Regla de cuotas

En matemáticas y ciencias políticas , la regla de cuotas describe una propiedad deseada de los métodos de asignación proporcional . Establece que el número de escaños asignados a un partido debe ser igual a su derecho más o menos uno. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ nota 1 ]} El número ideal de escaños para un partido, llamado su derecho a escaños , se calcula multiplicando la proporción de votos de cada partido por el número total de escaños. De forma equivalente, es igual al número de votos dividido por la cuota de Hare . Por ejemplo, si un partido recibe el 10,56 % de los votos y hay 100 escaños en un parlamento, la regla de cuotas dice que cuando se asignen todos los escaños, el partido puede obtener 10 u 11 escaños. Los métodos de asignación más comunes (los métodos de promedios más altos ) violan la regla de cuotas en situaciones en las que mantenerla causaría una paradoja de población , aunque las reglas de asignación imparciales como el método de Webster lo hacen solo en raras ocasiones.

El derecho de un partido (el número de escaños que idealmente obtendría) es:

${\displaystyle {\frac {{\text{Votos}}_{\text{partido}}}{\#{\text{Votos}}}}\cdot \#{\text{Escaños}}}$

El límite inferior es entonces el derecho redondeado hacia abajo al entero más cercano , mientras que el límite superior es el derecho redondeado hacia arriba. La regla del límite establece que las únicas dos asignaciones que una parte puede recibir deben ser el límite inferior o el superior. ^{[ 1 ]} Si en algún momento una asignación le da a una parte un número de asientos mayor o menor que el límite superior o inferior, se dice que esa asignación (y, por extensión, el método utilizado para asignarla) infringe la regla de cuota.

Los distintos métodos de asignación de escaños pueden o no cumplir con la regla de cuotas. Si bien muchos métodos la infringen, a veces es preferible infringirla muy raramente a infringir alguna otra paradoja de la distribución de escaños; algunos métodos sofisticados la infringen tan raramente que nunca se ha dado en una distribución real, mientras que otros métodos que nunca la infringen provocan otras paradojas de forma mucho más grave.

El método del resto mayor sí cumple con la regla de cuotas. Este método consiste en asignar a cada partido su cuota de escaños, redondeada hacia abajo. Luego, los escaños sobrantes se otorgan al partido con la fracción mayor, hasta que no queden más escaños sobrantes. Dado que es imposible otorgar más de un escaño sobrante a un partido, cada partido siempre tendrá un escaño igual a su límite inferior o superior. ^{[ 5 ]}

El método D'Hondt , también conocido como método Jefferson ^{[ 6 ],} a veces infringe la regla de cuotas al asignar más escaños de los permitidos por el límite superior. ^{[ 7 ]} Dado que Jefferson fue el primer método utilizado para la distribución de escaños en el Congreso en los Estados Unidos, esta infracción generó un problema importante, ya que los estados más grandes a menudo recibían más representantes que los estados más pequeños, lo cual no se corrigió hasta que se implementó el método Webster en 1842. Si bien el método Webster puede, en teoría, infringir la regla de cuotas, tales casos son extremadamente raros. ^{[ 8 ]}