Igor Shafarevich

Igor Rostislavovich Shafarevich ( en ruso : И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич ; 3 de junio de 1923 - 19 de febrero de 2017) fue un matemático soviético y ruso que contribuyó a la teoría algebraica de números y a la geometría algebraica . Fuera del ámbito de las matemáticas, escribió libros y artículos que criticaban el socialismo , así como otra literatura que algunos calificaron de antisemita .

Desde sus primeros años, Shafarevich realizó contribuciones fundamentales a varias ramas de las matemáticas , incluyendo la teoría algebraica de números , la geometría algebraica y la geometría algebraica aritmética . En particular, en la teoría algebraica de números, el teorema de Shafarevich-Weil extiende la aplicación de reciprocidad conmutativa al caso de los grupos de Galois , que son extensiones centrales de los grupos abelianos mediante grupos finitos .

Shafarevich fue el primer matemático en dar una fórmula completamente autocontenida para el emparejamiento de Hilbert, iniciando así una rama importante del estudio de fórmulas explícitas en la teoría de números . Otro resultado famoso (aunque ligeramente incompleto) es el teorema de Shafarevich sobre grupos de Galois resolubles , que da la realización de todo grupo resoluble finito como un grupo de Galois sobre los racionales .

Otro avance es el teorema de Golod-Shafarevich sobre torres de extensiones no ramificadas de cuerpos numéricos .

Shafarevich y su escuela contribuyeron enormemente al estudio de la geometría algebraica de superficies . Inició un famoso seminario en Moscú sobre la clasificación de superficies algebraicas que actualizó el tratamiento de la geometría birracional hacia 1960 y fue en gran parte responsable de la temprana introducción del enfoque de la teoría de esquemas a la geometría algebraica en la escuela soviética. Su investigación en aritmética de curvas elípticas lo llevó, independientemente de John Tate , a la introducción del grupo relacionado con curvas elípticas sobre cuerpos numéricos, el grupo de Tate-Shafarevich (generalmente llamado 'Sha', y denotado como 'Ш', la primera letra cirílica de su apellido).

Él contribuyó con la fórmula de Grothendieck-Ogg-Shafarevich y con el criterio de Néron-Ogg-Shafarevich .

Junto con su antiguo alumno Ilya Piatetski-Shapiro , demostró una versión del teorema de Torelli para superficies K3 .

Formuló la conjetura de Shafarevich , que establecía la finitud del conjunto de variedades abelianas sobre un cuerpo numérico de dimensión fija y un conjunto prescrito de primos de mala reducción . Gerd Faltings demostró la conjetura como un paso parcial en su demostración de la conjetura de Mordell .

Los estudiantes de Shafarevich incluyeron a Yuri Manin , Alexey Parshin , Igor Dolgachev , Evgeny Golod , Alexei Kostrikin , Suren Arakelov , GV Belyi , Victor Abrashkin, Andrey Todorov, Andrey N. Tyurin y Victor Kolyvagin .

Fue miembro de la Academia Serbia de Ciencias y Artes en el departamento de Matemáticas, Física y Ciencias de la Tierra. En 1960, fue elegido miembro de la Academia Alemana de Ciencias Leopoldina . ^{[ 2 ]} En 1981, fue elegido miembro extranjero de la Royal Society . ^{[ 3 ]}

En 2017, Shafarevich fue galardonado con la Medalla de Oro Leonhard Euler por la Academia Rusa de Ciencias .

Shafarevich tuvo conflictos con las autoridades soviéticas a principios de la década de 1950, pero fue protegido por Ivan Petrovsky , rector de la Universidad de Moscú . Pertenecía a un grupo de disidentes influenciados por el movimiento Pochvennichestvo que defendían la tradición ortodoxa oriental . Shafarevich publicó el libro El fenómeno socialista (edición francesa de 1975, edición inglesa de 1980), citado por Aleksandr Solzhenitsyn en su discurso de 1978 en la Universidad de Harvard .

En la década de 1970, Shafarevich, junto con Valery Chalidze , Grigori Podyapolski y Andrei Tverdokhlebov , se convirtió en uno de los investigadores de derechos humanos de Andrei Sakharov y, por consiguiente, fue despedido de la Universidad de Moscú. Shafarevich se oponía a la injerencia política en las universidades.

El libro de Shafarevich , El fenómeno socialista , ^{[ 4 ]} publicado en Estados Unidos por Harper & Row en 1980, analizó numerosos ejemplos de socialismo desde la antigüedad hasta diversas herejías medievales y una variedad de pensadores modernos y estados socialistas. A partir de esos ejemplos, afirmó que todos los principios básicos de la ideología socialista derivan del impulso de suprimir el individualismo . El fenómeno socialista consta de tres partes principales: ^{[ 5 ]}

1. Socialismo quiliástico : Identifica ideas socialistas entre los antiguos griegos, especialmente Platón , en numerosos grupos heréticos medievales como los cátaros , los Hermanos del Espíritu Libre , los taboritas , los anabaptistas , en varios grupos religiosos durante la Guerra Civil Inglesa , en escritores modernos como Tomás Moro , Tommaso Campanella y numerosos escritores de la Ilustración en la Francia del siglo XVIII. ^{[ 6 ]}
2. Socialismo de Estado: Describe el socialismo de los incas , el estado jesuita en Paraguay , Mesopotamia , Egipto y China . ^{[ 7 ]}
3. Análisis: Identifica tres temas recurrentes de abolición en el socialismo: la abolición de la propiedad privada , la abolición de la familia y la abolición de la religión (principalmente, pero no exclusivamente, el cristianismo ). ^{[ 8 ]}

Shafarevich argumentó que el socialismo antiguo (como el de Mesopotamia y Egipto) no era ideológico, sino que, como tal, surgió como reacción al surgimiento del individualismo en la Era Axial . Comparó las visiones de Tomás Moro ( Utopía ) y Tommaso Campanella ( La Ciudad del Sol ) con lo que se sabe del Imperio Inca y concluyó que existen sorprendentes similitudes. Afirmó que nos convertimos en personas a través de nuestra relación con Dios y sostuvo que el socialismo es esencialmente nihilista y está motivado inconscientemente por un instinto de muerte. Concluyó que tenemos la opción de perseguir la muerte o la vida.

Shafarevich se adhirió al cristianismo ortodoxo ruso e incorporó las ideas neoplatónicas de la ortodoxia oriental a su comprensión de la relación entre matemáticas y religión. ^{[ 9 ]}

En su discurso ante la Academia de Ciencias de Gotinga al recibir un premio, Shafarevich presentó su visión de la relación entre las matemáticas y la religión. Señaló los múltiples descubrimientos matemáticos, como el de la geometría no euclidiana , para sugerir que las matemáticas puras reflejan una realidad objetiva, no un conjunto de definiciones convencionales ni un formalismo. Afirmó que el desarrollo de las matemáticas en sí mismo no es dirigido ni orgánico. Para tener unidad y dirección, las matemáticas necesitan un objetivo. Este puede ser aplicaciones prácticas o Dios como fuente de la dirección del desarrollo. Shafarevich optó por este último, ya que las matemáticas puras no están impulsadas en sí mismas por aplicaciones prácticas. ^{[ 10 ]}

El 21 de diciembre de 1991 participó en el primer congreso de la Unión Popular Rusa , encabezada por Serguéi Baburin . En octubre de 1992, se convirtió en miembro del comité fundador del Frente de Salvación Nacional . En 1993, fue candidato, sin éxito, a la Duma Estatal con el Partido Democrático Constitucional - Partido de la Libertad Popular de Mijaíl Astafyev .

Shafarevich fue miembro del consejo editorial de la revista Nash Sovremennik y, entre 1991 y 1992, del consejo editorial de Den of Alexander Prokhanov , que fue prohibida en octubre de 1993 tras la crisis constitucional rusa de ese año y posteriormente reabierta con el título de Zavtra . En 1994, se unió al "Centro Nacional de Derecha Panruso", liderado por Mikhail Astafyev .

El ensayo de Shafarevich, «La rusofobia» ^{[ 11 ],} se amplió en su libro «El misterio de tres mil años » (Трехтысячелетняя загадка) y dio lugar a acusaciones de antisemitismo . ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} Completó el ensayo «La rusofobia» en 1982 y se distribuyó inicialmente de forma clandestina (samizdat) . En la Unión Soviética, se publicó oficialmente por primera vez en 1989. Al mismo tiempo, Shafarevich condenó los métodos utilizados para descartar a los solicitantes de origen judío al ingresar en prestigiosas universidades de Moscú en las décadas de 1970 y principios de 1980. ^{[ 15 ]}

En su ensayo «La rusofobia» , Shafarevich argumentó que las grandes naciones experimentan periodos en su historia en los que grupos elitistas reformistas («pequeñas naciones») poseen valores que difieren fundamentalmente de los de la mayoría de la población, pero que logran imponerse en la sociedad. En opinión de Shafarevich, el papel de dicha «pequeña nación» en Rusia lo desempeñó un pequeño grupo de intelectuales , dominado por judíos , «que sentían un odio profundo hacia el modo de vida tradicional ruso y desempeñaron un papel activo en los regímenes terroristas de Vladimir Lenin y Joseph Stalin ». ^{[ 16 ] [ 17 ]}

Su publicación provocó que la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (NAS) solicitara a Shafarevich que renunciara a su membresía, ^{[ 18 ]} ya que los estatutos de la NAS prohibían la expulsión de un miembro existente. ^{[ 19 ] [ 20 ]} En una carta abierta a la NAS, Shafarevich explicó que la rusofobia no es antisemita. ^{[ 21 ]} Shafarevich también señaló que, dado que la NAS lo había reclutado sin su solicitud ni conocimiento, su expulsión era un asunto interno de la institución. Sin embargo, cuando Estados Unidos invadió Irak , Shafarevich envió su renuncia por fax. ^{[ 22 ]}

Las acusaciones de antisemitismo continuaron e involucraron otras publicaciones de Shafarevich. ^{[ 23 ]} Semyon Reznik ataca el ensayo sobre la rusofobia por imprecisiones fácticas: Shafarevich atribuyó erróneamente la etnia judía a varios no judíos involucrados en la ejecución de Nicolás II , repitió la falsa afirmación de grafitis en yiddish en el lugar del asesinato y sugirió que la frase de Shafarevich «Nicolás II fue fusilado específicamente como zar , y este acto ritual puso fin a una época en la historia rusa» es interpretada por algunos como una calumnia de sangre . ^{[ 16 ]} (Una acusación que ignora el resto de la frase de Shafarevich: «por lo que solo puede compararse con la ejecución de Carlos I en Inglaterra o de Luis XVI en Francia»). ^{[ 11 ]} Aron Katsenelinboigen escribió que la obra de Shafarevich «está a la altura de las mejores tradiciones de la propaganda antisemita». ^{[ 24 ]}

Posteriormente, Shafarevich profundizó en sus ideas en su libro El misterio de tres mil años, en el que afirmó además que los judíos marginan y excluyen de hecho a los no judíos en todo tipo de actividades intelectuales. La obra se publicó en ruso en 2002; una sección introductoria explica la relación con el ensayo sobre la rusofobia , indicando que este último surgió como apéndice de una obra de mayor alcance, que comenzó a escribir clandestinamente . ^{[ 25 ]}

En 2005, Shafarevich figuró entre los firmantes de la Carta de los 5000 .

El tema del presunto antisemitismo de Shafarevich fue objeto de una tesis doctoral de 2009 en la Universidad de Helsinki , que posteriormente se convirtió en un libro ^{[ 1 ]} en el que la autora, Krista Berglund, afirmó que las opiniones de Shafarevich se han malinterpretado como antisemitas. ^{[ 26 ]}

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• Discurso pronunciado en la asamblea general de miembros de Steklov con motivo del 75 aniversario del Instituto Matemático Steklov. Vídeo en ruso.
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