Hillel Furstenberg

Hillel "Harry" Furstenberg ( en hebreo : הלל (הארי) פורסטנברג ; nacido el 29 de septiembre de 1935) es un matemático estadounidense-israelí nacido en Alemania y profesor emérito de la Universidad Hebrea de Jerusalén . Es miembro de la Academia Israelí de Ciencias y Humanidades y de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos, y ha recibido el Premio Abel y el Premio Wolf de Matemáticas . Es conocido por su aplicación de la teoría de la probabilidad y los métodos de la teoría ergódica a otras áreas de las matemáticas, incluyendo la teoría de números y los grupos de Lie .

Furstenberg nació en 1935 en Alemania , hijo de judíos alemanes (originalmente llamado "Fürstenberg"). En 1939, poco después de la Noche de los Cristales Rotos , su familia huyó a Estados Unidos y se estableció en el barrio de Washington Heights de Nueva York, escapando así del Holocausto . ^{[ 2 ]} Asistió a la Academia Talmúdica Marsha Stern y luego a la Universidad Yeshiva , donde concluyó sus estudios de licenciatura y maestría a los 20 años en 1955. ^{[ 3 ]} Furstenberg publicó varios artículos durante su etapa de estudiante, entre ellos " Nota sobre un tipo de forma indeterminada " (1953) y " Sobre la infinitud de los primos " (1955). Ambos aparecieron en el American Mathematical Monthly ; el último proporcionó una demostración topológica del famoso teorema de Euclides que afirma que existen infinitos primos.

Furstenberg cursó su doctorado en la Universidad de Princeton bajo la supervisión de Salomon Bochner . En 1958 recibió su doctorado por su tesis, Teoría de la predicción. ^{[ 4 ]}

Entre 1959 y 1960, Furstenberg fue instructor de CLE Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts . ^{[ 5 ]}

Furstenberg obtuvo su primer trabajo como profesor asistente en 1961 en la Universidad de Minnesota . Fue ascendido a profesor titular en Minnesota, pero se trasladó a Israel en 1965 para incorporarse al Instituto Einstein de Matemáticas de la Universidad Hebrea . Se jubiló de la Universidad Hebrea en 2003. ^{[ 6 ]} Furstenberg es miembro del Comité Asesor del Centro de Estudios Avanzados en Matemáticas de la Universidad Ben Gurion del Negev . ^{[ 4 ]}

En 2003, la Universidad Hebrea y la Universidad Ben-Gurion organizaron una conferencia conjunta para celebrar la jubilación de Furstenberg. La Conferencia sobre Probabilidad en Matemáticas, de cuatro días de duración, se subtituló Furstenfest 2003 e incluyó cuatro días de conferencias. ^{[ 7 ]}

En 1993, Furstenberg ganó el Premio Israel y en 2007, el Premio Wolf de matemáticas. Es miembro de la Academia Israelí de Ciencias y Humanidades (elegido en 1974), ^{[ 8 ]} la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (miembro honorario internacional desde 1995), ^{[ 9 ]} y la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos (elegido en 1989). ^{[ 10 ]}

Furstenberg ha enseñado a generaciones de estudiantes, entre ellos Alexander Lubotzky , Yuval Peres , Tamar Ziegler , Shahar Mozes y Vitaly Bergelson . ^{[ 11 ]}

Furstenberg llamó la atención en una etapa temprana de su carrera por haber producido una innovadora demostración topológica de la infinitud de los números primos en 1955.

En una serie de artículos que comenzó en 1963 con «Una fórmula de Poisson para grupos de Lie semisimples» , continuó consolidándose como un pensador innovador. Su trabajo, que demostró que el comportamiento de las caminatas aleatorias en un grupo está intrínsecamente relacionado con la estructura del grupo —lo que dio lugar a lo que ahora se conoce como el límite de Furstenberg— , ha sido enormemente influyente en el estudio de retículos y grupos de Lie. ^{[ 6 ]}

En su artículo de 1967, «Disyunción en la teoría ergódica, conjuntos mínimos y un problema en la aproximación diofántica» , Furstenberg introdujo la noción de «disyunción», un concepto en sistemas ergódicos análogo a la coprimalidad para números enteros. Esta noción resultó tener aplicaciones en áreas como la teoría de números, los fractales, el procesamiento de señales y la ingeniería eléctrica.

En 1977, reformuló, y posteriormente demostró, el teorema de Szemerédi mediante la teoría ergódica . Esto se describe en su artículo de 1977, « Comportamiento ergódico de medidas diagonales y un teorema de Szemerédi sobre progresiones aritméticas» . Furstenberg utilizó métodos de la teoría ergódica para demostrar un célebre resultado de Endre Szemerédi, que establece que cualquier subconjunto de enteros con densidad superior positiva contiene progresiones aritméticas de tamaño arbitrario. Sus aportaciones condujeron posteriormente a importantes resultados, como la demostración de Ben Green y Terence Tao de que la sucesión de números primos incluye progresiones aritméticas de tamaño arbitrario.

A principios de la década de 1970, Furstenberg demostró la ergodicidad única de los flujos horocíclicos en superficies de Riemann hiperbólicas compactas. La frontera de Furstenberg y la compactificación de Furstenberg de un espacio localmente simétrico llevan su nombre, al igual que el teorema de Furstenberg-Sárközy en la teoría aditiva de números .

En 1958, Furstenberg se casó con Rochelle (de soltera) Cohen, periodista y crítica literaria. Juntos tienen cinco hijos y dieciséis nietos. ^{[ 6 ]}

• 1977 – Premio Rothschild de Matemáticas. ^{[ 12 ]}
• 1993 – Furstenberg recibió el Premio Israel de ciencias exactas. ^{[ 13 ]}
• 1993 – Furstenberg recibió el Premio Harvey del Technion. ^{[ 14 ]}
• 2006/07 – Recibió el Premio Wolf de Matemáticas . ^{[ 15 ]}
• 2006 – Impartió las Conferencias en Memoria de Paul Turán. ^{[ 16 ]}
• 2020 – Recibió el Premio Abel junto con Gregory Margulis "por ser pionero en el uso de métodos de probabilidad y dinámica en la teoría de grupos, la teoría de números y la combinatoria". ^{[ 17 ]}

• Furstenberg, Harry, Procesos estacionarios y teoría de la predicción , Princeton, NJ, Princeton University Press, 1960. ^{[ 18 ] [ 19 ]} LCCN 60-12226 
• Furstenberg, Harry (marzo de 1963). "Una fórmula de Poisson para grupos de Lie semisimples". Annals of Mathematics . Segunda serie. 77 (2): 335– 386. doi : 10.2307/1970220 . JSTOR 1970220 . 
• Furstenberg, Harry (1967). "Disyunción en la teoría ergódica, conjuntos mínimos y un problema en la aproximación diofántica". Mathematical Systems Theory . 1 : 1–49 . doi : 10.1007/BF01692494 . S2CID 206801948 . 
• Furstenberg, Harry (1977). "Comportamiento ergódico de medidas diagonales y un teorema de Szemerédi sobre progresiones aritméticas". Journal d'Analyse Mathématique . 31 : 204–256 . doi : 10.1007/BF02813304 . MR 0498471. S2CID 120917478 .  
• Furstenberg, Harry, Recurrencia en la teoría ergódica y la teoría combinatoria de números , Princeton, NJ, Princeton Univ. Press, 1981. ^{[ 20 ] [ 21 ]}
  • Furstenberg, Harry (14 de julio de 2014). Edición rústica de 2014. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08269-1.
• Furstenberg, Hillel (8 de agosto de 2014). Teoría ergódica y geometría fractal . Sociedad Matemática Americana. ISBN 978-1-4704-1034-6. LCCN 2014010556 . 

• Lista de galardonados con el Premio Israel

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Hillel Furstenberg" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Página de genealogía matemática
• Comunicado de prensa archivado el 3 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
• Academia Israelí de Ciencias y Humanidades (en hebreo)