Robert Lawson Vaught

Robert Lawson Vaught (4 de abril de 1926 – 2 de abril de 2002) fue un lógico matemático estadounidense y uno de los fundadores de la teoría de modelos . ^{[ 1 ]}

Vaught fue un niño prodigio de la música en su juventud, especialmente del piano. Comenzó sus estudios universitarios en el Pomona College a los 16 años. Al estallar la Segunda Guerra Mundial , se alistó en la Marina de los Estados Unidos , que lo asignó al programa V-12 de la Universidad de California . Se graduó en 1945 con una licenciatura en física.

En 1946, comenzó su doctorado en matemáticas en Berkeley. Inicialmente trabajó bajo la supervisión del topólogo John L. Kelley , escribiendo sobre álgebras C* . En 1950, en respuesta a las presiones del macartismo , Berkeley exigió a todo el personal que firmara un juramento de lealtad . Kelley se negó y trasladó su carrera a la Universidad de Tulane durante tres años. Vaught entonces retomó sus estudios bajo la supervisión de Alfred Tarski , completando en 1954 una tesis sobre lógica matemática , titulada " Temas en la teoría de clases aritméticas y álgebras booleanas" . Después de pasar cuatro años en la Universidad de Washington , Vaught regresó a Berkeley en 1958, donde permaneció hasta su jubilación en 1991.

En 1957, Vaught se casó con Marilyn Maca; tuvieron dos hijos.

El trabajo de Vaught se centra principalmente en la teoría de modelos . En 1957, él y Tarski introdujeron los submodelos elementales y la prueba de Tarski-Vaught que los caracteriza. En 1962, él y Michael D. Morley fueron pioneros en el concepto de estructura saturada . Sus investigaciones sobre modelos numerables de teorías de primer orden lo llevaron a la conjetura de Vaught, que afirma que el número de modelos numerables de una teoría completa de primer orden (en un lenguaje numerable) es siempre finito, infinito numerable o equinumeroso con los números reales. El teorema "Nunca 2" de Vaught establece que una teoría completa de primer orden no puede tener exactamente dos modelos numerables no isomorfos.

Consideraba que su mejor trabajo era su artículo "Conjuntos invariantes en topología y lógica" , en el que introdujo la transformada de Vaught . Es conocido por la prueba de Tarski-Vaught para subestructuras elementales, el teorema de Feferman-Vaught , la prueba de Łoś-Vaught para completitud y decidibilidad, el teorema de Vaught de dos cardinales y su conjetura sobre la axiomatizabilidad no finita de teorías totalmente categóricas (este trabajo condujo finalmente a la teoría de la estabilidad geométrica ).

• Prueba de Łoś–Vaught

• Feferman, Anita Burdman y Solomon Feferman , 2004. Alfred Tarski: Vida y lógica . Cambridge Univ. Press. 24 entradas de índice para Vaught, especialmente pp.  185–88.

• Robert Lawson Vaught en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Addison, JW (otoño de 2002). "In Memoriam: Robert Lawson Vaught" (PDF) . Boletín de Matemáticas de Berkeley . pág.  13.