Criterio de rendimiento de Hosford

El criterio de fluencia de Hosford es una función que se utiliza para determinar si un material ha sufrido deformación plástica bajo la acción de una tensión.

El criterio de fluencia de Hosford para materiales isotrópicos ^{[ 1 ]} es una generalización del criterio de fluencia de von Mises . Tiene la forma

${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}|\sigma _{2}-\sigma _{3}|^{n}+{\tfrac {1}{2}}|\sigma _{3}-\sigma _{1}|^{n}+{\tfrac {1}{2}}|\sigma _{1}-\sigma _{2}|^{n}=\sigma _{y}^{n}\,}$

dónde${\displaystyle \sigma _{i}}$, i=1,2,3 son las tensiones principales ,${\displaystyle n}$es un exponente que depende del material y${\displaystyle \sigma _{y}}$es la tensión de fluencia en tensión/compresión uniaxial.

Alternativamente, el criterio de rendimiento puede escribirse como

${\displaystyle \sigma _{y}=\left({\tfrac {1}{2}}|\sigma _{2}-\sigma _{3}|^{n}+{\tfrac {1}{2}}|\sigma _{3}-\sigma _{1}|^{n}+{\tfrac {1}{2}}|\sigma _{1}-\sigma _{2}|^{n}\right)^{1/n}\,.}$

Esta expresión tiene la forma de una norma L ^p que se define como

${\displaystyle \ \|x\|_{p}=\left(|x_{1}|^{p}+|x_{2}|^{p}+\cdots +|x_{n}|^{p}\right)^{1/p}\,.}$

Cuando${\displaystyle p=\infty }$, obtenemos la norma L ^{∞ ,}

${\displaystyle \ \|x\|_{\infty }=\max \left\{|x_{1}|,|x_{2}|,\ldots ,|x_{n}|\right\}}$. Comparándolo con el criterio de Hosford

indica que si n  = ∞, tenemos

${\displaystyle (\sigma _{y})_{n\rightarrow \infty }=\max \left(|\sigma _{2}-\sigma _{3}|,|\sigma _{3}-\sigma _{1}|,|\sigma _{1}-\sigma _{2}|\right)\,.}$

Esto es idéntico al criterio de fluencia de Tresca .

Por lo tanto, cuando n = 1 o n tiende a infinito, el criterio de Hosford se reduce al criterio de fluencia de Tresca . Cuando n = 2, el criterio de Hosford se reduce al criterio de fluencia de von Mises .

Tenga en cuenta que el exponente n no tiene por qué ser un número entero.

El criterio de fluencia de Logan-Hosford para plasticidad anisotrópica ^{[ 2 ] [ 3 ]} es similar al criterio de fluencia generalizado de Hill y tiene la forma

${\displaystyle F|\sigma _{2}-\sigma _{3}|^{n}+G|\sigma _{3}-\sigma _{1}|^{n}+H|\sigma _{1}-\sigma _{2}|^{n}=1\,}$

donde F, G, H son constantes,${\displaystyle \sigma _{i}}$son las tensiones principales, y el exponente n depende del tipo de cristal (bcc, fcc, hcp, etc.) y tiene un valor mucho mayor que 2. ^{[ 4 ]} Valores aceptados de${\displaystyle n}$son 6 para materiales bcc y 8 para materiales fcc .

Aunque la forma es similar al criterio de rendimiento generalizado de Hill , el exponente n es independiente del valor R, a diferencia del criterio de Hill.

• Superficie de fluencia
• Rendimiento (ingeniería)
• Plasticidad (física)
• Estrés (física)