lóbulo de Roche

En astronomía , el lóbulo de Roche es la región alrededor de una estrella en un sistema binario dentro de la cual el material en órbita está ligado gravitacionalmente a esa estrella. Es una región con forma aproximada de lágrima, delimitada por una equipotencial gravitacional crítica , cuyo vértice apunta hacia la otra estrella (el vértice se encuentra en el _punto lagrangiano L1 del sistema).

El lóbulo de Roche se diferencia de la esfera de Roche , que aproxima la esfera de influencia gravitatoria de un cuerpo astronómico ante las perturbaciones de un cuerpo más masivo alrededor del cual orbita. También se diferencia del límite de Roche , que es la distancia a la que un objeto mantenido unido únicamente por la gravedad comienza a desintegrarse debido a las fuerzas de marea . El lóbulo de Roche, el límite de Roche y la esfera de Roche reciben su nombre del astrónomo francés Édouard Roche .

En un sistema binario con órbita circular, suele ser útil describirlo mediante un sistema de coordenadas que gira junto con los objetos. En este sistema de referencia no inercial , es necesario considerar la fuerza centrífuga además de la gravedad. Ambas fuerzas pueden describirse mediante un potencial , de modo que, por ejemplo, las superficies estelares se alineen con superficies equipotenciales.

Cerca de cada estrella, las superficies de igual potencial gravitatorio son aproximadamente esféricas y concéntricas con la estrella más cercana. Lejos del sistema estelar, las equipotenciales son aproximadamente elipsoidales y alargadas paralelas al eje que une los centros estelares. Una equipotencial crítica se interseca a sí misma en el _punto lagrangiano L1 del sistema, formando una figura de ocho bilobulada con una de las dos estrellas en el centro de cada lóbulo. Esta equipotencial crítica define los lóbulos de Roche. ^{[ 2 ]}

Cuando la materia se mueve con respecto al sistema de referencia corrotante, parecerá estar sometida a una fuerza de Coriolis . Esto no se puede derivar del modelo del lóbulo de Roche, ya que la fuerza de Coriolis es una fuerza no conservativa (es decir, no se puede representar mediante un potencial escalar ).

En los gráficos de potencial gravitatorio, L1 _, L2 _, L3 _, L4 _{y L5} giran sincrónicamente con el sistema. Las regiones de color rojo, naranja, amarillo, verde, azul claro y azul representan los potenciales, desde mayor a menor. Las flechas rojas indican la rotación del sistema y las flechas negras, los movimientos relativos de los escombros.

Los escombros se mueven más rápido en la región de menor potencial y más lento en la región de mayor potencial. Por lo tanto, el movimiento relativo de los escombros en la órbita inferior se produce en la misma dirección que la revolución del sistema, mientras que en la órbita superior ocurre en la dirección opuesta.

L1 es el punto _de equilibrio de captura gravitacional. Es un punto de corte gravitacional del sistema estelar binario. Representa el equilibrio potencial mínimo entre L1 _, L2 _, L3 _, L4 _y L5 _. Es la vía más sencilla para que los restos se desplacen entre una esfera de Hill (un círculo interior azul y azul claro) y regiones de gravedad común (ocho amarillos y verdes en el interior).

L2 y L3 _{son puntos de equilibrio de perturbación gravitacional. Al pasar por estos dos puntos de equilibrio, los restos pueden desplazarse entre la región externa (figuras en forma de ocho de color} amarillo y verde en el lado exterior) y la región de gravedad común del sistema binario.

L4 y L5 _son los puntos de máximo potencial del sistema. Son equilibrios inestables. Si la relación de masas de las dos estrellas aumenta, las regiones naranja, amarilla y verde formarán una _órbita en forma de herradura .

La región roja se convertirá en la órbita del renacuajo .

Cuando una estrella "excede su lóbulo de Roche", su superficie se extiende más allá de dicho lóbulo y el material que queda fuera de él puede "desprenderse" e introducirse en el lóbulo de Roche del otro objeto a través del primer punto de Lagrange. En la evolución de sistemas binarios, esto se conoce como transferencia de masa por desbordamiento del lóbulo de Roche .

En principio, la transferencia de masa podría provocar la desintegración total del objeto, ya que una reducción de su masa causa la contracción de su lóbulo de Roche. Sin embargo, existen varias razones por las que esto no suele ocurrir. En primer lugar, una reducción de la masa de la estrella donante también puede provocar su contracción, lo que posiblemente impida tal resultado. En segundo lugar, con la transferencia de masa entre los dos componentes binarios, también se transfiere el momento angular . Si bien la transferencia de masa de una estrella donante más masiva a una acretora menos masiva generalmente conlleva una contracción de la órbita, el proceso inverso provoca su expansión (bajo el supuesto de conservación de la masa y el momento angular). La expansión de la órbita binaria dará lugar a una contracción menos drástica o incluso a una expansión del lóbulo de Roche de la estrella donante, lo que a menudo evita su destrucción.

Para determinar la estabilidad de la transferencia de masa y, por lo tanto, el destino exacto de la estrella donante, es necesario considerar cómo reaccionan el radio de la estrella donante y el de su lóbulo de Roche a la pérdida de masa de la donante. Si la estrella se expande más rápido que su lóbulo de Roche o se contrae más lentamente que este durante un tiempo prolongado, la transferencia de masa será inestable y la estrella donante podría desintegrarse. Si la estrella donante se expande más lentamente o se contrae más rápido que su lóbulo de Roche, la transferencia de masa generalmente será estable y podría continuar durante mucho tiempo.

La transferencia de masa debida al desbordamiento del lóbulo de Roche es responsable de varios fenómenos astronómicos, incluidos los sistemas Algol , las novas recurrentes ( estrellas binarias formadas por una gigante roja y una enana blanca que están lo suficientemente cerca como para que el material de la gigante roja gotee sobre la enana blanca), las binarias de rayos X y los púlsares de milisegundos . Dicha transferencia de masa por desbordamiento del lóbulo de Roche (RLOF) se divide además en tres casos distintos:

Caso A

El caso A de RLOF ocurre cuando la estrella donante está quemando hidrógeno . Según Nelson y Eggleton, hay varias subclases ^{[ 3 ]} que se reproducen aquí:

Dinámica de la EA

Cuando ocurre un RLOF en una estrella con una zona de convección profunda , la transferencia de masa sucede rápidamente en la escala de tiempo dinámica de la estrella y puede terminar con una fusión completa .

Contacto rápido AR

Similar a AD, pero a medida que la estrella sobre la que se acumula materia rápidamente gana masa, adquiere un tamaño físico suficiente como para alcanzar su propio lóbulo de Roche. En tales momentos, el sistema se manifiesta como una binaria de contacto , como una variable W Ursae Majoris .

Contacto lento AS

Similar a AR, pero solo ocurre un breve período de transferencia de masa rápida seguido de un período mucho más largo de transferencia de masa lenta. Finalmente, las estrellas entrarán en contacto, pero habrán cambiado sustancialmente para entonces. Las variables Algol son el resultado de este tipo de situaciones.

AE adelantamiento temprano

Similar a AS, pero la estrella que gana masa supera a la estrella que dona masa para evolucionar más allá de la secuencia principal. La estrella donante puede encogerse tanto que detiene la transferencia de masa, pero eventualmente la transferencia de masa comenzará de nuevo a medida que la evolución estelar continúa, lo que lleva a los casos

La AL remontó tarde

El caso en que la estrella que inicialmente fue la donante sufre una supernova después de que la otra estrella haya sufrido su propia ronda de RLOF.

binario AB

El caso en el que las estrellas cambian de un lado a otro entre cuál está experimentando RLOF al menos tres veces (técnicamente una subclase de lo anterior).

AN prohibido adelantar

El caso en que la estrella que inicialmente era la donante sufre una supernova antes de que la otra estrella alcance una fase RLOF.

gigante agrícola

La transferencia de masa no comienza hasta que la estrella alcanza la rama de gigante roja , pero antes de que haya agotado su núcleo de hidrógeno (después de lo cual el sistema se describe como Caso B).

Caso B

El caso B ocurre cuando comienza la RLOF mientras el donante es una estrella con combustión de hidrógeno posterior al núcleo/envoltura de hidrógeno. Este caso se puede subdividir en las clases Br y Bc ^{[ 4 ]} según si la transferencia de masa ocurre desde una estrella dominada por una zona de radiación (Br) y, por lo tanto, evoluciona como la situación con la mayoría de los casos de RLOF del caso A o una zona convectiva (Bc) después de la cual puede ocurrir una fase de envoltura común (similar al caso C). ^{[ 5 ]} Una división alternativa de los casos es Ba, Bb y Bc que corresponden aproximadamente a las fases de RLOF que ocurren durante la fusión de helio, después de la fusión de helio pero antes de la fusión de carbono, o después de la fusión de carbono en la estrella altamente evolucionada. ^{[ 6 ]}

Caso C

El caso C ocurre cuando el RLOF comienza cuando el donante está en la fase de combustión de la capa de helio o más allá de ella. Estos sistemas son los más raros observados, pero esto puede deberse a un sesgo de selección . ^{[ 7 ]}

La forma precisa del lóbulo de Roche depende de la relación de masas.${\displaystyle q=M_{1}/M_{2}}$y debe evaluarse numéricamente. Sin embargo, para muchos propósitos es útil aproximar el lóbulo de Roche como una esfera del mismo volumen. Una fórmula aproximada para el radio de esta esfera es

${\displaystyle {\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}}$, para${\displaystyle 0<q<20}$

dónde${\displaystyle f_{1}=0.38+0.2\log {q}}$y${\displaystyle f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}}$. Función${\displaystyle f_{1}}$es mayor que${\displaystyle f_{2}}$para${\displaystyle q\gtrsim 0.5228}$La longitud A es la separación orbital del sistema y r ₁ es el radio de la esfera cuyo volumen se aproxima al lóbulo de Roche de masa M _1. Esta fórmula es precisa con un margen de error de aproximadamente el 2 %. ^{[ 2 ]} Eggleton propuso otra fórmula aproximada que se lee de la siguiente manera:

${\displaystyle {\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}}$.

Esta fórmula proporciona resultados con una precisión de hasta el 1% en todo el rango de la relación de masas.${\displaystyle q}$. ^{[ 8 ]}

• Morris, SL (febrero de 1994). "Dos expansiones matemáticas de las equipotenciales de Roche". Publicaciones de la Sociedad Astronómica del Pacífico . 106 (696): 154– 155. Bibcode : 1994PASP..106..154M . doi : 10.1086/133361 . JSTOR 40680260. S2CID 121386366 .  
• Morris, SL (1 de agosto de 1999). "Los límites de inclinación para eclipses parciales de estrellas binarias" . Astrophysical Journal . 520 (2): 797– 804. Bibcode : 1999ApJ...520..797M . doi : 10.1086/307488 .

• De Júpiteres calientes a supertierras mediante el desbordamiento del lóbulo de Roche - Universidad de Cornell