Pablo Guldin

Paul Guldin (nacido Habakkuk Guldin ; 12 de junio de 1577 ( Mels ) – 3 de noviembre de 1643 ( Graz )) fue un matemático y astrónomo jesuita suizo . Descubrió el teorema de Guldinus para determinar la superficie y el volumen de un sólido de revolución . (Este teorema también se conoce como el teorema de Pappus-Guldinus y el teorema del centroide de Pappus , atribuido a Pappus de Alejandría ). Guldin fue conocido por su asociación con el matemático y astrónomo alemán Johannes Kepler . Guldin compuso una crítica del método de los indivisibles de Cavalieri . ^{[ 1 ]}

Aunque de ascendencia judía, sus padres eran protestantes y criaron a Guldin en esa fe. ^{[ 2 ]} Fue profesor de matemáticas en Graz y Viena .

En la obra astronómica de Paolo Casati Terra machinis mota (1658), Casati imagina un diálogo entre Guldin, Galileo y Marin Mersenne sobre diversos problemas intelectuales de cosmología , geografía , astronomía y geodesia . ^{[ 3 ]}

Existe un debate en la historia de las matemáticas sobre si Paul Guldin debería ser considerado un plagiador por su famoso teorema sobre volúmenes de revolución . Este teorema, publicado en su obra Centrobaryca de 1641 , establece que el volumen generado por una figura plana que gira alrededor de una línea recta es igual al producto del área de la figura y la longitud de la circunferencia descrita por su centro de gravedad . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

La controversia se centra en el hecho de que un teorema similar aparece en las obras del matemático griego Pappus de Alejandría (finales del siglo III d. C.), publicadas en 1588, 1589 y 1602, aproximadamente una generación antes de la publicación de Guldin. En la obra de Pappus, traducida por Heath, afirma: «Las figuras generadas por una revolución completa de una figura plana alrededor de un eje están en una proporción compuesta (1) de la proporción de las áreas de las figuras y (2) de la proporción de las líneas rectas trazadas de forma similar a los ejes de rotación desde los respectivos centros de gravedad». ^{[ 4 ] [ 5 ]}

En un artículo de 1926 publicado en Science , George Abram Miller y David Eugene Smith presentaron puntos de vista opuestos sobre este asunto. Miller argumentó que Guldin podría desconocer el teorema de Pappus, citando la opinión del matemático Johannes Tropfke de que Guldin ignoraba la formulación, algo más vaga, de Pappus. Miller señaló que otros contemporáneos de Guldin, incluido Johannes Kepler , parecían conocer el principio, pero tampoco le dieron crédito a Pappus. Miller sugirió que esto podría reflejar la práctica común de la época de ilustrar los principios matemáticos mediante ejemplos en lugar de formulaciones explícitas. ^{[ 4 ]}

Smith replicó que era «bastante inconcebible» que un matemático de la talla de Guldin desconociera una afirmación tan importante en la obra ampliamente conocida de Pappus, que constituía «la obra geométrica más importante del período griego tardío». Smith sostuvo que la formulación latina de Guldin ( quantitas rotunda in viam rotationis ducta producit Potestatem Rotundam uno grado altiorem Potestate sive Quantitate Rotata ) no demostraba mayor claridad que la versión anterior de Pappus. ^{[ 5 ]}

Paul Guldin mantuvo una importante correspondencia con el renombrado astrónomo Johannes Kepler entre 1618 y 1628. Esta relación, aunque entre hombres de creencias religiosas opuestas —Guldin era jesuita y Kepler protestante— , resultó beneficiosa para ambos eruditos, en particular para Kepler durante los períodos difíciles de su carrera. ^{[ 6 ]}

Su correspondencia abarcó diversos temas, incluyendo las dificultades financieras de Kepler, problemas con la publicación de sus obras, cuestiones astronómicas y temas religiosos. Guldin le brindó una valiosa ayuda a Kepler, entre ellas, la adquisición de un telescopio a través de su colega Niccolò Zucchi , el asesoramiento sobre problemas científicos y el envío de la petición de Kepler a la corte imperial de Viena. Guldin parece haber sido una figura influyente en la corte imperial , lo que hizo que su apoyo fuera particularmente valioso. ^{[ 6 ]}

Algunos estudiosos han sugerido que la disputa científica de los jesuitas con Galileo pudo haber constituido una razón adicional para su interés y simpatía por Kepler. La evidencia indica que Guldin esperaba encontrar en el tratado Hyperaspistes de Kepler argumentos que respaldaran la postura de los jesuitas en su debate con Galileo sobre los cometas . ^{[ 6 ]}

La correspondencia parece haber cesado en 1628, posiblemente debido a diferencias teológicas que se hicieron cada vez más evidentes en sus cartas posteriores. Después de que Kepler expresara su incomodidad ante la expectativa de Guldin de su posible conversión al catolicismo , Guldin no respondió personalmente, sino que encargó a otro jesuita desconocido que lo hiciera. Otra posibilidad es que el cese se deba al cambio de circunstancias de Kepler cuando entró al servicio de Albrecht von Wallenstein y se trasladó a Sagan , eliminando así la necesidad de la ayuda de Guldin para asuntos editoriales o judiciales. De la correspondencia, se conservan once cartas de Kepler a Guldin, mientras que solo sobrevive una carta a Kepler (escrita por otro jesuita en nombre de Guldin). ^{[ 6 ]}

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