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Sergei Bernstein

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Sergei Natanovich Bernstein ( en ucraniano : Сергі́й Ната́нович Бернште́йн , a veces romanizado como Bernshtein ; 5 de marzo de 1880 - 26 de octubre de 1968) fue un matemático ucraniano y soviético de origen judío conocido por sus contribuciones a las ecuaciones diferenciales parciales , la geometría diferencial , la teoría de la probabilidad y la teoría de la aproximación . [ 1 ] [ 2 ]

Vida

Bernstein nació en Odessa en el seno de una familia judía, hijo del destacado fisiólogo ucraniano Nathaniel Bernstein. Se crio en Odessa, pero su padre falleció el 4 de febrero de 1891, poco antes de que cumpliera once años. Se graduó de la escuela secundaria en 1898. Posteriormente, siguiendo los deseos de su madre, se trasladó a París con su hermana mayor. La hermana de Bernstein estudió biología en París y no regresó a Ucrania, sino que trabajó en el Instituto Pasteur. Tras un año estudiando matemáticas en la Sorbona, Bernstein decidió que prefería ser ingeniero e ingresó en la École supérieure d'électricité . Sin embargo, continuó interesado en las matemáticas y cursó tres semestres en la Universidad de Gotinga , a partir del otoño de 1902, donde sus estudios fueron supervisados ​​por David Hilbert . Bernstein regresó a París y presentó su tesis doctoral "Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées partielles du second ordre" a la Sorbona en la primavera de 1904. [ 3 ] Regresó a Rusia en 1905 y enseñó en la Universidad de Járkov de 1908 a 1933. Fue nombrado profesor titular en 1920. Posteriormente, Bernstein trabajó en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de la URSS en Leningrado, y también enseñó en la Universidad y el Instituto Politécnico. Desde enero de 1939, Bernstein también trabajó en la Universidad de Moscú . Él y su esposa fueron evacuados a Borovoe , Kazajistán, en 1941. Desde 1943 trabajó en el Instituto de Matemáticas de Moscú y editó las obras completas de Chebyshev . En 1947 fue destituido de la universidad y se convirtió en jefe del Departamento de Teoría de la Función Constructiva en el Instituto Steklov . Falleció en Moscú en 1968.

Trabajar

Ecuaciones diferenciales parciales

En su tesis doctoral, presentada en 1904 a la Sorbona , Bernstein resolvió el decimonoveno problema de Hilbert sobre la solución analítica de ecuaciones diferenciales elípticas. [ 4 ] Su trabajo posterior se dedicó al problema de frontera de Dirichlet para ecuaciones no lineales de tipo elíptico, donde, en particular, introdujo estimaciones a priori .

Teoría de la probabilidad

En 1917, Bernstein sugirió el primer fundamento axiomático de la teoría de la probabilidad, basado en la estructura algebraica subyacente. [ 5 ] Posteriormente fue reemplazado por el enfoque de la teoría de la medida de Kolmogorov .

En la década de 1920, introdujo un método para demostrar teoremas límite para sumas de variables aleatorias dependientes .

Teoría de la aproximación

Mediante la aplicación de los polinomios de Bernstein , sentó las bases de la teoría constructiva de funciones , un campo que estudia la relación entre las propiedades de suavidad de una función y sus aproximaciones mediante polinomios. [ 6 ] En particular, demostró el teorema de aproximación de Weierstrass en 1912 [ 7 ] [ 8 ] y el teorema de Bernstein (teoría de la aproximación) . Los polinomios de Bernstein también constituyen la base matemática de las curvas de Bézier , que posteriormente adquirieron gran importancia en los gráficos por computadora.

Congreso Internacional de Matemáticos

Bernstein fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Cambridge, Inglaterra, en 1912 y en Bolonia en 1928, y ponente plenario en el ICM de Zúrich. [ 9 ] Su discurso plenario Sur les liaisons entre quantités aléatoires fue leído por Bohuslav Hostinsky . [ 10 ]

Honores y premios

Publicaciones

  • SN Bernstein, Obras completas (en ruso):
    • vol. 1, La teoría constructiva de las funciones (1905–1930), traducido: Comisión de Energía Atómica, Springfield, Virginia, 1958.
    • vol. 2, La teoría constructiva de las funciones (1931–1953)
    • vol. 3, Ecuaciones diferenciales, cálculo de variaciones y geometría (1903–1947)
    • vol. 4, Teoría de la probabilidad. Estadística matemática (1911–1946)
  • SN Bernstein, Teoría de las probabilidades (en ruso), Moscú, Leningrado, 1946

Véase también

Notas

  1. ↑ Youschkevitch, AP "BERNSTEIN, SERGEY NATANOVICH" . Diccionario de biografía científica .
  2. ↑ Lozinskii, SM (1983). "En el centenario del nacimiento de SN Bernstein". Russ. Math. Surv . 38 (3): 163. Bibcode : 1983RuMaS..38..163L . doi : 10.1070/RM1983v038n03ABEH003497 .
  3. ^ O'Connor, JJ (2010). "Sergei Natanovich Bernstein" . Tutor de Mac . Consultado el 9 de diciembre de 2023 .
  4. ↑ Akhiezer, NI ; Petrovskii, IG (1961). "La contribución de SN Bernshtein a la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales". Russ. Math. Surv . 16 (2): 1– 15. Bibcode : 1961RuMaS..16....1A . doi : 10.1070/RM1961v016n02ABEH004101 .
  5. ↑ Linnik, Ju. V. (1961). "La contribución de SN Bernšteĭn a la teoría de la probabilidad". Russ. Math. Surv . 16 (2): 21– 22. doi : 10.1070/rm1961v016n02abeh004103 . MR 0130818 . 
  6. ↑ Videnskii, VS (1961). "Sergei Natanovich Bernshtein : fundador de la teoría constructiva de funciones". Russ. Math. Surv . 16 (2): 17. Bibcode : 1961RuMaS..16...17V . doi : 10.1070/RM1961v016n02ABEH004102 .
  7. ^ S. Bernstein (1912-13) "Démonstration du théroème de Weierstrass, fondeé sur le calcul des probabilités, Commun. Soc. Math. Kharkow (2) 13: 1-2
  8. ↑ Kenneth M. Lavasseur (1984) Una demostración probabilística del teorema de Weierstrass , American Mathematical Monthly 91(4): 249,50
  9. ↑ "Bernstein, S." Ponentes plenarios e invitados del ICM, Unión Matemática Internacional .
  10. ↑ "1932 ICM - Zúrich" . MacTutor .
  11. ^ " Бернштейн С.Н. - Общая информация" . www.ras.ru. ​Consultado el 21 de julio de 2024 .
  12. ↑ «Les membres du passé dont le nom comience par B» . Archivado desde el original el 13 de abril de 2021.

Referencias