Número de reproducción básico

En epidemiología , el número reproductivo básico , o número reproductivo básico (a veces llamado índice reproductivo básico o tasa reproductiva básica ), denotado${\displaystyle R_{0}}$(pronunciado R cero o R cero ), ^{[ 1 ]} de una infección es el número esperado de casos generados directamente por un caso en una población donde todos los individuos son susceptibles a la infección. ^{[ 2 ]} La definición asume que ningún otro individuo está infectado o inmunizado (naturalmente o mediante vacunación ). Algunas definiciones, como la del Departamento de Salud de Australia , añaden la ausencia de "cualquier intervención deliberada en la transmisión de la enfermedad". ^{[ 3 ]} El número básico de reproducción no es necesariamente el mismo que el número efectivo de reproducción.${\displaystyle R}$(generalmente escrito)${\displaystyle R_{t}}$[ t de "tiempo"], a veces${\displaystyle R_{e}}$), ^{[ 4 ]} que es el número de casos generados en el estado actual de una población, que no tiene por qué ser el estado no infectado.${\displaystyle R_{0}}$es un número adimensional (personas infectadas por persona que infecta) y no una tasa de tiempo, que tendría unidades de tiempo ⁻¹ , ^{[ 5 ]} o unidades de tiempo como el tiempo de duplicación . ^{[ 6 ]}

${\displaystyle R_{0}}$No es una constante biológica para un patógeno, ya que también se ve afectada por otros factores como las condiciones ambientales y el comportamiento de la población infectada.${\displaystyle R_{0}}$Los valores suelen estimarse a partir de modelos matemáticos, y los valores estimados dependen del modelo utilizado y de los valores de otros parámetros. Por lo tanto, los valores que aparecen en la bibliografía solo tienen sentido en el contexto dado y no se recomienda compararlos con valores basados ​​en diferentes modelos. ^{[ 7 ]}${\displaystyle R_{0}}$Por sí solo no proporciona una estimación de la rapidez con la que se propaga una infección en la población.

Los usos más importantes de${\displaystyle R_{0}}$están determinando si una enfermedad infecciosa emergente puede propagarse en una población y determinando qué proporción de la población debe ser inmunizada mediante vacunación para erradicar una enfermedad. En los modelos de infección comúnmente utilizados , cuando${\displaystyle R_{0}>1}$La infección podrá comenzar a propagarse en una población, pero no si${\displaystyle R_{0}<1}$. Generalmente, cuanto mayor sea el valor de${\displaystyle R_{0}}$Cuanto más difícil sea controlar la epidemia, más difícil será controlarla. Para modelos simples, la proporción de la población que necesita ser inmunizada eficazmente (es decir, no susceptible a la infección) para prevenir la propagación sostenida de la infección tiene que ser mayor que${\displaystyle 1-1/R_{0}}$[ ^{8 ]} Este es el llamado umbral de inmunidad colectiva o nivel ^de inmunidad colectiva. Aquí, la inmunidad colectiva significa que la enfermedad no puede propagarse en la población porque cada persona infectada, en promedio, solo puede transmitir la infección a menos de un contacto. ^{[ 9 ]} Por el contrario, la proporción de la población que permanece susceptible a la infección en el equilibrio endémico es${\displaystyle 1/R_{0}}$Sin embargo, este umbral se basa en modelos simples que asumen una población completamente mixta sin relaciones estructuradas entre los individuos. Por ejemplo, si existe alguna correlación entre el estado de inmunización (p. ej., vacunación) de las personas, entonces la fórmula${\displaystyle 1-1/R_{0}}$puede subestimar el umbral de inmunidad colectiva. ^{[ 9 ]}

El número reproductivo básico se ve afectado por varios factores, entre ellos la duración de la infectividad de las personas afectadas, la contagiosidad del microorganismo y el número de personas susceptibles en la población con las que entran en contacto las personas infectadas. ^{[ 10 ]}

Las raíces del concepto básico de reproducción se pueden rastrear a través del trabajo de Ronald Ross , Alfred Lotka y otros, ^{[ 11 ]} pero su primera aplicación moderna en epidemiología fue por George Macdonald en 1952, ^{[ 12 ]} quien construyó modelos poblacionales de la propagación de la malaria . En su trabajo llamó a la cantidad tasa básica de reproducción y la denotó por${\displaystyle Z_{0}}$.

En realidad, diferentes proporciones de la población son inmunes a una enfermedad determinada en un momento dado. Para tener esto en cuenta, el número reproductivo efectivo${\displaystyle R_{e}}$o${\displaystyle R}$se utiliza.${\displaystyle R_{t}}$es el número promedio de nuevas infecciones causadas por un solo individuo infectado en el tiempo t en la población parcialmente susceptible. Se puede calcular multiplicando${\displaystyle R_{0}}$por la fracción S de la población que es susceptible. Cuando la fracción de la población que es inmune aumenta (es decir, la población susceptible S disminuye) tanto que${\displaystyle R_{e}}$Cuando cae por debajo de 1, se ha alcanzado la inmunidad colectiva y el número de casos que se producen en la población disminuirá gradualmente hasta cero. ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

Uso de${\displaystyle R_{0}}$Su difusión en la prensa popular ha dado lugar a malentendidos y distorsiones de su significado.${\displaystyle R_{0}}$se puede calcular a partir de muchos modelos matemáticos diferentes y se puede calcular a partir de un solo modelo de múltiples maneras. Cada uno de estos puede dar una estimación diferente de${\displaystyle R_{0}}$, que debe interpretarse en el contexto de ese modelo. ^{[ 10 ]} Por lo tanto, la contagiosidad de diferentes agentes infecciosos no puede compararse sin recalcular${\displaystyle R_{0}}$con supuestos invariantes.${\displaystyle R_{0}}$Los valores de brotes pasados ​​podrían no ser válidos para brotes actuales de la misma enfermedad. En términos generales,${\displaystyle R_{0}}$puede utilizarse como umbral, incluso si se calcula con diferentes métodos: si${\displaystyle R_{0}<1}$, el brote se extinguirá, y si${\displaystyle R_{0}>1}$, el brote se expandirá. En algunos casos, para algunos modelos, los valores de${\displaystyle R_{0}<1}$aún pueden conducir a brotes autoperpetuados. Esto es particularmente problemático si hay vectores intermedios entre huéspedes (como es el caso de las zoonosis ), como la malaria . ^{[ 18 ]} Por lo tanto, las comparaciones entre valores de los "Valores de${\displaystyle R_{0}}$La elaboración de tablas sobre enfermedades contagiosas conocidas debe realizarse con precaución.

A pesar de${\displaystyle R_{0}}$No puede modificarse mediante vacunación u otros cambios en la susceptibilidad de la población, puede variar en función de una serie de factores biológicos, socioconductuales y ambientales. ^{[ 7 ]} También puede modificarse mediante el distanciamiento físico y otras políticas públicas o intervenciones sociales, ^{[ 19 ] [ 7 ]} aunque algunas definiciones históricas excluyen cualquier intervención deliberada para reducir la transmisión de la enfermedad, incluidas las intervenciones no farmacológicas. ^{[ 3 ]} Y, de hecho, si las intervenciones no farmacológicas se incluyen en${\displaystyle R_{0}}$a menudo depende del artículo, la enfermedad y qué intervención, si la hay, se está estudiando. ^{[ 7 ]} Esto crea cierta confusión, porque${\displaystyle R_{0}}$no es una constante; mientras que la mayoría de los parámetros matemáticos con subíndices "cero" son constantes.

${\displaystyle R}$depende de muchos factores, muchos de los cuales deben estimarse. Cada uno de estos factores aumenta la incertidumbre en las estimaciones de${\displaystyle R}$Muchos de estos factores no son importantes para informar las políticas públicas. Por lo tanto, las políticas públicas podrían beneficiarse más de métricas similares a${\displaystyle R}$, pero que son más fáciles de estimar, como el tiempo de duplicación o la vida media (${\displaystyle t_{1/2}}$). ^{[ 20 ] [ 21 ]}

Métodos utilizados para calcular${\displaystyle R_{0}}$Incluyen la función de supervivencia , la reorganización del mayor valor propio de la matriz jacobiana , el método de próxima generación , ^{[ 22 ]} cálculos a partir de la tasa de crecimiento intrínseca, ^{[ 23 ]} la existencia del equilibrio endémico, el número de susceptibles en el equilibrio endémico, la edad promedio de infección ^{[ 24 ]} y la ecuación del tamaño final. ^{[ 25 ]} Pocos de estos métodos coinciden entre sí, incluso cuando parten del mismo sistema de ecuaciones diferenciales . ^{[ 18 ]} Menos aún calculan realmente el número promedio de infecciones secundarias. Dado que${\displaystyle R_{0}}$Rara vez se observa en el campo y generalmente se calcula mediante un modelo matemático, lo que limita severamente su utilidad. ^{[ 26 ]}

A pesar de las dificultades para estimar${\displaystyle R_{0}}$Como se mencionó en la sección anterior, se han realizado estimaciones para varios géneros , y se muestran en esta tabla. Cada género puede estar compuesto por muchas especies , cepas o variantes . Estimaciones de${\displaystyle R_{0}}$Las especies, cepas y variantes suelen ser menos precisas que los géneros, por lo que se proporcionan en tablas separadas a continuación para enfermedades de particular interés ( influenza y COVID-19 ).

Estimaciones de cepas de influenza .

Estimaciones para variantes del SARS-CoV-2 .

En la película Contagio de 2011 , un thriller ficticio sobre un desastre médico, un epidemiólogo explica el concepto de${\displaystyle R_{0}}$. ^{[ 19 ]}