valor actual penalizado

El Valor Presente Penalizado ( VPP ) es un método de presupuestación de capital bajo riesgo, donde el valor de la inversión se "penaliza" en función de su riesgo. Fue desarrollado por Fernando Gómez-Bezares en la década de 1980.

El PPV se comprende mejor comparándolo con otros dos enfoques en los que se aplica una penalización por riesgo:

• La tasa de rendimiento ajustada al riesgo aplica una penalización por riesgo al aumentar la tasa de descuento al calcular el valor actual neto (VAN);
• El método del equivalente de certeza logra esto ajustando los numeradores de flujo de efectivo de la fórmula del VAN.

A diferencia de ambos, PPV calcula el VPN promedio ( μ ) a la tasa libre de riesgo , penalizándolo posteriormente restándole " t " desviaciones estándar del VPN (tσ): ${\displaystyle PPV=\mu -t\sigma }$

El VPP tiene muchas versiones; una particularmente pragmática se puede obtener asumiendo que: (i) conocemos, b , el VPN máximo o más optimista; (ii) el valor mínimo o más pesimista, a ; (iii) estos VPN se distribuyen aproximadamente de forma normal y se pueden calcular utilizando la tasa libre de riesgo. Entonces, podemos aproximar:${\displaystyle \mu \ ={\frac {a+b}{2}}}$ y ${\displaystyle \sigma \ ={\frac {ba}{6}}}$Suponiendo un valor razonable de t de 1,5:${\displaystyle PPV={\frac {a+b}{2}}-1.5{\frac {ba}{6}}=0.25b+0.75a}$

Por lo tanto, dado que somos reacios al riesgo, damos mayor peso al peor escenario que al más favorable; podrían aplicarse otros criterios de ponderación. Según este criterio, quien toma las decisiones buscará inversiones con un valor presente neto positivo (VPN) y, si necesita elegir , optará por la inversión con el VPN más alto.

Una derivación razonable del PPV es la TIR (Tasa Interna de Retorno Penalizada), que puede ser útil, entre otras cosas, para medir el rendimiento de un fondo de inversión o una cartera de inversión. Suponiendo que μ _TIR y σ _TIR son, respectivamente, la media y la desviación estándar de la Tasa Interna de Retorno (TIR), y siguiendo el razonamiento anterior, tendremos:

${\displaystyle PIRR=\mu _{IRR}-t\sigma _{IRR}}$

Ahora, llamando r ₀ a la tasa libre de riesgo , μ* al rendimiento promedio de la cartera de mercado y σ* a su desviación estándar, podemos hacer lo siguiente:

${\displaystyle t={\frac {\mu ^{*}-r_{0}}{\sigma ^{*}}}}$

que es el valor del índice de Sharpe de la cartera de mercado (prima por unidad de riesgo σ exigida por el mercado). Entonces podemos hacer:

${\displaystyle PIRR=\mu _{IRR}-\left({\frac {\mu ^{*}-r_{0}}{\sigma ^{*}}}\right)\sigma _{IRR}}$

Esta sería la versión lineal del conocido índice de Sharpe .

• Gómez-Bezares, F. (1993): "Valor presente penalizado: penalización del valor presente neto con distribuciones normal y beta", en Aggarwal, ed., Presupuesto de capital bajo incertidumbre, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, Nueva Jersey, páginas 91–102.
• Gómez-Bezares, F. y FR Gómez-Bezares (2015): “No utilice cocientes para calcular el rendimiento”, Cogent Economics and Finance, 3: 1065584, vol. 3, n.º 1, páginas 1–14. Acceso abierto: http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/23322039.2015.1065584
• Gómez-Bezares, F. y FR Gómez-Bezares (2022): “Análisis del tratamiento del riesgo en el campo de las finanzas”, en C.-F. Lee y AC Lee, eds., Enciclopedia de finanzas , Springer, Suiza, 3.ª ed., páginas 1397-1409.
• Gómez-Bezares, F., JA Madariaga y J. Santibáñez (2023): “Penalización del riesgo lineal en finanzas: Valor Presente Penalizado (VPP) y Tasa Interna de Retorno Penalizada (PIRR)”, Publicaciones de la Universidad de Deusto, Bilbao. Acceso abierto: http://www.deusto-publicaciones.es/index.php/main/libro/1311
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