Alexei Kitaev

Kitaev ha realizado contribuciones a algoritmos cuánticos , clases de complejidad cuántica y computación cuántica tolerante a fallos . ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} Introdujo la clase de complejidad QMA (Quantum Merlin–Arthur) y demostró que el problema del hamiltoniano k -local es QMA-completo, vinculando problemas de energía del estado fundamental para hamiltonianos locales con cuestiones de complejidad computacional. ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 7 ]}

Introdujo el algoritmo de estimación de fase cuántica , un procedimiento general para estimar las autofases de operadores unitarios, ^{[ 11 ] [ 6 ] [ 7 ]} y demostró independientemente lo que ahora se conoce como el teorema de Solovay-Kitaev , que muestra que un conjunto de compuertas finito universal puede aproximar eficientemente operaciones cuánticas arbitrarias en cúbits. ^{[ 7 ] [ 12 ]}

Propuso utilizar fases topológicas de la materia y aniones para la computación cuántica tolerante a fallos , introduciendo el código tórico (o código de superficie) como un código corrector de errores paradigmático. También contribuyó a los teoremas de umbral para códigos tolerantes a fallos y codesarrolló protocolos como el código Gottesman-Kitaev-Preskill y la destilación de estados mágicos de Bravyi-Kitaev . ^{[ 13 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 14 ] [ 15 ]}

Kitaev introdujo hamiltonianos reticulares exactamente solubles que realizan fases topológicamente ordenadas y excitaciones aniónicas en dos dimensiones espaciales. Su código tórico y los modelos cuánticos dobles relacionados proporcionan modelos de juguete que realizan aniones y entrelazamiento de largo alcance. ^{[ 13 ]} Su modelo de panal de abeja de Kitaev es un modelo de espín 1/2 exactamente soluble que puede realizar aniones no abelianos; este modelo se ha convertido en un punto de partida común para el estudio de los "líquidos de espín cuántico de Kitaev" en materiales candidatos. ^{[ 16 ] [ 17 ]}

También ha contribuido a la clasificación de fases topológicas . Relacionó modelos de red bidimensionales de orden topológico con datos algebraicos que describen los tipos de aniones y su entrelazamiento, junto con un invariante de volumen que especifica la carga central quiral. ^{[ 16 ] [ 18 ]} Su "tabla periódica para aislantes y superconductores topológicos" utiliza la teoría K y la periodicidad de Bott para clasificar fases de fermiones libres con brecha en diferentes clases de simetría y dimensiones espaciales, ^{[ 19 ]} y en dos dimensiones propuso la clasificación de "16 veces" de ciertos superconductores topológicos. ^{[ 20 ]} La llamada${\displaystyle E_{8}}$^{El estado introducido por Kitaev aparece como una fase invertible básica no trivial de} 2+1 dimensiones, y sus ideas se han utilizado en clasificaciones de cohomología generalizada de fases topológicas protegidas por simetría con grupo de simetría G. ^{[ 21 ] [ 22} ]

Kitaev también ha contribuido al estudio del caos cuántico y la holografía a través de su trabajo sobre el modelo Sachdev–Ye–Kitaev (SYK) . ^{[ 23 ] [ 24 ]}