Lista de temas de grupos de mentiras

Esta es una lista de temas del grupo Lie , según la página de Wikipedia.

Consulte la Tabla de grupos de mentiras para obtener una lista.

• grupo lineal general , grupo lineal especial
  • SL ₂ ( R )
  • SL ₂ ( C )
• Grupo unitario , grupo unitario especial
  • SU(2)
  • SU(3)
• grupo ortogonal , grupo ortogonal especial
  • Grupo de rotación SO(3)
  • SO(8)
  • Grupo ortogonal generalizado , grupo ortogonal especial generalizado
    • El grupo unitario especial SU(1,1) es la esfera unitaria en el anillo de coquaterniones . Es el grupo de movimientos hiperbólicos del modelo de disco de Poincaré del plano hiperbólico .
    • Grupo Lorentz
  • Grupo espinorial
• Grupo simpléctico
• Grupos excepcionales
  • G ₂
  • F ₄
  • E ₆
  • E ₇
  • E ₈
• grupo afín
• grupo euclidiano
• Grupo Poincaré
• Grupo Heisenberg

• Conmutador
• Identidad jacobina
• Álgebra envolvente universal
• Fórmula de Baker-Campbell-Hausdorff
• Invariante de Casimir
• Forma asesina
• Álgebra de Kac-Moody
• Álgebra de Lie afín
• Álgebra de bucles
• Álgebra de Lie graduada

• Grupo de un parámetro , subgrupo de un parámetro
• exponencial matricial
• Transformación infinitesimal
• Tercer teorema de Lie
• Forma Maurer-Cartan
• Teorema de Cartan
• El criterio de Cartan
• Grupo de mentiras local
• Derecho de grupo formal
• El quinto problema de Hilbert
• Conjetura de Hilbert-Smith
• Descomposiciones de grupos de Lie
• Forma real (Teoría de la mentira)
• Grupo de mentiras complejas
• Complejización (grupo de Lie)

• Grupo Simple Lie
• Grupo de Lie compacto , forma real compacta
• Álgebra de Lie semisimple
• Sistema radicular
• Grupo simplemente encordado
  • Clasificación ADE
• toro maximal
• Grupo Weyl
• Diagrama de Dynkin
• Fórmula del personaje de Weyl

• Representación de un grupo de mentiras
• Representación de un álgebra de Lie
• Representación adjunta de un grupo de Lie
• Representación adjunta de un álgebra de Lie
• Representación unitaria
• Peso (teoría de la representación)
• Teorema de Peter-Weyl
• Teorema de Borel-Weil
• Fórmula del carácter de Kirillov
• Teoría de la representación de SU(2)
• Teoría de la representación de SL2(R)

• Operador de Dunkl

• Sophus Lie (1842 – 1899)
• Wilhelm Killing (1847 – 1923)
• Élie Cartan (1869 – 1951)
• Hermann Weyl (1885 – 1955)
• Harish-Chandra (1923 – 1983)
• Lajos Pukánszky (1928 – 1996)
• Bertram Kostant (1928 – 2017)