Antena parabólica

Una antena parabólica es una antena que utiliza un reflector parabólico , una superficie curva con sección transversal en forma de parábola , para dirigir las ondas de radio . La forma más común es similar a un plato y se conoce popularmente como antena parabólica . Funciona de manera similar a un reflector de foco o linterna para dirigir las ondas de radio en un haz estrecho o recibirlas únicamente desde una dirección específica.

La principal ventaja de una antena parabólica es que tiene alta directividad . Las antenas parabólicas tienen algunas de las mayores ganancias , lo que significa que pueden producir los anchos de haz más estrechos , de cualquier tipo de antena. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Para lograr anchos de haz estrechos, el reflector parabólico debe ser mucho más grande que la longitud de onda de las ondas de radio utilizadas, ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} por lo que las antenas parabólicas se utilizan en la parte de alta frecuencia del espectro radioeléctrico , ^{[ 4 ]}^{: p.302} en frecuencias UHF y de microondas ( SHF ), en las que las longitudes de onda son lo suficientemente pequeñas como para que se puedan utilizar reflectores de tamaño conveniente.

Las antenas parabólicas se utilizan como antenas de alta ganancia para comunicaciones punto a punto , en aplicaciones como enlaces de retransmisión de microondas que transmiten señales telefónicas y televisivas entre ciudades cercanas, enlaces inalámbricos WAN/LAN para comunicaciones de datos, comunicaciones por satélite y antenas de comunicación para naves espaciales. También se utilizan en radiotelescopios .

Otro uso importante de las antenas parabólicas es en las antenas de radar , ^{[ 4 ]}^{: p. 302} que necesitan transmitir un haz estrecho de ondas de radio para localizar objetos como barcos, aviones y misiles guiados . También se utilizan con frecuencia para la detección meteorológica. ^{[ 2 ]} Con la llegada de los receptores de televisión por satélite domésticos , las antenas parabólicas se han convertido en un elemento común del paisaje de los países modernos. ^{[ 2 ]}

La antena parabólica fue inventada por el físico alemán Heinrich Hertz durante su descubrimiento de las ondas de radio en 1887. En sus históricos experimentos, utilizó reflectores parabólicos cilíndricos con antenas dipolo excitadas por chispa en sus focos tanto para transmitir como para recibir.

Diseño

El principio de funcionamiento de una antena parabólica es que una fuente puntual de ondas de radio en el punto focal frente a un reflector paraboloide de material conductor se reflejará en un haz de onda plana colimado a lo largo del eje del reflector. ^[⁷^]^:^p.481^[³^] Por el contrario, una onda plana incidente paralela al eje se enfocará en un punto en el punto focal.

Una antena parabólica típica consta de un reflector parabólico metálico con una pequeña antena de alimentación suspendida frente al reflector en su foco, apuntando hacia atrás hacia el reflector. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} El reflector es una superficie metálica con forma de paraboloide de revolución y generalmente truncada en un borde circular que forma el diámetro de la antena. ^{[ 2 ]} En una antena transmisora, la corriente de radiofrecuencia de un transmisor se suministra a través de un cable de línea de transmisión a la antena de alimentación , que la convierte en ondas de radio. Las ondas de radio son emitidas de vuelta hacia el plato por la antena de alimentación y se reflejan en el plato formando un haz paralelo. En una antena receptora, las ondas de radio entrantes rebotan en el plato y se enfocan en un punto en la antena de alimentación, que las convierte en corrientes eléctricas que viajan a través de una línea de transmisión hasta el receptor de radio .

reflector parabólico

El reflector puede construirse con chapa metálica, una rejilla metálica o una malla de alambre, y puede ser un plato circular u otras formas para crear diferentes formas de haz. Una rejilla metálica refleja las ondas de radio con la misma eficacia que una superficie metálica sólida si sus agujeros son más pequeños que una décima parte de la longitud de onda , por lo que los reflectores de rejilla se utilizan a menudo para reducir el peso y las cargas de viento en el plato. ^{[ 4 ]}^{: p.302} Para lograr la máxima ganancia , la forma del plato debe ser precisa dentro de una pequeña fracción de la longitud de onda, alrededor de un dieciseisavo de longitud de onda, para asegurar que las ondas de diferentes partes de la antena lleguen al foco en fase . ^{[ 4 ]}^{: p.302} Los platos grandes a menudo requieren una estructura de celosía de soporte detrás de ellos para proporcionar la rigidez necesaria.

Un reflector compuesto por una rejilla de alambres o barras paralelas orientadas en una misma dirección actúa como filtro polarizador y reflector. Solo refleja ondas de radio polarizadas linealmente , con el campo eléctrico paralelo a los elementos de la rejilla. Este tipo se utiliza frecuentemente en antenas de radar . Combinado con una bocina de alimentación polarizada linealmente , ayuda a filtrar el ruido en el receptor y reduce las señales falsas.

Un reflector parabólico de metal brillante también puede enfocar los rayos del sol. Dado que la mayoría de las antenas parabólicas podrían concentrar suficiente energía solar en la estructura de alimentación como para sobrecalentarla gravemente si estuvieran orientadas hacia el sol, los reflectores sólidos siempre reciben una capa de pintura mate.

Antena de alimentación

La antena de alimentación en el foco del reflector suele ser de baja ganancia , como un dipolo de media onda o (más a menudo) una pequeña antena de bocina llamada bocina de alimentación . En diseños más complejos, como los de Cassegrain y Gregoriano, se utiliza un reflector secundario para dirigir la energía hacia el reflector parabólico desde una antena de alimentación ubicada lejos del punto focal principal. La antena de alimentación se conecta al equipo transmisor o receptor de radiofrecuencia (RF) correspondiente mediante un cable coaxial o una guía de ondas .

En las frecuencias de microondas utilizadas en muchas antenas parabólicas, se requiere una guía de ondas para conducir las microondas entre la antena de alimentación y el transmisor o receptor. Debido al alto costo de las guías de ondas, en muchas antenas parabólicas la electrónica de entrada de RF del receptor se ubica en la antena de alimentación, y la señal recibida se convierte a una frecuencia intermedia (FI) más baja para que pueda transmitirse al receptor a través de un cable coaxial más económico . Esto se conoce como convertidor descendente de bajo ruido . De manera similar, en las antenas parabólicas transmisoras, el transmisor de microondas puede ubicarse en el punto de alimentación.

Una ventaja de las antenas parabólicas es que la mayor parte de su estructura (excepto la antena de alimentación) no es resonante , por lo que puede funcionar en un amplio rango de frecuencias (es decir, un ancho de banda amplio ). ^{[ 3 ]} Para cambiar la frecuencia de operación, basta con reemplazar la antena de alimentación por una que opere a la frecuencia deseada. Algunas antenas parabólicas transmiten o reciben en múltiples frecuencias mediante la instalación de varias antenas de alimentación muy próximas entre sí en el punto focal.

Antenas parabólicas

Antenas parabólicas de retransmisión de microondas cubiertas en una torre de comunicaciones en Australia.

Una antena parabólica de televisión por satélite, un ejemplo de antena de alimentación descentrada.

Antena Cassegrain en la nave espacial Voyager, 1977.

Antena gregoriana descentrada utilizada en el Allen Telescope Array , un radiotelescopio de la Universidad de California en Berkeley, EE. UU.

Antenas parabólicas de haz conformado

Antena vertical tipo "piel de naranja" para radar de altímetro militar, Alemania

Antena parabólica cilíndrica temprana, 1931, Nauen, Alemania

Antena de radar de vigilancia aeroportuaria, aeropuerto de Orly, Francia, 1964

Antena de radar de vigilancia aeroportuaria ASR-9

Antena con forma de "cáscara de naranja" para radar de búsqueda aérea, Finlandia

Tipos

Las antenas parabólicas se distinguen por su forma:

Paraboloide o plato : El reflector tiene forma de paraboloide truncado con un borde circular. Este es el tipo más común. Irradia un haz estrecho en forma de lápiz a lo largo del eje del plato.
- Antena parabólica con cubierta protectora : En ocasiones, se coloca una cubierta metálica cilíndrica en el borde de la antena.^{[ 8 ]} La cubierta protege la antena de la radiación proveniente de ángulos fuera del eje del haz principal, reduciendo los lóbulos laterales . A veces se utiliza para prevenir interferencias en enlaces terrestres de microondas, donde varias antenas que utilizan la misma frecuencia se encuentran muy cerca unas de otras. La cubierta está recubierta internamente con material absorbente de microondas. Las cubiertas pueden reducir la radiación del lóbulo posterior en 10 dB.^{[ 8 ]}
Cilíndrica : El reflector es curvo en una sola dirección y plano en la otra. Las ondas de radio convergen no en un punto, sino a lo largo de una línea. La alimentación a veces es una antena dipolo ubicada a lo largo de la línea focal. Las antenas parabólicas cilíndricas irradian un haz en forma de abanico, estrecho en la dimensión curva y ancho en la dimensión no curva. Los extremos curvos del reflector a veces se cubren con placas planas para evitar la radiación hacia afuera; esto se conoce como antena de caja de pastillas o antena de queso .
Antenas de haz conformado : Las antenas reflectoras modernas pueden diseñarse para producir un haz o haces de una forma particular, en lugar de los estrechos haces en forma de "lápiz" o "abanico" de las antenas parabólicas y cilíndricas simples mencionadas anteriormente.^{[ 9 ]} Se utilizan dos técnicas, a menudo en combinación, para controlar la forma del haz:

Reflectores con forma : El reflector puede tener una forma no circular o diferentes curvaturas en las direcciones horizontal y vertical para modificar la forma del haz. Esto se utiliza frecuentemente en antenas de radar. Como principio general, cuanto más ancha sea la antena en una dirección transversal determinada, más estrecho será el patrón de radiación en esa dirección.

Antena tipo "piel de naranja" : utilizada en radares de búsqueda, es una antena larga y estrecha con forma de "C". Irradia un haz vertical estrecho en forma de abanico.

Antenas de alimentación en matriz : para generar un haz con forma arbitraria, en lugar de una sola bocina de alimentación, se puede utilizar una matriz de bocinas de alimentación agrupadas alrededor del punto focal. Las antenas de alimentación en matriz se utilizan con frecuencia en satélites de comunicaciones, especialmente en satélites de transmisión directa , para crear un patrón de radiación de enlace descendente que cubra un continente o área de cobertura específica. Suelen utilizarse con antenas reflectoras secundarias, como la Cassegrain.

Las antenas parabólicas también se clasifican por el tipo de alimentación , es decir, cómo se suministran las ondas de radio a la antena: ^{[ 8 ]}

Alimentación axial , de foco primario o: este es el tipo de alimentación más común, con la antena de alimentación ubicada frente al plato en el foco, sobre el eje del haz, apuntando hacia atrás, hacia el plato. Una desventaja de este tipo es que la alimentación y sus soportes bloquean parte del haz, lo que limita la eficiencia de apertura a solo 55-60%.^[⁸^]
Alimentador descentrado o fuera del eje : El reflector es un segmento asimétrico de un paraboloide, por lo que el foco y la antena de alimentación se ubican a un lado de la antena parabólica. El objetivo de este diseño es desplazar la estructura de alimentación fuera de la trayectoria del haz para que no lo obstruya. Se utiliza ampliamente en antenas parabólicas domésticas para televisión por satélite , que son lo suficientemente pequeñas como para que, de otro modo, la estructura de alimentación bloquearía un porcentaje significativo de la señal. El alimentador descentrado también se puede utilizar en diseños de reflectores múltiples, como el Cassegrain y el Gregoriano, que se describen a continuación.
Antena Cassegrain : En una antena Cassegrain , el alimentador se ubica sobre o detrás del plato y se irradia hacia adelante, iluminando un reflector secundario hiperboloide convexo en el foco del plato. Las ondas de radio del alimentador se reflejan en el reflector secundario hacia el plato, que las refleja nuevamente hacia adelante, formando el haz saliente. Una ventaja de esta configuración es que el alimentador, con sus guías de onda y electrónica de " front-end ", no necesita estar suspendido frente al plato, por lo que se utiliza para antenas con alimentadores complejos o voluminosos, como grandesantenas de comunicación por satélite y radiotelescopios . La eficiencia de apertura es del orden del 65-70%.^{[ 8 ]}
Gregoriano – Similar al diseño Cassegrain, excepto que el reflector secundario tieneforma cóncava ( elipsoidal ). Se puede lograr una eficiencia de apertura superior al 70 %. ^{[ 8 ]}

Patrón de alimentación

El patrón de radiación de la antena de alimentación debe adaptarse a la forma del plato, ya que influye notablemente en la eficiencia de apertura , que determina la ganancia de la antena (véase la sección de ganancia más adelante). ^{[ 3 ]} La radiación de la alimentación que cae fuera del borde del plato se denomina derrame y se desperdicia, reduciendo la ganancia y aumentando los lóbulos posteriores , lo que puede causar interferencias o (en antenas receptoras) aumentar la susceptibilidad al ruido de tierra. Sin embargo, la ganancia máxima solo se logra cuando el plato está uniformemente "iluminado" con una intensidad de campo constante hasta sus bordes. Por lo tanto, el patrón de radiación ideal de una antena de alimentación sería una intensidad de campo constante en todo el ángulo sólido del plato, que cae abruptamente a cero en los bordes. Sin embargo, las antenas de alimentación prácticas tienen patrones de radiación que caen gradualmente en los bordes, por lo que la antena de alimentación es un compromiso entre un derrame aceptablemente bajo y una iluminación adecuada. Para la mayoría de las bocinas de alimentación frontales, la iluminación óptima se logra cuando la potencia radiada por la bocina de alimentación es 10 dB menor en el borde del plato que su valor máximo en el centro del plato. ^{[ 3 ]}^{[ 10 ]}

Polarización

El patrón de campos eléctricos y magnéticos en la boca de una antena parabólica es simplemente una imagen ampliada de los campos radiados por la antena de alimentación, por lo que la polarización viene determinada por esta última. Para lograr la máxima ganancia, ambas antenas de alimentación (transmisora y receptora) deben tener la misma polarización. ^{[ 11 ]} Por ejemplo, una antena de alimentación dipolo vertical irradiará un haz de ondas de radio con su campo eléctrico vertical, lo que se denomina polarización vertical . La antena receptora también debe tener polarización vertical para recibirlas; si la alimentación es horizontal ( polarización horizontal ), la antena sufrirá una pérdida de ganancia considerable.

Para aumentar la velocidad de transmisión de datos, algunas antenas parabólicas transmiten dos canales de radio separados en la misma frecuencia con polarizaciones ortogonales , utilizando antenas de alimentación independientes; esto se denomina antena de doble polarización . Por ejemplo, las señales de televisión por satélite se transmiten desde el satélite en dos canales separados a la misma frecuencia, utilizando polarización circular derecha e izquierda . En una antena parabólica doméstica , estas señales son recibidas por dos pequeñas antenas monopolo en la bocina de alimentación , orientadas en ángulo recto. Cada antena está conectada a un receptor independiente.

Si la señal de un canal de polarización es recibida por la antena de polarización opuesta, se producirá diafonía , lo que degradará la relación señal-ruido . La capacidad de una antena para mantener separados estos canales ortogonales se mide mediante un parámetro denominado discriminación de polarización cruzada (XPD). En una antena transmisora, la XPD es la fracción de potencia de una antena de una polarización que se irradia en la otra polarización. Por ejemplo, debido a pequeñas imperfecciones, una antena parabólica con una antena de alimentación de polarización vertical irradiará una pequeña cantidad de su potencia en polarización horizontal; esta fracción es la XPD. En una antena receptora, la XPD es la relación entre la potencia de la señal recibida de la polarización opuesta y la potencia recibida en la misma antena de la polarización correcta, cuando la antena es iluminada por dos ondas de radio de polarización ortogonal de igual potencia. Si el sistema de antenas tiene una XPD insuficiente, a menudo se pueden utilizar algoritmos de procesamiento de señales digitales de cancelación de interferencia de polarización cruzada (XPIC) para reducir la diafonía.

Modelado de reflectores dobles

En las antenas Cassegrain y Gregorianas, la presencia de dos superficies reflectantes en la trayectoria de la señal ofrece posibilidades adicionales para mejorar el rendimiento. Cuando se requiere el máximo rendimiento, se puede utilizar una técnica llamada modelado de doble reflector . Esto implica cambiar la forma del subreflector para dirigir más potencia de señal a las áreas exteriores del plato, para mapear el patrón conocido de la alimentación en una iluminación uniforme del primario, para maximizar la ganancia. Sin embargo, esto da como resultado un secundario que ya no es precisamente hiperbólico (aunque todavía está muy cerca), por lo que se pierde la propiedad de fase constante. Este error de fase, sin embargo, se puede compensar ajustando ligeramente la forma del espejo primario. El resultado es una mayor ganancia, o relación ganancia/derrame, a costa de superficies que son más difíciles de fabricar y probar. ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]} También se pueden sintetizar otros patrones de iluminación del plato, como patrones con una alta conicidad en el borde del plato para lóbulos laterales de desbordamiento ultrabajo , y patrones con un "agujero" central para reducir el sombreado de la alimentación.

Ganar

Las cualidades directivas de una antena se miden mediante un parámetro adimensional llamado ganancia , que es la relación entre la potencia recibida por la antena de una fuente a lo largo de su eje de haz y la potencia recibida por una antena isotrópica hipotética . La ganancia de una antena parabólica es: ^{[ 3 ]}^{[ 14 ]}

G={\frac {4\pi A}{\lambda ^{2}}}e_{A}=\left({\frac {\pi d}{\lambda }}\right)^{2}e_{A}

dónde:

$A$ es el área de la apertura de la antena, es decir, la boca del reflector parabólico. Para una antena parabólica circular, $A=\pi d^{2}/4$ , dando como resultado la segunda fórmula anterior.
$d$ es el diámetro del reflector parabólico, si es circular.
$\lambda$ es la longitud de onda de las ondas de radio.
$e_{A}$ es un parámetro adimensional entre 0 y 1 llamado eficiencia de apertura . La eficiencia de apertura de las antenas parabólicas típicas es de 0,55 a 0,70.

Se puede observar que, como con cualquier antena de apertura , cuanto mayor sea la apertura en comparación con la longitud de onda , mayor será la ganancia. La ganancia aumenta con el cuadrado de la relación entre el ancho de la apertura y la longitud de onda, por lo que las grandes antenas parabólicas, como las utilizadas para la comunicación de naves espaciales y radiotelescopios , pueden tener una ganancia extremadamente alta. Aplicando la fórmula anterior a las antenas de 25 metros de diámetro que se utilizan a menudo en conjuntos de radiotelescopios y antenas terrestres de satélites a una longitud de onda de 21 cm (1,42 GHz, una frecuencia común en radioastronomía ), se obtiene una ganancia máxima aproximada de 140 000 veces o unos 52 dBi ( decibelios por encima del nivel isotrópico ). La antena parabólica más grande del mundo es el Radiotelescopio Esférico de Apertura de Quinientos Metros en el suroeste de China, que tiene una apertura efectiva de unos 300 metros. La ganancia de esta antena a 1,42 GHz es de aproximadamente 90 millones, o 80 dBi.

La eficiencia de apertura e _A es una variable general que considera varias pérdidas que reducen la ganancia de la antena respecto a la máxima que podría alcanzarse con la apertura dada. Los principales factores que reducen la eficiencia de apertura en antenas parabólicas son: ^{[ 15 ]}

Desprendimiento de la señal de alimentación : parte de la radiación de la antena de alimentación cae fuera del borde del plato y, por lo tanto, no contribuye al haz principal.
Intensidad de la iluminación de la antena de alimentación : La ganancia máxima para cualquier antena de apertura solo se logra cuando la intensidad del haz radiado es constante en toda el área de apertura. Sin embargo, el patrón de radiación de la antena de alimentación generalmente se atenúa hacia la parte exterior del plato, por lo que las partes exteriores del plato se "iluminan" con una intensidad de radiación menor. Incluso si la antena de alimentación proporcionara una iluminación constante en todo el ángulo que abarca el plato, las partes exteriores del plato están más alejadas de la antena de alimentación que las partes interiores, por lo que la intensidad disminuiría con la distancia al centro. Por lo tanto, la intensidad del haz radiado por una antena parabólica es máxima en el centro del plato y disminuye con la distancia al eje, reduciendo la eficiencia.
Obstrucción de la apertura : En las antenas parabólicas de alimentación frontal, donde la antena de alimentación se ubica delante de la antena en la trayectoria del haz (y también en los diseños Cassegrain y Gregoriano), la estructura de alimentación y sus soportes bloquean parte del haz. En antenas pequeñas, como las antenas parabólicas domésticas, donde el tamaño de la estructura de alimentación es comparable al de la antena, esto puede reducir considerablemente la ganancia de la antena. Para evitar este problema, este tipo de antenas suelen utilizar una alimentación descentrada , donde la antena de alimentación se ubica a un lado, fuera del área del haz. La eficiencia de apertura para este tipo de antenas puede alcanzar entre 0,7 y 0,8.
Errores de forma : los errores superficiales aleatorios en la forma del reflector reducen la eficiencia. Esta pérdida se aproxima mediante la ecuación de Ruze .

Para consideraciones teóricas sobre interferencia mutua (en frecuencias comprendidas entre 2 y aproximadamente 30 GHz; normalmente en el Servicio Fijo por Satélite ) donde no se ha definido el rendimiento específico de la antena, se utiliza una antena de referencia basada en la Recomendación ITU-R S.465 para calcular la interferencia, que incluirá los posibles lóbulos laterales para efectos fuera del eje.

Patrón de radiación

Diagrama de radiación de una antena parabólica alemana. El lóbulo principal *(arriba)* tiene solo unos pocos grados de ancho. Los lóbulos laterales están todos al menos 20 dB por debajo (1/100 de la densidad de potencia del) lóbulo principal, y la mayoría están 30 dB por debajo (si este diagrama se dibujara con niveles de potencia lineales en lugar de niveles de dB logarítmicos, todos los lóbulos, excepto el principal, serían demasiado pequeños para ser visibles).

En las antenas parabólicas, prácticamente toda la potencia radiada se concentra en un lóbulo principal estrecho a lo largo del eje de la antena. La potencia residual se irradia en lóbulos laterales , generalmente mucho más pequeños, en otras direcciones. Dado que la apertura del reflector de las antenas parabólicas es mucho mayor que la longitud de onda, la difracción suele generar numerosos lóbulos laterales estrechos, por lo que el patrón de radiación de los lóbulos laterales es complejo. También suele existir un lóbulo posterior , en la dirección opuesta al lóbulo principal, debido a la radiación dispersa de la antena de alimentación que no llega al reflector.

ancho del haz

El ancho angular del haz radiado por antenas de alta ganancia se mide mediante el ancho de haz a media potencia (HPBW), que es la separación angular entre los puntos del patrón de radiación de la antena en los que la potencia cae a la mitad (-3 dB) de su valor máximo. Para antenas parabólicas, el HPBW θ viene dado por: ^{[ 10 ]}^{[ 16 ]}

\theta =k\lambda /d\,

donde k es un factor que varía ligeramente dependiendo de la forma del reflector y del patrón de iluminación de la alimentación. Para un reflector parabólico ideal uniformemente iluminado y θ en grados, k sería 57,3 (el número de grados en un radián). Para una antena parabólica típica, k es aproximadamente 70. ^{[ 16 ]}

Para una antena parabólica típica de 2 metros que opera en la banda C (4 GHz), esta fórmula proporciona un ancho de haz de aproximadamente 2,6°. Para la antena de Arecibo a 2,4 GHz, el ancho de haz fue de 0,028°. Dado que las antenas parabólicas pueden producir haces muy estrechos, su orientación puede resultar problemática. Algunas antenas parabólicas están equipadas con un sistema de alineación que permite apuntarlas con precisión hacia la otra antena.

Existe una relación inversa entre la ganancia y el ancho del haz. Al combinar la ecuación del ancho del haz con la ecuación de la ganancia, la relación es: ^{[ 16 ]}

G=\left({\frac {\pi k}{\theta }}\right)^{2}\ e_{A}

El ángulo theta es perpendicular a la abertura.

Fórmula del patrón de radiación

La radiación de un gran paraboloide con una apertura iluminada uniforme es esencialmente equivalente a la de una apertura circular del mismo diámetro. $D$ en una placa metálica infinita con una onda plana uniforme incidente sobre la placa. ^{[ 17 ]}

El patrón del campo de radiación se puede calcular aplicando el principio de Huygens de forma similar a una apertura rectangular. El patrón del campo eléctrico se puede obtener evaluando la integral de difracción de Fraunhofer sobre la apertura circular. También se puede determinar mediante las ecuaciones de la zona de Fresnel . ^{[ 18 ]}

$E=\int \int {\frac {A}{r_{1}}}e^{j(\omega t-\beta r_{1})}dS=\int \int e^{2\pi i(lx+my)/\lambda }dS$

dónde $\beta =\omega /c=2\pi /\lambda$ . Utilizando coordenadas polares, $x=\rho \cdot \cos \theta$ y $y=\rho \cdot \sin \theta$ . Teniendo en cuenta la simetría,

$E=\int \limits _{0}^{2\pi }d\theta \int \limits _{0}^{\rho _{0}}e^{2\pi i\rho \cos \theta l/\lambda }\rho d\rho$

y utilizando la función de Bessel de primer orden se obtiene el patrón del campo eléctrico. $E(\theta )$ ,

$E(\theta )={\frac {2\lambda }{\pi D}}{\frac {J_{1}[(\pi D/\lambda )\sin \theta ]}{\sin \theta }}$

dónde $D$ es el diámetro de la apertura de la antena en metros, $\lambda$ es la longitud de onda en metros, $\theta$ es el ángulo en radianes desde el eje de simetría de la antena como se muestra en la figura, y $J_{1}$ es la función de Bessel de primer orden . Determinar los primeros nulos del patrón de radiación da el ancho del haz. $\theta _{0}$ . El término $J_{1}(x)=0$ cuando sea $x=3.83$ . De este modo,

$\theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}$ .

Cuando la apertura es grande, el ángulo $\theta _{0}$ es muy pequeño, así que $\arcsin(x)$ es aproximadamente igual a $x$ . Esto da como resultado las fórmulas comunes de ancho de haz, ^{[ 17 ]}

$\theta _{0}\approx {\frac {1.22\lambda }{D}}\,{\text{(in radians)}}={\frac {70\lambda }{D}}\,{\text{(in degrees)}}$

Historia

La primera antena parabólica, construida por Heinrich Hertz en 1888. Se muestra un corte parcial para ilustrar la alimentación dipolo excitada por chispa de 450 MHz.
Transmisor y receptor de chispa de microondas experimental de 12 GHz de Augusto Righi, 1894.
Transmisor y receptor de chispa de 1,2 GHz de Guglielmo Marconi, 1895.
Antena parabólica de hilo de onda corta de 20 MHz construida por Marconi en Hendon, Reino Unido, en 1922.
Radiobaliza marítima parabólica giratoria Marconi de 70 MHz en la isla de Inchkeith, 1925.
El primer radiotelescopio : una antena parabólica de 9 metros (30 pies) construida por Grote Reber en el patio trasero de su casa en 1937.
El radar de Würzburg-Riese , construido por Alemania durante la Segunda Guerra Mundial, tenía una antena parabólica de 7,4 metros (24 pies).
Antena de radar del Sistema de Alerta Temprana de Misiles Balísticos de la Fuerza Aérea de los Estados Unidos , Alaska, 1961, 400 por 165 pies
El radiotelescopio Effelsberg, de 100 metros (300 pies) de diámetro, construido en Bad Münstereifel , Alemania, en 1972, fue la antena parabólica orientable de mayor apertura hasta el año 2000.
El radiotelescopio de Arecibo , en Puerto Rico, con sus 305 metros (1001 pies), fue la antena parabólica más grande hasta 2016, cuando se construyó el Telescopio Esférico de Quinientos Metros de Apertura de China. Este último colapsó en 2020.

La idea de utilizar reflectores parabólicos para antenas de radio se tomó de la óptica , donde la capacidad de un espejo parabólico para enfocar la luz en un haz se conoce desde la antigüedad clásica . Los diseños de algunos tipos específicos de antenas parabólicas, como la Cassegrain y la Gregoriana , provienen de tipos análogos de telescopios reflectores con nombres similares , inventados por astrónomos durante el siglo XV. ^{[ 19 ]}^{[ 2 ]}

El físico alemán Heinrich Hertz construyó la primera antena reflectora parabólica del mundo en 1888. ^{[ 2 ]} La antena era un reflector parabólico cilíndrico hecho de chapa de zinc sostenido por un marco de madera, y tenía un dipolo de 26 cm excitado por chispa como antena de alimentación a lo largo de la línea focal. Su apertura era de 2 metros de alto por 1,2 metros de ancho, con una distancia focal de 0,12 metros, y se usaba a una frecuencia de operación de aproximadamente 450 MHz. Con dos antenas de este tipo, una usada para transmitir y la otra para recibir, Hertz demostró la existencia de ondas de radio que James Clerk Maxwell había predicho unos 22 años antes. ^[²⁰^] Sin embargo, el desarrollo inicial de la radio se limitó a frecuencias más bajas en las que las antenas parabólicas no eran adecuadas, y no se usaron ampliamente hasta la Segunda Guerra Mundial , cuando comenzaron a emplearse las frecuencias de microondas.

Después de la Primera Guerra Mundial , cuando comenzaron a utilizarse las ondas cortas , creció el interés por las antenas direccionales , tanto para aumentar el alcance como para hacer que las transmisiones de radio fueran más seguras frente a la interceptación. El pionero de la radio italiano Guglielmo Marconi utilizó reflectores parabólicos durante la década de 1930 en investigaciones de transmisión UHF desde su barco en el Mediterráneo. ^{[ 19 ]} En 1931, se demostró un enlace telefónico de retransmisión de microondas de 1,7 GHz a través del Canal de la Mancha utilizando antenas parabólicas de 3,0 metros (10 pies) de diámetro. ^[¹⁹^] La primera gran antena parabólica, una antena parabólica de 9 m, fue construida en 1937 por el pionero radioastrónomo Grote Reber en el patio trasero de su casa, ^[²^] y el estudio del cielo que realizó con ella fue uno de los eventos que fundaron el campo de la radioastronomía . ^[¹⁹^]

El desarrollo del radar durante la Segunda Guerra Mundial impulsó enormemente la investigación sobre antenas parabólicas. Esto condujo a la evolución de las antenas de haz conformado, en las que la curva del reflector es diferente en las direcciones vertical y horizontal, diseñadas para producir un haz con una forma particular. ^{[ 19 ]} Después de la guerra, se construyeron grandes antenas parabólicas como radiotelescopios . El radiotelescopio Green Bank de 100 metros en Green Bank, Virginia Occidental —cuya primera versión se completó en 1962— es actualmente la antena parabólica totalmente orientable más grande del mundo.

Durante la década de 1960, las antenas parabólicas se generalizaron en las redes terrestres de comunicación por retransmisión de microondas , que transportaban llamadas telefónicas y programas de televisión a través de continentes. ^{[ 19 ]} La primera antena parabólica utilizada para comunicaciones por satélite se construyó en 1962 en Goonhilly en Cornwall , Inglaterra, para comunicarse con el satélite Telstar . La antena Cassegrain fue desarrollada en Japón en 1963 por NTT , KDDI y Mitsubishi Electric . ^{[ 21 ]} La nave espacial Voyager 1 lanzada en 1977 se encuentra actualmente a 24.200 millones de kilómetros de la Tierra, el objeto artificial más lejano en el espacio, y su antena Cassegrain de 3,7 metros de banda S y X (véase la imagen superior) todavía puede comunicarse con estaciones terrestres. La aparición de herramientas de diseño informático en la década de 1970, como NEC , capaz de calcular el patrón de radiación de antenas parabólicas, ha propiciado el desarrollo en los últimos años de diseños asimétricos, multirreflectores y multialimentación sofisticados.

Véase también

Antena parabólica
Televisión por satélite
Simulsat (una antena cuasi-parabólica que es esférica en un plano y parabólica en otro)

Referencias

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Enlaces externos

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