Descomposición de Kitagawa-Oaxaca-Blinder

La descomposición de Kitagawa-Oaxaca-Blinder (KOB) , o simplemente descomposición de Kitagawa o descomposición de Blinder-Oaxaca ( / ˈ b l aɪ n d ər w ɑː ˈ h ɑː k ɑː / ), es un método estadístico que explica la diferencia en las medias de una variable dependiente entre dos grupos descomponiendo la brecha en diferencias dentro del grupo y entre grupos en el efecto de la variable explicativa.

El método fue inventado originalmente por la socióloga y demógrafa Evelyn M. Kitagawa en 1955. ^{[ 1 ]} Ronald Oaxaca introdujo este método en economía en su tesis doctoral en la Universidad de Princeton y finalmente la publicó en 1973. ^{[ 2 ]} La técnica de descomposición también lleva el nombre de Alan Blinder , quien propuso un enfoque similar ese mismo año. ^{[ 3 ]} La pregunta de investigación original de Oaxaca era la diferencia salarial entre dos grupos diferentes de trabajadores (hombres y mujeres), pero desde entonces el método se ha aplicado a muchos otros temas. ^{[ 4 ]}

Las siguientes tres ecuaciones ilustran esta descomposición. Estime regresiones salariales lineales separadas para los individuos i en los grupos A y B :

${\displaystyle {\begin{aligned}(1)\qquad \ln({\text{salarios}}_{A_{i}})&=X_{A_{i}}\beta _{A}+\mu _{A_{i}}\\(2)\qquad \ln({\text{salarios}}_{B_{i}})&=X_{B_{i}}\beta _{B}+\mu _{B_{i}}\end{aligned}}}$

donde Χ es un vector de variables explicativas como educación, experiencia, industria y ocupación, β _A y β _B son vectores de coeficientes y μ es un término de error .

Supongamos que tenemos las estimaciones de regresión.${\displaystyle {\sombrero {\beta }}_{A},{\sombrero {\beta }}_{B}}$. Entonces, dado que el valor promedio de los residuos en una regresión lineal es cero, tenemos la descomposición KOB como:

${\displaystyle {\begin{aligned}(3)\qquad &E(\ln({\text{salarios}}_{A}))-E(\ln({\text{salarios}}_{B}))\\[4pt]={}&{\hat {\beta }}_{A}E(X_{A})-{\hat {\beta }}_{B}E(X_{B})\\[4pt]={}&{\hat {\beta }}_{A}(E(X_{A})-E(X_{B}))+E(X_{B})({\hat {\beta }}_{A}-{\hat {\beta }}_{B}).\end{aligned}}}$

En la última línea de (3), la primera parte es el impacto de las diferencias entre grupos en las variables explicativas X , evaluadas utilizando los coeficientes para el grupo A. La segunda parte es el diferencial no explicado por estas diferencias en las características observadas X.

La diferencia salarial no explicada para los mismos valores de las variables explicativas no debe interpretarse como la cantidad de la diferencia salarial debida únicamente a la discriminación (contra las mujeres en la aplicación de Oaxaca). Esto se debe a que otras variables explicativas no incluidas en la regresión (por ejemplo, porque no son observadas) también pueden explicar las diferencias salariales. Por ejemplo, David Card y Alan Krueger encontraron en un artículo titulado "Calidad escolar y ganancias relativas entre blancos y negros: una evaluación directa" ^{[ 5 ]} que las mejoras en la calidad de las escuelas para los hombres negros nacidos en los estados del sur de los Estados Unidos entre 1915 y 1966 aumentaron el retorno de la educación para estos hombres, lo que condujo a una reducción de la brecha de ingresos entre blancos y negros. En términos de regresiones salariales, la mala calidad de las escuelas para los hombres negros había significado un valor más bajo del coeficiente β en años de escolaridad para los hombres negros que para los hombres blancos. Por lo tanto, parte de este coeficiente β más bajo reflejaba una diferencia en la calidad de la educación para los trabajadores negros que de otro modo podría haberse interpretado como un efecto de discriminación directa; Las diferencias en la calidad de la educación para los trabajadores negros reflejarían una discriminación histórica o "indirecta" contra ellos.

El método de Kitagawa se desarrolló para descomponer las diferencias entre dos tasas (proporciones) estratificando por factores categóricos y atribuyendo la diferencia a la composición ("X bruta") y a los componentes de tasa específica ("X residual"), con un tercer término de interacción opcional; no se plantea como un modelo de regresión. ^{[ 6 ]} Por el contrario, la descomposición de Blinder-Oaxaca (OB) se basa en la regresión, generalmente en la media, y admite resultados continuos y covariables arbitrarias (continuas o categóricas) mediante coeficientes ajustados y predicciones contrafactuales. ^{[ 6 ]}

Oaxaca y Sierminska demuestran que ambos enfoques coinciden únicamente en un caso especial: cuando el resultado es binario, todas las covariables son variables indicadoras mutuamente excluyentes y la descomposición OB se implementa con un modelo de probabilidad lineal MCO ; en ese contexto, los componentes de Kitagawa se corresponden exactamente con los términos OB. Lo resumen como «todas las descomposiciones de Kitagawa son OB, pero no todas las OB son de Kitagawa», enfatizando que OB es el marco más general y advirtiendo que la etiqueta combinada «KOB» suele ser engañosa fuera de esas condiciones. ^{[ 6 ]}

• descomposición de Gelbach

• Autor, David (30 de enero de 2015). "MIT Graduate Labor Economics 14.662 Spring 2015 Lecture Note 1: Wage Density Decompositions" (PDF) . Instituto Tecnológico de Massachusetts: MIT OpenCourseWare.
• Borjas, George J. (2000). «Medición de la discriminación» . Economía laboral (Segunda  edición). Boston: Irwin McGraw-Hill. pp. 362–366 . ISBN  0-07-231198-3.
• Cahuc, Pierre; Carcillo, Stéphane; Zylberberg, André (2014). «Métodos de descomposición: El caso de la brecha salarial de género» . Economía laboral . Cambridge: MIT Press. pp. 504–514 . ISBN  978-0-262-02770-0.
• Fortin, Nicole ; Lemieux, Thomas; Firpo, Sergio (2011). «Métodos de descomposición en economía» . Manual de economía laboral (PDF) . Elsevier. pp. 1–102 . doi : 10.1016/S0169-7218(11)00407-2 . ISBN  978-0-444-53450-7.
• Kevin Guo y Guillaume Basse. 2021. " El estimador generalizado de Oaxaca-Blinder. " Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística .