Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Marcar y recapturar

El método de marcado y recaptura es comúnmente utilizado en ecología para estimar el tamaño de una población animal cuando no es práctico contar a cada individuo. Se captura, ma...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

El método de marcado y recaptura es comúnmente utilizado en ecología para estimar el tamaño de una población animal cuando no es práctico contar a cada individuo. Se captura, marca y libera una porción de la población. Posteriormente, se captura otra porción y se cuenta el número de individuos marcados dentro de la muestra. Dado que el número de individuos marcados dentro de la segunda muestra debe ser proporcional al número de individuos marcados en toda la población, se puede obtener una estimación del tamaño total de la población dividiendo el número de individuos marcados por la proporción de individuos marcados en la segunda muestra. El método asume, correcta o incorrectamente, que la probabilidad de captura es la misma para todos los individuos. [ 1 ] Otros nombres para este método, o métodos estrechamente relacionados, incluyen captura-recaptura , captura-marcado-recaptura , marcado-recaptura , avistamiento-reavistamiento , marcado-liberación-recaptura , estimación de sistemas múltiples , recuperación de bandas , el método de Petersen , [ 2 ] y el método de Lincoln .

Otra aplicación importante de estos métodos se encuentra en la epidemiología , [ 3 ] donde se utilizan para estimar la exhaustividad de la recopilación de datos en los registros de enfermedades. Las aplicaciones típicas incluyen la estimación del número de personas que necesitan servicios específicos (por ejemplo, servicios para niños con discapacidades de aprendizaje , servicios para ancianos con problemas de salud que viven en la comunidad) o que presentan afecciones específicas (por ejemplo, drogadictos, personas infectadas con el VIH , etc.). [ 4 ]

Un biólogo está marcando un caracol ámbar ovalado de Chittenango para monitorear la población.

Normalmente, un investigador visita un área de estudio y utiliza trampas para capturar un grupo de individuos vivos. Cada uno de estos individuos se marca con un identificador único (por ejemplo, una etiqueta o banda numerada) y luego se libera ileso de vuelta al medio ambiente. El método de marcado y recaptura se utilizó por primera vez para estudios ecológicos en 1896 por C.G. Johannes Petersen para estimar las poblaciones de platija, Pleuronectes platessa . [ 1 ]

Debe dejarse transcurrir el tiempo suficiente para que los individuos marcados se redistribuyan entre la población no marcada. [ 1 ]

A continuación, el investigador regresa y captura otra muestra de individuos. Algunos individuos de esta segunda muestra habrán sido marcados durante la visita inicial y ahora se conocen como recapturas. [ 5 ] Otros organismos capturados durante la segunda visita no habrán sido capturados durante la primera visita al área de estudio. A estos animales sin marcar se les suele colocar una etiqueta o anilla durante la segunda visita y luego se liberan. [ 1 ]

El tamaño de la población puede estimarse con tan solo dos visitas al área de estudio. Generalmente, se realizan más de dos visitas, sobre todo si se desean estimar la supervivencia o el movimiento. Independientemente del número total de visitas, el investigador simplemente registra la fecha de captura de cada individuo. Los "historiales de captura" generados se analizan matemáticamente para estimar el tamaño de la población, la supervivencia o el movimiento. [ 1 ]

Al capturar y marcar organismos, los ecólogos deben tener en cuenta el bienestar de estos. Si el identificador elegido perjudica al organismo, su comportamiento podría volverse irregular.

Notación

Dejar

N = Número de animales en la población
n = Número de animales marcados en la primera visita
K = Número de animales capturados en la segunda visita
k = Número de animales recapturados que fueron marcados

Una bióloga quiere estimar el tamaño de una población de tortugas en un lago. Captura 10 tortugas en su primera visita al lago y les marca el lomo con pintura. Una semana después regresa al lago y captura 15 tortugas. Cinco de estas 15 tortugas tienen pintura en el lomo, lo que indica que son animales recapturados. Este ejemplo es (n, K, k) = (10, 15, 5). El problema es estimar N.

Estimador de Lincoln-Petersen

El método Lincoln-Petersen [ 6 ] (también conocido como índice Petersen-Lincoln [ 1 ] o índice Lincoln ) puede utilizarse para estimar el tamaño de la población si solo se realizan dos visitas al área de estudio. Este método presupone que la población de estudio es "cerrada". En otras palabras, las dos visitas al área de estudio se producen con suficiente proximidad temporal como para que ningún individuo muera, nazca o se traslade dentro o fuera del área de estudio entre las visitas. El modelo también presupone que ninguna marca se desprende de los animales entre las visitas del investigador al lugar de estudio y que el investigador registra correctamente todas las marcas.

Dadas esas condiciones, el tamaño estimado de la población es:

norte^=norteKk,{\displaystyle {\sombrero {N}}={\frac {nK}{k}},}

Derivación

Se supone [ 7 ] que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser capturados en la segunda muestra, independientemente de si fueron capturados previamente en la primera muestra (con solo dos muestras, esta suposición no se puede probar directamente).

Esto implica que, en la segunda muestra, la proporción de individuos marcados que son capturados (k/K{\displaystyle k/K}) debe ser igual a la proporción de la población total que está marcada (norte/norte{\displaystyle n/N}). Por ejemplo, si se recapturara a la mitad de los individuos marcados, se asumiría que la mitad de la población total se incluyó en la segunda muestra.

En símbolos,

kK=nortenorte.{\displaystyle {\frac {k}{K}}={\frac {n}{N}}.}

Una reorganización de esto da como resultado

norte^=norteKk,{\displaystyle {\sombrero {N}}={\frac {nK}{k}},}

la fórmula utilizada para el método Lincoln-Petersen. [ 7 ]

Cálculo de ejemplo

En el ejemplo (n, K, k) = (10, 15, 5), el método Lincoln-Petersen estima que hay 30 tortugas en el lago.

norte^=norteKk=10×155=30{\displaystyle {\hat {N}}={\frac {nK}{k}}={\frac {10\times 15}{5}}=30}

Estimador Chapman

El estimador de Lincoln-Petersen es asintóticamente insesgado cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito, pero es sesgado para tamaños de muestra pequeños. [ 8 ] Un estimador alternativo menos sesgado del tamaño de la población viene dado por el estimador de Chapman : [ 8 ]

norte^do=(norte+1)(K+1)k+1−1{\displaystyle {\sombrero {N}}_{C}={\frac {(n+1)(K+1)}{k+1}}-1}

Cálculo de ejemplo

El ejemplo (n, K, k) = (10, 15, 5) da

norte^do=(norte+1)(K+1)k+1−1=11×166−1=28.3{\displaystyle {\hat {N}}_{C}={\frac {(n+1)(K+1)}{k+1}}-1={\frac {11\times 16}{6}}-1=28.3}

Tenga en cuenta que la respuesta proporcionada por esta ecuación debe truncarse, no redondearse. Por lo tanto, el método de Chapman estima que hay 28 tortugas en el lago.

Sorprendentemente, la estimación de Chapman fue una conjetura de un rango de posibles estimadores: "En la práctica, el número entero inmediatamente menor que ( K +1)( n +1)/( k +1) o incluso Kn /( k +1) será la estimación. La forma anterior es más conveniente para fines matemáticos." [ 8 ] (véase la nota al pie, página 144). Chapman también encontró que el estimador podría tener un sesgo negativo considerable para Kn / N pequeño [ 8 ] (página 146), pero no le preocupó porque las desviaciones estándar estimadas eran grandes para estos casos.

Intervalo de confianza

Una aproximación100(1−α)%{\displaystyle 100(1-\alpha )\%}El intervalo de confianza para el tamaño de la población N se puede obtener de la siguiente manera:

K+norte−k−0,5+(K−k+0,5)(norte−k+0,5)(k+0,5)exp⁡(±zα/2σ^0,5),{\displaystyle K+nk-0.5+{\frac {(K-k+0.5)(n-k+0.5)}{(k+0.5)}}\exp(\pm z_{\alpha /2}{\hat {\sigma }}_{0.5}),}

dóndezα/2{\textstyle z_{\alpha /2}}corresponde a la1−α/2{\displaystyle 1-\alpha /2}cuantil de una variable aleatoria normal estándar, y

σ^0,5=1k+0,5+1K−k+0,5+1norte−k+0,5+k+0,5(norte−k+0,5)(K−k+0,5).{\displaystyle {\hat {\sigma }}_{0.5}={\sqrt {{\frac {1}{k+0.5}}+{\frac {1}{K-k+0.5}}+{\frac {1}{n-k+0.5}}+{\frac {k+0.5}{(n-k+0.5)(K-k+0.5)}}}}.}

El ejemplo ( n, K, k ) = (10, 15, 5) da la estimación N ≈ 30 con un intervalo de confianza del 95% de 22 a 65.

Se ha demostrado que este intervalo de confianza tiene probabilidades de cobertura reales cercanas a la nominal.100(1−α)%{\displaystyle 100(1-\alpha )\%}nivel incluso para poblaciones pequeñas y probabilidades de captura extremas (cercanas a 0 o 1), en cuyo caso otros intervalos de confianza no logran alcanzar los niveles de cobertura nominales. [ 9 ]

Probabilidad de captura

Topillo rojo (Myodes glareolus ) en un estudio de captura y liberación de poblaciones de pequeños mamíferos para London Wildlife Trust en la reserva natural local de Gunnersbury Triangle.

La probabilidad de captura se refiere a la probabilidad de detectar un animal individual o una persona de interés, [ 10 ] y se ha utilizado tanto en ecología como en epidemiología para detectar enfermedades animales o humanas, [ 11 ] respectivamente.

La probabilidad de captura se define a menudo como un modelo de dos variables, en el que f se define como la fracción de un recurso finito dedicado a detectar al animal o persona de interés en un sector de alto riesgo de una población animal o humana, y q es la frecuencia con la que el problema (por ejemplo, una enfermedad animal) ocurre en el sector de alto riesgo en comparación con el de bajo riesgo. [ 12 ] Por ejemplo, una aplicación del modelo en la década de 1920 fue detectar portadores de fiebre tifoidea en Londres, que llegaban de zonas con altas tasas de tuberculosis (probabilidad q de que un pasajero con la enfermedad procediera de dicha zona, donde q >0,5) o con bajas tasas (probabilidad 1− q ). [ 13 ] Se postuló que solo se podrían detectar 5 de cada 100 viajeros, y que 10 de cada 100 provenían de la zona de alto riesgo. Entonces, la probabilidad de captura P se definió como:

PAG=510Fq+590(1−F)(1−q),{\displaystyle P={\frac {5}{10}}fq+{\frac {5}{90}}(1-f)(1-q),}

donde el primer término se refiere a la probabilidad de detección (probabilidad de captura) en una zona de alto riesgo, y el segundo término se refiere a la probabilidad de detección en una zona de bajo riesgo. Es importante destacar que la fórmula se puede reescribir como una ecuación lineal en términos de f :

PAG=(510q−590(1−q))F+590(1−q).{\displaystyle P=\left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)f+{\frac {5}{90}}(1-q).}

Debido a que se trata de una función lineal, se deduce que para ciertas versiones de q para las cuales la pendiente de esta línea (el primer término multiplicado por f ) es positiva, todo el recurso de detección debe dedicarse a la población de alto riesgo ( f debe establecerse en 1 para maximizar la probabilidad de captura), mientras que para otros valores de q , para los cuales la pendiente de la línea es negativa, toda la detección debe dedicarse a la población de bajo riesgo ( f debe establecerse en 0). Podemos resolver la ecuación anterior para los valores de q para los cuales la pendiente será positiva para determinar los valores para los cuales f debe establecerse en 1 para maximizar la probabilidad de captura:

(510q−590(1−q))>0,{\displaystyle \left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)>0,}

lo cual se simplifica a:

q>110.{\displaystyle q>{\frac {1}{10}}.}

Este es un ejemplo de optimización lineal . [ 12 ] En casos más complejos, donde más de un recurso f se dedica a más de dos áreas, a menudo se utiliza la optimización multivariada, a través del algoritmo simplex o sus derivados.

Más de dos visitas

La literatura sobre el análisis de estudios de captura-recaptura ha florecido desde principios de la década de 1990. Existen modelos estadísticos muy elaborados disponibles para el análisis de estos experimentos. [ 14 ] Un modelo simple que se adapta fácilmente al estudio de tres fuentes o de tres visitas es ajustar un modelo de regresión de Poisson . Los modelos sofisticados de marcado-recaptura se pueden ajustar con varios paquetes para el lenguaje de programación de código abierto R. Estos incluyen "Spatially Explicit Capture-Recapture (secr)", [ 15 ] "Loglinear Models for Capture-Recapture Experiments (Rcapture)", [ 16 ] y "Mark-Recapture Distance Sampling (mrds)". [ 17 ] Dichos modelos también se pueden ajustar con programas especializados como MARK [ 18 ] o E-SURGE . [ 19 ]

Otros métodos relacionados que se utilizan con frecuencia incluyen el modelo de Jolly-Seber (utilizado en poblaciones abiertas y para estimaciones de censos múltiples) y los estimadores de Schnabel [ 20 ] (una extensión del método de Lincoln-Petersen para poblaciones cerradas). Estos se describen en detalle en Sutherland. [ 21 ]

Enfoques integrados

La modelización de datos de marcado y recaptura tiende hacia un enfoque más integrador, [ 22 ] que combina datos de marcado y recaptura con modelos de dinámica poblacional y otros tipos de datos. El enfoque integrado requiere mayor capacidad computacional, pero extrae más información de los datos, mejorando las estimaciones de parámetros e incertidumbre . [ 23 ]

Véase también

Referencias

  1. 1 2 3 4 5 6 Southwood, TRE; Henderson, P. (2000). Métodos ecológicos (3.ª  ed.). Oxford: Blackwell Science.
  2. ^ Krebs, Charles J. (2009). Ecología (6ª ed.). Pearson Benjamín Cummings. pag. 119.ISBN​   978-0-321-50743-3.
  3. ↑ Chao, A.; Tsay, PK; Lin, SH; Shau, WY; Chao, DY (2001). "Las aplicaciones de los modelos de captura-recaptura a los datos epidemiológicos". Statistics in Medicine . 20 (20): 3123– 3157. doi : 10.1002/sim.996 . PMID 11590637. S2CID 78437 .  
  4. ↑ Allen; et al. (2019). "Estimación del número de personas que se inyectan drogas en un condado rural de los Apalaches" . American Journal of Public Health . 109 (3): 445– 450. doi : 10.2105/AJPH.2018.304873 . PMC 6366498. PMID 30676803 .   
  5. ↑ "Definición y significado de Recapture - Merriam-Webster" . 21 de agosto de 2023.
  6. ↑ Seber, GAF (1982). La estimación de la abundancia animal y parámetros relacionados . Caldwell, Nueva Jersey: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5.
  7. 1 2 Charles J. Krebs (1999). Metodología ecológica (2.ª ed.). Benjamin/Cummings. ISBN  9780321021731.
  8. 1 2 3 4 Chapman, DG (1951). Algunas propiedades de la distribución hipergeométrica con aplicaciones a censos de muestras zoológicas . Publicaciones de la UC en Estadística. Prensa de la Universidad de California.
  9. ↑ Sadinle, Mauricio (2009-10-01). "Intervalos de confianza Logit transformados para poblaciones pequeñas en la estimación de captura-recaptura simple". Communications in Statistics - Simulation and Computation . 38 (9): 1909– 1924. doi : 10.1080/03610910903168595 . ISSN 0361-0918 . S2CID 205556773 .  
  10. ↑ Drenner, Ray (1978). "Probabilidad de captura: el papel del escape del zooplancton en la alimentación selectiva de peces planctívoros". Journal of the Fisheries Board of Canada . 35 (10): 1370– 1373. doi : 10.1139/f78-215 .
  11. ↑ MacKenzie, Darryl (2002). "¿Cómo debería incorporarse la probabilidad de detección en las estimaciones de abundancia relativa?". Ecology . 83 (9): 2387– 2393. doi : 10.1890/0012-9658(2002)083 [ 2387:hsdpbi ] 2.0.co ; 2 .
  12. 1 2 Bolker, Benjamin (2008). Modelos ecológicos y datos en R. Princeton University Press. ISBN 9781400840908.
  13. ↑ Desconocido (1921). " La salud de Londres" . Hosp Health Rev. 1 ( 3): 71– 2. PMC 5518027. PMID 29418259 .  
  14. ↑ McCrea, RS y Morgan, BJT (2014) "Análisis de datos de captura-recaptura" . Recuperado el 19 de noviembre de 2014 ."Chapman and Hall/CRC Press" . Consultado el 19 de noviembre de 2014 .
  15. ↑ Efford, Murray (2016-09-02). "Captura-recaptura espacialmente explícita (secr)" . Comprehensive R Archive Network (CRAN) . Recuperado el 2016-09-02 .
  16. ↑ Rivest, Louis-Paul; Baillargeon, Sophie (2014-09-01). "Modelos loglineales para experimentos de captura-recaptura (Rcapture)" . Comprehensive R Archive Network (CRAN) . Recuperado el 2016-09-02 .
  17. ↑ Laake, Jeff; Borchers, David; Thomas, Len; Miller, David; Bishop, Jon (2015-08-17). "Mark-Recapture Distance Sampling (mrds)" . Comprehensive R Archive Network (CRAN).
  18. ↑ "Programa MARK" . Archivado del original el 21 de febrero de 2006. Consultado el 29 de mayo de 2013 .
  19. ↑ "Software" . Archivado del original el 24/07/2009.
  20. ↑ Schnabel, ZE (1938). "La estimación de la población total de peces de un lago". American Mathematical Monthly . 45 (6): 348– 352. doi : 10.2307/2304025 . JSTOR 2304025 . 
  21. ↑ William J. Sutherland, ed. (1996). Técnicas de censo ecológico: un manual . Cambridge University Press. ISBN 0-521-47815-4.
  22. ↑ Maunder MN (2003) Cambios de paradigma en la evaluación de poblaciones pesqueras: del análisis integrado al análisis bayesiano y viceversa. Natural Resource Modeling 16:465–475
  23. ↑ Maunder, MN (2001) Integrated Tagging and Catch-at-Age Analysis (ITCAAN). En Spatial Processes and Management of Fish Populations, editado por GH Kruse, N. Bez, A. Booth, MW Dorn, S. Hills, RN Lipcius, D. Pelletier, C. Roy, SJ Smith y D. Witherell, Alaska Sea Grant College Program Report No. AK-SG-01-02, University of Alaska Fairbanks, pp. 123–146.
  • Besbeas, P; Freeman, SN; Morgan, BJT; Catchpole, EA (2002). "Integración de datos de marcado, recaptura y recuperación y datos censales para estimar la abundancia animal y los parámetros demográficos". Biometrics . 58 (3): 540– 547. doi : 10.1111/j.0006-341X.2002.00540.x . PMID 12229988 . S2CID 30426391 .  
  • Martín-Löf, P. (1961). «Cálculos de la tasa de mortalidad de aves anilladas con especial referencia al correlimos Calidris alpina ». Arkiv för Zoologi (Archivos de zoología), Kungliga Svenska Vetenskapsakademien (Real Academia Sueca de Ciencias) Serie 2 . Banda 13 (21).
  • Maunder, MN (2004). "Análisis de viabilidad poblacional, basado en la combinación de análisis integrados, bayesianos y jerárquicos". Acta Oecologica . 26 (2): 85– 94. Bibcode : 2004AcO....26...85M . doi : 10.1016/j.actao.2003.11.008 .
  • Phillips, CA; MJ Dreslik; JR Johnson; JE Petzing (2001). "Aplicación de la estimación de poblaciones a salamandras que se reproducen en estanques". Transactions of the Illinois Academy of Science . 94 (2): 111– 118.
  • Royle, JA; RM Dorazio (2008). Modelado jerárquico e inferencia en ecología . Elsevier. ISBN 978-1-930665-55-2.
  • Seber, GAF (2002). La estimación de la abundancia animal y parámetros relacionados . Caldwell, Nueva Jersey: Blackburn Press. ISBN 1-930665-55-5.
  • Schaub, M; Gimenez, O.; Sierro, A.; Arlettaz, R (2007). "Uso de modelos integrados para mejorar las estimaciones de la dinámica poblacional obtenidas a partir de datos limitados" ( PDF) . Conservation Biology . 21 (4): 945– 955. Bibcode : 2007ConBi..21..945S . doi : 10.1111/j.1523-1739.2007.00743.x . PMID 17650245. S2CID 43172823 .  
  • Williams, BK; JD Nichols; MJ Conroy (2002). Análisis y gestión de poblaciones animales . San Diego, California: Academic Press. ISBN 0-12-754406-2.
  • Chao, A ; Tsay, PK; Lin, SH; Shau, WY; Chao, DY (2001). "Aplicaciones de modelos de captura-recaptura a datos epidemiológicos". Statistics in Medicine . 20 (20): 3123– 3157. doi : 10.1002/sim.996 . PMID 11590637. S2CID 78437 .  

Lecturas adicionales

  • Bonett, DG; Woodward, JA; Bentler, PM (1986). "Un modelo lineal para estimar el tamaño de una población cerrada". British Journal of Mathematical and Statistical Psychology . 39 : 28–40 . doi : 10.1111/j.2044-8317.1986.tb00843.x . PMID 3768264 . 
  • Evans, MA; Bonett, DG; McDonald, L. (1994). "Una teoría general para analizar datos de captura-recaptura en poblaciones cerradas". Biometrics . 50 (2): 396– 405. doi : 10.2307/2533383 . JSTOR 2533383 . 
  • Lincoln, FC (1930). "Cálculo de la abundancia de aves acuáticas sobre la base de los datos de anillamiento". Circular del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos . 118 : 1– 4.
  • Petersen, CGJ (1896). "La inmigración anual de jóvenes platijas al Limfjord desde el mar Alemán", Informe de la Estación Biológica Danesa (1895) , 6, 5–84.
  • Schofield, JR (2007). "Más allá de la eliminación de defectos: estimación de defectos latentes con el método de captura-recaptura", Crosstalk, agosto de 2007; 27–29.
  • Introducción histórica a los métodos de captura-recaptura
  • Análisis de datos de captura-recaptura