Esfuerzo de tracción

En ingeniería ferroviaria, el término fuerza de tracción describe la capacidad de empuje o tracción de una locomotora . El valor publicado de la fuerza de tracción para cualquier vehículo puede ser teórico —es decir, calculado a partir de propiedades mecánicas conocidas o implícitas— u obtenido mediante pruebas en condiciones controladas. El presente análisis abarca el uso del término en aplicaciones mecánicas en las que la etapa final del sistema de transmisión de potencia consiste en una o más ruedas en contacto por fricción con la vía férrea .

Definición del esfuerzo de tracción

El término esfuerzo de tracción se suele denominar esfuerzo de tracción inicial , esfuerzo de tracción continuo y esfuerzo de tracción máximo . Estos términos se aplican a diferentes condiciones de funcionamiento, pero están relacionados por factores mecánicos comunes: el par de entrada a las ruedas motrices, el diámetro de la rueda, el coeficiente de fricción ( $μ$ ) entre las ruedas motrices y la superficie de apoyo, y el peso aplicado a las ruedas motrices ( $mg$ ). El producto de $μ$ y $mg$ es el factor de adherencia , que determina el par máximo que se puede aplicar antes de que se produzca el deslizamiento o la pérdida de tracción de las ruedas .

Iniciando el esfuerzo de tracción: El esfuerzo de tracción inicial es la fuerza de tracción que se puede generar estando el tren parado. Este valor es importante en los ferrocarriles porque determina el peso máximo del tren que una locomotora puede poner en movimiento.
Esfuerzo de tracción máximo: La fuerza de tracción máxima se define como la mayor fuerza de tracción que se puede generar en cualquier condición sin dañar el vehículo o la máquina. En la mayoría de los casos, la fuerza de tracción máxima se alcanza a baja velocidad y puede ser igual a la fuerza de tracción inicial.
Esfuerzo de tracción continuo: El esfuerzo de tracción continuo es la fuerza de tracción que se puede mantener indefinidamente, a diferencia del esfuerzo de tracción mayor que se puede mantener durante un período de tiempo limitado antes de que el sistema de transmisión de potencia se sobrecaliente. Debido a la relación entre potencia ( $P$ ), velocidad ( $v$ ) y fuerza ( $F$ ), descrita como:

P=vF

o

{\frac {P}{v}}=F.

El esfuerzo de tracción varía inversamente con la velocidad a cualquier nivel de potencia disponible. El esfuerzo de tracción continuo se suele representar gráficamente en un rango de velocidades como parte de una curva de esfuerzo de tracción . ^{[ 1 ]}

Los vehículos que cuentan con un acoplamiento hidrodinámico , un multiplicador de par hidrodinámico o un motor eléctrico como parte del sistema de transmisión de potencia también pueden tener una clasificación de esfuerzo de tracción continuo máximo , que es la fuerza de tracción más alta que se puede producir durante un corto período de tiempo sin causar daños a los componentes. El período de tiempo durante el cual se puede generar de forma segura el esfuerzo de tracción continuo máximo generalmente está limitado por consideraciones térmicas, como el aumento de temperatura en un motor de tracción .

Curvas de esfuerzo de tracción

Las especificaciones de las locomotoras a menudo incluyen curvas de esfuerzo de tracción, ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} que muestran la relación entre el esfuerzo de tracción y la velocidad.

La forma de la gráfica se muestra a la derecha. La línea AB muestra el funcionamiento con el máximo esfuerzo de tracción, mientras que la línea BC muestra un esfuerzo de tracción continuo inversamente proporcional a la velocidad (potencia constante). ^{[ 6 ]}

Las curvas de esfuerzo de tracción a menudo tienen gráficos de resistencia a la rodadura superpuestos; la intersección del gráfico de resistencia a la rodadura ^{[ nota 1 ]} y el gráfico de esfuerzo de tracción da la velocidad máxima en pendiente cero (cuando el esfuerzo de tracción neto es cero).

Vehículos ferroviarios

Para arrancar un tren y acelerarlo hasta una velocidad determinada, la(s) locomotora(s) debe(n) generar suficiente fuerza de tracción para vencer la resistencia del tren , que es una combinación de la fricción de los cojinetes del eje , la fricción de las ruedas sobre los rieles (que es sustancialmente mayor en vías curvas que en vías rectas) y la fuerza de la gravedad si se encuentra en una pendiente . Una vez en movimiento, el tren generará resistencia adicional a medida que acelera debido a las fuerzas aerodinámicas , que aumentan con el cuadrado de la velocidad. La resistencia también puede producirse a alta velocidad debido al movimiento de los bogies , lo que aumentará la fricción de rodadura entre las ruedas y los rieles. Si la aceleración continúa, el tren finalmente alcanzará una velocidad en la que la fuerza de tracción disponible de la(s) locomotora(s) compensará exactamente la resistencia total, lo que provocará que la aceleración cese. Esta velocidad máxima aumentará en una pendiente descendente debido a que la gravedad ayuda a la fuerza motriz, y disminuirá en una pendiente ascendente debido a que la gravedad se opone a la fuerza motriz.

El esfuerzo de tracción se puede calcular teóricamente a partir de las características mecánicas de la locomotora (por ejemplo, presión de vapor, peso, etc.) o mediante pruebas reales con sensores de tensión en la barra de tracción y un vagón dinamómetro . La potencia en el raíl es un término ferroviario que se refiere a la potencia disponible para la tracción, es decir, la potencia necesaria para propulsar el tren.

locomotoras de vapor

La fuerza de tracción de una locomotora de vapor monocilíndrica se puede estimar a partir de la presión del cilindro, el diámetro del cilindro, la carrera del pistón ^{[ nota 2 ]} y el diámetro de la rueda. El par motor generado por el movimiento lineal del pistón depende del ángulo que forma la biela con la tangente del radio de la rueda motriz ^{[ nota 3 ]} . Para obtener un valor más útil, se utiliza un valor promedio durante la rotación de la rueda. La fuerza motriz es el par motor dividido por el radio de la rueda.

Como aproximación, se puede utilizar la siguiente fórmula (para una locomotora de dos cilindros): ^{[ nota 4 ]}

\{t\}_{\mathrm {lbf} }={\frac {\{d\}_{\mathrm {in} }^{2}\{s\}_{\mathrm {in} }\{p\}_{\mathrm {psi} }}{\{w\}_{\mathrm {in} }}}\times 0.85,

^{[ 7 ]}

dónde

t es el esfuerzo de tracción en libras-fuerza
d es el diámetro del pistón en pulgadas ( diámetro interior )
s es la carrera del pistón en pulgadas
p es la presión de trabajo en libras por pulgada cuadrada.
w es el diámetro de las ruedas motrices en pulgadas.

El valor constante de 0,85 era el estándar de la Asociación de Ferrocarriles Americanos (AAR) para este tipo de cálculos, y sobreestimaba la eficiencia de algunas locomotoras y la subestimaba de otras. Es probable que la eficiencia de las locomotoras modernas con rodamientos de rodillos también se haya subestimado.

Los diseñadores europeos utilizaban una constante de 0,6 en lugar de 0,85, por lo que no se pueden comparar sin un factor de conversión. En Gran Bretaña, las líneas ferroviarias principales solían utilizar una constante de 0,85, pero los fabricantes de locomotoras industriales a menudo utilizaban una cifra inferior, normalmente 0,75.

La constante c también depende de las dimensiones del cilindro y del tiempo que permanecen abiertas las válvulas de entrada de vapor. Si estas válvulas se cierran inmediatamente después de alcanzar la presión máxima en el cilindro, se espera que la fuerza del pistón disminuya a menos de la mitad de la fuerza inicial ^{[ nota 5 ]} , lo que resulta en un valor bajo de c . Si las válvulas del cilindro permanecen abiertas durante más tiempo, el valor de c se aproximará a uno.

Tres o cuatro cilindros (simples)

El resultado debe multiplicarse por 1,5 para una locomotora de tres cilindros y por dos para una locomotora de cuatro cilindros. ^{[ 8 ]}

Alternativamente, el esfuerzo de tracción de todas las locomotoras "simples" (es decir, no compuestas) se puede calcular de la siguiente manera:

$\{t\}_{\mathrm {lbf} }={\frac {0.85\{d\}_{\mathrm {in} }^{2}n\{s\}_{\mathrm {in} }\{p\}_{\mathrm {psi} }}{2\{w\}_{\mathrm {in} }}},$ ^{[ 9 ]}

dónde

t es el esfuerzo de tracción en libras-fuerza
n es el número de cilindros
d es el diámetro del pistón en pulgadas.
s es la carrera del pistón en pulgadas
p es la presión nominal máxima de la caldera en psi.
w es el diámetro de las ruedas motrices en pulgadas.

Cilindros múltiples (compuestos)

Para otros números y combinaciones de cilindros, incluyendo motores de doble y triple expansión, el esfuerzo de tracción se puede estimar sumando los esfuerzos de tracción debidos a cada cilindro a sus respectivas presiones y carreras. ^{[ nota 6 ]}

Valores y comparaciones para locomotoras de vapor

El esfuerzo de tracción es la cifra que se suele citar al comparar la potencia de las locomotoras de vapor, pero resulta engañosa porque muestra la capacidad de arrancar un tren, no la de arrastrarlo. Posiblemente, el mayor esfuerzo de tracción jamás registrado fue el de la locomotora triplex 2-8-8-8-4 del ferrocarril Virginian , que en modo de expansión simple tenía un TE inicial calculado de 199.560 lbf (887,7 kN) , pero la caldera no podía producir suficiente vapor para arrastrar el tren a velocidades superiores a 5 mph (8 km/h).

De las locomotoras de vapor más exitosas, aquellas con el esfuerzo de tracción inicial más alto fueron las Virginian Railway AE-class 2-10-10-2 , con 176,000 lbf (783 kN) en modo de expansión simple (o 162,200 lb si se calcula con la fórmula habitual). Las Union Pacific Big Boy tenían un TE inicial de 135,375 lbf (602 kN); las Norfolk & Western Y5, Y6, Y6a y Y6b 2-8-8-2 tenían un TE inicial de 152,206 lbf (677 kN) en modo de expansión simple (posteriormente modificado a 170,000 lbf (756 kN), según algunos entusiastas); y la locomotora de carga dúplex Q2 de Pennsylvania Railroad alcanzó 114,860 lbf (510.9 kN, incluyendo el refuerzo) , el más alto para una locomotora de bastidor rígido. Las locomotoras de pasajeros de dos cilindros posteriores tenían generalmente entre 40.000 y 80.000 lbf (170 a 350 kN) de TE

Locomotoras diésel y eléctricas

En una locomotora eléctrica o diésel-eléctrica , el esfuerzo de tracción inicial se puede calcular a partir del peso sobre las ruedas motrices (que en algunos casos puede ser inferior al peso total de la locomotora), el par de arranque combinado de los motores de tracción , la relación de transmisión entre los motores de tracción y los ejes, y el diámetro de las ruedas motrices . En una locomotora diésel-hidráulica , el esfuerzo de tracción inicial se ve afectado por el par de arranque del convertidor de par , así como por la relación de transmisión, el diámetro de las ruedas y el peso de la locomotora.

La relación entre potencia y esfuerzo de tracción fue expresada por Hay (1978) como

t={\frac {PE}{v}},

^{[ 10 ]}

dónde

t es el esfuerzo de tracción, en newtons (N)
P es la potencia en vatios (W).
E es la eficiencia, con un valor sugerido de 0,82 para tener en cuenta las pérdidas entre el motor y el riel, así como la energía desviada a sistemas auxiliares como la iluminación.
v es la velocidad en metros por segundo (m/s)

Las locomotoras de carga están diseñadas para generar una fuerza de tracción máxima superior a la de las locomotoras de pasajeros de potencia equivalente, debido al mayor peso típico de un tren de carga. En las locomotoras modernas, la relación de transmisión entre los motores de tracción y los ejes se selecciona según el tipo de servicio. Dado que los motores de tracción tienen una velocidad máxima de rotación sin sufrir daños, una mayor fuerza de tracción se logra a expensas de la velocidad máxima. Por el contrario, la relación de transmisión utilizada en las locomotoras de pasajeros prioriza la velocidad sobre la fuerza de tracción máxima.

Las locomotoras eléctricas con bogies monomotor a veces incorporan una caja de cambios de dos velocidades. Esto permite una mayor fuerza de tracción para el arrastre de trenes de mercancías, pero a menor velocidad. Algunos ejemplos son las clases BB 8500 y BB 25500 de la SNCF .

Véase también

Frenado
ecuación de arrastre
Factor de adherencia , que es simplemente el peso sobre las ruedas motrices de la locomotora dividido por el esfuerzo de tracción inicial.
Clasificación de potencia : esquema de clasificación de British Railways y London, Midland and Scottish Railway
Adherencia al riel
Tiro de tractores , tiro de bolardo : artículos relacionados con el esfuerzo de tracción para otras formas de vehículos.

Notas

↑ Los gráficos suelen mostrar la resistencia a la rodadura para longitudes o pesos de trenes estándar, en terreno llano o en pendiente ascendente.
↑ La mitad de la distancia de carrera es aproximadamente igual a la distancia radial desde el acoplamiento de la biela motriz hasta el centro de la rueda conducida.
↑ La relación es: Par = Fuerza_{del pistón} x R (la distancia radial hasta el punto de conexión de la biela) x cos( A ), donde A es el ángulo que forma la biela con la tangente al radio desde el centro de la rueda hasta el punto de fijación de la biela.
↑ Como ocurre con cualquier fórmula física, las unidades de medida deben ser consistentes: la presión en psi y las longitudes en pulgadas dan como resultado un esfuerzo de tracción en lbf, mientras que la presión en Pa y las longitudes en metros dan como resultado un esfuerzo de tracción en N.
↑ Consulte las leyes de los gases para obtener una explicación.
↑ El valor de la constante c para un cilindro de baja presión se toma como 0,80 cuando el valor para un cilindro de alta presión se toma como 0,85.

Referencias

↑ Simon Iwnicki, ed. (2006). Manual de dinámica de vehículos ferroviarios . Boca Raton: CRC Press: Taylor & Francis. pág. 256. ISBN 978-0-8493-3321-7.
↑ XPT: Entrega, pruebas y demostraciones railpage.au.org ver gráfico
↑ La familia de locomotoras Gravita voithturbo.de (página 2) Archivado el 18 de marzo de 2009 en Wayback Machine
↑ Locomotoras diésel-eléctricas de mercancías EURO 4000 vossloh-espana.com (página 2)
↑ Eurorunner ER20 BF y ER20 BU, locomotoras diésel-eléctricas de plataforma para Europa siemens.dk (página 3)
↑ Eugene A. Avallone; Theodore Baumeister; Ali Sadegh, eds. (2006). Marks Standard Handbook for Mechanical Engineers (11.ª ed.). McGraw-Hill. pág. 166. ISBN 978-0-07-142867-5.
↑ Allan, Ian (1957). British Railways Locomotives Combined Volume . Ian Allan Ltd.
↑ Ian Allan, ABC de las locomotoras de los ferrocarriles británicos , edición de invierno de 1960/61, parte 1, pág. 3
↑ Phillipson, EA (1936). Diseño de locomotoras de vapor: datos y fórmulas . The Locomotive Publishing Company.
↑ Hay, William (1978). Ingeniería ferroviaria . Wiley, Nueva York. pág. 100.

Lecturas adicionales

Una guía sencilla para aprender física del entrenamiento
Esfuerzo de tracción, aceleración y frenado

[7] Los gráficos suelen mostrar la resistencia a la rodadura para longitudes o pesos de trenes estándar, en terreno llano o en pendiente ascendente.

[8] La mitad de la distancia de carrera es aproximadamente igual a la distancia radial desde el acoplamiento de la biela motriz hasta el centro de la rueda conducida.

[9] La relación es: Par = Fuerza_{del pistón} x R (la distancia radial hasta el punto de conexión de la biela) x cos( A ), donde A es el ángulo que forma la biela con la tangente al radio desde el centro de la rueda hasta el punto de fijación de la biela.

[10] Como ocurre con cualquier fórmula física, las unidades de medida deben ser consistentes: la presión en psi y las longitudes en pulgadas dan como resultado un esfuerzo de tracción en lbf, mientras que la presión en Pa y las longitudes en metros dan como resultado un esfuerzo de tracción en N.

[12] Consulte las leyes de los gases para obtener una explicación.

[15] El valor de la constante c para un cilindro de baja presión se toma como 0,80 cuando el valor para un cilindro de alta presión se toma como 0,85.

[dynamics-1] Simon Iwnicki, ed. (2006). Manual de dinámica de vehículos ferroviarios . Boca Raton: CRC Press: Taylor & Francis. pág. 256. ISBN 978-0-8493-3321-7.

[railpage-2] XPT: Entrega, pruebas y demostraciones railpage.au.org ver gráfico

[voith-3] La familia de locomotoras Gravita voithturbo.de (página 2) Archivado el 18 de marzo de 2009 en Wayback Machine

[vossloh-4] Locomotoras diésel-eléctricas de mercancías EURO 4000 vossloh-espana.com (página 2)

[siemens-5] Eurorunner ER20 BF y ER20 BU, locomotoras diésel-eléctricas de plataforma para Europa siemens.dk (página 3)

[marks-6] Eugene A. Avallone; Theodore Baumeister; Ali Sadegh, eds. (2006). Marks Standard Handbook for Mechanical Engineers (11.ª ed.). McGraw-Hill. pág. 166. ISBN 978-0-07-142867-5.

[11] Allan, Ian (1957). British Railways Locomotives Combined Volume . Ian Allan Ltd.

[13] Ian Allan, ABC de las locomotoras de los ferrocarriles británicos , edición de invierno de 1960/61, parte 1, pág. 3

[14] Phillipson, EA (1936). Diseño de locomotoras de vapor: datos y fórmulas . The Locomotive Publishing Company.

[16] Hay, William (1978). Ingeniería ferroviaria . Wiley, Nueva York. pág. 100.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ nota 1 ]

[ nota 2 ]

[ nota 3 ]

[ nota 4 ]

[ 7 ]

[ nota 5 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ nota 6 ]

[ 10 ]