Cavidad óptica

Una cavidad óptica , cavidad resonante o resonador óptico es un conjunto de espejos u otros elementos ópticos que confinan las ondas de luz de forma similar a como un resonador de cavidad confina las microondas. Las cavidades ópticas son un componente fundamental de los láseres , ya que rodean el medio de ganancia y proporcionan retroalimentación a la luz láser. También se utilizan en osciladores paramétricos ópticos y algunos interferómetros . La luz confinada en la cavidad se refleja varias veces, produciendo modos con ciertas frecuencias de resonancia . Estos modos se pueden descomponer en modos longitudinales , que difieren únicamente en la frecuencia, y modos transversales , que presentan diferentes patrones de intensidad a lo largo de la sección transversal del haz. Muchos tipos de cavidades ópticas producen modos de onda estacionaria .

Los distintos tipos de resonadores se distinguen por las distancias focales de los dos espejos y la distancia entre ellos. Los espejos planos no se utilizan con frecuencia debido a la dificultad de alinearlos con la precisión necesaria. La geometría (tipo de resonador) debe elegirse de manera que el haz permanezca estable, es decir, que su tamaño no aumente continuamente con las reflexiones múltiples. Los resonadores también se diseñan para cumplir otros criterios, como un diámetro mínimo del haz o la ausencia de un punto focal (y, por lo tanto, de luz intensa en un solo punto) dentro de la cavidad.

Las cavidades ópticas están diseñadas para tener un factor Q elevado , lo que significa que un haz experimenta muchos ciclos de oscilación con poca atenuación . ^{[ 1 ]} En el régimen de valores Q altos, esto equivale a que el ancho de línea de frecuencia sea pequeño en comparación con la frecuencia de resonancia de la cavidad.

La luz confinada en un resonador se reflejará varias veces en los espejos y, debido a los efectos de la interferencia , solo ciertos patrones y frecuencias de radiación se mantendrán dentro del resonador, mientras que los demás serán suprimidos por la interferencia destructiva. En general, los patrones de radiación que se reproducen en cada recorrido de la luz a través del resonador son los más estables. Estos se conocen como los modos del resonador. ^{[ 2 ]}

Los modos de resonancia se pueden dividir en dos tipos: modos longitudinales , que difieren entre sí en frecuencia; y modos transversales , que pueden diferir tanto en frecuencia como en el patrón de intensidad de la luz. El modo transversal básico o fundamental de un resonador es un haz gaussiano .

Los tipos más comunes de cavidades ópticas consisten en dos espejos planos o esféricos enfrentados. El más simple de ellos es la cavidad plano-paralela o Fabry-Pérot , que consta de dos espejos planos opuestos. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] Si bien es} simple, esta disposición rara vez se usa en láseres de gran escala debido a la dificultad de alineación; los espejos deben estar alineados en paralelo dentro de unos pocos ^segundos de arco , o el "desplazamiento" del haz intracavitario resultará en que se derrame por los lados de la cavidad. Sin embargo, este problema se reduce mucho para cavidades muy cortas con una pequeña distancia de separación de espejos ( L < 1  cm). Por lo tanto, los resonadores plano-paralelos se usan comúnmente en láseres de microchips y microcavidades y láseres semiconductores . En estos casos, en lugar de usar espejos separados, se puede aplicar un recubrimiento óptico reflectante directamente al medio láser. El resonador plano-paralelo es también la base del interferómetro Fabry-Pérot .

Para un resonador con dos espejos de radios de curvatura R₁ _y R₂ , existen diversas configuraciones de cavidad comunes. Si ambos radios son iguales a la mitad de la longitud de la cavidad ( _{R₁ =} R₂ = L / 2 ) _, se obtiene un resonador concéntrico o esférico. Este tipo de cavidad produce un haz limitado por difracción en el centro, con grandes diámetros en los espejos, que llenan toda la apertura de los mismos. Similar a esto es la cavidad hemisférica, con un espejo plano y otro de radio igual a la longitud de la cavidad.  

Un diseño común e importante es el resonador confocal, con espejos de radios iguales a la longitud de la cavidad ( R ₁ = R ₂ = L ). ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]} Este diseño produce el diámetro de haz más pequeño posible en los espejos de la cavidad para una longitud de cavidad dada, y se usa a menudo en láseres donde la pureza del patrón del modo transversal es importante.

Una cavidad cóncavo-convexa tiene un espejo convexo con un radio de curvatura negativo. Este diseño no produce un foco intracavitario del haz, por lo que resulta útil en láseres de muy alta potencia donde la intensidad de la luz podría dañar el medio intracavitario si se concentrara.

Entre los tipos de resonadores menos comunes se incluyen los resonadores de anillo óptico y los resonadores de modo de galería susurrante , en los que la resonancia se forma mediante ondas que se mueven en un bucle cerrado en lugar de reflejarse entre dos espejos.

Solo ciertos rangos de valores para R ₁ , R ₂ y L producen resonadores estables en los que se produce un reenfoque periódico del haz intracavitario. Si la cavidad es inestable, el tamaño del haz crecerá sin límite, llegando a ser mayor que el tamaño de los espejos de la cavidad y perdiéndose. Mediante métodos como el análisis de la matriz de transferencia de rayos , es posible calcular un criterio de estabilidad: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle 0\leqslant \left(1-{\frac {L}{R_{1}}}\right)\left(1-{\frac {L}{R_{2}}}\right)\leqslant 1.}$

Los valores que satisfacen la desigualdad corresponden a resonadores estables.

La estabilidad se puede mostrar gráficamente definiendo un parámetro de estabilidad, g, para cada espejo:

${\displaystyle g_{1}=1-{\frac {L}{R_{1}}},\qquad g_{2}=1-{\frac {L}{R_{2}}}}$,

y graficando g ₁ frente a g ₂ como se muestra. Las áreas delimitadas por la línea g ₁ g ₂ = 1 y los ejes son estables. Las cavidades ubicadas exactamente sobre la línea son marginalmente estables; pequeñas variaciones en la longitud de la cavidad pueden provocar la inestabilidad del resonador, por lo que, en la práctica, los láseres que utilizan estas cavidades suelen operarse justo dentro de la línea de estabilidad.

Una sencilla formulación geométrica describe las regiones de estabilidad: una cavidad es estable si los segmentos de línea entre los espejos y sus centros de curvatura se superponen, pero uno no se encuentra completamente dentro del otro.

En la cavidad confocal, si un rayo se desvía de su dirección original en el centro de la cavidad, su desplazamiento tras reflejarse en uno de los espejos es mayor que en cualquier otro diseño de cavidad. Esto evita la emisión espontánea amplificada y es importante para el diseño de amplificadores de alta potencia con buena calidad de haz.

Si la cavidad óptica no está vacía (por ejemplo, una cavidad láser que contiene el medio de ganancia), es necesario ajustar el valor de L para tener en cuenta el índice de refracción del medio. Los elementos ópticos, como las lentes colocadas en la cavidad, alteran la estabilidad y el tamaño del modo. Además, en la mayoría de los medios de ganancia, las inhomogeneidades térmicas y de otro tipo generan un efecto de lente variable en el medio, que debe considerarse en el diseño del resonador láser.

Los resonadores láser prácticos pueden contener más de dos espejos; son comunes las configuraciones de tres y cuatro espejos, que producen una "cavidad plegada". Generalmente, un par de espejos curvos forman una o más secciones confocales, mientras que el resto de la cavidad está cuasi- colimada y utiliza espejos planos. La forma del haz láser depende del tipo de resonador: el haz producido por resonadores paraxiales estables se puede modelar bien mediante un haz gaussiano . En casos especiales, el haz se puede describir como un único modo transversal y sus propiedades espaciales se pueden describir bien mediante el propio haz gaussiano. De forma más general, este haz se puede describir como una superposición de modos transversales. La descripción precisa de dicho haz implica una expansión sobre un conjunto completo y ortogonal de funciones (en dos dimensiones), como los polinomios de Hermite o los polinomios de Ince . Por otro lado, se ha demostrado que los resonadores láser inestables producen haces con forma fractal. ^{[ 17 ]}

Algunos elementos intracavitarios suelen ubicarse en el punto de máxima concentración del haz, entre secciones plegadas. Ejemplos de ello son los moduladores acustoópticos para la descarga de la cavidad y los filtros espaciales de vacío para el control del modo transversal . En algunos láseres de baja potencia, el propio medio de ganancia del láser puede situarse en el punto de máxima concentración del haz. Otros elementos, como filtros , prismas y rejillas de difracción, suelen requerir haces cuasi-colimados de gran tamaño.

Estos diseños permiten compensar el astigmatismo del haz de la cavidad , producido por elementos con corte Brewster en la misma. Una disposición en forma de Z de la cavidad también compensa la coma , mientras que la cavidad en forma de delta o X no lo hace.

Los resonadores fuera del plano provocan la rotación del perfil del haz y una mayor estabilidad. El calor generado en el medio de ganancia produce una deriva de frecuencia en la cavidad; por lo tanto, la frecuencia puede estabilizarse activamente bloqueándola a una cavidad sin alimentación. De manera similar, la estabilidad de apuntamiento de un láser puede mejorarse mediante el filtrado espacial con una fibra óptica .

Alineación

La alineación precisa es fundamental al ensamblar una cavidad óptica. Para obtener la mejor potencia de salida y calidad del haz, los elementos ópticos deben estar alineados de manera que la trayectoria del haz pase centrada a través de cada elemento.

Las cavidades simples suelen alinearse con un láser de alineación: un láser visible bien colimado que se puede dirigir a lo largo del eje de la cavidad. La observación de la trayectoria del haz y sus reflexiones en los distintos elementos ópticos permite ajustar la posición y la inclinación de dichos elementos.

Las cavidades más complejas pueden alinearse utilizando dispositivos como autocolimadores electrónicos y perfiladores de haz láser .

Las cavidades ópticas también pueden utilizarse como líneas de retardo óptico de pasos múltiples, doblando un haz de luz para lograr una trayectoria larga en un espacio reducido. Una cavidad plano-paralela con espejos planos produce una trayectoria de luz plana en zigzag, pero, como se mencionó anteriormente, estos diseños son muy sensibles a perturbaciones mecánicas y desviaciones. Cuando se utilizan espejos curvos en una configuración casi confocal, el haz viaja en una trayectoria circular en zigzag. Esta última se denomina línea de retardo tipo Herriott. Un espejo de inserción fijo se coloca fuera del eje cerca de uno de los espejos curvos, y un espejo de captación móvil se coloca de manera similar cerca del otro espejo curvo. Se utiliza una etapa lineal plana con un espejo de captación en el caso de espejos planos, y una etapa rotatoria con dos espejos para la línea de retardo tipo Herriott.

La rotación del haz dentro de la cavidad altera su estado de polarización . Para compensar esto, se requiere una línea de retardo de paso único, compuesta por tres o dos espejos en una configuración de retroreflexión 3D o 2D, respectivamente, sobre una platina lineal. Para corregir la divergencia del haz, se puede utilizar un segundo carro con dos lentes sobre la platina lineal. Estas dos lentes actúan como un telescopio, generando un frente de fase plano de un haz gaussiano sobre un espejo virtual.

• Retroalimentación óptica
• Oscilador láser de rejilla de prismas múltiples (o cavidad láser de rejilla de prismas múltiples)
• Teoría de modos acoplados
• Láser de emisión superficial de cavidad vertical

• Koechner, William. Ingeniería de láseres de estado sólido , 2.ª ed. Springer Verlag (1988).
• Una excelente reseña en dos partes sobre la historia de las cavidades ópticas:
  • Siegman, Anthony E. (2000). "Haces láser y resonadores: la década de 1960" (PDF) . IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics . 6 (6): 1380– 1388. Bibcode : 2000IJSTQ...6.1380S . CiteSeerX 10.1.1.205.5688 . doi : 10.1109/2944.902192 . S2CID 15892498. Archivado del original (PDF) el 7 de enero de 2007. Recuperado el 1 de agosto de 2006 .  
  • Siegman, Anthony E. (2000). "Haces láser y resonadores: más allá de la década de 1960" (PDF) . IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics . 6 (6): 1389– 1399. Bibcode : 2000IJSTQ...6.1389S . CiteSeerX 10.1.1.205.5995 . doi : 10.1109/2944.902193 . S2CID 796212. Archivado del original (PDF) el 7 de enero de 2007. Recuperado el 1 de agosto de 2006 .