tasa de porcentaje anual

En Estados Unidos, la Ley de Veracidad en los Préstamos rige el cálculo y la divulgación de la TAE, implementada por la Oficina de Protección Financiera del Consumidor (CFPB) a través de la Regulación Z. En general, la TAE en Estados Unidos se expresa como la tasa de interés periódica (por ejemplo, mensual) multiplicada por el número de períodos de capitalización en un año ^{[ 10 ]} (también conocida como tasa de interés nominal ); dado que la TAE debe incluir ciertos cargos y comisiones que no son intereses, requiere un cálculo más detallado. La TAE debe divulgarse al prestatario dentro de los 3 días posteriores a la solicitud de una hipoteca. Esta información generalmente se envía por correo al prestatario y la TAE se encuentra en la declaración de divulgación de la veracidad en los préstamos, que también incluye un cuadro de amortización .

El 30 de julio de 2009 entraron en vigor las disposiciones de la Ley de Mejora de la Divulgación Hipotecaria de 2008 (MDIA). ^{[ 11 ]} Una cláusula específica de esta ley se refiere directamente a la divulgación de la TAE en las hipotecas. Establece que, si la TAE final difiere en más de un 0,125 % de la divulgación inicial de la GFE , el prestamista debe volver a divulgarla y esperar otros tres días hábiles antes de cerrar la transacción.

El cálculo para un crédito a plazo fijo (como una hipoteca o un préstamo para automóvil) se puede encontrar aquí . Para una hipoteca a tasa fija , la TAE es igual a su tasa interna de retorno (o rendimiento ) bajo el supuesto de cero pagos anticipados y cero impagos . Para una hipoteca a tasa variable, la TAE también dependerá del supuesto particular sobre la trayectoria futura del índice de referencia .

El cálculo para el "crédito abierto" (como una tarjeta de crédito, un préstamo con garantía hipotecaria u otra línea de crédito) se puede encontrar aquí .

La estandarización de la TAE en la Unión Europea se centra en la transparencia y los derechos del consumidor: «un conjunto comprensible de información que debe facilitarse a los consumidores con suficiente antelación antes de la celebración del contrato y también como parte del acuerdo de crédito [...] todo acreedor debe utilizar este formulario al comercializar un crédito al consumo en cualquier Estado miembro», por lo que no está permitido comercializar cifras diferentes.

Las regulaciones de la UE se reforzaron con las directivas 2008/48/CE y 2011/90/UE, en pleno vigor en todos los Estados miembros desde 2013. ^{[ 12 ]} Sin embargo, en el Reino Unido la directiva de la UE se ha interpretado como el APR representativo .

En 1998 se introdujo un método único para calcular la TAE (Directiva 98/7/CE), cuya publicación es obligatoria para la mayor parte de los préstamos. Utilizando la notación mejorada de la Directiva 2008/48/CE, la ecuación básica para el cálculo de la TAE en la UE es:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{M}C_{i}(1+\mathrm {APR} /100)^{-t_{i}}=\sum _{j=1}^{N}D_{j}(1+\mathrm {APR} /100)^{-s_{j}}}$

dónde:

M es el número total de desembolsos pagados por el prestamista.

N es el número total de pagos realizados por el prestatario.

i es el número de secuencia de un desembolso pagado por el prestamista.

j es el número de secuencia de un pago realizado por el prestatario.

C _i es el importe del flujo de efectivo para la extracción número i.

D _j es el importe del flujo de efectivo para el pago número j.

t _i es el intervalo, expresado en años y fracciones de año, entre la fecha del primer desembolso* y la fecha del desembolso i

s _j es el intervalo, expresado en años y fracciones de año, entre la fecha del primer desembolso* y la fecha de reembolso j .

• La fórmula de la UE utiliza la convención natural de que todos los intervalos de tiempo en t _i y s _j se miden en relación con la fecha del primer desembolso, por lo que t ₁ = 0. Sin embargo, se podría utilizar cualquier otra fecha sin afectar la TAE calculada, siempre que se utilice de forma consistente: un desplazamiento aplicado a todos los tiempos simplemente escala ambos lados de la ecuación por la misma cantidad, sin afectar la solución para la TAE.

En esta ecuación, el lado izquierdo representa el valor actual de los retiros realizados por el prestamista y el lado derecho, el valor actual de los reembolsos realizados por el prestatario. En ambos casos, el valor actual se define considerando la TAE como tasa de interés. Por lo tanto, el valor actual de los retiros es igual al valor actual de los reembolsos, considerando la TAE como tasa de interés.

Tenga en cuenta que ni los importes ni los periodos entre transacciones son necesariamente iguales. A efectos de este cálculo, se presume que un año tiene 365 días (366 días en años bisiestos), 52 semanas o 12 meses iguales. Según la norma: «Se presume que un mes igual tiene 30,41666 días (es decir, 365/12), independientemente de si es o no un año bisiesto». El resultado debe expresarse con al menos un decimal. Este algoritmo para la TAE es obligatorio para algunas, pero no todas, las formas de deuda de consumo en la UE. Por ejemplo, esta directiva de la UE se limita a acuerdos de 50.000 € o menos y excluye todas las hipotecas. ^{[ 13 ]}

En los Países Bajos, la fórmula anterior también se utiliza para las hipotecas. En muchos casos, la hipoteca no siempre se liquida por completo al final del período N , sino, por ejemplo, cuando el prestatario vende su casa o fallece. Además, normalmente solo hay un pago del prestamista al prestatario: al inicio del préstamo. En ese caso, la fórmula se convierte en:

${\displaystyle SA=R(1+\mathrm {APR} /100)^{-t_{N}}+\sum _{k=1}^{N}A_{k}(1+\mathrm {APR} /100)^{-t_{k}}}$

dónde:

S es el monto prestado o el monto principal.

A es la tarifa única prepagada

R es la deuda restante, la cantidad que queda como préstamo solo de intereses después del último flujo de efectivo.

Si la duración de los periodos es igual (pagos mensuales), las sumas se pueden simplificar utilizando la fórmula de una serie geométrica . En cualquier caso, la TAE se puede calcular iterativamente solo a partir de las fórmulas anteriores, salvo en casos triviales como N=1 .

• Puede haber confusión si se usa el término "efectivo" por separado para referirse a "influyente" o que tiene un "efecto a largo plazo". En ese caso, el término TAE efectiva variará, ya que no es una definición legal estricta en algunos países. La TAE se utiliza para calcular las tasas de interés compuesto y simple.
• APR también es una abreviatura de "Tasa Anual de Capital" que a veces se usa en la venta de automóviles en algunos países donde el interés se calcula en función del "Capital Original" y no del "Capital Actual Adeudado", por lo que a medida que disminuye el Capital Actual Adeudado, el interés adeudado no lo hace.

La TAE también puede representarse mediante un factor monetario (también conocido como factor de arrendamiento , tasa de arrendamiento o factor). El factor monetario suele expresarse como un decimal, por ejemplo, 0,0030. Para hallar la TAE equivalente, se multiplica el factor monetario por 2400. Un factor monetario de 0,0030 equivale a un tipo de interés mensual del 0,6 % y una TAE del 7,2 %. ^{[ 14 ]}

Para un contrato de arrendamiento con un costo de capital inicial C , un valor residual al final del arrendamiento de F y una tasa de interés mensual de r , el interés mensual comienza en Cr y disminuye casi linealmente durante el plazo del arrendamiento hasta un valor final de Fr. ^{[ 15 ]} Por lo tanto , el monto total de interés pagado durante el plazo del arrendamiento de N meses es

${\displaystyle {\frac {N(Cr+Fr)}{2}}\,,}$

y el monto promedio de interés por mes es

${\displaystyle {\frac {(C+F)r}{2}}\,.}$

Esta cantidad se llama "comisión financiera mensual". ^{[ 16 ]} El factor r /2 se llama "factor monetario".

Los titulares de tarjetas de crédito deben tener en cuenta que la mayoría de las tarjetas de crédito estadounidenses se cotizan en términos de TAE nominal capitalizable mensualmente, que no es lo mismo que la tasa anual efectiva (TAE). A pesar de la palabra "anual" en TAE, no necesariamente es una referencia directa a la tasa de interés pagada sobre un saldo estable durante un año. La referencia más directa para la tasa de interés a un año es la TAE. El factor de conversión general de TAE a TAE es ${\displaystyle \mathrm {EAR} =(1+{\tfrac {\mathrm {APR} }{n}})^{n}-1}$donde n representa el número de períodos de capitalización de la TAE por período de TAE. Por ejemplo, para una tarjeta de crédito común con una TAE del 12,99% capitalizada mensualmente, la TAE anual es ${\displaystyle (1+{\tfrac {0.129949}{12}})^{12}-1}$o 13,7975%. Para una TAE del 12,99% con capitalización diaria, la TAE pagada sobre un saldo estable durante un año se convierte en 13,87% (donde el incremento de 0,000049 a la TAE del 12,99% es posible porque la nueva tasa no supera la TAE anunciada). Cabe destacar que una TAE estadounidense alta del 29,99% con capitalización mensual conlleva una tasa anual efectiva del 34,48%.

Aunque la diferencia entre la TAE y la TAE pueda parecer insignificante, debido a la naturaleza exponencial de los intereses, estas pequeñas diferencias pueden tener un gran impacto a lo largo de la vida del préstamo. Por ejemplo, consideremos un préstamo a 30 años de 200 000 $ con una TAE del 10,00 %, es decir, una TAE del 10,0049 %, o el equivalente en TAE del 10,4767 %. Los pagos mensuales, utilizando la TAE, serían de 1755,87 $. Sin embargo, utilizando una TAE del 10,00 %, el pago mensual sería de 1691,78 $. La diferencia entre la TAE y la TAE asciende a 64,09 $ al mes. A lo largo de la vida del préstamo a 30 años, esto supone 23 070,86 $, lo que representa más del 11 % del importe original del préstamo.

Algunos tipos de comisiones no se incluyen deliberadamente en el cálculo de la TAE. Debido a que estas comisiones no se incluyen, algunos defensores de los consumidores afirman que la TAE no representa el coste total del préstamo. Las comisiones excluidas pueden incluir:

• Gastos rutinarios únicos que se pagan a alguien que no es el prestamista (como los honorarios de un abogado inmobiliario ).
• sanciones tales como recargos por mora o cargos por restablecimiento del servicio, sin tener en cuenta el monto de la sanción o la probabilidad de que se imponga.

Los prestamistas argumentan que los honorarios del abogado inmobiliario, por ejemplo, son un costo transferido, no un costo del préstamo. En efecto, sostienen que los honorarios del abogado son una transacción aparte y no forman parte del préstamo. Los defensores de los consumidores argumentan que esto sería cierto si el cliente tuviera la libertad de elegir al abogado. Sin embargo, si el prestamista insiste en utilizar un abogado específico, el costo debe considerarse como un componente del costo total de la transacción con dicho prestamista. Esta situación se complica aún más por la práctica de los honorarios contingentes, por ejemplo, cuando el prestamista recibe dinero del abogado y otros agentes para que sean ellos quienes lo representen. Debido a esto, los reguladores estadounidenses exigen que todos los prestamistas presenten un formulario de divulgación de negocios afiliados que muestre los montos pagados entre el prestamista y las empresas de tasación, abogados, etc.

Los prestamistas argumentan que incluir los cargos por mora y otros cargos condicionales les obligaría a hacer suposiciones sobre el comportamiento del consumidor, suposiciones que sesgarían el cálculo resultante y crearían más confusión que claridad.

Más allá de los componentes de costos no incluidos mencionados anteriormente, los reguladores no han podido definir con precisión qué comisiones únicas deben incluirse y cuáles excluirse del cálculo. Esto otorga al prestamista cierta discreción para determinar qué comisiones se incluirán (o no) en el cálculo.

Por supuesto, los consumidores pueden utilizar el tipo de interés nominal y cualquier coste asociado al préstamo (o cuenta de ahorros) y calcular ellos mismos la TAE, por ejemplo, utilizando una de las calculadoras disponibles en internet.

En el ejemplo de un préstamo hipotecario , los tipos de comisiones son los siguientes:

La discrecionalidad que se refleja en la columna "a veces incluido", incluso en el entorno altamente regulado de las hipotecas para vivienda en EE. UU., dificulta la comparación directa de las TAE de dos prestamistas. Nota: Los reguladores estadounidenses generalmente exigen que un prestamista utilice los mismos supuestos y definiciones en el cálculo de la TAE para cada uno de sus productos, aunque no pueden imponer uniformidad entre ellos.

En lo que respecta a los artículos que se pueden vender con financiación del vendedor, como por ejemplo el arrendamiento de automóviles, el costo teórico del bien puede quedar oculto y, por consiguiente, la TAE (Tasa Anual Equivalente) pierde sentido. Un ejemplo es el caso en que se arrienda un automóvil a un cliente con base en el "precio de venta sugerido por el fabricante" y una TAE baja: el vendedor puede estar aceptando una tasa de arrendamiento más baja a cambio de un precio de venta más alto. Si el cliente se hubiera autofinanciado, el vendedor podría haber aceptado un precio de venta con descuento; en otras palabras, el cliente ha obtenido financiación barata a cambio de pagar un precio de compra más alto, y la TAE cotizada subestima el costo real de la financiación. En este caso, la única forma efectiva de establecer la TAE "real" implicaría obtener financiación a través de otras fuentes, determinar el precio al contado mínimo aceptable y comparar las condiciones de financiación (lo cual puede no ser factible en todas las circunstancias). Para los arrendamientos en los que el arrendatario tiene una opción de compra al final del plazo, el costo de la TAE se complica aún más debido a esta opción. En efecto, el contrato de arrendamiento incluye una opción de venta a favor del fabricante (o, alternativamente, una opción de compra para el consumidor), y el valor (o coste) de esta opción para el consumidor no es transparente.

APR is dependent on the time period for which the loan is calculated. That is, the APR for a 30-year loan cannot be compared to the APR for a 20-year loan. APR can be used to show the relative impact of different payment schedules (such as balloon payments or biweekly payments instead of straight monthly payments), but most standard APR calculators have difficulty with those calculations.

Furthermore, most APR calculators assume that an individual will keep a particular loan until the end of the defined repayment period, resulting in the up-front fixed closing costs being amortized over the full term of the loan. If the consumer pays the loan off early, the effective interest rate achieved will be significantly higher than the APR initially calculated. This is especially problematic for mortgage loans, where typical loan repayment periods are 15 or 30 years but where many borrowers move or refinance before the loan period runs out, which increases the borrower's effective cost for any points or other origination fees.

In theory, this factor should not affect any individual consumer's ability to compare the APR of the same product (same repayment period and origination fees) across vendors. APR may not, however, be particularly helpful when attempting to compare different products, or similar products with different terms.

There are instances where APR may be misleading or an inaccurate measure of borrowing costs. It is argued that the APR can be misleading when applied to small-dollar loans, such as payday loans, because it does not accurately represent the true cost of borrowing for short-term financial products. While effective for comparing costs of longer-term loans, APR exaggerates the expense associated with short-term, small-dollar loans, thus potentially misleading consumers about the actual costs they will incur.^[17]

En un artículo de Thomas W. Miller Jr. del Centro Mercatus , se argumenta que, si bien los topes a las tasas de interés se proponen a menudo como un medio para combatir las prácticas crediticias "abusivas" asociadas con altas tasas de interés anuales en préstamos de bajo monto, dichas medidas regulatorias pasan por alto posibles efectos adversos. El análisis sugiere que un tope a la tasa de interés del 36 por ciento podría generar escasez de préstamos disponibles, ya que los topes podrían provocar que la demanda supere la oferta e impulsar a los prestamistas a redirigir el capital fuera de los mercados de préstamos de bajo monto. Este cambio podría resultar en una prohibición implícita de productos como los préstamos de día de pago, al hacerlos financieramente insostenibles. ^{[ 18 ]}

La TAE puede no reflejar con precisión el coste del préstamo para ciertos tipos de hipotecas, como aquellas con estructuras de amortización no estándar. Los cálculos de la TAE, que pretenden ofrecer una medida de coste integral al incluir los tipos de interés y otros cargos, podrían no captar las complejidades ni los costes reales de las hipotecas que se desvían de los préstamos tradicionales de tipo fijo y amortización. Esta discrepancia surge porque la TAE se diseña bajo el supuesto de una estructura de préstamo estándar, lo que podría inducir a error a los consumidores sobre las implicaciones financieras de las hipotecas con tipos variables, periodos de solo intereses u otras características únicas. ^{[ 19 ]}

La TAE no abarca todos los cargos asociados a un préstamo, en particular los cargos ocultos. Estos cargos excluidos pueden incluir diversos tipos de gastos distintos a los intereses, como ciertos gastos de cierre, que no se reflejan en el cálculo de la TAE. Esta exclusión puede inducir a error a los consumidores sobre el coste real del préstamo, ya que la TAE presenta un panorama de gastos más limitado que el que el prestatario podría llegar a pagar. ^{[ 20 ]}