Niño pequeño

Debido a su aparente simplicidad, el diseño de arma nuclear tipo cañón fue el primer enfoque adoptado por los científicos que trabajaban en el diseño de la bomba durante el Proyecto Manhattan . En 1942, aún se desconocía cuál de las dos vías de materiales fisionables que se exploraban simultáneamente —uranio-235 o plutonio-239— tendría éxito, o si existían diferencias significativas entre ambos combustibles que pudieran afectar el trabajo de diseño. La coordinación con científicos británicos en mayo de 1942 convenció a los científicos estadounidenses, liderados por J. Robert Oppenheimer , de que la bomba atómica no sería difícil de diseñar y que la dificultad radicaría únicamente en la producción del combustible. Los cálculos realizados a mediados de 1942 por físicos teóricos que trabajaban en el proyecto reforzaron la idea de que un cañón de artillería común sería capaz de impartir suficiente velocidad al proyectil de material fisionable. ^{[ 8 ]}

En los primeros años del proyecto, mientras se construían las instalaciones para fabricar material fisible, se exploraron varios diseños de armas diferentes, incluyendo el ensamblaje autocatalítico, una versión incipiente de implosión y diseños de cañones alternativos (por ejemplo, el uso de explosivos de alta potencia como propulsor o la creación de un "cañón doble" con dos proyectiles). La creencia de que el diseño del cañón sería una tarea de ingeniería sencilla una vez que se dispusiera de combustible generó optimismo en Los Alamos, aunque Oppenheimer estableció un pequeño grupo de investigación para estudiar la implosión como plan B a principios de 1943. ^{[ 9 ]} En marzo de 1943 se estableció un programa completo de armamento para el desarrollo del diseño del cañón, con la experiencia de EL Rose de Jones and Lamson , un experimentado diseñador e ingeniero de armas. Rose señaló (lo que era obvio cuando se mencionó) que la durabilidad del cañón era irrelevante, ya que se destruiría al usarse. Por lo tanto, se podían realizar reducciones drásticas en el tamaño y el peso de Thin Man porque se destruiría en la explosión. ^{[ 10 ]}

Se inició un trabajo para estudiar las propiedades de los cañones, la balística interna y externa , y las manipulaciones de las armas de fuego. Oppenheimer dirigió algunos aspectos del esfuerzo, diciéndole a Rose que "en este momento [mayo de 1945] nuestras estimaciones están tan mal fundamentadas que creo que es mejor que yo asuma la responsabilidad de presentarlas". Pronto delegó el trabajo al capitán de la Armada William Sterling Parsons , quien, junto con Ed McMillan , Charles Critchfield y Joseph Hirschfelder, sería responsable de llevar la teoría a la práctica. ^{[ 11 ]}

La preocupación de que las impurezas en el plutonio producido en reactores aumentaran la probabilidad de una detonación prematura hizo que gran parte del trabajo de diseño del cañón se centrara en el cañón de plutonio. Para lograr altas velocidades de proyectil, el cañón de plutonio tenía 5,2 m (17 pies ) de largo con un diámetro estrecho (lo que sugiere su nombre en clave como Thin Man), lo que dificultaba considerablemente su balística al ser lanzado desde aeronaves y al introducirlo en la bodega de bombas de un B-29. ^{[ 12 ]} 

A principios de 1944, Emilio G. Segrè y su Grupo P-5 en Los Alamos recibieron las primeras muestras de plutonio producidas en un reactor nuclear, el Reactor de Grafito X-10 en Clinton Engineer Works en Oak Ridge, Tennessee . Al analizarlas, descubrieron que la presencia del isótopo plutonio-240 (Pu-240) elevaba la tasa de fisión espontánea del plutonio a un nivel inaceptable. Los análisis previos de plutonio se habían realizado a partir de muestras creadas por ciclotrones y no contenían tanto del isótopo contaminante. Concluyeron que si se utilizaba plutonio producido en un reactor en un arma de fuego, se produciría una predetonación , lo que provocaría la autodestrucción del arma antes de alcanzar las condiciones para una explosión a gran escala. ^{[ 13 ]}

Como consecuencia del descubrimiento del problema de la contaminación por Pu-240, en julio de 1944 casi toda la investigación en Los Alamos se redirigió al arma de plutonio de implosión , y el laboratorio se reorganizó por completo en torno a este problema. El trabajo en el arma de tipo cañón continuó bajo la División de Artillería (O) de Parsons, para su uso exclusivo con uranio altamente enriquecido como combustible. Todo el diseño, desarrollo y trabajo técnico en Los Alamos se consolidó bajo el grupo del teniente comandante Francis Birch . ^{[ 14 ]}

A diferencia del arma nuclear de implosión de plutonio y del arma de fisión de cañón de plutonio, el arma de cañón de uranio era mucho más sencilla de diseñar. Al no requerirse ya un cañón de alta velocidad, la longitud total del cañón podía reducirse drásticamente, lo que permitía que el arma cupiera sin dificultad en la bodega de bombas de un B-29. Si bien no representaba un uso óptimo del material fisionable en comparación con el diseño de implosión, se la consideraba un arma prácticamente infalible. ^{[ 2 ]}

Las especificaciones de diseño se completaron en febrero de 1945 y se adjudicaron contratos para construir los componentes. Se utilizaron tres plantas diferentes para que nadie tuviera una copia del diseño completo. El cañón y la recámara fueron fabricados por la Fábrica de Armamento Naval en Washington, DC; la carcasa del blanco y algunos otros componentes por la Planta de Municiones Navales en Center Line, Michigan ; y el carenado de cola y los soportes de montaje por la Expert Tool and Die Company en Detroit, Michigan . ^{[ 15 ]} La bomba, excepto la carga útil de uranio, estuvo lista a principios de mayo de 1945. ^{[ 16 ]} El ingeniero del distrito de Manhattan , Kenneth Nichols, esperaba el 1 de mayo de 1945 tener uranio enriquecido "para un arma antes del 1 de agosto y una segunda en algún momento de diciembre", suponiendo que la segunda arma también sería de tipo cañón. Se consideró el diseño de una bomba de implosión para uranio enriquecido, lo que aumentaría la tasa de producción. ^{[ 17 ]} El proyectil de uranio enriquecido se completó el 15 de junio, y el blanco se completó el 24 de julio. ^{[ 18 ]} Los preensamblajes del blanco y de la bomba (bombas parcialmente ensambladas sin los componentes fisionables) salieron del astillero naval de Hunters Point , California, el 16 de julio a bordo del crucero pesado USS Indianapolis  , llegando el 26 de julio. ^{[ 19 ]} Los insertos del blanco fueron lanzados por aire el 30 de julio. ^{[ 18 ]}

Aunque todos sus componentes habían sido probados individualmente, ^{[ 18 ]} no se realizó ninguna prueba completa de un arma nuclear de tipo cañón antes de que el Little Boy fuera lanzado sobre Hiroshima . La única explosión de prueba de un concepto de arma nuclear había sido de un dispositivo de tipo implosión que empleaba plutonio como material fisionable, que tuvo lugar el 16 de julio de 1945 en la prueba nuclear Trinity . Había varias razones para no probar un dispositivo tipo Little Boy. Principalmente, estaba el problema de la disponibilidad de material fisionable. El K-25 en Clinton Engineer Works fue diseñado para producir alrededor de 30  kilogramos de uranio enriquecido por mes, y el diseño del Little Boy utilizaba más de 60  kilogramos por bomba. Por lo tanto, probar el arma implicaría un retraso considerable en su uso. (En comparación, el reactor B en el sitio de Hanford fue diseñado para producir alrededor de 20  kilogramos de plutonio por mes, y cada bomba Fat Man usó alrededor de 6  kilogramos de material). ^{[ 20 ]} Debido a la simplicidad del diseño tipo cañón, las pruebas de laboratorio podían establecer que sus partes funcionaban correctamente por sí solas: por ejemplo, se podían disparar proyectiles simulados por el cañón para asegurarse de que estuvieran "acoplados" correctamente sobre un objetivo simulado. La ausencia de una prueba a gran escala en el diseño tipo implosión hizo mucho más difícil establecer si se había logrado la simultaneidad de compresión necesaria. Si bien hubo al menos un científico prominente ( Ernest O. Lawrence ) que abogó por una prueba a gran escala, a principios de 1945 Little Boy se consideraba casi un éxito seguro y se esperaba que tuviera un rendimiento mayor que las bombas de implosión de primera generación. ^{[ 21 ]}

Aunque Little Boy incorporaba varios mecanismos de seguridad, la detonación accidental de un arma completamente ensamblada era muy posible. Si el bombardero que transportaba el dispositivo se estrellaba, la "bala" hueca podría impactar contra el cilindro "objetivo", detonando la bomba por gravedad (aunque las pruebas sugerían que esto era improbable), pero creando fácilmente una masa crítica que liberaría cantidades peligrosas de radiación. ^{[ 22 ]} Un accidente del B-29 y el incendio posterior podrían activar los explosivos, provocando la detonación del arma. ^{[ 23 ]} Si se sumergían en agua, los componentes de uranio estaban sujetos a un efecto moderador de neutrones , que no causaría una explosión pero sí liberaría contaminación radiactiva . Por esta razón, se aconsejaba a los pilotos que se estrellaran en tierra en lugar de en el mar. ^{[ 22 ]} Finalmente, Parsons optó por mantener los explosivos fuera de la bomba Little Boy hasta después del despegue del B-29, para evitar el riesgo de un accidente que pudiera destruir o dañar la base militar desde la que se lanzó el arma. ^{[ 24 ]}

Dentro del arma, el material de uranio-235 se dividió en dos partes, siguiendo el principio de las armas de fuego: el proyectil y el blanco. El proyectil era un cilindro hueco con el 60% de la masa total ( 38,5 kilogramos u 85 libras ). Consistía en una pila de nueve anillos de uranio, cada uno de 159 mm (6,25 pulgadas ) de diámetro con un orificio central de 100 mm (4 pulgadas ) y una longitud total de 180 mm (7 pulgadas) , comprimidos en el extremo frontal de un proyectil de paredes delgadas de 413 mm (16,25 pulgadas) de largo. El espacio restante detrás de estos anillos en el proyectil se rellenaba con un disco de carburo de tungsteno con una base de acero. Al encenderse, el proyectil se desplazaba 1,1 m (42 pulgadas ) a lo largo del cañón liso de 1,8 m (72 pulgadas ) de largo y 170 mm (6,5 pulgadas ) de ancho. El inserto del proyectil era un cilindro de 100 mm (4 pulgadas ) de diámetro y 180 mm (7 pulgadas ) de longitud, con un orificio axial de 25 mm (1 pulgada ) . El proyectil representaba el 40 % de la masa fisible total ( 25,6 kilogramos o 56 libras ). El inserto consistía en una pila de seis discos de uranio con forma de arandela, algo más gruesos que los anillos del proyectil, que se deslizaban sobre una varilla de 25 mm (1 pulgada ) . Esta varilla se extendía hacia adelante a través del tapón de carburo de tungsteno, el yunque amortiguador de impactos y el tope de la punta, sobresaliendo finalmente por la parte frontal de la carcasa de la bomba. Todo este conjunto objetivo estaba asegurado en ambos extremos con contratuercas. ^{[ 29 ] [ 30 ]}            

Cuando el proyectil de frente hueco alcanzó el objetivo y se deslizó sobre el inserto del objetivo, la masa supercrítica de uranio ensamblada quedaría completamente rodeada por un apisonador y un reflector de neutrones de carburo de tungsteno y acero, materiales que en conjunto tenían una masa de 5100 libras (2300 kg) . ^{[ 31 ]} Los iniciadores de neutrones dentro del conjunto se activaron por el impacto del proyectil en el objetivo. ^{[ 32 ]} 

El material se dividió casi por la mitad, con un grupo de anillos de uranio altamente enriquecido con un 40 % de la masa supercrítica en un extremo, y otro grupo de anillos ligeramente más grandes con un 60 % de la masa supercrítica en el otro extremo, que se disparó contra el grupo más pequeño, con cuatro iniciadores de neutrones de polonio-berilio para hacer explotar la masa supercrítica. ^{[ 33 ] [ 34 ]}

Un orificio en el centro de la pieza más grande dispersó la masa y aumentó la superficie, permitiendo que escaparan más neutrones de fisión, evitando así una reacción en cadena prematura. ^{[ 35 ]} Pero, para que esta pieza hueca más grande tuviera un contacto mínimo con el compactador de carburo de tungsteno , debía ser el proyectil, ya que solo el extremo posterior del proyectil estaba en contacto con el compactador antes de la detonación. El resto del compactador de carburo de tungsteno rodeaba el cilindro objetivo de masa subcrítica (denominado "inserto" por los diseñadores) con un espacio de aire entre este y el inserto. Esta disposición concentra la máxima cantidad de material fisionable en un diseño de conjunto de cañón. ^{[ 35 ]}

Durante los primeros cincuenta años posteriores a 1945, todas las descripciones y dibujos publicados del mecanismo de Little Boy asumían que un pequeño proyectil sólido se disparaba hacia el centro de un objetivo fijo más grande. ^{[ 36 ]} Sin embargo, las consideraciones de masa crítica dictaban que, en Little Boy, la pieza hueca más extensa sería el proyectil. Los cilindros huecos tienen masas críticas más altas que las piezas sólidas de material fisionable, porque es más probable que los neutrones encontrados o generados por el material se dispersen en el aire que continúen una reacción en cadena. La pieza más grande también evitaría los efectos de la reflexión de neutrones del manipulador de carburo de tungsteno hasta que se uniera completamente al resto del combustible. Una vez unido y con sus neutrones reflejados, el núcleo fisionable ensamblado comprendería más de dos masas críticas de uranio-235. ^{[ 37 ]} En 2004, John Coster-Mullen , un camionero y maquetista de Illinois que había estudiado cada fotografía y documento sobre la bomba de Hiroshima para hacer un modelo preciso, corrigió los relatos publicados anteriormente. ^{[ 33 ]}

El sistema de espoleta fue diseñado para activarse a la altitud más destructiva, que según los cálculos era de 1900 pies (580 m) . Empleaba un sistema de enclavamiento de tres etapas: ^{[ 38 ]} 

• Un temporizador aseguraba que la bomba no explotara hasta al menos quince segundos después de su lanzamiento, un cuarto del tiempo de caída previsto, para garantizar la seguridad de la aeronave. El temporizador se activaba cuando los conectores eléctricos que lo unían al avión se soltaban al caer la bomba, activándose así su batería interna de 24 voltios e iniciando el temporizador. Transcurridos los 15 segundos, la bomba estaría a 3600 pies (1100 m) de la aeronave, se encendían los altímetros de radar y la responsabilidad pasaba a la etapa barométrica . ^{[ 38 ]} 
• El propósito de la etapa barométrica era retrasar la activación del circuito de comando de disparo del altímetro de radar hasta cerca de la altitud de detonación. Una delgada membrana metálica que encerraba una cámara de vacío (un diseño similar todavía se usa hoy en día en los antiguos barómetros de pared) se deformaba gradualmente a medida que aumentaba la presión atmosférica durante el descenso. No se consideró que la espoleta barométrica fuera lo suficientemente precisa como para detonar la bomba a la altura de ignición exacta, ya que la presión atmosférica varía con las condiciones locales. Cuando la bomba alcanzaba la altura de diseño para esta etapa (según se informa, 6600 pies o 2000 metros ), la membrana cerraba un circuito, activando los altímetros de radar. La etapa barométrica se añadió debido a la preocupación de que las señales de radar externas pudieran detonar la bomba demasiado pronto. ^{[ 38 ]}
• Se utilizaron dos o más altímetros de radar redundantes para detectar con precisión la altitud final. Cuando los altímetros detectaron la altura correcta, el interruptor de disparo se cerró, encendiendo los tres fulminantes del cañón BuOrd Mk15, Mod 1 Navy en el tapón de la recámara, que activaron la carga compuesta por cuatro bolsas de pólvora de seda, cada una con 910 g (2 libras) de cordita WM de tubo ranurado . Esto lanzó el proyectil de uranio hacia el extremo opuesto del cañón a una velocidad inicial de 300 m/s (1000 pies por segundo) . Aproximadamente 10 milisegundos después se produjo la reacción en cadena, que duró menos de 1 microsegundo. Los altímetros de radar utilizados eran radares de alerta de cola APS-13 del Cuerpo Aéreo del Ejército de los EE. UU. modificados , apodados "Archie", que normalmente se utilizan para advertir a un piloto de caza de otro avión que se aproxima por detrás. ^{[ 38 ]}   

La explosión de una bomba nuclear es el resultado del aire calentado por rayos X (la bola de fuego) que envía una onda de choque o de presión en todas direcciones, inicialmente a una velocidad mayor que la del sonido, ^{[ 52 ]} análoga al trueno generado por un rayo. El conocimiento sobre la destrucción urbana causada por explosiones se basa en gran medida en estudios de Little Boy en Hiroshima. Los edificios de Nagasaki sufrieron daños similares a distancias similares, pero la bomba de Nagasaki detonó a 3,2 km (2,0 millas ) del centro de la ciudad sobre un terreno montañoso parcialmente desprovisto de edificios. ^{[ 53 ]} 

En Hiroshima, casi todo en un radio de 1 milla (1,6 km) del punto directamente debajo de la explosión quedó completamente destruido, excepto unos 50 edificios de hormigón reforzado y resistentes a terremotos, de los cuales solo quedaron las estructuras. La mayoría quedaron completamente destrozados, con sus ventanas, puertas, marcos y marcos arrancados. ^{[ 54 ]} El perímetro de los graves daños causados ​​por la explosión seguía aproximadamente el contorno de 5 psi (34 kPa) a 1,1 millas (1,8 km) .    

Las explosiones de prueba posteriores de armas nucleares con casas y otras estructuras de prueba cercanas confirmaron el  umbral de sobrepresión de 5 psi. Los edificios urbanos comunes que lo experimentaron fueron aplastados, derribados o destruidos por la fuerza de la presión del aire. ^{[ 55 ]}

Una de las principales consecuencias de este tipo de daños estructurales fue que generó combustible para los incendios que se iniciaron simultáneamente en toda la zona gravemente destruida.

El efecto de la explosión fue una luz cegadora, acompañada de calor radiante proveniente de la bola de fuego. La bola de fuego de Hiroshima tenía 370 m (1200 pies) de diámetro, con una temperatura superficial de 6000 °C (10 000 °F) , aproximadamente la misma temperatura que en la superficie del sol. ^{[ 56 ]} Cerca del punto cero, todo lo inflamable estalló en llamas. Una famosa víctima anónima de Hiroshima, sentada en escalones de piedra a 260 m (850 pies ) del hipocentro, dejó una sombra permanente , tras haber absorbido el calor de la bola de fuego que blanqueó permanentemente la piedra circundante. ^{[ 57 ]} Se iniciaron incendios simultáneos en toda el área dañada por la explosión debido al calor de la bola de fuego y a estufas y hornos volcados, cortocircuitos eléctricos, etc. Veinte minutos después de la detonación, estos incendios se habían fusionado en una tormenta de fuego , atrayendo aire de la superficie desde todas direcciones para alimentar un infierno que consumió todo lo inflamable. ^{[ 58 ]}    

La tormenta de fuego de Hiroshima tenía un diámetro aproximado de 2,0 millas (3,2 km) , que se correspondía estrechamente con la zona de graves daños por la explosión. ^{[ 59 ]} Los edificios dañados por la explosión alimentaron el fuego. La madera estructural y los muebles quedaron astillados y esparcidos. Las carreteras obstruidas por escombros dificultaron el trabajo de los bomberos. Las tuberías de gas rotas avivaron el fuego, y las tuberías de agua rotas inutilizaron las bocas de incendio. ^{[ 58 ]} En Nagasaki, los incendios no se fusionaron en una sola tormenta de fuego, y el área dañada por el fuego fue solo una cuarta parte de la de Hiroshima, debido en parte a un viento del suroeste que empujó los incendios lejos de la ciudad. ^{[ 60 ]} 

El incendio de Hiroshima superó las barreras naturales de los cauces de los ríos, así como los cortafuegos construidos. La propagación del fuego se detuvo únicamente al llegar al borde de la zona afectada por la explosión, donde encontró menos combustible disponible. ^{[ 61 ]} El informe del Proyecto Manhattan sobre Hiroshima estimó que el 60 % de las muertes inmediatas fueron causadas por el fuego, pero con la salvedad de que «muchas personas cerca del centro de la explosión sufrieron lesiones mortales por más de uno de los efectos de la bomba». ^{[ 62 ]}

La lluvia radiactiva local consiste en polvo y ceniza provenientes de un cráter de bomba, contaminados con productos de fisión radiactivos. Estos caen a tierra a sotavento del cráter y, solo con la radiación, pueden generar un área letal mucho mayor que la producida por la explosión y el fuego. En el caso de una explosión aérea , los productos de fisión ascienden a la estratosfera , donde se disipan y se integran al medio ambiente global. Dado que Little Boy fue una explosión aérea a 580 metros (1900 pies ) sobre el suelo, no hubo cráter de bomba ni lluvia radiactiva local. ^{[ 63 ]} 

Sin embargo, una ráfaga de intensa radiación de neutrones y rayos gamma provino directamente de la fisión del uranio. Su radio letal fue de aproximadamente 0,8 millas (1,3 km) , ^{[ 64 ] [ 65 ]} cubriendo aproximadamente la mitad del área de la tormenta de fuego. Se estima que el 30% de las muertes inmediatas fueron personas que recibieron dosis letales de esta radiación directa, pero murieron en la tormenta de fuego antes de que sus lesiones por radiación se hicieran evidentes. Más de 6000 personas sobrevivieron a la explosión y al incendio, pero murieron por lesiones por radiación. ^{[ 62 ]} Entre los sobrevivientes lesionados, el 30% tenía lesiones por radiación ^{[ 66 ]} de las cuales se recuperaron, pero con un aumento de por vida en el riesgo de cáncer . ^{[ 67 ] [ 68 ]} Hasta la fecha, no se ha observado evidencia relacionada con la radiación de enfermedades hereditarias entre los hijos de los sobrevivientes. ^{[ 69 ] [ 70 ] [ 71 ]} 

Tras la rendición de Japón, los científicos del Proyecto Manhattan comenzaron de inmediato a inspeccionar la ciudad de Hiroshima para comprender mejor los daños y comunicarse con los médicos japoneses sobre los efectos de la radiación en particular. Esta colaboración se convirtió en la Comisión de Víctimas de la Bomba Atómica en 1946, un proyecto conjunto estadounidense-japonés para registrar las lesiones por radiación entre los supervivientes. En 1975, su labor fue sustituida por la Fundación para la Investigación de los Efectos de la Radiación . ^{[ 72 ]}

En 1962, científicos de Los Alamos crearon una maqueta de Little Boy, conocida como "Proyecto Ichiban", para intentar resolver algunas dudas sobre la emisión exacta de radiación de la bomba, lo que sería útil para establecer parámetros de referencia para interpretar la relación entre la exposición a la radiación y las consecuencias para la salud. Sin embargo, no logró esclarecer todas las cuestiones. En 1982, Los Alamos creó una réplica de Little Boy a partir de los planos y especificaciones originales. Esta se probó con uranio enriquecido, pero en una configuración segura que no provocara una explosión nuclear. Se utilizó un elevador hidráulico para mover el proyectil y se realizaron experimentos para evaluar la emisión de neutrones. ^{[ 73 ]}

Después de que terminaron las hostilidades, un equipo de reconocimiento del Proyecto Manhattan que incluía a William Penney , Robert Serber y George T. Reynolds fue enviado a Hiroshima para evaluar los efectos de la explosión. Después de evaluar los efectos en objetos y estructuras, Penney concluyó que el rendimiento fue de 12  ±  1  kilotones. ^{[ 74 ]} Cálculos posteriores basados ​​en la carbonización apuntaron a un rendimiento de 13 a 14  kilotones. ^{[ 75 ]} En 1953, Frederick Reines calculó el rendimiento como 15 kilotones de TNT (63 TJ) . ^{[ 46 ]} Basándose en los datos del Proyecto Ichiban y los datos de ondas de presión de The Great Artiste , el rendimiento se estimó en la década de 1960 en 16,6 ± 0,3 kilotones. ^{[ 76 ]} Una revisión realizada por un científico en Los Alamos en 1985 concluyó, basándose en los datos existentes de explosión, térmicos y radiológicos, y en los modelos vigentes de efectos de armas, que la mejor estimación del rendimiento era de 15 kilotones de TNT (63 TJ) con una incertidumbre del 20 % (±3 kt). En comparación, el mejor valor para la bomba de Nagasaki se evaluó en 21 kilotones de TNT (88 TJ) con una incertidumbre del 10 % (±2 kt), la diferencia en la incertidumbre debido a que se disponía de mejores datos para esta última. ^{[ 47 ]}      

Para poner estas diferencias numéricas en contexto, es necesario saber que los efectos agudos de las detonaciones nucleares, especialmente la explosión y los efectos térmicos, no escalan linealmente, sino generalmente como una raíz cúbica . Específicamente, la distancia de estos efectos escala como una función del rendimiento elevado a una potencia exponencial de 1/3 . ^{[ 77 ]} Así , el alcance del daño por sobrepresión de 5 psi (34 kPa ) esperado de un arma de 12 kilotones detonada con una altura de explosión de 1968 pies (600 m) sería de 0,98 millas (1,58 km) , mientras que un arma de 20 kilotones tendría el mismo alcance extendido a 1,12 millas (1,80 km) , una diferencia de solo 0,14 millas (0,23 km) . Las áreas afectadas para cada una serían 3,02 millas cuadradas ( 7,8 km² ⁾ y 3,91 millas cuadradas (10,1 km² ) ^, respectivamente. Por lo tanto, las diferencias prácticas en los efectos en estos rangos de rendimiento son menores de lo que pueden parecer en un principio, si se supone que existe una relación lineal entre el rendimiento y el daño. ^{[ 78 ]}          

Aunque Little Boy explotó con una energía equivalente a unos 15  kilotones de TNT, en 1946 el Strategic Bombing Survey estimó que el mismo efecto de explosión e incendio podría haber sido causado por 2,1  kilotones de bombas convencionales distribuidas uniformemente sobre la misma área objetivo: "220 B-29 transportando 1,2  kilotones de bombas incendiarias , 400  toneladas de bombas de alto explosivo y 500  toneladas de bombas antipersonal de fragmentación ". ^{[ 79 ]} Dado que el objetivo se extendía sobre un plano bidimensional, el componente vertical de una sola explosión nuclear esférica se desperdició en gran medida. Un patrón de bombas de racimo con explosiones más pequeñas habría sido más eficiente energéticamente para alcanzar el objetivo. ^{[ 79 ]}