Nasir al-Din al-Tusi

En 1256, al-Tusi se encontraba en el castillo de Alamut cuando fue atacado por las fuerzas del líder mongol Hulagu , nieto de Gengis Kan. Algunas fuentes afirman que al-Tusi traicionó las defensas de Alamut ante los mongoles invasores. Tras la destrucción de Alamut por sus fuerzas, Hulagu, quien también estaba interesado en las ciencias naturales, trató a al-Tusi con gran respeto, nombrándolo asesor científico y miembro permanente de su consejo íntimo. ^{[ 27 ]} Con gran controversia, se asume ampliamente que Tusi estaba con las fuerzas mongolas bajo el mando de Hulagu cuando atacaron y masacraron a los habitantes de Bagdad en 1258 ^{[ 28 ]} y que desempeñó un papel esencial en el fin del imperio abasí . ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]} Tras el asedio de Bagdad, se le confió la administración de las fundaciones religiosas y viajó extensamente a instituciones sunitas y chiitas. En este sentido, se le atribuye haber contribuido a la preservación de fundaciones religiosas, bibliotecas e instituciones académicas durante el período de dominio mongol. ^{[ 28 ] [ 32 ]} Mediante su influencia académica y administrativa, al-Tusi ayudó a fortalecer la vida intelectual y la presencia institucional chií duodecimana en Persia e Irak, sin transformar formalmente el orden sectario del Estado. ^{[ 33 ]}

Tusi convenció a Hulagu Khan para que construyera un observatorio con el fin de establecer tablas astronómicas precisas para mejores predicciones astrológicas. A partir de 1259, se construyó el observatorio de Rasad Khaneh en Azerbaiyán , al sur del río Aras y al oeste de Maragheh , la capital del Imperio Ilkanato . ^{[ 37 ]}

Basándose en las observaciones realizadas en el que era, por entonces, el observatorio más avanzado, Tusi elaboró ​​tablas muy precisas de los movimientos planetarios, tal como se muestra en su libro Zij-i ilkhani ( Tablas Iljánicas ). Este libro contiene tablas astronómicas para calcular las posiciones de los planetas y los nombres de las estrellas. Se cree que su modelo del sistema planetario fue el más avanzado de su época y se utilizó ampliamente hasta el desarrollo del modelo heliocéntrico en tiempos de Nicolás Copérnico . Entre Ptolomeo y Copérnico , muchos lo consideran uno de los astrónomos más eminentes de su tiempo. Su famoso alumno Shams al-Din al-Bukhari ^{[ 3 ]} fue maestro del erudito bizantino Gregorio Chioniades ^{[ 38 ]} , quien a su vez formó al astrónomo Manuel Bryennios ^{[ 39 ]} alrededor del año 1300 en Constantinopla .

Para sus modelos planetarios, inventó una técnica geométrica llamada par de Tusi , que genera movimiento lineal a partir de la suma de dos movimientos circulares. Utilizó esta técnica para reemplazar el problemático ecuante de Ptolomeo ^{[ 40 ]} para muchos planetas, pero no pudo encontrar una solución para Mercurio, que fue utilizado posteriormente por Ibn al-Shatir y Ali Qushji . ^{[ 41 ]} El par de Tusi fue empleado más tarde en el modelo geocéntrico de Ibn al-Shatir y en el modelo heliocéntrico copernicano de Nicolás Copérnico . ^{[ 42 ]} También calculó el valor de la precesión anual de los equinoccios y contribuyó a la construcción y el uso de algunos instrumentos astronómicos, incluido el astrolabio .

Tusi criticó el uso que hizo Ptolomeo de la evidencia observacional para demostrar que la Tierra estaba en reposo, señalando que tales pruebas no eran concluyentes. Sin embargo, esto no significa que apoyara la movilidad de la Tierra, ya que él y su comentarista del siglo XVI, al-Birjandi , sostenían que la inmovilidad de la Tierra solo podía demostrarse mediante principios físicos propios de la filosofía natural. ^{[ 43 ]} Las críticas de Tusi a Ptolomeo fueron similares a los argumentos que Copérnico utilizó posteriormente en 1543 para defender la rotación de la Tierra. ^{[ 44 ]}

Acerca de la verdadera esencia de la Vía Láctea, Ṭūsī escribe en su Tadhkira : «La Vía Láctea, es decir, la galaxia, está formada por un gran número de estrellas pequeñas y densamente agrupadas, que, debido a su concentración y pequeñez, parecen manchas nubosas. Por ello, se la comparó con la leche en color». ^{[ 45 ]} Tres siglos después, en 1610, se obtuvo la prueba de que la Vía Láctea consta de muchas estrellas, cuando Galileo Galilei utilizó un telescopio para estudiarla y descubrió que, en realidad, está compuesta por un gran número de estrellas tenues. ^{[ 46 ]}

Nasir al-Din Tusi fue partidario de la lógica aviceniana y escribió el siguiente comentario sobre la teoría de las proposiciones absolutas de Avicena :

Lo que lo impulsó a esto fue que, en el silogismo asertivo, Aristóteles y otros a veces usaban proposiciones contradictorias de proposiciones absolutas bajo el supuesto de que eran absolutas; y por eso muchos decidieron que los absolutos se contradecían entre sí. Cuando Avicena demostró que esto era erróneo, quiso desarrollar un método para interpretar esos ejemplos de Aristóteles. ^{[ 47 ]}

Al-Tusi fue el primero en escribir una obra sobre trigonometría independientemente de la astronomía. ^{[ 48 ]} Al-Tusi, en su Tratado sobre el Cuadrilátero , ofreció una extensa exposición de la trigonometría esférica , distinta de la astronomía. ^{[ 49 ]} Fue en las obras de Al-Tusi donde la trigonometría alcanzó el estatus de rama independiente de las matemáticas puras, distinta de la astronomía, a la que había estado vinculada durante tanto tiempo. ^{[ 50 ] [ 51 ]}

Fue el primero en enumerar los seis casos distintos de un triángulo rectángulo en trigonometría esférica. ^{[ 52 ]}

Esto siguió a trabajos anteriores de matemáticos griegos como Menelao de Alejandría , quien escribió un libro sobre trigonometría esférica llamado Sphaerica , y los matemáticos musulmanes anteriores Abū al-Wafā' al-Būzjānī y Al-Jayyani .

En su obra Sobre la figura del sector , aparece la famosa Ley del seno para triángulos planos. ^{[ 53 ]}

${\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}}$

También enunció la ley del seno para triángulos esféricos, ^{[ 54 ] [ 55 ]} descubrió la ley de las tangentes para triángulos esféricos y proporcionó demostraciones de estas leyes. ^{[ 53 ]}

Mientras que Aristóteles (m. 322 a. C.) había sugerido que todos los colores pueden alinearse en una sola línea desde el negro hasta el blanco, Ibn Sina (m. 1037) describió que había tres caminos desde el negro hasta el blanco: uno a través del gris, otro a través del rojo y el tercero a través del verde. Al-Tusi (ca. 1258) afirmó que hay al menos cinco de esos caminos, a través del limón (amarillo), la sangre (rojo), el pistacho (verde), el índigo (azul) y el gris. Este texto, que fue copiado en Oriente Medio numerosas veces hasta al menos el siglo XIX como parte del libro de texto Revisión de la Óptica (Tanqih al-Manazir) de Kamal al-Din al-Farisi (m. 1320), hizo que el espacio de color fuera efectivamente bidimensional. ^{[ 56 ]} Antes de Al-Tusi, Robert Grosseteste (m. 1253) había propuesto un modelo efectivamente tridimensional del espacio de color. ^{[ 57 ]}

En su Akhlaq-i Nasiri , Tusi escribió sobre diversos temas biológicos. Defendió una versión de la scala naturae de Aristóteles , en la que situaba al hombre por encima de los animales, las plantas, los minerales y los elementos. Describió las «hierbas que crecen sin siembra ni cultivo, por la mera mezcla de elementos» ^{[ 58 ]} como las más cercanas a los minerales. Entre las plantas, consideraba la palmera datilera como la más desarrollada, ya que «solo le falta una cosa para alcanzar la etapa de un animal: desprenderse del suelo y desplazarse en busca de alimento». ^{[ 58 ]}

Los animales más primitivos «son adyacentes a la región de las plantas: tales son aquellos animales que se propagan como la hierba, siendo incapaces de aparearse [...], por ejemplo, las lombrices de tierra y ciertos insectos ». ^{[ 59 ]} Los animales «que alcanzan la etapa de perfección [...] se distinguen por armas completamente desarrolladas», como astas, cuernos, dientes y garras. Tusi describió estos órganos como adaptaciones al estilo de vida de cada especie, anticipándose así a la teología natural . Continuó:

«La más noble de las especies es aquella cuya sagacidad y percepción son tales que acepta la disciplina y la instrucción: así adquiere la perfección que no le fue creada originalmente. Tales son el caballo adiestrado y el halcón entrenado . Cuanto mayor es esta facultad, más supera su rango, hasta que llega un punto en que la mera observación de la acción basta como instrucción: así, cuando ven algo, lo imitan por imitación, sin entrenamiento [...]. Este es el grado más elevado de los animales, y el primero de los grados del Hombre, contiguo a él.» ^{[ 60 ]}

Así pues, en este párrafo, Tusi describió diferentes tipos de aprendizaje , reconociendo el aprendizaje por observación como la forma más avanzada y atribuyéndolo correctamente a ciertos animales.

Tusi parece haber percibido al hombre como perteneciente a los animales, puesto que afirmó que "el alma animal [que comprende las facultades de percepción y movimiento...] está restringida a los individuos de la especie animal", y que, al poseer un "alma humana, [...] la humanidad se distingue y se particulariza entre los demás animales". ^{[ 61 ]}

Algunos estudiosos han interpretado los escritos biológicos de Tusi como una indicación de que se adhería a algún tipo de teoría evolutiva . Sin embargo, Tusi no afirmó explícitamente que creyera que las especies cambian con el tiempo.

Tusi contribuyó al campo de la química al enunciar una de las primeras leyes de conservación de la masa . La teoría de la transformación química de Al-Tusi se basaba en la idea de que las sustancias podían transformarse en otras mediante reacciones químicas, pero que la masa total de las sustancias involucradas en la reacción permanecía constante. Esta idea fue precursora de la ley de conservación de la masa, que establece que la masa total de un sistema cerrado permanece constante durante una reacción química. Al-Tusi creía que las transformaciones químicas se regían por leyes naturales y que podían comprenderse mediante la observación, la experimentación y el razonamiento lógico. ^{[ 62 ] [ 63 ] [ 64 ]}

Tusi contribuyó con numerosos escritos sobre filosofía. Entre sus obras filosóficas se encuentran sus desacuerdos con su colega Avicena . Su obra filosófica más famosa es Akhlaq-i nasiri o Ética Nasireana . ^{[ 65 ]} En esta obra, analiza y compara las enseñanzas islámicas con la ética de Aristóteles y Platón. El libro de Tusi se convirtió en una obra ética popular en el mundo musulmán, especialmente en India y Persia. ^{[ 65 ]} La obra de Tusi también tuvo un impacto en la teología islámica chiíta. Su libro Tagrid, también llamado Catarsis , es significativo en la teología chiíta. ^{[ 66 ]} Asimismo, contribuyó con cinco obras sobre lógica, que fueron muy apreciadas por sus contemporáneos y alcanzaron gran notoriedad en el mundo musulmán. ^{[ 66 ]}

Algunos estudiosos creen que Nicolás Copérnico pudo haber sido influenciado por astrónomos de Oriente Medio debido a las sorprendentes similitudes entre su trabajo y el trabajo no citado de estos eruditos islámicos, incluidos Nasir al-Din al-Tusi, Ibn al-Shatir , Muayyad al-Din al-Urdi y Qutb al-Din al-Shirazi . ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]} al-Tusi específicamente, el plagio en cuestión proviene de las similitudes en el par Tusi y el método geométrico de Copérnico para eliminar el Equant de la astronomía matemática. ^{[ 14 ] [ 16 ]} Sin embargo, no solo coinciden geométricamente ambos métodos, sino que, más importante aún, ambos utilizan el mismo sistema de letras exacto para cada vértice ; un detalle que parece demasiado sobrenatural para ser casualidad. ^{[ 14 ] [ 16 ]} Además, el hecho de que otros detalles de su modelo también reflejen los de otros eruditos islámicos refuerza la idea de que la obra de Copérnico puede no haber sido solo suya. ^{[ 16 ]}

No hay evidencia de que ninguna obra directa de Nasir al-Din al-Tusi llegara a manos de Copérnico; sin embargo, sí hay evidencia de que las matemáticas y las teorías viajaron a Europa. ^{[ 12 ] [ 13 ]} Hubo científicos y peregrinos judíos que viajaron desde Oriente Medio a Europa, llevando consigo ideas científicas de Oriente Medio para compartirlas con sus homólogos cristianos. ^{[ 13 ]} Si bien esto no es evidencia directa de que Copérnico tuviera acceso a la obra de al-Tusi, sí muestra que era posible. ^{[ 13 ]} Existió un erudito judío llamado Abner de Burgos que escribió un libro que contenía una versión incompleta del par de Tusi que había aprendido de segunda mano, y que Copérnico podría haber encontrado. ^{[ 12 ]} Su versión tampoco tenía demostraciones de la geometría, por lo que si Copérnico hubiera obtenido este libro, habría tenido que completar tanto la demostración como el mecanismo. ^{[ 12 ]} Además, algunos estudiosos creen que, si no fueron pensadores judíos, podría haber sido una transmisión de la escuela islámica en Maragheh , sede del observatorio de Nasir al-Din al-Tusi a la España musulmana. ^{[ 12 ] [ 13 ]} Desde España, al-Tusi y otras teorías cosmológicas islámicas podrían haberse extendido por Europa. ^{[ 12 ] [ 13 ]} La difusión de la astronomía islámica desde el Observatorio de Maragheh a Europa también podría haber sido posible en forma de traducciones griegas de Gregorio Coníades . ^{[ 13 ]} Hay evidencia sobre los medios por los que Copérnico adquirió a la pareja Tusi y similitudes sospechosas, no solo en matemáticas sino también en detalles visuales. ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

A pesar de esta evidencia circunstancial, todavía no hay prueba directa de que Copérnico plagiara el trabajo de Nasir al-Din al-Tusi, y si lo hizo, lo hizo intencionalmente. ^{[ 14 ] [ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]} El par de Tusi no es un principio único, y como el ecuante era una necesidad problemática para preservar el movimiento circular, es posible que más de un astrónomo deseara mejorarlo; con ese fin, algunos estudiosos argumentan que no sería difícil para un astrónomo usar el propio trabajo de Euclides para derivar el par de Tusi por su cuenta, y que Copérnico probablemente hizo esto en lugar de robar. ^{[ 72 ] [ 73 ]} Antes de que Copérnico publicara su trabajo sobre el mecanismo geométrico, había escrito extensamente sobre su descontento con la astronomía ptolemaica y el uso del ecuante, por lo que algunos estudiosos sostienen que no carecía de fundamento que Copérnico hubiera derivado nuevamente el par de Tusi sin haberlo visto, ya que tenía un claro motivo para hacerlo. ^{[ 73 ]} Asimismo, algunos estudiosos que argumentan que Copérnico sí cometió plagio afirman que, al no reivindicarlo como propio, se condena inherentemente a sí mismo. ^{[ 74 ]} Sin embargo, otros critican que los matemáticos no suelen atribuirse el trabajo como otros científicos, por lo que declarar un teorema como propio es una excepción y no la norma. ^{[ 74 ]} Por lo tanto, existe un motivo y cierta explicación de por qué y cómo Copérnico no plagió, a pesar de las pruebas en su contra. ^{[ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]}