Modelado de la emisividad del hielo marino

Con el creciente interés en el hielo marino y sus efectos en el clima global , se requieren métodos eficientes para monitorear tanto su extensión como los procesos de intercambio. Los radiómetros de microondas montados en satélites , como SSMI , AMSR y AMSU , son una herramienta ideal para la tarea porque pueden ver a través de la capa de nubes y tienen una cobertura global frecuente. Un instrumento de microondas pasivo detecta objetos a través de la radiación emitida, ya que diferentes sustancias tienen diferentes espectros de emisión . Para detectar el hielo marino de manera más eficiente, existe la necesidad de modelar estos procesos de emisión. La interacción del hielo marino con la radiación electromagnética en el rango de microondas aún no se comprende bien. ^{[1] [2] [3]} En general, la información recopilada es limitada debido a la variabilidad a gran escala debido a la emisividad del hielo marino. ^[4]

Los datos de microondas satelitales (y datos visibles e infrarrojos, según las condiciones) recopilados por sensores suponen que la superficie del océano es binaria (cubierta de hielo o sin hielo) y las observaciones se utilizan para cuantificar el flujo radiativo. Durante las temporadas de deshielo en primavera y verano, la temperatura de la superficie del hielo marino supera el punto de congelación. Por lo tanto, las mediciones pasivas de microondas pueden detectar temperaturas de brillo en aumento, a medida que la emisividad aumenta hasta casi la de un cuerpo negro y comienza a formarse líquido alrededor de los cristales de hielo, pero cuando el deshielo continúa, se forma aguanieve y luego charcas de deshielo y la temperatura de brillo desciende hasta la del agua sin hielo. Debido a que la emisividad del hielo marino cambia con el tiempo y, a menudo, en períodos cortos, los datos y algoritmos utilizados para interpretar los hallazgos son cruciales. ^[5]

Como se estableció en la sección anterior, la cantidad más importante en los cálculos de transferencia radiativa del hielo marino es la permitividad relativa . El hielo marino es un compuesto complejo formado por hielo puro y bolsas de aire y salmuera altamente salina incluidas . Las propiedades electromagnéticas de dicha mezcla serán diferentes de las de sus constituyentes y, normalmente, se encontrarán en algún punto intermedio (aunque no siempre, véase, por ejemplo, metamaterial ). Dado que no solo es importante la composición relativa, sino también la geometría, el cálculo de permitividades efectivas introduce un alto nivel de incertidumbre.

Vant et al. ^[6] han realizado mediciones reales de permitividades relativas del hielo marino en frecuencias entre 0,1 y 4,0 GHz que han encapsulado en la siguiente fórmula:

${\displaystyle \epsilon ^{*}=aV_{b}+b}$

donde es la permitividad relativa efectiva real o imaginaria, V _b es el volumen relativo de salmuera (ver procesos de crecimiento del hielo marino ) y a y b son constantes. Este modelo empírico muestra cierta concordancia con los modelos de mezcla dieléctrica basados ​​en las ecuaciones de Maxwell en el límite de baja frecuencia, como esta fórmula de Sihvola y Kong ${\displaystyle \épsilon ^{*}}$

^[7]

${\displaystyle \epsilon _{eff}=\epsilon _{1}+{\frac {V_{b}\epsilon _{1}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/(\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon 1)}{1-PV_{b}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/\left[\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})\right]}}}$

donde es la permitividad relativa del material de fondo (hielo puro), es la permitividad relativa del material de inclusión (salmuera) y P es un factor de despolarización basado en la geometría de las inclusiones de salmuera. Las inclusiones de salmuera se modelan frecuentemente como agujas orientadas verticalmente para las cuales el factor de despolarización es P = 0,5 en la dirección vertical y P = 0, en la horizontal. Las dos fórmulas, si bien se correlacionan fuertemente, difieren tanto en magnitudes relativas como absolutas. ^[2]$estilo de visualización {\displaystyle \epsilon _{1}}$${\displaystyle \epsilon _{2}}$

El hielo puro es un dieléctrico casi perfecto con una permitividad real de aproximadamente 3,15 en el rango de microondas , que es bastante independiente de la frecuencia, mientras que el componente imaginario es insignificante, especialmente en comparación con la salmuera, que es extremadamente pérdida. ^[8] Mientras tanto, la permitividad de la salmuera , que tiene una gran parte real y una gran parte imaginaria, normalmente se calcula con una fórmula compleja basada en curvas de relajación de Debye . ^[8]

Cuando se descuida la dispersión, la emisividad del hielo marino se puede modelar a través de la transferencia radiativa . El diagrama de la derecha muestra un rayo que pasa a través de una capa de hielo con varias capas. Estas capas representan el aire sobre el hielo, la capa de nieve (si corresponde), hielo con diferentes propiedades electromagnéticas y el agua debajo del hielo. Las interfaces entre las capas pueden ser continuas (en el caso del hielo con contenido de sal variable a lo largo del eje vertical, pero formado de la misma manera y en el mismo período de tiempo), en cuyo caso los coeficientes de reflexión, R _i serán cero, o discontinuas (en el caso de la interfaz hielo-nieve), en cuyo caso se deben calcular los coeficientes de reflexión; consulte a continuación. Cada capa se caracteriza por sus propiedades físicas: temperatura, T _i , permitividad compleja y espesor, , y tendrá un componente ascendente de la radiación, , y un componente descendente, , que la atraviesa. Dado que asumimos una geometría plano-paralela, todos los rayos reflejados estarán en el mismo ángulo y solo necesitamos tener en cuenta la radiación a lo largo de una única línea de visión. ${\displaystyle \epsilon _{i}}$${\displaystyle \Delta z_{i}}$${\displaystyle T_{i}\flecha arriba}$${\displaystyle T_{i}\flecha hacia abajo}$

Sumando las contribuciones de cada capa se genera el siguiente sistema disperso de ecuaciones lineales :

${\displaystyle T_{i}\flecha arriba -\tau _{i}(1-R_{i})T_{i+1}\flecha arriba -\tau _{i}R_{i}T_{i}\flecha abajo =(1-\tau _{i})T_{i}}$

${\displaystyle T_{i}\flecha abajo -\tau _{i}(1-R_{i-1})T_{i-1}\flecha abajo -\tau _{i}R_{i-1}T_{i}\flecha arriba =(1-\tau _{i})T_{i}}$

^[2]

donde R _i es el i -ésimo coeficiente de reflexión , calculado mediante las ecuaciones de Fresnel y es el i -ésimo coeficiente de transmisión : ${\displaystyle \tau_{i}}$

${\displaystyle \tau _{i}=\exp \left(-{\frac {\alpha _{i}\,\Delta z_{i}}{\cos \theta _{i}}}\right)}$

donde es el ángulo de transmisión en la i -ésima capa, de la ley de Snell , es el espesor de la capa y es el coeficiente de atenuación : ${\displaystyle \theta _{i}}$${\displaystyle \Delta z_{i}}$${\displaystyle \alpha _{i}}$

${\displaystyle \alpha _{i}={\frac {4\pi \nu }{c}}\mathrm {Imag} \,n_{i}}$

donde es la frecuencia y c es la velocidad de la luz (véase la ley de Beer) . La cantidad más importante en este cálculo, y también la más difícil de establecer con certeza, es el índice de refracción complejo , n _i . ^[2] Dado que el hielo marino no es magnético , se puede calcular únicamente a partir de la permitividad relativa : ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle n_{i}={\sqrt {\epsilon _{i}}}}$

Los cálculos de emisividad basados ​​estrictamente en la transferencia radiativa tienden a subestimar las temperaturas de brillo del hielo marino, especialmente en las frecuencias más altas, porque tanto la salmuera incluida como las bolsas de aire dentro del hielo tenderán a dispersar la radiación. ^[9] De hecho, a medida que el hielo se vuelve más opaco con una frecuencia más alta, la transferencia radiativa se vuelve menos importante mientras que los procesos de dispersión comienzan a dominar. La dispersión en el hielo marino se modela con frecuencia con una aproximación de Born ^[10] como en la teoría de fluctuación fuerte. ^{[11] [12]}

Los coeficientes de dispersión calculados en cada capa también deben integrarse verticalmente. El modelo de emisión de microondas de la capa de nieve estratificada (MEMLS) ^[13] utiliza un modelo de transferencia radiativa de seis flujos para integrar tanto los coeficientes de dispersión como las permitividades efectivas con coeficientes de dispersión calculados empíricamente o con una aproximación de Born distorsionada.

Los procesos de dispersión en el hielo marino son relativamente poco comprendidos y los modelos de dispersión están poco validados empíricamente. ^{[1] [3]}

Existen muchos otros factores que no se tienen en cuenta en los modelos descritos anteriormente. Por ejemplo, Mills y Heygster ^[2] muestran que las crestas del hielo marino pueden tener un efecto significativo en la señal. En tal caso, el hielo ya no se puede modelar utilizando geometría plano-paralela. Además de las crestas, también se debe considerar la dispersión de la superficie debido a la rugosidad de menor escala.

Dado que las propiedades microestructurales del hielo marino tienden a ser anisotrópicas , la permitividad se modela idealmente como un tensor . Esta anisotropía también afectará la señal en los componentes de Stokes más altos , relevantes para los radiómetros polarimétricos como WINDSAT . Tanto una superficie de hielo inclinada, como en el caso de las crestas (véase mezcla de polarización , ^[1]) como la dispersión, especialmente de dispersores no simétricos, ^[14] provocarán una transferencia de intensidad entre los diferentes componentes de Stokes (véase transferencia radiativa vectorial) .

• Disminución del hielo marino del Ártico
• Metamaterial
• Procesos de crecimiento del hielo marino
• Concentración de hielo marino
• Espesor del hielo marino