Historia de la óptica

La óptica comenzó con el desarrollo de lentes por los antiguos egipcios y mesopotámicos , seguido por las teorías sobre la luz y la visión desarrolladas por los antiguos filósofos griegos , y el desarrollo de la óptica geométrica en el mundo grecorromano . La palabra óptica deriva deltérmino griego τα ὀπτικά que significa 'apariencia, mirada'. ^{[ 1 ]} La óptica fue reformada significativamente por los desarrollos en el mundo islámico medieval , como los inicios de la óptica física y fisiológica, y luego avanzó significativamente en la Europa moderna temprana , donde comenzó la óptica difractiva . Estos primeros estudios sobre óptica se conocen ahora como "óptica clásica". El término "óptica moderna" se refiere a áreas de investigación óptica que se desarrollaron principalmente en el siglo XX, como la óptica ondulatoria y la óptica cuántica .

En el siglo V a. C., Empédocles postuló que todo estaba compuesto de cuatro elementos : fuego, aire, tierra y agua. Creía que Afrodita creó el ojo humano a partir de estos cuatro elementos y que encendió el fuego en él, el cual irradiaba luz y hacía posible la visión. Si esto fuera cierto, se podría ver de noche igual que de día, por lo que Empédocles postuló una interacción entre los rayos de los ojos y los rayos de una fuente como el sol. Afirmó que la luz tiene una velocidad finita. ^{[ 2 ]}

En un texto chino del siglo IV a. C. atribuido al filósofo Mozi, se describe cómo la luz que pasa a través de un orificio pequeño crea una imagen invertida en un "punto de recolección" o "casa del tesoro". ^{[ 3 ]}

En su obra Óptica, el matemático griego Euclides observó que «los objetos vistos desde un ángulo mayor parecen más grandes, los vistos desde un ángulo menor parecen más pequeños, mientras que los vistos desde ángulos iguales parecen iguales». En las 36 proposiciones que siguen, Euclides relaciona el tamaño aparente de un objeto con su distancia al ojo e investiga las formas aparentes de cilindros y conos cuando se observan desde diferentes ángulos. Pappus consideró que estos resultados eran importantes para la astronomía e incluyó la Óptica de Euclides , junto con sus Fenómenos , en la Pequeña Astronomía , un compendio de obras menores que debían estudiarse antes de la Sintaxis ( Almagesto ) de Ptolomeo .

En el año 55 a. C., Lucrecio , un atomista romano , escribió:

Porque desde cualquier distancia que el fuego pueda proyectar su luz y exhalar su cálido calor sobre nuestros miembros, no pierde nada del cuerpo de sus llamas debido a los espacios intermedios, su fuego no se encoge en lo más mínimo a la vista. ^{[ 4 ]}

En su obra Catóptrica , Herón de Alejandría demostró mediante un método geométrico que la trayectoria real que sigue un rayo de luz reflejado por un espejo plano es más corta que cualquier otra trayectoria reflejada que pudiera trazarse entre la fuente y el punto de observación.

Los budistas indios , como Dignāga en el siglo V y Dharmakirti en el siglo VII, desarrollaron un tipo de atomismo que definía los átomos que componen el mundo como destellos momentáneos de luz o energía. Consideraban la luz como una entidad atómica equivalente a la energía, aunque también creían que toda la materia estaba compuesta por estas partículas de luz/energía.

Al-Kindi (c. 801–873) fue uno de los primeros autores importantes de teoría óptica en el mundo islámico . En una obra conocida en Occidente como De radiis stellarum , al-Kindi desarrolló una teoría según la cual "todo en el mundo... emite rayos en todas direcciones, que llenan el mundo entero". ^{[ 10 ]}

Esta teoría del poder activo de los rayos influyó en eruditos posteriores como Ibn al-Haytham , Robert Grosseteste y Roger Bacon . ^{[ 11 ]}

Ibn Sahl , matemático activo en Bagdad durante la década de 980, es el primer erudito islámico conocido que compiló un comentario sobre la Óptica de Ptolomeo . Su tratado Fī al-'āla al-muḥriqa , «Sobre los instrumentos de fuego», fue reconstruido a partir de manuscritos fragmentarios por Rashed (1993). ^{[ 12 ]} La obra trata sobre cómo los espejos y lentes curvos desvían y enfocan la luz. Ibn Sahl también describe una ley de refracción matemáticamente equivalente a la ley de Snell . ^{[ 13 ]} Utilizó su ley de refracción para calcular las formas de lentes y espejos que enfocan la luz en un solo punto del eje.

Ibn al-Haytham (conocido como Alhacen o Alhazen en Europa Occidental), quien escribió en la década de 1010, recibió tanto el tratado de Ibn Sahl como una traducción parcial al árabe de la Óptica de Ptolomeo . Realizó un análisis exhaustivo y sistemático de las teorías ópticas griegas. ^{[ 15 ]} El logro clave de Ibn al-Haytham fue doble: primero, insistir, en contra de la opinión de Ptolomeo, en que la visión se produce por la entrada de rayos en el ojo; segundo, definir la naturaleza física de los rayos analizados por autores anteriores de óptica geométrica, considerándolos como formas de luz y color. ^{[ 16 ]} Luego analizó estos rayos físicos según los principios de la óptica geométrica. Escribió numerosos libros sobre óptica, entre los que destaca el Libro de Óptica ( Kitab al Manazir en árabe ), traducido al latín como De aspectibus o Perspectiva , que difundió sus ideas por Europa Occidental y tuvo una gran influencia en los desarrollos posteriores de la óptica. ^{[ 17 ] [ 6 ]} Ibn al-Haytham fue llamado "el padre de la óptica moderna". ^{[ 18 ] [ 19 ]}

Avicena (980-1037) coincidió con Alhazen en que la velocidad de la luz es finita, ya que «observó que si la percepción de la luz se debe a la emisión de algún tipo de partículas por una fuente luminosa, la velocidad de la luz debe ser finita». ^{[ 20 ]} Abū Rayhān al-Bīrūnī (973-1048) también coincidió en que la luz tiene una velocidad finita y afirmó que la velocidad de la luz es mucho mayor que la del sonido . ^{[ 21 ]}

Abu 'Abd Allah Muhammad ibn Ma'udh , quien vivió en Al-Ándalus durante la segunda mitad del siglo XI, escribió una obra sobre óptica, posteriormente traducida al latín como Liber de crepisculis , que erróneamente se atribuyó a Alhazen . Se trataba de una «obra breve que contenía una estimación del ángulo de depresión del sol al comienzo del crepúsculo matutino y al final del crepúsculo vespertino, y un intento de calcular, a partir de este y otros datos, la altura de la humedad atmosférica responsable de la refracción de los rayos solares». Mediante sus experimentos, obtuvo el valor de 18°, que se aproxima al valor actual. ^{[ 22 ]}

A finales del siglo XIII y principios del XIV, Qutb al-Din al-Shirazi (1236–1311) y su discípulo Kamāl al-Dīn al-Fārisī (1260–1320) continuaron la labor de Ibn al-Haytham y fueron de los primeros en ofrecer explicaciones correctas del fenómeno del arco iris . Al-Fārisī publicó sus hallazgos en su Kitab Tanqih al-Manazir ( La revisión de la Óptica de [Ibn al-Haytham] ). ^{[ 23 ]}

El obispo inglés Robert Grosseteste (c. 1175–1253) escribió sobre una amplia gama de temas científicos en la época del origen de la universidad medieval y la recuperación de las obras de Aristóteles. Grosseteste reflejó un período de transición entre el platonismo del saber altomedieval y el nuevo aristotelismo , por lo que tendió a aplicar las matemáticas y la metáfora platónica de la luz en muchos de sus escritos. Se le atribuye haber abordado la luz desde cuatro perspectivas diferentes: una epistemología de la luz, una metafísica o cosmogonía de la luz, una etiología o física de la luz y una teología de la luz. ^{[ 24 ]}

Dejando de lado las cuestiones de epistemología y teología, la cosmogonía de la luz de Grosseteste describe el origen del universo en lo que podría describirse, a grandes rasgos, como una teoría medieval del "big bang". Tanto su comentario bíblico, el Hexamerón (1230 x 35), como su obra científica Sobre la luz (1235 x 40), se inspiraron en Génesis 1:3, "Dijo Dios: Sea la luz", y describieron el proceso de creación subsiguiente como un proceso físico natural que surge del poder generativo de una esfera de luz que se expande (y se contrae). ^{[ 25 ]}

Su consideración más general de la luz como agente primario de causalidad física aparece en su obra Sobre líneas, ángulos y figuras, donde afirma que "un agente natural propaga su poder desde sí mismo hacia el receptor", y en Sobre la naturaleza de los lugares, donde señala que "toda acción natural varía en fuerza y ​​debilidad a través de la variación de líneas, ángulos y figuras". ^{[ 26 ]}

El franciscano inglés Roger Bacon (c. 1214–1294) estuvo fuertemente influenciado por los escritos de Grosseteste sobre la importancia de la luz. En sus escritos sobre óptica (la Perspectiva , el De multiplicatione specierum y el De speculis comburentibus ) citó una amplia gama de obras ópticas y filosóficas recientemente traducidas, incluyendo las de Alhacen , Aristóteles , Avicena , Averroes , Euclides , al-Kindi , Ptolomeo , Tideo y Constantino el Africano . Si bien no fue un imitador servil, basó su análisis matemático de la luz y la visión en los escritos del autor árabe Alhacen. A esto añadió el concepto neoplatónico, quizás tomado de Grosseteste, de que cada objeto irradia una potencia ( species ) mediante la cual actúa sobre los objetos cercanos aptos para recibir dichas especies . ^{[ 27 ]} Nótese que el uso óptico que hace Bacon del término especie difiere significativamente de las categorías género/especie que se encuentran en la filosofía aristotélica.

Varias obras posteriores, entre ellas el influyente Tratado moral sobre el ojo (en latín: Tractatus Moralis de Oculo ) de Pedro de Limoges (1240-1306), contribuyeron a popularizar y difundir las ideas presentes en los escritos de Bacon. ^{[ 28 ]}

Otro franciscano inglés, John Pecham (fallecido en 1292), se basó en la obra de Bacon, Grosseteste y diversos autores anteriores para producir lo que se convertiría en el manual de óptica más utilizado de la Edad Media: la Perspectiva communis . Su libro se centraba en la cuestión de la visión, en cómo vemos, más que en la naturaleza de la luz y el color. Pecham siguió el modelo propuesto por Alhacen, pero interpretó las ideas de este último al estilo de Roger Bacon. ^{[ 29 ]}

Al igual que sus predecesores, Witelo (nacido hacia 1230, fallecido entre 1280 y 1314) se basó en el extenso corpus de obras ópticas recientemente traducidas del griego y el árabe para elaborar una monumental presentación del tema titulada Perspectiva . Su teoría de la visión sigue a Alhacen y no considera el concepto de especies de Bacon , aunque algunos pasajes de su obra demuestran que estuvo influenciado por las ideas de Bacon. A juzgar por el número de manuscritos que se conservan, su obra no fue tan influyente como las de Pecham y Bacon; sin embargo, su importancia, al igual que la de Pecham, creció con la invención de la imprenta. ^{[ 30 ]}

Teodorico de Freiberg (c. 1250 – c. 1310) fue uno de los primeros en Europa en proporcionar la explicación científica correcta del fenómeno del arco iris , ^{[ 31 ]} así como Qutb al-Din al-Shirazi (1236–1311) y su estudiante Kamāl al-Dīn al-Fārisī (1260–1320) mencionados anteriormente.

Johannes Kepler (1571-1630) retomó la investigación de las leyes de la óptica a partir de su ensayo lunar de 1600. ^{[ 6 ]} Tanto los eclipses lunares como los solares presentaban fenómenos inexplicables, como tamaños de sombra inesperados, el color rojo de un eclipse lunar total y la luz inusual que, según se informó, rodeaba un eclipse solar total. Cuestiones relacionadas con la refracción atmosférica se aplicaban a todas las observaciones astronómicas. Durante la mayor parte de 1603, Kepler interrumpió su otro trabajo para centrarse en la teoría óptica; el manuscrito resultante, presentado al emperador el 1 de enero de 1604, se publicó como Astronomiae Pars Optica ( La parte óptica de la astronomía ). En él, Kepler describió la ley del inverso del cuadrado que rige la intensidad de la luz, la reflexión en espejos planos y curvos, y los principios de las cámaras estenopeicas , así como las implicaciones astronómicas de la óptica, como la paralaje y los tamaños aparentes de los cuerpos celestes. Astronomiae Pars Optica es generalmente reconocida como la base de la óptica moderna (aunque la ley de refracción está notablemente ausente). ^{[ 32 ]}

Willebrord Snellius (1580-1626) descubrió la ley matemática de la refracción , ahora conocida como la ley de Snell , en 1621. Posteriormente, René Descartes (1596-1650) demostró, mediante la construcción geométrica y la ley de la refracción (también conocida como ley de Descartes), que el radio angular de un arco iris es de 42° (es decir, el ángulo subtendido en el ojo por el borde del arco iris y el centro del arco iris es de 42°). ^{[ 33 ]} También descubrió de forma independiente la ley de la refracción , y su ensayo sobre óptica fue la primera mención publicada de esta ley. ^{[ 34 ]}

Christiaan Huygens (1629-1695) escribió varias obras en el área de la óptica. Estos incluían la Opera reliqua (también conocida como Christiani Hugenii Zuilichemii, dum viveret Zelhemii toparchae, opuscula posthuma ) y el Traité de la lumière .

Isaac Newton (1643-1727) investigó la refracción de la luz, demostrando que un prisma podía descomponer la luz blanca en un espectro de colores, y que una lente y un segundo prisma podían recomponer el espectro multicolor en luz blanca. También demostró que la luz de color no cambia sus propiedades al separar un haz de color e incidir sobre diversos objetos. Newton observó que, independientemente de si se reflejaba, se dispersaba o se transmitía, el color permanecía igual. Así, observó que el color es el resultado de la interacción de los objetos con luz ya coloreada, en lugar de que los objetos generen el color por sí mismos. Esto se conoce como la teoría del color de Newton . A partir de este trabajo, concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría la dispersión de la luz en colores. Posteriormente, inventó un telescopio reflector (hoy conocido como telescopio newtoniano ), que demostró que el uso de un espejo para formar una imagen solucionaba el problema. En 1671, la Royal Society solicitó una demostración de su telescopio reflector. Su interés lo animó a publicar sus notas sobre el color , que más tarde amplió en su obra Óptica . Argumentó que la luz está compuesta de partículas o corpúsculos que se refractan al acelerarse hacia el medio más denso, pero tuvo que asociarlos con ondas para explicar la difracción de la luz ( Óptica , Libro II, Props. XII–L). Los físicos posteriores, en cambio, prefirieron una explicación puramente ondulatoria de la luz para dar cuenta de la difracción.

En su Hipótesis de la Luz de 1675, Newton postuló la existencia del éter para transmitir fuerzas entre partículas. En 1704, publicó Óptica , en la que expuso su teoría corpuscular de la luz. Consideraba que la luz estaba compuesta de corpúsculos extremadamente sutiles, que la materia ordinaria estaba compuesta de corpúsculos más gruesos y especuló que, mediante una especie de transmutación alquímica, "¿No son los cuerpos y la luz convertibles entre sí,  ... y no pueden los cuerpos recibir gran parte de su actividad de las partículas de luz que entran en su composición?" ^{[ 35 ]} Newton también fue el primero en describir el uso de prismas como expansores de haz y conjuntos de prismas múltiples , que más tarde se convertirían en parte integral del desarrollo de los primeros láseres sintonizables . ^{[ 36 ]}

Óptica difractiva

Los efectos de la difracción de la luz fueron observados y caracterizados cuidadosamente por Francesco Maria Grimaldi , quien también acuñó el término difracción , del latín diffringere , 'romperse en pedazos', refiriéndose a la luz que se divide en diferentes direcciones. Los resultados de las observaciones de Grimaldi se publicaron póstumamente en 1665. ^{[ 38 ] [ 39 ]} Isaac Newton estudió estos efectos y los atribuyó a la inflexión de los rayos de luz. James Gregory (1638 – 1675) observó los patrones de difracción causados ​​por una pluma de ave, que fue efectivamente la primera red de difracción . En 1803, Thomas Young demostró la interferencia de las olas del agua en un tanque de ondas y describió los efectos de difracción de dos rendijas muy próximas iluminadas por la luz solar. Dedujo que la luz debe propagarse como ondas. Augustin-Jean Fresnel proporcionó una formulación matemática influyente de la difracción, publicada en 1815 y 1818, y de este modo brindó un gran apoyo a la teoría ondulatoria de la luz que había sido propuesta por Christiaan Huygens y revitalizada por Young, en contra de la teoría corpuscular de Newton. ^{[ 40 ]}

Aunque controvertido, se ha sugerido evidencia arqueológica del uso de lentes en la antigüedad durante un período de varios milenios. ^{[ 41 ]} Se ha propuesto que las cubiertas oculares de vidrio en jeroglíficos del Imperio Antiguo de Egipto (c. 2686–2181 a. C.) eran lentes menisco de vidrio simples y funcionales. ^{[ 42 ]} La llamada lente de Nimrud , un artefacto de cristal de roca datado en el siglo VII a. C. , podría haber sido utilizada como lupa, aunque también podría haber sido simplemente una decoración. ^{[ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] [ 47 ]}

El primer registro escrito sobre la magnificación data del siglo I d. C. , cuando Séneca el Joven , tutor del emperador Nerón , escribió: «Las letras, por pequeñas e indistintas que sean, se ven ampliadas y con mayor claridad a través de un globo o un vaso lleno de agua». ^{[ 48 ]} También se dice que el emperador Nerón observaba los juegos de gladiadores usando una esmeralda como lente correctora. ^{[ 49 ]}

Ibn al-Haytham (Alhacen) escribió sobre los efectos de las lentes estenopeicas , cóncavas y de aumento en su Libro de Óptica del siglo XI (1021 d. C.). ^{[ 48 ] [ 50 ] [ 51 ]} El fraile inglés Roger Bacon , durante las décadas de 1260 o 1270, escribió obras sobre óptica, basadas en parte en las obras de escritores árabes, que describían la función de las lentes correctoras para la visión y las gafas. Estos volúmenes eran esbozos de una publicación más extensa que nunca se produjo, por lo que sus ideas nunca tuvieron una difusión masiva. ^{[ 52 ]}

Entre los siglos XI y XIII se inventaron las llamadas " piedras de lectura ". Utilizadas frecuentemente por monjes para iluminar manuscritos, se trataba de lentes plano-convexas primitivas , fabricadas inicialmente cortando una esfera de vidrio por la mitad. A medida que se experimentaba con las piedras, se comprendió que las lentes menos profundas magnificaban con mayor eficacia. Alrededor de 1286, posiblemente en Pisa, Italia, se fabricaron las primeras gafas, aunque se desconoce quién fue el inventor. ^{[ 53 ]}

Los primeros telescopios funcionales conocidos fueron los telescopios refractores que aparecieron en los Países Bajos en 1608. Se desconoce su inventor: Hans Lippershey solicitó la primera patente ese mismo año, seguido dos semanas después por Jacob Metius de Alkmaar (ninguna de las dos fue concedida, ya que en aquel entonces parecía haber numerosos ejemplares del dispositivo). Galileo mejoró notablemente estos diseños al año siguiente. A Isaac Newton se le atribuye la construcción del primer telescopio reflector funcional en 1668, su reflector newtoniano . ^{[ 54 ]}

Los primeros ejemplos conocidos de microscopios compuestos, que combinan una lente objetivo cerca de la muestra con un ocular para ver una imagen real , aparecieron en Europa alrededor de 1620. ^{[ 55 ]} El diseño es muy similar al del telescopio y, al igual que ese dispositivo, se desconoce su inventor. Nuevamente, las afirmaciones giran en torno a los centros de fabricación de gafas en los Países Bajos, incluyendo afirmaciones de que fue inventado en 1590 por Zacharias Janssen y/o su padre, Hans Martens, ^{[ 56 ] [ 57 ] [ 58 ]} afirmaciones de que fue inventado por el fabricante de gafas rival, Hans Lippershey, ^{[ 59 ]} y afirmaciones de que fue inventado por el expatriado Cornelis Drebbel, de quien se sabe que tenía una versión en Londres en 1619. ^{[ 60 ] [ 61 ]}

Galileo Galilei (a veces citado también como inventor del microscopio compuesto) parece haber descubierto después de 1609 que podía enfocar su telescopio para observar objetos pequeños y, tras ver un microscopio compuesto construido por Drebbel expuesto en Roma en 1624, construyó su propia versión mejorada. ^{[ 62 ] [ 63 ] [ 64 ]} El nombre microscopio fue acuñado por Giovanni Faber , quien le dio ese nombre al microscopio compuesto de Galileo Galilei en 1625. ^{[ 65 ]}

La luz está compuesta de partículas llamadas fotones y, por lo tanto, está inherentemente cuantizada. La óptica cuántica es el estudio de la naturaleza y los efectos de la luz como fotones cuantizados. La primera indicación de que la luz podría estar cuantizada provino de Max Planck en 1899, cuando modeló correctamente la radiación del cuerpo negro al suponer que el intercambio de energía entre la luz y la materia solo ocurría en cantidades discretas que él llamó cuantos. Se desconocía si la fuente de esta discreción era la materia o la luz. ^{[ 66 ] : 231–236} En 1905, Albert Einstein publicó la teoría del efecto fotoeléctrico . Parecía que la única explicación posible para el efecto era la cuantización de la luz misma. Más tarde, Niels Bohr demostró que los átomos solo podían emitir cantidades discretas de energía. La comprensión de la interacción entre la luz y la materia que siguió a estos desarrollos no solo formó la base de la óptica cuántica, sino que también fue crucial para el desarrollo de la mecánica cuántica en su conjunto. Sin embargo, los subcampos de la mecánica cuántica que se ocupan de la interacción materia-luz se consideraban principalmente investigaciones sobre la materia más que sobre la luz y, por lo tanto, se hablaba más bien de física atómica y electrónica cuántica .

Esto cambió con la invención del máser en 1953 y del láser en 1960. La ciencia del láser —la investigación de los principios, el diseño y la aplicación de estos dispositivos— se convirtió en un campo importante, y la mecánica cuántica subyacente a los principios del láser se estudió ahora con mayor énfasis en las propiedades de la luz, y el nombre de óptica cuántica se hizo habitual.

Dado que la ciencia láser necesitaba buenos fundamentos teóricos, y también porque la investigación en este campo pronto demostró ser muy fructífera, aumentó el interés por la óptica cuántica. Siguiendo el trabajo de Dirac en la teoría cuántica de campos , George Sudarshan , Roy J. Glauber y Leonard Mandel aplicaron la teoría cuántica al campo electromagnético en las décadas de 1950 y 1960 para obtener una comprensión más detallada de la fotodetección y la estadística de la luz (véase grado de coherencia ). Esto condujo a la introducción del estado coherente como una descripción cuántica de la luz láser y a la constatación de que algunos estados de la luz no podían describirse con ondas clásicas. En 1977, Kimble et al. demostraron la primera fuente de luz que requería una descripción cuántica: un solo átomo que emitía un fotón a la vez. Pronto se propuso otro estado cuántico de la luz con ciertas ventajas sobre cualquier estado clásico: la luz comprimida . Al mismo tiempo, el desarrollo de pulsos láser cortos y ultracortos —creados mediante técnicas de conmutación Q y bloqueo de modos— abrió el camino al estudio de procesos increíblemente rápidos (" ultrarrápidos "). Se encontraron aplicaciones para la investigación del estado sólido (por ejemplo, espectroscopia Raman ) y se estudiaron las fuerzas mecánicas de la luz sobre la materia. Esto último permitió levitar y posicionar nubes de átomos o incluso pequeñas muestras biológicas en una trampa óptica o pinzas ópticas mediante un haz láser. Esta tecnología, junto con el enfriamiento Doppler, fue crucial para lograr la célebre condensación de Bose-Einstein .

Otros resultados notables son la demostración del entrelazamiento cuántico , la teletransportación cuántica y (más recientemente, en 1995) las puertas lógicas cuánticas . Estas últimas son de gran interés en la teoría de la información cuántica , un campo que surgió en parte de la óptica cuántica y en parte de la informática teórica .

Los campos de interés actuales entre los investigadores de óptica cuántica incluyen la conversión descendente paramétrica , la oscilación paramétrica , pulsos de luz aún más cortos (de attosegundos), el uso de la óptica cuántica para la información cuántica , la manipulación de átomos individuales y condensados ​​de Bose-Einstein , su aplicación y cómo manipularlos (un subcampo que a menudo se denomina óptica atómica ).

• Giambattista della Porta
• Lista de fabricantes de instrumentos astronómicos

• Howard, Ian P.; Wade, Nicholas J. (1996), "Las contribuciones de Ptolomeo a la geometría de la visión binocular", Perception , 25 (10): 1189–201 , doi : 10.1068/p251189 , PMID 9027922 , S2CID 34431898  .
• Morelon, Régis; Rashed, Roshdi (1996), Enciclopedia de la historia de la ciencia árabe , vol.  2, Routledge, ISBN 0-415-12410-7, OCLC 34731151 .
• Wade, Nicholas J. (1998), Historia natural de la visión , Cambridge, Massachusetts: MIT Press , ISBN 0-262-23194-8, OCLC 37246567 .

• Historia de la Óptica (audio mp3) por Simon Schaffer, profesor de Historia y Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Cambridge , Jim Bennett, director del Museo de Historia de la Ciencia en la Universidad de Oxford y Emily Winterburn, conservadora de Astronomía en el Museo Marítimo Nacional (grabado por la BBC ).