cuadrícula de círculos superpuestos

El hallazgo más antiguo conocido del patrón de círculos superpuestos data del siglo VII o VI a. C. , y se encontró en el umbral del palacio del rey asirio Aššur-bāni-apli en Dur Šarrukin (actualmente en el Louvre ). ^{[ 2 ]}

El diseño se popularizó en los primeros siglos de la Era Común . Un ejemplo temprano es un conjunto de 5 patrones de 19 círculos superpuestos dibujados en las columnas de granito del Templo de Osiris en Abidos , Egipto, ^{[ 3 ]} y otros cinco en una columna frente al edificio. Están dibujados en ocre rojo y algunos son muy tenues y difíciles de distinguir. ^{[ 4 ]} Los patrones son grafitis y no se encuentran en ornamentos egipcios nativos. Se datan principalmente en los primeros siglos de nuestra era ^{[ 5 ],} aunque no se puede descartar con certeza un origen medieval o incluso moderno (principios del siglo XX), ya que los dibujos no se mencionan en los extensos listados de grafitis del templo compilados por Margaret Murray en 1904. ^{[ 6 ]}

En Inglaterra, a veces se utilizaban patrones similares como marcas apotropaicas para impedir la entrada de brujas a los edificios. ^{[ 7 ]} Las cruces de consagración que señalan puntos en las iglesias ungidos con agua bendita durante la dedicación de una iglesia también tienen la forma de círculos superpuestos.

Un patrón de girih que se puede dibujar con regla y compás.

Jaula de ventana en el Palacio de Topkapi , utilizando un patrón

En el arte islámico , el patrón es una de las diversas disposiciones de círculos (otras se utilizan para diseños cuádruples o quíntuples) que se emplean para construir cuadrículas para patrones geométricos islámicos . Se utiliza para diseñar patrones con estrellas de 6 y 12 puntas, así como hexágonos en el estilo llamado girih . Sin embargo, los patrones resultantes ocultan característicamente la cuadrícula de construcción, presentando en su lugar un diseño de entrelazado de cintas . ^{[ 8 ]}

Se encuentran patrones de siete círculos superpuestos en mosaicos romanos , por ejemplo en el Palacio de Herodes en el siglo I a. C. ^{[ 9 ]} El diseño se encuentra en una de las placas de plata del tesoro romano tardío de Kaiseraugst (descubierto en 1961). ^{[ 10 ]} Posteriormente se encuentra como ornamento en la arquitectura gótica , y aún más tarde en el arte popular europeo de principios de la Edad Moderna. Ejemplos de la Alta Edad Media incluyen los pavimentos Cosmati en la Abadía de Westminster (siglo XIII). ^{[ 11 ]} Leonardo da Vinci discutió explícitamente las proporciones matemáticas del diseño. ^{[ 12 ]}

El nombre Flor de la Vida es moderno, asociado al movimiento Nueva Era , y comúnmente se atribuye específicamente a Drunvalo Melchizedek en su libro El antiguo secreto de la Flor de la Vida (1999). ^{[ 13 ] [ 14 ]}

El patrón y su nombre moderno se han extendido a una amplia gama de usos en la cultura popular, la moda, la joyería, los tatuajes y los productos decorativos. El patrón en el acolchado se ha denominado anillo de boda de diamante o anillo de boda triangular para contrastarlo con el patrón cuadrado . Además de su uso ocasional en la moda, ^{[ 15 ]} también se utiliza en las artes decorativas. Por ejemplo, el álbum Sempiternal (2013) de Bring Me the Horizon utiliza la cuadrícula de 61 círculos superpuestos como característica principal de su portada, ^{[ 16 ]} y el álbum A Head Full of Dreams (2015) de Coldplay presenta la cuadrícula de 19 círculos superpuestos como parte central de su portada. Los carteles teaser que ilustraban la portada de A Head Full of Dreams se exhibieron ampliamente en el metro de Londres durante la última semana de octubre de 2015. ^{[ 17 ]}

El símbolo del Sol de los Alpes ( en italiano : Sole delle Alpi ) se ha utilizado como emblema del nacionalismo padano en el norte de Italia desde la década de 1990. ^{[ 18 ]} Se asemeja a un patrón que se encuentra a menudo en los edificios de esa zona. ^{[ 19 ]}

En el escudo de armas de Asgardia , la nación espacial, también se utiliza una Flor de la Vida de siete círculos.

El patrón se puede extender hacia afuera en anillos hexagonales concéntricos de círculos, como se muestra en la siguiente tabla. La primera fila muestra anillos de círculos. La segunda fila muestra cubos de esferas apiladas en proyecciones isométricas . La tercera fila muestra el patrón completado con arcos de círculo parciales dentro de un conjunto de círculos completos.

Los conjuntos en expansión tienen 1, 7, 19, 37, 61, 91, 127 círculos y anillos hexagonales de círculos cada vez más grandes. El número de círculos es${\displaystyle n^{3}-(n-1)^{3}=3n^{2}-3n+1=3n(n-1)+1}$, donde n es el número de anillos que forman los números hexagonales centrados .

Estos círculos superpuestos también pueden verse como la proyección de un cubo de esferas de n unidades en el espacio tridimensional, observado desde el eje diagonal. Hay más esferas que círculos porque algunas se superponen en dos dimensiones.