cuanto de conductancia

El cuanto de conductancia , denotado por el símbolo G₀ , es la unidad cuantizada de conductancia eléctrica . Se define mediante la carga elemental e y la constante _de Planck h como:

${\displaystyle G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}=4\alpha \epsilon _{0}c}$=7,748 091 729 ... × 10 ⁻⁵  S . ^{[ 1 ] [ a ]}

Aparece al medir la conductancia de un contacto puntual cuántico y, de forma más general, es un componente clave de la fórmula de Landauer , que relaciona la conductancia eléctrica de un conductor cuántico con sus propiedades cuánticas. Es el doble del recíproco de la constante de von Klitzing (2/ R _K ).

Nótese que el cuanto de conductancia no implica que la conductancia de cualquier sistema deba ser un múltiplo entero de G₀ _. En cambio, describe la conductancia de dos canales cuánticos (uno para espín hacia arriba y otro para espín hacia abajo) si la probabilidad de transmisión de un electrón que entra en el canal es unitaria, es decir, si el transporte a través del canal es _balístico . Si la probabilidad de transmisión es menor que la unidad, entonces la conductancia del canal es menor que G₀ . La conductancia total de un sistema es igual a la suma de las conductancias de todos los canales cuánticos paralelos que lo componen. ^{[ 2 ]}

En un cable unidimensional, que conecta dos depósitos de potencial${\displaystyle u_{1}}$y${\displaystyle u_{2}}$adiabáticamente :

La densidad de estados es $${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}},}$$ donde el factor 2 proviene de la degeneración del espín electrónico,${\displaystyle h}$es la constante de Planck y${\displaystyle v}$es la velocidad del electrón.

El voltaje es: $${\displaystyle V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}},}$$ dónde${\displaystyle e}$es la carga del electrón.

La corriente unidimensional que la atraviesa es la densidad de corriente: $${\displaystyle j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}.}$$

Esto da como resultado una conductancia cuantizada: $${\displaystyle G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}.}$$

La conductancia cuantizada se produce en cables que son conductores balísticos, cuando el camino libre medio elástico es mucho mayor que la longitud del cable:${\displaystyle l_{\rm {el}}\gg L}$BJ van Wees et al. observaron por primera vez el efecto en un contacto puntual en 1988. ^{[ 3 ]} Los nanotubos de carbono tienen una conductancia cuantizada independiente del diámetro. ^{[ 4 ]} El efecto Hall cuántico puede utilizarse para medir con precisión el valor cuántico de la conductancia. También se produce en reacciones electroquímicas ^{[ 5 ]} y, en asociación con la capacitancia cuántica, define la velocidad con la que los electrones se transfieren entre estados químicos cuánticos, tal como lo describe la teoría de la velocidad cuántica.

• Física mesoscópica
• Contacto puntual cuántico
• Cable cuántico
• Conductancia térmica cuántica