Nikolai Lobachevsky

Nikolai Ivanovich Lobachevsky ( / l oʊ b ə ˈ tʃ ɛ f s k i / ; ^{[ 10 ]} ruso : Никола́й Ива́нович Лобаче́вский , IPA: [ nʲɪkɐˈlaj ɪˈvanəvʲɪtɕ ləbɐˈtɕefskʲɪj ]^ⓘ ;1 de diciembre[20 de noviembresegún el calendario gregoriano]1792–24 de febrero[12 de febrerosegún el calendario gregoriano]1856) fue un matemático ygeómetra, conocido principalmente por su trabajo sobregeometría hiperbólica, también conocida comogeometría lobachevskiana, y también por su estudio fundamental sobre integrales de Dirichlet, conocida como lafórmula integral de Lobachevsky.    

William Kingdon Clifford llamó a Lobachevsky el " Copérnico de la Geometría" debido al carácter revolucionario de su obra. ^{[ f ] [ g ]}

Nikolai Lobachevsky nació en o cerca de la ciudad de Nizhny Novgorod en el Imperio ruso (ahora en el óblast de Nizhny Novgorod , Rusia ) en 1792 de padres de origen ruso y polaco : Ivan Maksimovich Lobachevsky y Praskovia Alexandrovna Lobachevskaya. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ h ]} Fue uno de tres hijos. Cuando tenía siete años, su padre, un empleado en una oficina de agrimensura , murió, y Nikolai se mudó con su madre a Kazán . Nikolai Lobachevsky asistió al Gimnasio de Kazán desde 1802, graduándose en 1807, y luego recibió una beca para la Universidad de Kazán , ^{[ 12 ] [ 13 ]} que había sido fundada solo tres años antes en 1804.

En la Universidad de Kazán, Lobachevsky fue influenciado por el profesor Johann Christian Martin Bartels , antiguo profesor y amigo del matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855). ^{[ 12 ]} Lobachevsky recibió una maestría en física y matemáticas en 1811. En 1814, se convirtió en profesor en la Universidad de Kazán, y en 1816, fue ascendido a profesor asociado. En 1822, a la edad de 30 años, se convirtió en catedrático , [ ^{12 ] [ 13 ] enseñando} matemáticas, física y astronomía. ^{[ 13 ]} Ocupó numerosos cargos administrativos y se convirtió en rector de la Universidad de Kazán ^{[ 12 ]} en 1827. En 1832, se casó con Varvara Alexeyevna Moiseyeva. Tuvieron un gran número de hijos (dieciocho según las memorias de su hijo, aunque aparentemente solo siete sobrevivieron hasta la edad adulta). Fue expulsado de la universidad en 1846, supuestamente debido a su delicado estado de salud: a principios de la década de 1850, estaba casi ciego y no podía caminar. Murió en la pobreza en 1856 y fue enterrado en el cementerio de Arskoe , en Kazán.

En 1811, en su época de estudiante, Lobachevsky fue acusado de ateísmo ( en ruso : признаки безбожия , literalmente ' signos de impiedad ' ) por un supervisor vengativo. ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]}

El principal logro de Lobachevsky es el desarrollo (independientemente de János Bolyai ) de una geometría no euclidiana , ^{[ 13 ]} también conocida como geometría lobachevskiana. Antes que él, los matemáticos intentaban deducir el quinto postulado de Euclides a partir de otros axiomas . El quinto postulado de Euclides es una regla de la geometría euclidiana que establece (en la reformulación de John Playfair ) que para cualquier recta dada y un punto que no está en la recta, solo hay una recta que pasa por el punto y no interseca la recta dada. Lobachevsky, en cambio, desarrollaría una geometría en la que el quinto postulado no era cierto. Esta idea se presentó por primera vez el 23 de febrero [ 11 de febrero según el calendario antiguo ] de 1826 en la sesión del departamento de física y matemáticas, y esta investigación se imprimió en la revista «Apuntes de curso de la Universidad de Kazán» como « Sobre el origen de la geometría » ( О началах геометрии ) entre 1829 y 1830. En 1829, Lobachevsky escribió un artículo sobre sus ideas titulado «Un breve esbozo de los fundamentos de la geometría», que fue publicado por el Kazan Messenger, pero fue rechazado cuando se presentó a la Academia de Ciencias de San Petersburgo para su publicación.  

La geometría no euclidiana desarrollada por Lobachevsky se conoce como geometría hiperbólica . Lobachevsky reemplazó el axioma de Playfair con la afirmación de que, para cualquier punto dado, existe más de una recta que pasa por él y discurre paralela a otra recta de la que no forma parte. Desarrolló el ángulo de paralelismo , que depende de la distancia del punto a la recta dada. En geometría hiperbólica, la suma de los ángulos de un triángulo hiperbólico debe ser menor de 180 grados. La geometría no euclidiana impulsó el desarrollo de la geometría diferencial , que tiene numerosas aplicaciones. La geometría hiperbólica se conoce frecuentemente como «geometría lobachevskiana» o «geometría de Bolyai-Lobachevskiana».

Algunos matemáticos e historiadores han afirmado erróneamente que Lobachevsky, en sus estudios de geometría no euclidiana, estuvo influenciado por Gauss, lo cual es falso. El propio Gauss apreciaba mucho las obras publicadas de Lobachevsky, pero nunca mantuvieron correspondencia personal antes de su publicación. Si bien se atribuye el descubrimiento de la geometría hiperbólica a tres personas —Gauss, Lobachevsky y Bolyai—, Gauss nunca publicó sus ideas, y Lobachevsky fue el primero en presentar sus puntos de vista a la comunidad matemática mundial. ^{[ 19 ]}

La obra magna de Lobachevsky, Geometriya, se completó en 1823, pero no se publicó en su forma original exacta hasta 1909, mucho después de su muerte. Lobachevsky también fue autor de Nuevos fundamentos de la geometría (1835-1838). Asimismo, escribió Investigaciones geométricas sobre la teoría de las paralelas (1840) ^{[ 20 ]} y Pangeometría (1855). ^{[ 21 ] [ i ]}

Otro de los logros de Lobachevsky fue el desarrollo de un método para aproximar las raíces de ecuaciones algebraicas . Este método se conoce actualmente como el método de Dandelin-Gräffe , en honor a otros dos matemáticos que lo descubrieron de forma independiente. En Rusia, se le denomina método de Lobachevsky. Lobachevsky definió una función como una correspondencia entre dos conjuntos de números reales ( Peter Gustav Lejeune Dirichlet dio la misma definición de forma independiente poco después de Lobachevsky).

ET Bell escribió sobre la influencia de Lobachevsky en el desarrollo posterior de las matemáticas en su libro de 1937 Hombres de matemáticas : ^{[ 23 ]}

La audacia de su desafío y su exitoso resultado han inspirado a matemáticos y científicos en general a cuestionar otros "axiomas" o "verdades" aceptadas, como la "ley" de causalidad, que durante siglos pareció tan esencial para el pensamiento lógico como lo fue el postulado de Euclides hasta que Lobachevsky lo descartó. Probablemente, el impacto total del método lobachevskiano de cuestionar axiomas aún no se ha manifestado por completo. No es exagerado llamar a Lobachevsky el Copérnico de la Geometría, pues la geometría es solo una parte del vasto campo que renovó; incluso podría ser justo designarlo como el Copérnico del pensamiento universal.

• El asteroide 1858 Lobachevskij , descubierto en 1972, fue bautizado en su honor.
• El cráter lunar Lobachevsky recibió su nombre en su honor.
• Premio Lobachevsky , un galardón de matemáticas otorgado por la Universidad Estatal de Kazán .
• La Universidad Lobachevsky fue nombrada en su honor.
• Una calle de Ploiesti, en Rumania, fue nombrada en su honor.

Lobachevsky es el tema de la canción humorística " Lobachevsky " del compositor y matemático Tom Lehrer, incluida en su álbum de 1953, Songs by Tom Lehrer . En la canción, Lehrer retrata a un matemático ruso que canta sobre la influencia que Lobachevsky tuvo en él: "¿Y quién me hizo un gran éxito / y me trajo riqueza y fama? / Nikolai Ivanovich Lobachevsky es su nombre". El secreto del éxito matemático de Lobachevsky se resume en "¡ Plagiar !", siempre y cuando uno tenga cuidado de "llamarlo, por favor, investigación ". Según Lehrer, la canción "no pretende ser un insulto al carácter de [Lobachevsky]" y el nombre fue elegido "únicamente por razones prosódicas ". ^{[ 24 ]} La canción se basó en el monólogo de Danny Kaye y Sylvia Fine sobre Stanislavski y el secreto del éxito en la profesión actoral.

En la novela corta de fantasía de Poul Anderson de 1969 , "Operation Changeling" (que más tarde se amplió hasta convertirse en la novela Operation Chaos , de 1971), un grupo de hechiceros navega por un universo no euclidiano con la ayuda de los fantasmas de Lobachevsky y Bolyai .

La novela de ciencia ficción de Roger Zelazny, Puertas en la arena, contiene un poema dedicado a Lobachevsky.

En la comedia de situación 3rd Rock from the Sun , "Dick and the Single Girl" (temporada 2, episodio 24) emitido originalmente el 11 de mayo de 1997, Sonja Umdahl ( Christine Baranski ), ^{[ 25 ]} una colega olvidada que se traslada para enseñar en otra universidad, da como razón de su partida que Columbia es la única poseedora de los manuscritos de Nikolai Lobachevsky. ^{[ 26 ]}

• Kagan VF (ed.): NI Lobachevsky – Obras completas , vol. I–IV (en ruso), Moscú–Leningrado (GITTL), (1946–51).
  • Vol. I: Investigaciones geométricas sobre la teoría de las paralelas (1840); Sobre el origen de la geometría (1829-30).
  • Vol. II: Nuevos principios de geometría con teoría completa de las paralelas (1835-1838).
  • Vol. III: Geometría imaginaria (1835); Aplicación de la geometría imaginaria a ciertas integrales (1836); Pangeometría (1856).
  • Vol. IV: Obras sobre otros temas .

Traducciones al inglés

• Investigaciones geométricas sobre la teoría de las paralelas . GB Halsted (trad.). 1891. Reimpreso en Roberto Bonola: Geometría no euclidiana: un estudio crítico e histórico de su desarrollo . 1912. Reimpresión de Dover, 1955.

También en: Seth Braver Lobachevski iluminado , MAA 2011.

• Pangeometría . Fragmentos traducidos por Henry P. Manning: en DE Smith, A Source Book in Mathematics . McGraw Hill, 1929. Reimpresión de Dover, págs. 360-374.
• Nuevos principios de geometría con teoría completa de paralelas. Archivado el 19 de agosto de 2016 en Wayback Machine . GB Halsted (trad.). 1897.
• Nikolai I. Lobachevsky, Pangeometría , traductor y editor: A. Papadopoulos, Heritage of European Mathematics Series, Vol. 4, European Mathematical Society. 2010, 310 págs.

Notas

Citas

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Nikolai Lobachevsky" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Página web dedicada a Lobachevsky (en español)
• Nikolaj Ivanovič Lobačevskij - Obras completas, tomo 2 – Gallica-Math
• Universidad Estatal Lobachevsky de Nizhny Novgorod