Número de Reynolds

La transición del flujo laminar (izquierda) al flujo turbulento (derecha) del agua que sale de un grifo se produce a medida que aumenta el número de Reynolds.

En dinámica de fluidos , el número de Reynolds ( Re ) es una magnitud adimensional que ayuda a predecir patrones de flujo de fluidos en diferentes situaciones al medir la relación entre las fuerzas inerciales y viscosas . ^{[ 2 ]} A bajos números de Reynolds, los flujos tienden a estar dominados por el flujo laminar (en forma de lámina) , mientras que a altos números de Reynolds, los flujos tienden a ser turbulentos . ^{[ 3 ]} La turbulencia resulta de diferencias en la velocidad y dirección del fluido, que a veces pueden cruzarse o incluso moverse en sentido contrario a la dirección general del flujo ( corrientes de remolino ). Estas corrientes de remolino comienzan a agitar el flujo, consumiendo energía en el proceso, lo que para los líquidos aumenta las posibilidades de cavitación .

El número de Reynolds tiene amplias aplicaciones, desde el flujo de líquidos en una tubería hasta el paso del aire sobre el ala de un avión. Se utiliza para predecir la transición del flujo laminar al turbulento y para escalar situaciones de flujo similares pero de diferente tamaño, como entre un modelo de avión en un túnel de viento y la versión a tamaño real. Las predicciones del inicio de la turbulencia y la capacidad de calcular los efectos de escala pueden utilizarse para predecir el comportamiento de los fluidos a mayor escala, como en el movimiento local o global del aire o el agua, y, por lo tanto, los efectos meteorológicos y climatológicos asociados. ^{[ 4 ]}

El concepto fue introducido por George Stokes en 1851, ^{[ 5 ]} pero el número de Reynolds fue nombrado por Arnold Sommerfeld en 1908 ^{[ 6 ]} en honor a Osborne Reynolds , quien popularizó su uso en 1883 ^{[ 7 ] [ 8 ]} (un ejemplo de la ley de epónimo de Stigler ).

El número de Reynolds es la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas dentro de un fluido sometido a movimiento interno relativo debido a diferentes velocidades. Una región donde estas fuerzas cambian de comportamiento se conoce como capa límite , como la superficie límite en el interior de una tubería. Un efecto similar se produce al introducir un flujo de fluido de alta velocidad en uno de baja velocidad, como los gases calientes emitidos por una llama en el aire. Este movimiento relativo genera fricción entre los fluidos, lo cual contribuye al desarrollo de flujo turbulento. La viscosidad del fluido contrarresta este efecto, tendiendo a inhibir la turbulencia. El número de Reynolds cuantifica la importancia relativa de estos dos tipos de fuerzas para determinadas condiciones de flujo y sirve como guía para predecir cuándo se producirá flujo turbulento en una situación particular. ^{[ 9 ]}

Esta capacidad para predecir el inicio del flujo turbulento es una herramienta de diseño importante para equipos como sistemas de tuberías o alas de aeronaves, pero el número de Reynolds también se utiliza para escalar problemas de dinámica de fluidos y para determinar la similitud dinámica entre dos casos diferentes de flujo de fluidos, como entre un modelo de avión y su versión a tamaño real. Dicha escala no es lineal y la aplicación del número de Reynolds a ambas situaciones permite desarrollar factores de escala.

Con respecto a los regímenes de flujo laminar y turbulento :

• El flujo laminar se produce a bajos números de Reynolds, donde predominan las fuerzas viscosas, y se caracteriza por un movimiento del fluido suave y constante;
• El flujo turbulento se produce a altos números de Reynolds y está dominado por fuerzas inerciales, que tienden a producir remolinos caóticos , vórtices y otras inestabilidades del flujo. ^{[ 10 ]}

El número de Reynolds se define como: ^{[ 6 ]}

dónde:

• ρ es ladensidaddel fluido (unidades del SI: kg/m³⁾.
• u es la velocidad del flujo (m/s)
• L es una longitud característica (m)
• μ es laviscosidad dinámicadelfluido(Pa·s o N·s/m²^okg/(m·s)).
• ${\displaystyle \nu }$es la viscosidad cinemática del fluido (m ² /s).

Generalmente, estos valores no son independientes: los líquidos suelen volverse menos viscosos a medida que se calientan, mientras que los gases suelen volverse más viscosos . Ambos, en general, se vuelven menos densos a medida que se calientan , aunque el efecto es sustancialmente más pronunciado en los gases. Para un objeto (sólido) en un fluido , la longitud característica varía con la temperatura; los sólidos suelen ser incluso menos sensibles a la temperatura que los líquidos en lo que respecta a la densidad, pero a velocidades de flujo suficientes, la cantidad de calor por fricción al atravesar el fluido puede ser considerable.

El número de Reynolds se puede definir para varias situaciones diferentes en las que un fluido está en movimiento relativo a una superficie. ^{[ n 1 ]} Estas definiciones generalmente incluyen las propiedades del fluido de densidad y viscosidad, además de una velocidad y una longitud característica o dimensión característica (L en la ecuación anterior). Esta dimensión es una cuestión de convención; por ejemplo, el radio y el diámetro son igualmente válidos para describir esferas o círculos, pero se elige uno por convención. Para aeronaves o barcos, se puede usar la longitud o el ancho. Para el flujo en una tubería, o para una esfera que se mueve en un fluido, generalmente se usa el diámetro interno en la actualidad. Otras formas, como tuberías rectangulares u objetos no esféricos, tienen un diámetro equivalente definido. Para fluidos de densidad variable, como gases compresibles, o fluidos de viscosidad variable, como fluidos no newtonianos , se aplican reglas especiales. La velocidad también puede ser una cuestión de convención en algunas circunstancias, particularmente en recipientes agitados.

En la práctica, igualar el número de Reynolds no es suficiente para garantizar la similitud. El flujo de fluidos suele ser caótico, y cambios mínimos en la forma y la rugosidad de las superficies límite pueden dar lugar a flujos muy diferentes. No obstante, los números de Reynolds son una guía muy importante y se utilizan ampliamente.

Si sabemos que las cantidades físicas relevantes en un sistema físico son solo${\displaystyle \rho ,u,L,\mu }$, entonces el número de Reynolds queda esencialmente determinado por el teorema π de Buckingham .

En detalle, dado que hay 4 cantidades${\displaystyle \rho ,u,L,\mu }$, pero tienen solo 3 dimensiones (longitud, tiempo, masa), podemos considerar${\displaystyle \rho ^{x_{1}}u^{x_{2}}L^{x_{3}}\mu ^{x_{4}}}$, dónde${\displaystyle x_{1},...,x_{4}}$son números reales. Establecer las tres dimensiones de${\displaystyle \rho ^{x_{1}}u^{x_{2}}L^{x_{3}}\mu ^{x_{4}}}$A cero, obtenemos 3 restricciones lineales independientes, por lo que el espacio de soluciones tiene 1 dimensión y está generado por el vector${\displaystyle (1,1,1,-1)}$.

Por lo tanto, cualquier cantidad adimensional construida a partir de${\displaystyle \rho ,u,L,\mu }$es una función de${\displaystyle \rho uL\mu ^{-1}}$, el número de Reynolds.

Alternativamente, podemos tomar las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles (forma convectiva) :$${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} -\nu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} =-{\frac {1}{\rho }}\nabla p+\mathbf {g} }$$Eliminar el término gravedad${\displaystyle {\mathbf {g}}}$, entonces el lado izquierdo consiste en fuerza inercial${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} }$y fuerza viscosa${\displaystyle \nu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} }$Su relación tiene el orden de${\displaystyle {\frac {(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} }{\nu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} }}\sim {\frac {u^{2}/L}{\nu u/L^{2}}}={\frac {uL}{\nu }}}$, el número de Reynolds. Este argumento se explica detalladamente en la página del teorema de Scallop .

Derivación alternativa

El número de Reynolds se puede obtener cuando se utiliza la forma adimensional de las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles para un fluido newtoniano expresada en términos de la derivada lagrangiana :

${\displaystyle \rho {\frac {D\mathbf {v} }{Dt}}=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\rho \mathbf {f} .}$

Cada término de la ecuación anterior tiene unidades de "fuerza volumétrica" ​​(fuerza por unidad de volumen) con las mismas dimensiones que una densidad multiplicada por una aceleración. Por lo tanto, cada término depende de las medidas exactas de un flujo. Cuando convertimos la ecuación en adimensional, es decir, cuando la multiplicamos por un factor con unidades inversas a las de la ecuación base, obtenemos una forma que no depende directamente de las dimensiones físicas. Una forma posible de obtener una ecuación adimensional es multiplicar toda la ecuación por el factor.

${\displaystyle {\frac {L}{\rho V^{2}}},}$

dónde

• V es la velocidad media, v o v , relativa al fluido (m/s),
• L es la longitud característica (m),
• ρ es la densidad del fluido (kg/m³ ⁾ .

Si ahora establecemos

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {v} '&={\frac {\mathbf {v} }{V}},&p'&=p{\frac {1}{\rho V^{2}}},&\mathbf {f} '&=\mathbf {f} {\frac {L}{V^{2}}},&{\frac {\partial }{\partial t'}}&={\frac {L}{V}}{\frac {\partial }{\partial t}},&\nabla '&=L\nabla ,\end{aligned}}}$

Podemos reescribir la ecuación de Navier-Stokes sin dimensiones:

${\displaystyle {\frac {D\mathbf {v} '}{Dt'}}=-\nabla 'p'+{\frac {\mu }{\rho LV}}\nabla '^{2}\mathbf {v} '+\mathbf {f} ',}$

donde el término ⁠ μ / ρLV ⁠ = ⁠ 1 / Re ⁠ .

Finalmente, eliminamos los números primos para facilitar la lectura:

${\displaystyle {\frac {D\mathbf {v} }{Dt}}=-\nabla p+{\frac {1}{\mathrm {Re} }}\nabla ^{2}\mathbf {v} +\mathbf {f} .}$

Por eso, matemáticamente, todos los flujos newtonianos incompresibles con el mismo número de Reynolds son comparables. Obsérvese también que, en la ecuación anterior, los términos viscosos se anulan para Re → ∞ . Por lo tanto, los flujos con números de Reynolds elevados son aproximadamente no viscosos en la corriente libre.

Osborne Reynolds realizó un estudio muy conocido sobre las condiciones en las que el flujo de fluido en las tuberías pasaba de flujo laminar a flujo turbulento .

En su artículo de 1883, Reynolds describió la transición del flujo laminar al turbulento en un experimento clásico en el que examinó el comportamiento del flujo de agua bajo diferentes velocidades de flujo utilizando un pequeño chorro de agua teñida introducido en el centro de un flujo de agua clara en una tubería más grande.

El tubo más grande era de vidrio para poder observar el comportamiento de la capa del flujo teñido. En el extremo de este tubo, había una válvula de control de flujo que permitía variar la velocidad del agua en su interior. Cuando la velocidad era baja, la capa teñida permanecía nítida a lo largo de todo el tubo. Al aumentar la velocidad, la capa se rompía en un punto determinado y se dispersaba por toda la sección transversal del fluido. Este punto marcaba la transición del flujo laminar al turbulento.

De estos experimentos surgió el número de Reynolds adimensional para la similitud dinámica : la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas . Reynolds también propuso lo que hoy se conoce como el promedio de Reynolds para flujos turbulentos, donde magnitudes como la velocidad se expresan como la suma de componentes medias y fluctuantes. Este promedio permite una descripción global del flujo turbulento, por ejemplo, utilizando las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds .

Para el flujo en una tubería o tubo, el número de Reynolds se define generalmente como ^{[ 11 ].}

${\displaystyle \mathrm {Re} ={\frac {uD_{\text{H}}}{\nu }}={\frac {\rho uD_{\text{H}}}{\mu }}={\frac {\rho QD_{\text{H}}}{\mu A}}={\frac {WD_{\text{H}}}{\mu A}},}$

dónde

• D _H es el diámetro hidráulico de la tubería (el diámetro interior si la tubería es circular) (m),
• Q es el caudal volumétrico (m³ ^/ s),
• A es el área de la sección transversal de la tubería ( A = ⁠ π D _H ² / 4 ⁠ ) (m ² ),
• u es la velocidad media del fluido (m/s),
• μ (mu) es la viscosidad dinámica del fluido (Pa·s = N·s/m ² = kg/(m·s)),
• ν (nu) es la viscosidad cinemática ( ν = ⁠ μ / ρ ⁠ ) (m ² /s),
• ρ (rho) es la densidad del fluido (kg/m³ ⁾ ,
• W es el caudal másico del fluido (kg/s).

Para formas como conductos cuadrados, rectangulares o anulares donde la altura y el ancho son comparables, la dimensión característica para situaciones de flujo interno se toma como el diámetro hidráulico , D _H , definido como

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4A}{P}},}$

donde A es el área de la sección transversal y P es el perímetro mojado . El perímetro mojado de un canal es el perímetro total de todas las paredes del canal que están en contacto con el flujo. ^{[ 12 ]} Esto significa que la longitud del canal expuesta al aire no se incluye en el perímetro mojado.

Para una tubería circular, el diámetro hidráulico es exactamente igual al diámetro interior de la tubería:

${\displaystyle D_{\text{H}}=D.}$

Para un conducto anular, como el canal exterior en un intercambiador de calor de tubo dentro de tubo , se puede demostrar algebraicamente que el diámetro hidráulico se reduce a

${\displaystyle D_{\text{H,annulus}}=D_{\text{o}}-D_{\text{i}},}$

dónde

• D _o es el diámetro interior del tubo exterior,
• D _i es el diámetro exterior del tubo interior.

Para cálculos que involucran flujo en conductos no circulares, el diámetro hidráulico puede sustituirse por el diámetro de un conducto circular, con una precisión razonable, si la relación de aspecto AR de la sección transversal del conducto permanece en el rango ⁠ 1 / 4 ⁠ < AR < 4. ^{[ 13 ]}

En el flujo de capa límite sobre una placa plana, los experimentos confirman que, después de una cierta longitud de flujo, una capa límite laminar se volverá inestable y turbulenta. Esta inestabilidad ocurre en diferentes escalas y con diferentes fluidos, generalmente cuando Re _x ≈5 × 10 ⁵ , ^{[ 14 ]} donde x es la distancia desde el borde delantero de la placa plana, y la velocidad del flujo es la velocidad de la corriente libre del fluido fuera de la capa límite.

Para el flujo en una tubería de diámetro D , las observaciones experimentales muestran que para el flujo "completamente desarrollado", ^{[ n 2 ]} el flujo laminar ocurre cuando Re _D < 2300 y el flujo turbulento ocurre cuando Re _D > 2900. ^{[ 15 ] [ 16 ]} En el extremo inferior de este rango, se formará un flujo turbulento continuo, pero solo a una distancia muy grande de la entrada de la tubería. El flujo intermedio comenzará a transitar de laminar a turbulento y luego de nuevo a laminar en intervalos irregulares, llamado flujo intermitente. Esto se debe a las diferentes velocidades y condiciones del fluido en diferentes áreas de la sección transversal de la tubería, dependiendo de otros factores como la rugosidad de la tubería y la uniformidad del flujo. El flujo laminar tiende a dominar en el centro de la tubería de movimiento rápido, mientras que el flujo turbulento de movimiento más lento domina cerca de la pared. A medida que aumenta el número de Reynolds, el flujo turbulento continuo se acerca a la entrada y la intermitencia entre ellos aumenta, hasta que el flujo se vuelve completamente turbulento para Re _D > 2900. ^{[ 15 ]} Este resultado se generaliza a canales no circulares utilizando el diámetro hidráulico , lo que permite calcular un número de Reynolds de transición para otras formas de canal. ^{[ 15 ]}

Estos números de Reynolds de transición también se denominan números de Reynolds críticos , y fueron estudiados por Osborne Reynolds alrededor de 1895. ^{[ 8 ]} El número de Reynolds crítico es diferente para cada geometría. ^{[ 17 ]}

Para un fluido que se mueve entre dos superficies planas paralelas —donde el ancho es mucho mayor que el espacio entre las placas—, la dimensión característica es igual a la distancia entre las placas. ^{[ 18 ]} Esto es consistente con los casos de conducto anular y conducto rectangular mencionados anteriormente, llevados a una relación de aspecto límite.

Para calcular el flujo de un líquido con superficie libre, es necesario determinar el radio hidráulico . Este se define como el área de la sección transversal del canal dividida por el perímetro mojado. Para un canal semicircular, es un cuarto del diámetro (en caso de flujo en tubería completa). Para un canal rectangular, el radio hidráulico es el área de la sección transversal dividida por el perímetro mojado. Algunos textos utilizan una dimensión característica que es cuatro veces el radio hidráulico, elegida porque proporciona el mismo valor de Re para el inicio de la turbulencia que en el flujo en tubería, ^{[ 19 ]} mientras que otros utilizan el radio hidráulico como escala de longitud característica, obteniendo así valores de Re diferentes para el flujo de transición y el flujo turbulento.

Los números de Reynolds se utilizan en el diseño de perfiles aerodinámicos para (entre otras cosas) gestionar el "efecto de escala" al calcular/comparar características (un ala diminuta, escalada a una enorme, tendrá un rendimiento diferente). ^{[ 20 ]} Los especialistas en dinámica de fluidos definen el número de Reynolds de cuerda R = Vc / ν , donde V es la velocidad de vuelo, c es la longitud de la cuerda y ν es la viscosidad cinemática del fluido en el que opera el perfil aerodinámico, que es1,460 × 10 ⁻⁵  m ² /s para la atmósfera a nivel del mar . ^{[ 21 ]} En algunos estudios especiales se puede utilizar una longitud característica distinta de la cuerda; es raro el "número de Reynolds de envergadura", que no debe confundirse con las estaciones a lo largo de la envergadura en un ala, donde todavía se utiliza la cuerda. ^{[ 22 ]}

El número de Reynolds de un objeto que se mueve en un fluido, llamado número de Reynolds de partícula y a menudo denotado como Re _p , caracteriza la naturaleza del flujo circundante y su velocidad de caída.

En fluidos viscosos

Cuando la viscosidad es naturalmente alta, como en las soluciones y los polímeros fundidos, el flujo suele ser laminar. El número de Reynolds es muy pequeño y la ley de Stokes puede utilizarse para medir la viscosidad del fluido. Se deja caer esferas a través del fluido, las cuales alcanzan rápidamente la velocidad terminal , a partir de la cual se puede determinar la viscosidad. ^{[ 23 ]}

El flujo laminar de soluciones poliméricas es aprovechado por animales como peces y delfines, que exudan soluciones viscosas a través de su piel para facilitar el flujo sobre sus cuerpos mientras nadan. ^{[ 24 ]} Se ha utilizado en regatas de yates por propietarios que buscan obtener una ventaja de velocidad bombeando una solución polimérica, como polioximetileno de bajo peso molecular en agua, sobre la superficie mojada del casco.

Sin embargo, esto supone un problema para la mezcla de polímeros, ya que se requiere turbulencia para distribuir el relleno fino (por ejemplo) a través del material. Se han desarrollado inventos como el "mezclador de transferencia de cavidades" para generar múltiples pliegues en una masa fundida en movimiento y así mejorar la eficiencia de la mezcla . Este dispositivo se puede acoplar a las extrusoras para facilitar la mezcla.

Esfera en un fluido

Para una esfera en un fluido, la escala de longitud característica es el diámetro de la esfera y la velocidad característica es la de la esfera con respecto al fluido a cierta distancia de la esfera, de modo que el movimiento de la esfera no perturbe esa porción de fluido de referencia. La densidad y la viscosidad son las propias del fluido. ^{[ 25 ]} Cabe señalar que, según esta definición, el flujo puramente laminar solo existe hasta Re = 10.

En condiciones de bajo Re , la relación entre fuerza y ​​velocidad de movimiento viene dada por la ley de Stokes . ^{[ 26 ]}

A números de Reynolds más altos, la resistencia aerodinámica sobre una esfera depende de la rugosidad de la superficie. Así, por ejemplo, añadir hendiduras a la superficie de una pelota de golf provoca que la capa límite en la cara aguas arriba de la pelota pase de laminar a turbulenta. La capa límite turbulenta puede permanecer adherida a la superficie de la pelota durante mucho más tiempo que una capa límite laminar, creando así una estela de baja presión más estrecha y, por lo tanto, una menor resistencia de presión. La reducción de la resistencia de presión hace que la pelota recorra una mayor distancia. ^{[ 27 ]}

Las caídas de presión ^{[ 30 ]} observadas en el flujo de fluidos completamente desarrollado a través de tuberías pueden predecirse mediante el diagrama de Moody, que representa el factor de fricción de Darcy-Weisbach f en función del número de Reynolds Re y la rugosidad relativa ε / D . El diagrama muestra claramente los regímenes de flujo laminar, de transición y turbulento a medida que aumenta el número de Reynolds. La naturaleza del flujo en tuberías depende en gran medida de si el flujo es laminar o turbulento.

Para que dos flujos sean similares, deben tener la misma geometría y los mismos números de Reynolds y Euler . Al comparar el comportamiento del fluido en puntos correspondientes de un modelo y un flujo a escala real, se cumple lo siguiente:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {Re} _{\text{m}}&=\mathrm {Re} ,\\\mathrm {Eu} _{\text{m}}&=\mathrm {Eu} ,\end{aligned}}}$

dónde${\displaystyle \mathrm {Re} _{\text{m}}}$es el número de Reynolds para el modelo, y${\displaystyle \mathrm {Re} }$es el número de Reynolds a escala completa, y de forma similar para los números de Euler.

Los números de modelo y los números de diseño deben estar en la misma proporción, por lo tanto

${\displaystyle {\frac {p_{\text{m}}}{\rho _{\text{m}}v_{\text{m}}^{2}}}={\frac {p}{\rho v^{2}}}.}$

Esto permite a los ingenieros realizar experimentos con modelos a escala reducida en canales de agua o túneles de viento y correlacionar los datos con los flujos reales, ahorrando costes durante la experimentación y en tiempo de laboratorio. Cabe destacar que la verdadera similitud dinámica puede requerir la coincidencia de otros números adimensionales , como el número de Mach utilizado en flujos compresibles o el número de Froude que rige los flujos en canales abiertos. Algunos flujos involucran más parámetros adimensionales de los que se pueden satisfacer prácticamente con los aparatos y fluidos disponibles, por lo que es necesario decidir qué parámetros son los más importantes. Para que la modelización experimental de flujos sea útil, requiere una considerable experiencia y criterio por parte del ingeniero.

Un ejemplo donde el número de Reynolds por sí solo no es suficiente para la similitud de los flujos (o incluso el régimen de flujo – laminar o turbulento –) son los flujos confinados, es decir, los flujos que están restringidos por paredes u otros límites. Un ejemplo clásico de esto es el flujo de Taylor-Couette , donde la relación adimensional de los radios de los cilindros que lo delimitan también es importante, y muchas aplicaciones técnicas donde estas distinciones juegan un papel importante. ^{[ 31 ] [ 32 ]} Los principios de estas restricciones fueron desarrollados por Maurice Marie Alfred Couette y Geoffrey Ingram Taylor y desarrollados más tarde por Floris Takens y David Ruelle .

Valores típicos del número de Reynolds ^{[ 33 ] [ 34 ]}

• Amebas de Dictyostelium : ~ 1 × 10 ^{−6 [ 35 ]}
• Bacterias ~ 1 × 10 ⁻⁴
• Ciliado ~ 1 × 10 ⁻¹
• Pez más pequeño ~ 1
• Flujo sanguíneo en el cerebro ~ 1 × 10 ²
• Flujo sanguíneo en la aorta ~ 1 × 10 ³
• Inicio del flujo turbulento ~ 2,3 × 10³ ^a 5,0 × ^10⁴ para flujo en tuberías a 10⁶ ^para capas límite
• Lanzamiento típico en las Grandes Ligas de Béisbol ~ 2 × 10 ⁵
• Persona nadando ~ 4 × 10 ⁶
• Pez más rápido ~ 1 × 10 ⁸
• Ballena azul ~ 4 × 10 ⁸
• Un barco grande ( Queen Elizabeth 2 ) ~ 5 × 10 ⁹
• Ciclón tropical atmosférico ~ 1 × 10 ¹²

En un flujo turbulento, existe un rango de escalas del movimiento del fluido que varía con el tiempo. El tamaño de las escalas más grandes del movimiento del fluido (a veces llamadas remolinos) viene determinado por la geometría general del flujo. Por ejemplo, en una chimenea industrial, las escalas más grandes del movimiento del fluido son tan grandes como el diámetro de la chimenea misma. El tamaño de las escalas más pequeñas viene determinado por el número de Reynolds. A medida que el número de Reynolds aumenta, se hacen visibles escalas cada vez más pequeñas del flujo. En una chimenea, el humo puede parecer que tiene muchas perturbaciones de velocidad muy pequeñas o remolinos, además de grandes remolinos voluminosos. En este sentido, el número de Reynolds es un indicador del rango de escalas en el flujo. Cuanto mayor sea el número de Reynolds, mayor será el rango de escalas. Los remolinos más grandes siempre tendrán el mismo tamaño; los remolinos más pequeños vienen determinados por el número de Reynolds.

¿Cuál es la explicación de este fenómeno? Un número de Reynolds elevado indica que las fuerzas viscosas no son importantes a grandes escalas del flujo. Con un fuerte predominio de las fuerzas inerciales sobre las viscosas, las mayores escalas del movimiento del fluido no están amortiguadas; no hay suficiente viscosidad para disipar sus movimientos. La energía cinética debe "desplazarse en cascada" desde estas grandes escalas a escalas progresivamente más pequeñas hasta alcanzar un nivel en el que la escala sea lo suficientemente pequeña como para que la viscosidad se vuelva importante (es decir, las fuerzas viscosas se vuelven del orden de las inerciales). Es en estas pequeñas escalas donde finalmente tiene lugar la disipación de energía por acción viscosa. El número de Reynolds indica a qué escala ocurre esta disipación viscosa. ^{[ 36 ]}

La ley de Poiseuille sobre la circulación sanguínea en el cuerpo depende del flujo laminar . ^{[ 37 ]} En el flujo turbulento, el caudal es proporcional a la raíz cuadrada del gradiente de presión, a diferencia de su proporcionalidad directa al gradiente de presión en el flujo laminar.

Utilizando la definición del número de Reynolds, podemos observar que un diámetro grande con flujo rápido, donde la densidad de la sangre es alta, tiende a la turbulencia. Los cambios rápidos en el diámetro del vaso pueden provocar flujo turbulento, por ejemplo, cuando un vaso más estrecho se ensancha hasta convertirse en uno más grande. Además, una protuberancia de ateroma puede ser la causa del flujo turbulento, donde se puede detectar turbulencia audible con un estetoscopio. ^{[ 38 ]}

La interpretación del número de Reynolds se ha extendido al área de sistemas complejos arbitrarios . Tales como flujos financieros, ^{[ 39 ]} redes no lineales, etc. En este último caso, una viscosidad artificial se reduce a un mecanismo no lineal de distribución de energía en medios de red complejos . El número de Reynolds representa entonces un parámetro de control básico que expresa un equilibrio entre los flujos de energía inyectada y disipada para un sistema de frontera abierta. Se ha demostrado que el régimen crítico de Reynolds separa dos tipos de movimiento en el espacio de fases: acelerador (atractor) y desacelerador. ^{[ 40 ]} Un número de Reynolds alto conduce a una transición al régimen caótico solo en el marco del modelo de atractor extraño .

En mecánica de fluidos existen muchos números adimensionales . El número de Reynolds mide la relación entre los efectos de advección y difusión en las estructuras del campo de velocidad y, por lo tanto, está estrechamente relacionado con los números de Péclet , que miden la relación de estos efectos en otros campos transportados por el flujo, por ejemplo, la temperatura y los campos magnéticos. La sustitución de la viscosidad cinemática ν = μ / ρ en Re por la difusividad térmica o magnética da como resultado, respectivamente, el número de Péclet térmico y el número de Reynolds magnético . Estos , por lo tanto , están relacionados con subproductos de Re con relaciones de difusividades, a saber, el número de Prandtl y el número de Prandtl magnético .

• Teorema de transporte de Reynolds : generalización tridimensional de la regla integral de Leibniz. 
• Coeficiente de arrastre : parámetro adimensional para cuantificar la resistencia del fluido. 
• Deposición (geología) – Adición natural de materiales a una masa terrestre. 
• inestabilidad de Kelvin-Helmholtz

• El número de Reynolds - Las Lecciones de Física de Feynman
• El número de Reynolds a sesenta símbolos
• Minibiografía de Reynolds e imagen del aparato original en la Universidad de Manchester.
• Cálculo del número de Reynolds