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Articulo de referencia

Dmitry Mirimanoff

Dmitry Semionovitch Mirimanoff ( en ruso : Дми́трий Семёнович Мирима́нов ; 13 de septiembre de 1861, Pereslavl-Zalessky , Rusia – 5 de enero de 1945, Ginebra , Suiza ) fue miemb...

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Dmitry Semionovitch Mirimanoff ( en ruso : Дми́трий Семёнович Мирима́нов ; 13 de septiembre de 1861, Pereslavl-Zalessky , Rusia – 5 de enero de 1945, Ginebra , Suiza ) fue miembro de la Sociedad Matemática de Moscú en 1897. [ 1 ] Y más tarde se doctoró en ciencias matemáticas en 1900, en Ginebra, y enseñó en las universidades de Ginebra y Lausana .

Mirimanoff realizó contribuciones notables a la teoría axiomática de conjuntos y a la teoría de números (relacionadas específicamente con el Último Teorema de Fermat , sobre el cual mantuvo correspondencia con Albert Einstein antes de la Primera Guerra Mundial [ 2 ] ). En 1917, introdujo, aunque no tan explícitamente como John von Neumann posteriormente, la jerarquía acumulativa de conjuntos y la noción de ordinales de von Neumann ; si bien introdujo una noción de conjunto regular (y bien fundado ), no consideró la regularidad como un axioma , sino que también exploró lo que ahora se denomina teoría de conjuntos no bien fundados y tuvo una idea emergente de lo que ahora se denomina bisimulación . [ 3 ] [ 4 ]

Vida

Dmitry Semionovitch nació en Pereslavl-Zalessky , Rusia , el 13 de septiembre de 1861. Sus padres fueron Semion Mirimanovitch Mirimanoff ( ruso : Семён Мирима́нович Мирима́нов ) y Maria Dmitrievna Rudakova ( ruso : Мари́я). Дми́триевна Рудакова ).

Hacia 1885, Dmitry Mirimanoff conoció en Niza a una mujer francesa , Malvina Geneviève Valentine Adriansen . Geneviève Adriansen aprendió ruso y se convirtió al cristianismo ortodoxo ruso . Se casaron en Ginebra , Suiza , el 25 de octubre de 1897 y tuvieron dos hijos: Alexander (más tarde Alexandre) Dmitrievitch Mirimanoff ( ruso : Алекса́ндр Дми́триевич Мирима́нов ), nacido en Oranienbaum (ahora Lomonossov ) en 1898, y Andreï (más tarde André). Dmitrievitch Mirimanoff ( ruso : Андрей Дми́триевич Мирима́нов ), nacido en Ginebra en 1902.

La familia vivió en Rusia (primero en Moscú y luego en San Petersburgo ) hasta 1900, año en que se trasladaron a Ginebra (en busca de un clima más favorable para la delicada salud de Dmitry Mirimanoff). Tras las revoluciones de 1917, no volvieron a visitar Rusia, aunque las hermanas de Dmitry, Sofía y Lidia, permanecieron allí. Dmitry Mirimanoff obtuvo la ciudadanía suiza el 17 de septiembre de 1926. Falleció el 5 de enero de 1945 en Ginebra.

Trabajar

teoría de conjuntos

En un artículo de 1917, Mirimanoff introdujo el concepto de conjunto bien fundado y la noción de rango de un conjunto. [ 5 ] Mirimanoff denominó a un conjunto x "regular" (en francés: "ordinaire") si toda cadena descendente x ∋ x 1 ∋ x 2 ∋ ... es finita. Sin embargo, Mirimanoff no consideró su noción de regularidad (bien fundado) como un axioma que deba observarse en todos los conjuntos; [ 4 ] en artículos posteriores, Mirimanoff también exploró lo que ahora se denominan conjuntos no bien fundados ("extraordinaire" en la terminología de Mirimanoff). [ 3 ]

Método de reflexión

En 2008, Marc Renault publicó un artículo [ 6 ] en el que señalaba que a Dmitry Mirimanoff se le debería atribuir la creación del "método de reflexión " para resolver el problema de la papeleta de Bertrand , y no a Désiré André, a quien se le había atribuido durante mucho tiempo. Por lo tanto, Donald Knuth , quien ha leído el artículo de Renault, le dará el crédito a Mirimanoff en lugar de a André en futuras ediciones del Volumen 1 de su monografía El arte de la programación informática . [ 7 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ "Состав Математического Общества" . Математический Сборник . 31 (1): 1– 3. 1922.
  2. ↑ Jean A. Mirimanoff. Correspondencia privada con Anton Lokhmotov. (2009)
  3. 1 2 Davide Sangiorgi (2011). «Orígenes de la bisimulación y la coinducción» . En Davide Sangiorgi y Jan Rutten (eds.). Temas avanzados en bisimulación y coinducción . Cambridge University Press. pp. 18–19 . ISBN  978-1-107-00497-9.
  4. 1 2 Lorenz J. Halbeisen (2011). Teoría combinatoria de conjuntos: con una introducción sencilla al forzamiento . Springer. págs. 62–63 . ISBN  978-1-4471-2172-5.
  5. ↑ cf. Azriel Levy (2002). Teoría básica de conjuntos . Dover Publications. pág. 68. ISBN  978-0-486-42079-0.y Michael Hallett (1996). Teoría de conjuntos cantorianos y limitación del tamaño . Oxford University Press. págs. 186 , 188. ISBN  978-0-19-853283-5.
  6. ↑ Renault, Marc (abril de 2008). "Perdido (y encontrado) en la traducción: el método real de André y su aplicación al problema generalizado de la votación" ( PDF) . American Mathematical Monthly . 115 (4): 358–362 . doi : 10.1080/00029890.2008.11920537 . JSTOR 27642480. S2CID 8126326 .  
  7. ↑ Donald E. Knuth. Correspondencia privada con Anton Lokhmotov. (2009)
  • Breve biografía
  • Breve biografía
  • Vandiver, SA (1942-1950). "Los trabajos matemáticos de Dmitry Mirimanoff" . L'Enseignement Mathématique . 39 : 169-179 .Incluye una lista de 60 documentos de Mirimanoff.
  • Mirimanoff, D. (1923). "A propósito de la interpretación geométrica del problema del escrutinio" (PDF) . L'Enseignement Mathématique . 23 : 187-189 .Describe el método de reflexión para resolver el problema de la votación de Bertrand .
  • Tzermias, Pavlos (2007). "Sobre los polinomios de Cauchy-Liouville-Mirimanoff" . Boletín Matemático Canadiense . 50 (2): 313– 320. doi : 10.4153/cmb-2007-030-7 .