Yuri Linnik

Yuri Vladimirovich Linnik ( ruso : Ю́рий Влади́мирович Ли́нник ; 8 de enero de 1915 - 30 de junio de 1972) fue un matemático soviético activo en teoría de números , teoría de probabilidades y estadística matemática .

Biografía

Linnik nació en Bila Tserkva , en la actual Ucrania . Estudió en la Universidad de San Petersburgo, donde su tutor fue Vladimir Tartakovsky, y posteriormente trabajó en dicha universidad y en el Instituto Steklov . Fue miembro de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética , al igual que su padre, Vladimir Pavlovich Linnik. Recibió los premios Stalin y Lenin . Falleció en Leningrado . ^{[ 1 ]}

Trabajo en teoría de números

El teorema de Linnik en la teoría analítica de números.
El método de dispersión (que le permitió resolver el problema de Titchmarsh). ^{[ 2 ]}
El gran tamiz (que resultó ser extremadamente influyente).
Una demostración elemental del teorema de Hilbert-Waring ; véase también la densidad de Schnirelmann .
El método ergódico de Linnik, véase Linnik (1968) , que le permitió estudiar las propiedades de distribución de las representaciones de enteros mediante formas cuadráticas ternarias integrales . ^{[ 3 ]}

Trabajo en teoría de la probabilidad y estadística.

Distribuciones infinitamente divisibles

Linnik obtuvo numerosos resultados sobre distribuciones infinitamente divisibles . ^{[ 4 ]} En particular, demostró la siguiente generalización del teorema de Cramér : cualquier divisor de una convolución de variables aleatorias gaussianas y de Poisson es también una convolución de variables aleatorias gaussianas y de Poisson.

También es coautor del libro Linnik & Ostrovskii (1977) sobre la aritmética de las distribuciones infinitamente divisibles.

Teorema del límite central

Zonas de Linnik (zonas de normalidad asintótica)
Demostración teórica de la información del teorema del límite central

Estadística

El problema de Behrens-Fisher

Publicaciones seleccionadas

Linnik, Yu.V. (1971), Secuencias independientes y estacionarias de variables aleatorias , Serie de monografías y libros de texto sobre matemáticas puras y aplicadas, Groningen: Wolters-Noordhoff Publishing
Linnik, Yu.V. (1961), Método de mínimos cuadrados y principios de la teoría de las observaciones , Nueva York-Oxford-Londres-París: Pergamon Press, MR 0124121
Linnik, Yu.V.; Ostrovskii, IV (1977), Descomposición de variables aleatorias y vectores , Traducciones de monografías matemáticas, vol. 48, Providence, RI: Sociedad Matemática Americana
Linnik, Yu.V. (1968), Propiedades ergódicas de campos algebraicos , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 45, Nueva York: Springer-Verlag Nueva York Inc.

Notas

↑ Faddéyev, DK; Lozinsky, SM; Malyshev, AV (1975), "Yuri V. Linnik (1915 - 1972): una nota biográfica", Acta Arith. , 27 : 1– 2, doi : 10.4064/aa-27-1-1-2 , SEÑOR 0421941 .
↑ Bredikhin, BM (2001) [1994], "Método de densidad" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press
↑ Michel, Ph.; Venkatesh, A. (2006), "Equidistribución, funciones L y teoría ergódica: sobre algunos problemas de Yu. V. Linnik", Actas del ICM 2006 , vol. 2, Zúrich: Eur. Math. Soc., pp. 421–457
↑ Ibragimov, IA (1992), "Yu. V. Linnik. Algunos de sus trabajos de la década de 1950", St. Petersburg Math. J. , 3 (3): 687– 696, MR 1150561 .

Enlaces externos

Yuri Linnik en el Proyecto de Genealogía Matemática
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Yuri Linnik" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
Acta Arithmetica: edición conmemorativa de Linnik (1975)
Lista de libros de Linnik proporcionada por la Biblioteca Nacional de Australia.

[1] Faddéyev, DK; Lozinsky, SM; Malyshev, AV (1975), "Yuri V. Linnik (1915 - 1972): una nota biográfica", Acta Arith. , 27 : 1– 2, doi : 10.4064/aa-27-1-1-2 , SEÑOR 0421941 .

[2] Bredikhin, BM (2001) [1994], "Método de densidad" , Enciclopedia de Matemáticas , EMS Press

[3] Michel, Ph.; Venkatesh, A. (2006), "Equidistribución, funciones L y teoría ergódica: sobre algunos problemas de Yu. V. Linnik", Actas del ICM 2006 , vol. 2, Zúrich: Eur. Math. Soc., pp. 421–457

[4] Ibragimov, IA (1992), "Yu. V. Linnik. Algunos de sus trabajos de la década de 1950", St. Petersburg Math. J. , 3 (3): 687– 696, MR 1150561 .

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