Robert Penner

Robert Clark Penner es un matemático estadounidense cuyo trabajo en geometría y combinatoria ha encontrado aplicaciones en la física de altas energías y, más recientemente, en la biología teórica . Es hijo de Sol Penner , un ingeniero aeroespacial.

Robert Clark Penner recibió su licenciatura en la Universidad de Cornell en 1977 y su doctorado en el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1981, este último bajo la dirección de James Munkres y David Gabai . En sus estudios de doctorado, resolvió un problema de 50 años de antigüedad planteado por Max Dehn sobre la acción del grupo de clases de mapeo en curvas y arcos en superficies, desarrolló aspectos combinatorios de la teoría de Thurston sobre vías férreas y generalizó la construcción de Thurston de mapas pseudo-Anosov . ^{[ 1 ]}

Después de ocupar puestos postdoctorales en la Universidad de Princeton y en el Instituto Mittag-Leffler , Penner pasó la mayor parte del período 1985-2003 en la Universidad del Sur de California . De 2004 a 2012, trabajó en la Universidad de Aarhus , donde cofundó con Jørgen Ellegaard Andersen el Centro para la Geometría Cuántica de Espacios de Módulos . ^{[ 2 ]} Desde 2013, Penner ocupa la Cátedra René Thom de Biología Matemática en el Instituto de Altos Estudios Científicos . ^{[ 3 ]}

A lo largo de su carrera, Penner ocupó varios puestos de profesor visitante en todo el mundo, incluyendo la Universidad de Harvard , la Universidad de Stanford , el Instituto Max Planck de Matemáticas de Bonn , la Universidad de Tokio , el Instituto Mittag-Leffler , Caltech , UCLA , el Instituto Fields , la Universidad de Chicago , ETH Zúrich , la Universidad de Berna , la Universidad de Helsinki , la Universidad de Estrasburgo , la Universidad de Grenoble y el Instituto No Lineal de Niza-Sophia Antipolis .

La investigación de Penner comenzó en la teoría de vías férreas, incluyendo una generalización de la construcción original de Thurston de mapas pseudo-Anosov a la llamada construcción de Penner-Thurston, que utilizó para estimar las dilataciones mínimas. Posteriormente, codescubrió con David Epstein la denominada descomposición de Epstein-Penner de variedades hiperbólicas completas no compactas , una herramienta fundamental en la teoría de nudos en dimensión 3. Durante varios años desarrolló la teoría de Teichmüller decorada de superficies perforadas, incluyendo el llamado modelo de matriz de Penner, la función de partición básica para el espacio de módulos de Riemann. Extendiendo lo anterior a los homeomorfismos del círculo que preservan la orientación, Penner desarrolló su modelo de teoría universal de Teichmüller junto con su álgebra de Lie. Descubrió los cociclos combinatorios con Shigeyuki Morita para los primeros homomorfismos de Johnson y con Nariya Kawazumi para los homomorfismos de Johnson superiores. Penner también ha contribuido a la biología teórica mediante trabajos conjuntos con Jørgen E. Andersen y otros, descubriendo restricciones geométricas a priori sobre la geometría de las proteínas, y con Michael S. Waterman , Piotr Sulkowski , Christian Reidys y otros, introduciendo y resolviendo el modelo matricial para la topología del ARN.

• Penner, RC (1987). "El espacio de Teichmüller decorado de superficies perforadas". Communications in Mathematical Physics . 113 (2): 299– 339. doi : 10.1007/BF01223515 . S2CID 120198031 . 
• Epstein, DBA ; Penner, RC (1988). "Descomposiciones euclidianas de variedades hiperbólicas no compactas" . Journal of Differential Geometry . 27 (1): 67–80 . doi : 10.4310/jdg/1214441650 .
• Penner, RC (1988). "Series perturbativas y el espacio de módulos de superficies de Riemann" . Journal of Differential Geometry . 27 (1): 35– 53. doi : 10.4310/jdg/1214441648 .
• Penner, Robert C. (1988). "Una construcción de homeomorfismos pseudo-Anosov" . Transactions of the American Mathematical Society . 310 (1): 179– 197. doi : 10.1090/S0002-9947-1988-0930079-9 .
• Penner, RC (1991). "Límites de las dilataciones mínimas" . Actas de la Sociedad Matemática Americana . 113 (2): 443– 450. doi : 10.1090/S0002-9939-1991-1068128-8 .
• Penner, RC (1992). "Volúmenes de Weil-Petersson" . Journal of Differential Geometry . 35 (3): 559– 608. doi : 10.4310/jdg/1214448257 .
• Penner, RC (1993). "Construcciones universales en la teoría de Teichmüller" . Advances in Mathematics . 98 (2): 143– 215. doi : 10.1006/aima.1993.1015 .
• Penner, RC (1996). "La geometría del producto de Gauss" . Journal of Mathematical Sciences . 81 (3): 2700– 2718. doi : 10.1007/BF02362336 .
• Penner, RC; Waterman, Michael S. (1993). "Espacios de estructuras secundarias de ARN" . Advances in Mathematics . 101 (1): 31– 49. doi : 10.1006/aima.1993.1039 .
• Papadopoulos, Atanase; Penner, RC (1991). "La forma sencilla de Weil-Petersson et le bord de Thurston de l'espace de Teichmüller". Cuentas de resultados de la Academia de Ciencias . Serie I.312 : 871– 874 .
• Kaufmann, Ralph ; Penner, RC (2006). "Diagramas de cuerdas cerradas/abiertas". Nuclear Physics B. 748 ( 3): 335– 379. arXiv : math/0603485 . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2006.03.036 . S2CID 14428342 . 
• Morita, S.; Penner, RC (2008). "Grupos de Torelli, homomorfismos de Johnson extendidos y nuevos ciclos en el espacio de módulos de curvas". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society . 144 (3): 651– 671. arXiv : math/0602461 . doi : 10.1017/S0305004107000990 . S2CID 13633256 . 
• Bene, Alex James; Kawazumi, Nariya; Penner, RC (2009). "Extensiones canónicas de los homomorfismos de Johnson al grupoide de Torelli". Advances in Mathematics . 221 (2): 627– 659. doi : 10.1016/j.aim.2009.01.004 .
• Penner, Robert C.; Andersen, Ebbe S.; Jensen, Jens L.; Kantcheva, Adriana K.; Bublitz, Maike; Nissen, Poul; Rasmussen, Antón MH; Svane, Katrine L.; Martillo, Bjork; Rezazadegan, Reza; Nielsen, Niels Chr.; Nielsen, Jakob T.; Andersen, Jørgen E. (2014). "Las rotaciones de los enlaces de hidrógeno como herramienta estructural uniforme para analizar la arquitectura de las proteínas" . Comunicaciones de la naturaleza . 5 : 5803. doi : 10.1038/ncomms6803 . PMID 25517704 . 
• Reidys, Christian M.; Huang, Fenix ​​WD; Andersen, Jørgen E.; Penner, Robert C.; Stadler, Peter F.; Nebel, Markus E. (2011). "Topología y predicción de pseudonudos de ARN" . Bioinformatics . 27 (8): 1076– 1085. doi : 10.1093/bioinformatics/btr090 . PMID 21335320 . 
• Andersen, Jørgen E.; Chekhov, Leonid O.; Penner, RC; Reidys, Christian M.; Sułkowski, Piotr (2012). "Recursión topológica para diagramas de cuerdas, complejos de ARN y células en espacios de módulos". Nuclear Physics B . 866 (3): 414– 443. arXiv : 1205.0658 . doi : 10.1016/j.nuclphysb.2012.09.012 . S2CID 10826116 . 
• Penner, RC (2016). "Espacios de módulos y macromoléculas" . Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 53 (2): 217– 268. doi : 10.1090/bull/1524 .
• Penner, RC; Zeitlin, Anton M. (2019). "Espacio super-Teichmüller decorado". Journal of Differential Geometry . 111 (3): 527– 566. arXiv : 1509.06302 . doi : 10.4310/jdg/1552442609 . S2CID 119664779 . 

• Con la colaboración de JL Harer : Combinatoria de vías férreas , Annals of Mathematics Studies 125, Princeton University Press (1992); segunda edición (2001).
• Perspectivas en Física Matemática , International Press , editado por RC Penner y Shing-Tung Yau (1994).
• Matemáticas discretas: técnicas de demostración y estructuras matemáticas , World Scientific Publishing Company (1999); segunda edición (2001).
• Matemáticas de Woods Hole: perspectivas en matemáticas y física , editado por N. Tongring y RC Penner, prólogo de Raul Bott , World Scientific Publishing Company (2004).
• Grupos de difeomorfismos, en honor a Shigeyuki Morita con motivo de su 60 cumpleaños , Estudios avanzados en matemáticas puras 52 (2008), Sociedad Matemática de Japón , editado por RC Penner, D. Kotschick , T. Tsuboi , N. Kawazumi , T. Kitano , Y. Mitsumatsu .
• Teoría de Teichmüller decorada (con prólogo de Yuri I. Manin ), QGM Master Class Series , European Mathematical Society , Zúrich , 2012, xviii+360 pp. ISBN 978-3-03719-075-3.
• Topología y teoría K: Lecciones de Daniel Quillen, notas de Robert Penner, Springer-Verlag Lecture Notes in Mathematics (2020)

Métodos de filtrado digital y compresión de datos multidimensionales utilizando la cuadratura de Farey y ondículas aritméticas, de abanico y modulares , Patente estadounidense 7,158,569 (otorgada el 2 de enero de 2007) ^{[ 4 ]}

En 2018, Penner dotó la Cátedra Alexzandria Figueroa y Robert Penner en el IHES en memoria de Alexzandria Figueroa. ^{[ 5 ]}