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Probabilidad de propensión

La teoría de la propensión de la probabilidad es una interpretación de la probabilidad en la que se piensa en la probabilidad como una propensión física, disposición o tendencia...

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La teoría de la propensión de la probabilidad es una interpretación de la probabilidad en la que se piensa en la probabilidad como una propensión física, disposición o tendencia de un tipo dado de situación a producir un resultado de cierto tipo, o a producir una frecuencia relativa a largo plazo de dicho resultado. [ 1 ]

Las propensiones no son frecuencias relativas, sino supuestas causas de las frecuencias relativas estables observadas. Se recurre a las propensiones para explicar por qué la repetición de un determinado tipo de experimento genera un resultado específico a un ritmo constante. Las frecuencias estables a largo plazo son una manifestación de probabilidades invariantes para cada caso . Los frecuentistas no pueden adoptar este enfoque, ya que las frecuencias relativas no existen para lanzamientos individuales de una moneda, sino solo para grandes conjuntos o colectivos. Estas probabilidades para cada caso se conocen como propensiones o probabilidades de éxito.

Además de explicar la aparición de frecuencias relativas estables, la idea de propensión está motivada por el deseo de dar sentido a las atribuciones de probabilidad de casos individuales en mecánica cuántica , como la probabilidad de desintegración de un átomo en particular en un momento determinado.

Historia

Una teoría de la propensión a la probabilidad fue propuesta por Charles Sanders Peirce . [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]

Karl Popper

Una teoría de la propensión posterior fue propuesta [ 6 ] por el filósofo Karl Popper , quien, sin embargo, tenía un conocimiento superficial de los escritos de Charles S. Peirce . [ 2 ] [ 3 ] Popper señaló que el resultado de un experimento físico se produce por un conjunto determinado de "condiciones generadoras". Cuando repetimos un experimento, como se suele decir, en realidad realizamos otro experimento con un conjunto (más o menos) similar de condiciones generadoras. Decir que un conjunto de condiciones generadoras G tiene una propensión p de producir el resultado E significa que esas condiciones exactas, si se repitieran indefinidamente, producirían una secuencia de resultados en la que E ocurriera con una frecuencia relativa límite p . Por lo tanto, la propensión p de que ocurra E depende de G:PAGr(mi,GRAMO)=pag{\displaystyle Pr(E,G)=p}Para Popper, un experimento determinista tendría una propensión de 0 o 1 para cada resultado, ya que las condiciones generadoras producirían el mismo resultado en cada ensayo. En otras palabras, las propensiones no triviales (aquellas que difieren de 0 y 1) implican algo menos que determinismo, pero aún así una dependencia causal de las condiciones generadoras.

Trabajos recientes

Otros filósofos, como David Miller y Donald A. Gillies , han propuesto teorías de la propensión algo similares a la de Popper, en el sentido de que las propensiones se definen en términos de frecuencias relativas a largo plazo o a un plazo infinitamente largo.

Otros teóricos de la propensión ( por ejemplo, Ronald Giere [ 7 ] ) no definen explícitamente las propensiones, sino que las consideran definidas por el papel teórico que desempeñan en la ciencia. Argumentan, por ejemplo, que las magnitudes físicas como la carga eléctrica tampoco pueden definirse explícitamente en términos de conceptos más básicos, sino solo en función de su función (como atraer y repeler otras cargas eléctricas). De manera similar, la propensión es todo aquello que cumple las diversas funciones que la probabilidad física desempeña en la ciencia.

DH Mellor [ 8 ] e Ian Hacking [ 9 ] han propuesto otras teorías .

Ballentine desarrolló una teoría de propensión axiomática [ 10 ] basándose en el trabajo de Paul Humphreys . [ 11 ] Demuestran que la naturaleza causal de la condición en la propensión entra en conflicto con un axioma necesario para el teorema de Bayes .

Principio fundamental de David Lewis

¿Qué papel juega la probabilidad física en la ciencia? ¿Cuáles son sus propiedades? Una propiedad central del azar es que, cuando se conoce, obliga a la creencia racional a tomar el mismo valor numérico. David Lewis lo denominó principio principal , [ 12 ] El principio establece:

  • Principio fundamental. Sea C una función de credibilidad inicial razonable. Sea t un instante de tiempo cualquiera. Sea x un número real cualquiera en el intervalo unitario. Sea X la proposición de que la probabilidad, en el instante t, de que A se cumpla es igual a x. Sea E una proposición compatible con X que sea admisible en el instante t. Entonces C(AIXE) = x.

Así, por ejemplo, supongamos que usted está seguro de que una moneda determinada, aunque trucada, tiene una probabilidad de 0,32 de caer cara cada vez que se lanza. ¿Cuál es entonces la credibilidad correcta? Según el Principio Principal, la credibilidad correcta es 0,32.

Véase también

Referencias

  1. ↑ 'Interpretaciones de la probabilidad', Enciclopedia de filosofía de StanfordConsultado el 23 de diciembre de 2006.
  2. 1 2 Miller, Richard W. (1975). "Propensidad: ¿Popper o Peirce?". British Journal for the Philosophy of Science . 26 (2): 123– 132. doi : 10.1093/bjps/26.2.123 .
  3. 1 2 Haack, Susan ; Kolenda, Konstantin, Konstantin; Kolenda (1977). "Dos falibilistas en busca de la verdad". Actas de la Sociedad Aristotélica . 51 (Volúmenes suplementarios): 63–104 . doi : 10.1093/aristoteliansupp/51.1.63 . JSTOR 4106816 . 
  4. ↑ Burks, Arthur W. (1978). Azar, causa y razón: una investigación sobre la naturaleza de la evidencia científica . University of Chicago Press. 694 páginas . ISBN  978-0-226-08087-1.
  5. ↑ Peirce, Charles Sanders y Burks, Arthur W., ed. (1958), The Collected Papers of Charles Sanders Peirce Volúmenes 7 y 8, Harvard University Press, Cambridge, MA, también edición de Belknap Press (de Harvard University Press), vols. 7-8 encuadernados juntos, 798 páginas, en línea a través de InteLex , reimpreso en 1998 Thoemmes Continuum.
  6. ↑ Popper, Karl R. (1959). "La interpretación de la probabilidad como propensión" . The British Journal for the Philosophy of Science . 10 (37): 25– 42. doi : 10.1093/bjps/X.37.25 . ISSN 0007-0882 . JSTOR 685773 .  
  7. ↑ Ronald N. Giere (1973). «Probabilidades objetivas de caso único y los fundamentos de la estadística». Estudios en lógica y fundamentos de las matemáticas . Vol. 73. págs. 467–483 . doi : 10.1016/S0049-237X(09)70380-5 . ISBN   978-0-444-10491-5.
  8. ↑ DH Mellor (1971). La cuestión del azar . Cambridge University Press. ISBN 978-0521615983.
  9. ↑ Ian Hacking (1965). Lógica de la inferencia estadística . Cambridge University Press. ISBN 9781316508145.
  10. ↑ Ballentine, Leslie E. (agosto de 2016). "Propensidad, probabilidad y teoría cuántica" . Foundations of Physics . 46 (8): 973– 1005. Bibcode : 2016FoPh...46..973B . doi : 10.1007/s10701-016-9991-0 . ISSN 0015-9018 . S2CID 254508686 .  
  11. ↑ Humphreys, Paul (octubre de 1985). " Por qué las propensiones no pueden ser probabilidades" . The Philosophical Review . 94 (4): 557– 570. doi : 10.2307/2185246 . JSTOR 2185246. S2CID 55871596 .  
  12. ↑ Lewis, David (1980). «Guía subjetivista de la probabilidad objetiva». En Jeffrey, R. (ed.). Estudios de lógica inductiva y probabilidad . Vol. 2. Berkeley: University of California Press. pp. 263–293 . ISBN   0-520-03826-6.

Lecturas adicionales

  • Burks, Arthur W. (1977). Azar, causa y razón: una investigación sobre la naturaleza de la evidencia científica . University of Chicago Press. ISBN 0-226-08087-0.
  • Popper, Karl (1957). «La interpretación de la propensión del cálculo de probabilidades y de la teoría cuántica». En Korner; Price (eds.). Observación e interpretación . Buttersworth. pp. 65–70 . 
  • Gillies, Donald (2000). Teorías filosóficas de la probabilidad . Routledge. ISBN 0-415-18275-1.
  • Giere, RN (1973). «Probabilidades objetivas de caso único y los fundamentos de la estadística». En Suppes, P. (ed.). Lógica, metodología y filosofía de la ciencia IV . Nueva York: North-Holland. ISBN 0-444-10491-7.
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