Conjetura de Lieb

En la teoría de la información cuántica , la conjetura de Lieb es un teorema relativo a la entropía de Wehrl de sistemas cuánticos cuyo espacio de fases clásico es una esfera. Afirma que ningún estado de dicho sistema tiene una entropía de Wehrl menor que la de los estados coherentes SU(2) .

La propiedad análoga para sistemas cuánticos cuyo espacio de fases clásico es un plano fue conjeturada por Alfred Wehrl en 1978 y demostrada poco después por Elliott H. Lieb , ^{[ 1 ]} quien al mismo tiempo la extendió al caso SU(2). La conjetura fue demostrada en 2012 por Lieb y Jan Philip Solovej . ^{[ 2 ]} La unicidad de los minimizadores fue demostrada recién en 2022 por Rupert L. Frank ^{[ 3 ]} y Aleksei Kulikov, Fabio Nicola, Joaquim Ortega-Cerda' y Paolo Tilli. ^{[ 4 ]}

Referencias

↑ Lieb, Elliott H. (agosto de 1978). "Prueba de una conjetura de entropía de Wehrl" . Communications in Mathematical Physics . 62 (1): 35– 41. Bibcode : 1978CMaPh..62...35L . doi : 10.1007/BF01940328 . S2CID 189836756 .
↑ Lieb, Elliott H.; Solovej, Jan Philip (17 de mayo de 2014). "Demostración de una conjetura de entropía para estados de espín coherentes de Bloch y sus generalizaciones". Acta Mathematica . 212 (2): 379– 398. arXiv : 1208.3632 . doi : 10.1007/s11511-014-0113-6 . S2CID 119166106 .
↑ Frank, Rupert L. (2023). "Desigualdades agudas para estados coherentes y sus optimizadores" . Estudios no lineales avanzados . 23 (1) 20220050: Artículo n.° 20220050, 28. arXiv : 2210.14798 . doi : 10.1515/ans-2022-0050 .
↑ Kulikov, Aleksei; Nicola, Fabio; Ortega-Cerdá', Joaquim; Tilli, Paolo (2022). "Un teorema de monotonicidad para funciones subarmónicas en variedades". arXiv : 2212.14008 [ matemáticas.CA ].

Enlaces externos

Vídeo de una conferencia de Lieb en la que analiza la conjetura y expone su demostración.

[1] Lieb, Elliott H. (agosto de 1978). "Prueba de una conjetura de entropía de Wehrl" . Communications in Mathematical Physics . 62 (1): 35– 41. Bibcode : 1978CMaPh..62...35L . doi : 10.1007/BF01940328 . S2CID 189836756 .

[2] Lieb, Elliott H.; Solovej, Jan Philip (17 de mayo de 2014). "Demostración de una conjetura de entropía para estados de espín coherentes de Bloch y sus generalizaciones". Acta Mathematica . 212 (2): 379– 398. arXiv : 1208.3632 . doi : 10.1007/s11511-014-0113-6 . S2CID 119166106 .

[:10-3] Frank, Rupert L. (2023). "Desigualdades agudas para estados coherentes y sus optimizadores" . Estudios no lineales avanzados . 23 (1) 20220050: Artículo n.° 20220050, 28. arXiv : 2210.14798 . doi : 10.1515/ans-2022-0050 .

[:11-4] Kulikov, Aleksei; Nicola, Fabio; Ortega-Cerdá', Joaquim; Tilli, Paolo (2022). "Un teorema de monotonicidad para funciones subarmónicas en variedades". arXiv : 2212.14008 [ matemáticas.CA ].

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