Álgebra de Petersson

En matemáticas , un álgebra de Petersson es un álgebra de composición sobre un cuerpo construida a partir de un automorfismo de orden 3 de un álgebra de Hurwitz . Fueron construidas por primera vez por Petersson (1969) .

Supongamos que C es un álgebra de Hurwitz y φ es un automorfismo de orden 3. Definimos el nuevo producto de x e y como φ ( x ) φ₂ ( y ) ^{. Con este nuevo producto ,} el álgebra se denomina álgebra de Petersson.

• Knus, Max-Albert ; Merkurjev, Alexander ; Rost, Markus ; Tignol, Jean-Pierre (1998), El libro de las involuciones , Colloquium Publications, vol.  44, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0904-0, Zbl 0955.16001 
• Petersson, Holger P. (1969), "Eine Identität fünften Grades, der gewisse Isotope von Kompositions-Algebren genügen", Math. Z. (en alemán), 109 (3): 217– 238, doi : 10.1007/BF01111407 , MR 0242910 , S2CID 122353090