Hispanopedia WikiEl álgebra de vértices monstruosa (o módulo moonshine ) es un álgebra de vértices sobre la que actúa el grupo monstruo , construida por Igor Frenkel , James Lepowsky y Arne Meurman . R. Borcherds la utilizó para demostrar las conjeturas del moonshine monstruoso , aplicando el teorema de Goddard-Thorn de la teoría de cuerdas para construir el álgebra de Lie monstruosa , un álgebra de Kac-Moody generalizada de dimensión infinita sobre la que actúa el monstruo.
El álgebra de Griess es equivalente al componente de grado 2 del álgebra de vértices monstruosa, y el producto de Griess es uno de los productos del álgebra de vértices. Se puede construir como una teoría de campos conformes que describe 24 bosones libres compactificados en el toro inducido por la red de Leech y orbifoldizados mediante el grupo de reflexión de dos elementos.
Referencias
- Borcherds, Richard (1986), "Álgebras de vértice, álgebras de Kac-Moody y el monstruo", Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América , 83 (10): 3068–3071 , Bibcode : 1986PNAS...83.3068B , doi : 10.1073/pnas.83.10.3068 , PMC 323452 , PMID 16593694
- Meurman, Arne; Frenkel, Igor; Lepowsky, James (1988), Álgebras de operadores de vértice y el monstruo , Matemáticas puras y aplicadas, vol. 134, Boston, MA: Academic Press , pp. liv+508 pp, ISBN 978-0-12-267065-7
- Álgebra no asociativa
- Esbozos de álgebra