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Articulo de referencia

Paridad (física)

En física , una transformación de paridad (también llamada inversión de paridad ) es el cambio de signo de una coordenada espacial . En tres dimensiones, también puede referirse...

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En física , una transformación de paridad (también llamada inversión de paridad ) es el cambio de signo de una coordenada espacial . En tres dimensiones, también puede referirse al cambio simultáneo de signo de las tres coordenadas espaciales (una reflexión puntual o inversión puntual):

PAG:(incógnitayz)↦(−incógnita−y−z).{\displaystyle \mathbf {P} :{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}}.}

También puede considerarse como una prueba de quiralidad de un fenómeno físico, ya que una inversión de paridad transforma un fenómeno en su imagen especular.

Todas las interacciones fundamentales de partículas elementales , con la excepción de la interacción débil , son simétricas bajo la transformación de paridad. Como lo demostró el experimento de Wu , realizado en la Oficina Nacional de Estándares de EE. UU. por la científica chino-estadounidense Chien-Shiung Wu , la interacción débil es quiral y, por lo tanto, proporciona un medio para investigar la quiralidad en física. En su experimento, Wu aprovechó el papel determinante de las interacciones débiles en la desintegración radiactiva de isótopos atómicos para establecer la quiralidad de la fuerza débil.

Por el contrario, en las interacciones que son simétricas bajo la paridad, como el electromagnetismo en la física atómica y molecular, la paridad sirve como un poderoso principio de control subyacente a las transiciones cuánticas.

Una representación matricial de P (en cualquier número de dimensiones) tiene un determinante igual a −1 y, por lo tanto, es distinta de una rotación , cuyo determinante es igual a 1. En un plano bidimensional, un cambio simultáneo de todas las coordenadas de signo no es una transformación de paridad; es lo mismo que una rotación de 180° .

En mecánica cuántica, las funciones de onda que no se ven afectadas por una transformación de paridad se describen como funciones pares , mientras que aquellas que cambian de signo bajo una transformación de paridad son funciones impares.

Relaciones de simetría simples

Bajo rotaciones , los objetos geométricos clásicos se pueden clasificar en escalares , vectores y otros tensores de rango  2 o superior. (Técnicamente, los escalares, como el potencial eléctrico, son tensores de rango  0; los vectores son tensores de rango  1; los tensores de rango  2 o superior se denominan "tensores" tanto en el sentido genérico, como los escalares y los vectores, como en el sentido específico de ser de orden superior a los vectores. En el nivel cuántico de baja energía, la fuerza gravitatoria es un tensor de segundo orden). En física clásica , las configuraciones físicas deben transformarse bajo representaciones de cada grupo de simetría.

La teoría cuántica predice que los estados en un espacio de Hilbert no necesitan transformarse bajo representaciones del grupo de rotaciones, sino solo bajo representaciones proyectivas . El término "proyectiva" se refiere al hecho de que si se proyecta la fase de cada estado (recordemos que la fase global de un estado cuántico no es observable), entonces una representación proyectiva se reduce a una representación ordinaria. Todas las representaciones son también proyectivas, pero lo contrario no es cierto; por lo tanto, la condición de representación proyectiva en los estados cuánticos es más débil que la condición de representación en los estados clásicos.

Las representaciones proyectivas de cualquier grupo son isomorfas a las representaciones ordinarias de una extensión central del grupo. Por ejemplo, las representaciones proyectivas del grupo de rotación tridimensional, que es el grupo ortogonal especial SO(3), son representaciones ordinarias del grupo unitario especial SU(2). Las representaciones proyectivas del grupo de rotación que no son representaciones se denominan espinores , por lo que los estados cuánticos pueden transformarse no solo como tensores, sino también como espinores.

Si a esto se le añade una clasificación por paridad, estas pueden extenderse, por ejemplo, a nociones de

  • escalares ( P = +1 ) y pseudoescalares ( P = −1 ) que son invariantes bajo rotación.
  • vectores ( P = −1 ) y vectores axiales (también llamados pseudovectores ) ( P = +1 ) que se transforman en vectores bajo rotación.

Se pueden definir reflexiones como

Vincógnita:(  incógnita   y   z  )↦(−incógnita   y   z ) ,{\displaystyle V_{x}:{\begin{pmatrix}~~x~\\~~y~\\~~z~\ \end{pmatrix}}\mapsto {\begin{pmatrix}-x~\\~~y~\\~~z~\end{pmatrix}}\ ,}

que también tienen determinante negativo y forman una transformación de paridad válida. Luego, combinándolas con rotaciones (o realizando sucesivamente reflexiones en los ejes x , y y z ), se puede recuperar la transformación de paridad definida anteriormente. Sin embargo, la primera transformación de paridad dada no funciona en un número par de dimensiones, ya que resulta en un determinante positivo. En dimensiones pares, solo se puede utilizar el último ejemplo de una transformación de paridad (o cualquier reflexión de un número impar de coordenadas).

La paridad forma el grupo abeliano Z2 {\displaystyle \ \mathbb {Z} _{2}\ }debido a la relación PAG^2=1^ .{\displaystyle \ {\hat {\mathcal {P}}}^{2}={\hat {1}}~.}Todos los grupos abelianos tienen solo representaciones irreducibles unidimensionales . Para Z2 ,{\displaystyle \ \mathbb {Z} _{2}\ ,}Hay dos representaciones irreducibles: una es incluso bajo paridad, PAG^ϕ=+ϕ ,{\displaystyle \ {\hat {\mathcal {P}}}\phi =+\phi \ ,}El otro es extraño, PAG^ϕ=−ϕ .{\displaystyle \ {\hat {\mathcal {P}}}\phi =-\phi ~.}Estas son útiles en mecánica cuántica, sin embargo, en mecánica cuántica los estados no necesitan transformarse bajo representaciones reales de paridad, sino solo bajo sus representaciones proyectivas, por lo que en principio una transformación de paridad puede rotar un estado cuántico a cualquier fase , como se explica más adelante.

Representaciones de O(3)

Una forma alternativa de escribir la clasificación anterior de escalares, pseudoescalares, vectores y pseudovectores es en términos del espacio de representación en el que se transforma cada objeto. Esto se puede expresar en términos del homomorfismo de grupos. ρ {\displaystyle \ \rho \ }que define la representación. Para una matriz R∈O(3) ,{\displaystyle \ R\in {\text{O}}(3)\ ,}

Cuando la representación se restringe a SO(3) ,{\displaystyle \ {\mathsf {SO}}(3)\ ,}Tanto los escalares como los pseudoescalares se transforman de forma idéntica, al igual que los vectores y los pseudovectores .

Mecánica clásica

Ecuación de movimiento de Newton F=metro a {\displaystyle \ \mathbf {F} =m\ \mathbf {a} \ }(Si la masa es constante) iguala dos vectores y, por lo tanto, es invariante bajo la paridad. La ley de la gravedad también involucra solo vectores y, por consiguiente, también es invariante bajo la paridad.

Sin embargo, el momento angular L {\displaystyle \ \mathbf {L} \ }es un vector axial , L=r×pagPAG^(L)=(−r)×(−pag)=+L .{\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {L} &=\mathbf {r} \times \mathbf {p} \\{\hat {P}}\left(\mathbf {L} \right)&=(-\mathbf {r} )\times (-\mathbf {p} )=+\mathbf {L} ~.\end{aligned}}}

En la electrodinámica clásica , la densidad de carga ρ {\displaystyle \ \rho \ }(no relacionado con el mismo símbolo, ρ , utilizado arriba para un homomorfismo de grupo) es un escalar, el campo eléctrico, mi ,{\displaystyle \ \mathbf {E} \ ,}y actual j {\displaystyle \ \mathbf {j} \ }son vectores, pero el campo magnético, B {\displaystyle \ \mathbf {B} \ }es un vector axial. Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell son invariantes bajo paridad porque el rotacional de un vector axial es un vector.

Efecto de la inversión espacial en algunas variables de la física clásica

The two major divisions of classical physical variables have either even or odd parity. The way into which particular variables and vectors sort out into either category depends on whether the number of dimensions of space is either an odd or even number. The categories of odd or even given below for the parity transformation is a different, but intimately related issue.

The answers given below are correct for 3 spatial dimensions. In a 2 dimensional space, for example, when constrained to remain on the surface of a planet, some of the variables switch sides.

Odd

Classical variables whose signs flip under space inversion are predominantly vectors. They include:

Even

Classical variables, predominantly scalar quantities, which do not change upon spatial inversion include:

Quantum mechanics

Possible eigenvalues

Las representaciones bidimensionales de la paridad se dan mediante un par de estados cuánticos que se transforman entre sí bajo la paridad. Sin embargo, esta representación siempre puede reducirse a combinaciones lineales de estados, cada uno de los cuales es par o impar bajo la paridad. Se dice que todas las representaciones irreducibles de la paridad son unidimensionales.

En mecánica cuántica, las transformaciones del espacio-tiempo actúan sobre los estados cuánticos . La transformación de paridad,PAG^{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}es un operador unitario , que en general actúa sobre un estadoψ{\displaystyle \psi }como sigue:PAG^ψ(r)=miiϕ/2ψ(−r){\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\,\psi {\left(r\right)}=e^{{i\phi }/{2}}\psi {\left(-r\right)}}.

Entonces uno debe tenerPAG^2ψ(r)=miiϕψ(r){\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\,\psi {\left(r\right)}=e^{i\phi }\psi {\left(r\right)}}, ya que una fase general es inobservable. El operadorPAG^2{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}, que invierte la paridad de un estado dos veces, deja el espaciotiempo invariante y, por lo tanto, es una simetría interna que rota sus autoestados en fases.miiϕ{\displaystyle e^{i\phi }}. SiPAG^2{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}}es un elementomiiQ{\displaystyle e^{iQ}}de un grupo de simetría U(1) continuo de rotaciones de fase, entonces mi−iQ{\displaystyle e^{-iQ}}es parte de este U(1) y por lo tanto también es una simetría. En particular, podemos definirPAG^′≡PAG^mi−iQ/2{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'\equiv {\hat {\mathcal {P}}}\,e^{-{iQ}/{2}}}, que también es una simetría, y por eso podemos optar por llamarlaPAG^′{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}nuestro operador de paridad, en lugar dePAG^{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}. Tenga en cuenta quePAG^′2=1{\displaystyle {{\hat {\mathcal {P}}}'}^{2}=1}y entoncesPAG^′{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}'}tiene valores propios±1{\displaystyle \pm 1}. Funciones de onda con autovalor+1{\displaystyle +1}bajo una transformación de paridad son funciones pares , mientras que el valor propio−1{\displaystyle -1}corresponde a funciones impares. [ 1 ] Sin embargo, cuando no existe tal grupo de simetría, puede ser que todas las transformaciones de paridad tengan algunos autovalores que sean fases distintas de±1{\displaystyle \pm 1}.

Para las funciones de onda electrónicas, los estados pares se suelen indicar con el subíndice g de gerade (alemán: par) y los estados impares con el subíndice u de ungerade (alemán: impar). Por ejemplo, el nivel de energía más bajo del ion molécula de hidrógeno ( H + 2 ) se etiqueta como1σgramo{\displaystyle 1\sigma _{g}}y el siguiente nivel de energía más cercano (superior) se etiqueta1σtú{\displaystyle 1\sigma _{u}}. [ 2 ]

Las funciones de onda de una partícula que se mueve hacia un potencial externo, que es centrosimétrico (energía potencial invariante con respecto a una inversión espacial, simétrica al origen), permanecen invariables o cambian de signo: estos dos estados posibles se denominan estado par o estado impar de las funciones de onda. [ 3 ]

La ley de conservación de la paridad de las partículas establece que, si un conjunto aislado de partículas tiene una paridad definida, entonces la paridad permanece invariable durante la evolución del conjunto. Sin embargo, esto no se cumple para la desintegración beta de los núcleos, ya que la interacción nuclear débil viola la paridad. [ 4 ]

La paridad de los estados de una partícula que se mueve en un campo externo con simetría esférica está determinada por el momento angular , y el estado de la partícula se define por tres números cuánticos: energía total, momento angular y la proyección del momento angular. [ 3 ]

Consecuencias de la simetría de paridad

Cuando la paridad genera el grupo abelianoZ2{\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}Siempre se pueden tomar combinaciones lineales de estados cuánticos tales que sean pares o impares bajo paridad (véase la figura). Por lo tanto, la paridad de dichos estados es ±1. La paridad de un estado de múltiples partículas es el producto de las paridades de cada estado; en otras palabras, la paridad es un número cuántico multiplicativo.

En mecánica cuántica, los hamiltonianos son invariantes (simétricos) bajo una transformación de paridad siPAG^{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}conmuta con el hamiltoniano. En mecánica cuántica no relativista, esto sucede para cualquier potencial escalar, es decir,V=V(r){\displaystyle V=V{\left(r\right)}}Por lo tanto, el potencial es esféricamente simétrico. Los siguientes hechos se pueden demostrar fácilmente:

  • Si|φ⟩{\displaystyle |\varphi \rangle }y|ψ⟩{\displaystyle |\psi \rangle }tienen la misma paridad, entonces⟨φ|incógnita^|ψ⟩=0{\displaystyle \langle \varphi |{\hat {X}}|\psi \rangle =0}dóndeincógnita^{\displaystyle {\hat {X}}}es el operador de posición .
  • Para un estado|L→,Lz⟩{\displaystyle {\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}del momento angular orbitalL→{\displaystyle {\vec {L}}}con proyección del eje zLz{\displaystyle L_{z}}, entoncesPAG^|L→,Lz⟩=(−1)L|L→,Lz⟩{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }=\left(-1\right)^{L}{\bigl |}{\vec {L}},L_{z}{\bigr \rangle }}.
  • Si[H^,PAG^]=0{\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}, entonces las transiciones de dipolo atómico solo ocurren entre estados de paridad opuesta. [ 5 ]
  • Si[H^,PAG^]=0{\displaystyle {\bigl [}{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}{\bigr ]}=0}, entonces un autoestado no degenerado deH^{\displaystyle {\hat {H}}}es también un autoestado del operador de paridad; es decir, una autofunción no degenerada deH^{\displaystyle {\hat {H}}}es invariable aPAG^{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}o cambia de signo porPAG^{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}.

Algunas de las funciones propias no degeneradas deH^{\displaystyle {\hat {H}}}no se ven afectados (son invariantes) por la paridadPAG^{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}y los demás simplemente cambian de signo cuando el operador hamiltoniano y el operador de paridad conmutan: PAG^|ψ⟩=do|ψ⟩,{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}|\psi \rangle =c\left|\psi \right\rangle ,}

dóndedo{\displaystyle c}es una constante, el valor propio dePAG^{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}}, PAG^2|ψ⟩=doPAG^|ψ⟩.{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}^{2}\left|\psi \right\rangle =c\,{\hat {\mathcal {P}}}\left|\psi \right\rangle .}

Sistemas de muchas partículas: átomos, moléculas, núcleos

La paridad global de un sistema de muchas partículas es el producto de las paridades de los estados de una partícula. Es −1 si un número impar de partículas se encuentra en estados de paridad impar, y +1 en caso contrario. Se utilizan diferentes notaciones para denotar la paridad de núcleos, átomos y moléculas.

Átomos

Los orbitales atómicos tienen paridad (−1) ℓ , donde el exponente ℓ es el número cuántico azimutal . La paridad es impar para los orbitales p, f, ... con ℓ = 1, 3, ..., y un estado atómico tiene paridad impar si un número impar de electrones ocupa estos orbitales. Por ejemplo, el estado fundamental del átomo de nitrógeno tiene la configuración electrónica 1s 2 2s 2 2p 3 , y se identifica con el símbolo de término 4 S o , donde el superíndice o denota paridad impar. Sin embargo, el tercer término excitado a unos 83 300  cm −1 por encima del estado fundamental tiene la configuración electrónica 1s 2 2s 2 2p 2 3s tiene paridad par ya que solo hay dos electrones 2p, y su símbolo de término es 4 P (sin superíndice o). [ 6 ]

Moléculas

El hamiltoniano electromagnético completo (rotacional-vibracional-electrónico-nuclear) de cualquier molécula conmuta con (o es invariante a) la operación de paridad P (o E *, en la notación introducida por Longuet-Higgins [ 7 ] ) y sus autovalores pueden recibir la etiqueta de simetría de paridad + o − según sean pares o impares, respectivamente. La operación de paridad implica la inversión de las coordenadas espaciales electrónicas y nucleares en el centro de masa molecular.

Las moléculas centrosimétricas en equilibrio tienen un centro de simetría en su punto medio (el centro de masa nuclear). Esto incluye todas las moléculas diatómicas homonucleares , así como ciertas moléculas simétricas como el etileno , el benceno , el tetrafluoruro de xenón y el hexafluoruro de azufre . Para las moléculas centrosimétricas, el grupo puntual contiene la operación i , que no debe confundirse con la operación de paridad. La operación i implica la inversión de las coordenadas de desplazamiento electrónico y vibracional en el centro de masa nuclear. Para las moléculas centrosimétricas, la operación i conmuta con el hamiltoniano rovibrónico (rotación-vibración-electrónico) y puede usarse para etiquetar dichos estados. Los estados electrónicos y vibracionales de las moléculas centrosimétricas no se ven afectados por la operación i , o bien cambian de signo por i . Los primeros se denotan con el subíndice g y se denominan gerade, mientras que los segundos se denotan con el subíndice u y se denominan ungerade. El hamiltoniano electromagnético completo de una molécula centrosimétrica no conmuta con la operación de inversión del grupo puntual i debido al efecto del hamiltoniano hiperfino nuclear. El hamiltoniano hiperfino nuclear puede mezclar los niveles rotacionales de los estados vibrónicos g y u (llamado mezcla orto-para ) y dar lugar a transiciones orto - para [ 8 ] [ 9 ].

Núcleos

En los núcleos atómicos, el estado de cada nucleón (protón o neutrón) tiene paridad par o impar, y las configuraciones de nucleones se pueden predecir utilizando el modelo de capas nucleares . En cuanto a los electrones en los átomos, el estado del nucleón tiene paridad global impar si y solo si el número de nucleones en estados de paridad impar es impar. La paridad se suele escribir como un + (par) o un − (impar) después del valor del espín nuclear. Por ejemplo, el isótopo de oxígeno 17 O(5 / 2 +) tiene espín 5/2 y paridad par. El modelo de capas explica esto porque los primeros 16 nucleones están emparejados de manera que cada par tiene espín cero y paridad par, y el último nucleón está en la capa 1d 5/2 , que tiene paridad par ya que ℓ = 2 para el orbital ad. [ 10 ]

Teoría cuántica de campos

Si se puede demostrar que el estado de vacío es invariante bajo paridad,PAG^|0⟩=|0⟩{\displaystyle {\hat {\mathcal {P}}}\left|0\right\rangle =\left|0\right\rangle }, el hamiltoniano es invariante bajo paridad[H^,PAG^]{\displaystyle \left[{\hat {H}},{\hat {\mathcal {P}}}\right]}y las condiciones de cuantización permanecen inalteradas bajo paridad, entonces se deduce que cada estado tiene buena paridad, y esta paridad se conserva en cualquier reacción.

Para demostrar que la electrodinámica cuántica es invariante bajo paridad, debemos probar que la acción es invariante y la cuantización también lo es. Para simplificar, asumiremos que se utiliza la cuantización canónica ; el estado de vacío es entonces invariante bajo paridad por construcción. La invariancia de la acción se deduce de la invariancia clásica de las ecuaciones de Maxwell. La invariancia del procedimiento de cuantización canónica puede calcularse y resulta depender de la transformación del operador de aniquilación:PAGa(pag,±)PAG+=a(−pag,±){\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} ,\pm )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} ,\pm )} dóndepag{\displaystyle \mathbf {p} }denota el momento de un fotón y±{\displaystyle \pm }Se refiere a su estado de polarización. Esto equivale a afirmar que el fotón tiene paridad intrínseca impar . De manera similar, se puede demostrar que todos los bosones vectoriales tienen paridad intrínseca impar, y todos los vectores axiales tienen paridad intrínseca par.

Una extensión directa de estos argumentos a las teorías de campos escalares muestra que los escalares tienen paridad par. Es decir,PAGϕ(−incógnita,t)PAG−1=ϕ(incógnita,t){\displaystyle {\mathsf {P}}\phi (-\mathbf {x} ,t){\mathsf {P}}^{-1}=\phi (\mathbf {x} ,t)}, desde PAGa(pag)PAG+=a(−pag){\displaystyle \mathbf {Pa} (\mathbf {p} )\mathbf {P} ^{+}=\mathbf {a} (-\mathbf {p} )} Esto es cierto incluso para un campo escalar complejo. (Los detalles sobre los espinores se tratan en el artículo sobre la ecuación de Dirac , donde se demuestra que los fermiones y antifermiones tienen paridad intrínseca opuesta).

Con los fermiones , hay una pequeña complicación porque hay más de un grupo de espín .

Paridad en el Modelo Estándar

Corregir las simetrías globales

Aplicar el operador de paridad dos veces deja las coordenadas sin cambios, lo que significa que P 2 debe actuar como una de las simetrías internas de la teoría, cambiando como máximo la fase de un estado. [ 11 ] Por ejemplo, el Modelo Estándar tiene tres simetrías U(1) globales con cargas iguales al número bariónico B , el número leptónico L , y la carga eléctrica Q . Por lo tanto, el operador de paridad satisface P 2 = e iαB + iβL + iγQ para alguna elección de α , β , y γ . Este operador tampoco es único en el sentido de que siempre se puede construir un nuevo operador de paridad P' multiplicándolo por una simetría interna como P' = P e iαB para algún α .

Para comprobar si el operador de paridad siempre puede definirse para satisfacer P 2 = 1 , consideremos el caso general en que P 2 = Q para alguna simetría interna Q presente en la teoría. El operador de paridad deseado sería P' = P Q −1/2 . Si Q forma parte de un grupo de simetría continuo, entonces Q −1/2 existe, pero si forma parte de una simetría discreta, entonces este elemento no tiene por qué existir y tal redefinición podría no ser posible. [ 12 ]

El Modelo Estándar exhibe una simetría (−1) F , donde F es el operador de número de fermiones que cuenta cuántos fermiones hay en un estado. Dado que todas las partículas en el Modelo Estándar satisfacen F = B + L , la simetría discreta también es parte del grupo de simetría continua e i α ( B + L ) . Si el operador de paridad satisficiera P 2 = (−1) F , entonces se puede redefinir para dar un nuevo operador de paridad que satisfaga P 2 = 1. Pero si el Modelo Estándar se extiende incorporando neutrinos de Majorana , que tienen F = 1 y B + L = 0 , entonces la simetría discreta (−1) F ya no es parte del grupo de simetría continua y la redefinición deseada del operador de paridad no se puede realizar. En cambio, satisface P 4 = 1, por lo que los neutrinos de Majorana tendrían paridades intrínsecas de ± i .

Paridad del pión

En 1954, un artículo de William Chinowsky y Jack Steinberger demostró que el pión tiene paridad negativa. [ 13 ] Estudiaron la desintegración de un "átomo" formado a partir de un deuterón ( 2 1 H +) y un pión cargado negativamente ( π −) en un estado con momento angular orbital cero L=0 {\displaystyle ~\mathbf {L} ={\boldsymbol {0}}~}en dos neutrones (norte{\displaystyle n}).

Los neutrones son fermiones y, por lo tanto, obedecen la estadística de Fermi-Dirac , lo que implica que el estado final es antisimétrico. Utilizando el hecho de que el deuterón tiene espín uno y el pión espín cero, junto con la antisimetría del estado final, concluyeron que los dos neutrones deben tener momento angular orbital. L=1 .{\displaystyle ~L=1~.}La paridad total es el producto de las paridades intrínsecas de las partículas y la paridad extrínseca de la función armónica esférica. (−1)L .{\displaystyle ~\left(-1\right)^{L}~.}Dado que el momento orbital cambia de cero a uno en este proceso, si el proceso debe conservar la paridad total, entonces los productos de las paridades intrínsecas de las partículas iniciales y finales deben tener signo opuesto. Un núcleo de deuterón está formado por un protón y un neutrón, y por lo tanto, utilizando la convención antes mencionada de que los protones y neutrones tienen paridades intrínsecas iguales a +1 {\displaystyle ~+1~}Argumentaron que la paridad del pión es igual a menos el producto de las paridades de los dos neutrones dividido por la del protón y el neutrón en el deuterón, explícitamente(−1)(1)2(1)2=−1 ,{\textstyle {\frac {(-1)(1)^{2}}{(1)^{2}}}=-1~,}de lo cual concluyeron que el pión es una partícula pseudoescalar .

violación de la paridad

Simetría P: Un reloj construido como su imagen especular se comporta como la imagen especular del reloj original.
Asimetría P: Un reloj construido como su imagen especular que no se comporta como una imagen especular del reloj original.

Aunque la paridad se conserva en el electromagnetismo y la gravedad , se viola en las interacciones débiles y, tal vez, en cierta medida, en las interacciones fuertes . [ 14 ] [ 15 ] El Modelo Estándar incorpora la violación de la paridad al expresar la interacción débil como una interacción de calibre quiral . Solo las componentes levógiras de las partículas y las componentes dextrógiras de las antipartículas participan en las interacciones débiles cargadas en el Modelo Estándar. Esto implica que la paridad no es una simetría de nuestro universo , a menos que exista un sector espejo oculto en el que la paridad se viole de forma opuesta.

Un experimento poco conocido de 1928, realizado por RT Cox , GC McIlwraith y B. Kurrelmeyer, había reportado, en efecto, una violación de la paridad en desintegraciones débiles , pero, dado que los conceptos apropiados aún no se habían desarrollado, esos resultados no tuvieron impacto. [ 16 ] En 1929, Hermann Weyl exploró, sin ninguna evidencia, la existencia de una partícula sin masa de dos componentes con espín uno y medio. Esta idea fue rechazada por Pauli , porque implicaba una violación de la paridad. [ 17 ]

A mediados del siglo XX, varios científicos habían sugerido que la paridad podría no conservarse (en diferentes contextos), pero sin evidencia sólida estas sugerencias no se consideraron importantes. Luego, en 1956, una revisión y análisis cuidadosos por parte de los físicos teóricos Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang [ 18 ] fueron más allá, mostrando que si bien la conservación de la paridad se había verificado en desintegraciones por interacciones fuertes o electromagnéticas , no se había probado en la interacción débil . Propusieron varias posibles pruebas experimentales directas. La mayoría fueron ignoradas, pero Lee logró convencer a su colega de Columbia, Chien-Shiung Wu, para que lo intentara. Ella necesitaba instalaciones criogénicas especiales y experiencia, por lo que el experimento se realizó en la Oficina Nacional de Estándares .

Wu , Ambler , Hayward, Hoppes y Hudson (1957) encontraron una clara violación de la conservación de la paridad en la desintegración beta del cobalto-60 . [ 19 ] Cuando el experimento estaba terminando, con la doble verificación en curso, Wu informó a Lee y Yang de sus resultados positivos y, diciendo que los resultados necesitaban un examen más profundo, les pidió que no los publicaran de inmediato. Sin embargo, Lee reveló los resultados a sus colegas de Columbia el 4  de enero de 1957 en una reunión de "almuerzo de viernes" del Departamento de Física de Columbia. [ 20 ] Tres de ellos, RL Garwin , LM Lederman y RM Weinrich, modificaron un experimento de ciclotrón existente e inmediatamente verificaron la violación de la paridad. [ 21 ] Retrasaron la publicación de sus resultados hasta que el grupo de Wu estuvo listo, y los dos artículos aparecieron consecutivamente en la misma revista de física.

El descubrimiento de la violación de la paridad explicó el enigma pendiente τ–θ en la física de los kaones .

En 2010, se informó que físicos que trabajaban con el Colisionador Relativista de Iones Pesados ​​habían creado una burbuja efímera de ruptura de simetría de paridad en plasmas de quarks y gluones . Un experimento realizado por varios físicos de la colaboración STAR sugirió que la paridad también podría violarse en la interacción fuerte. [ 15 ] Se predice que esta violación local de la paridad se manifiesta mediante el efecto magnético quiral . [ 22 ] [ 23 ]

Paridad intrínseca de los hadrones

A cada partícula se le puede asignar una paridad intrínseca siempre que la naturaleza preserve la paridad. Aunque las interacciones débiles no lo hacen, aún se puede asignar una paridad a cualquier hadrón examinando la reacción de interacción fuerte que lo produce, o a través de desintegraciones que no involucran la interacción débil, como la desintegración del mesón rho en piones .

Véase también

Referencias

Notas a pie de página

  1. ↑ Un ejemplo de caudal másico sería la dirección y la velocidad, en peso, a la que un río transporta sedimentos. Es una forma compuesta de momento lineal y está estrechamente relacionada con el flujo deoscilaciones sonoras a través de un medio.

Citas

  1. ↑ Levine, Ira N. (1991). Química cuántica (4.ª  ed.). Prentice-Hall. pág.  163. ISBN 0-205-12770-3.
  2. ↑ Levine, Ira N. (1991). Química cuántica (4.ª ed.). Prentice-Hall. pág. 355. ISBN   0-205-12770-3.
  3. 1 2 Andrew, AV (2006). "2. Ecuación de Schrödinger ". Espectroscopia atómica. Introducción a la teoría de la estructura hiperfina . Springer. pág. 274. ISBN  978-0-387-25573-6.
  4. ↑ Mladen Georgiev (20 de noviembre de 2008). "No conservación de la paridad en la desintegración β de los núcleos: revisión del experimento y la teoría cincuenta años después. IV. Modelos de ruptura de paridad". pág. 26. arXiv : 0811.3403 [ physics.hist-ph ]. 
  5. ↑ Bransden, BH; Joachain, CJ (2003). Física de átomos y moléculas (2.ª ed.). Prentice Hall . pág. 204. ISBN   978-0-582-35692-4.
  6. ↑ Base de datos de espectros atómicos del NIST Para leer los niveles de energía del átomo de nitrógeno, escriba "N I" en el cuadro Espectro y haga clic en Recuperar datos.
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