Refrigeración de Sísifo

La propagación opuesta de dos láseres polarizados ortogonalmente genera una onda estacionaria en polarización con un gradiente entre${\textstyle \sigma -}$(luz polarizada circularmente a la izquierda), lineal y${\textstyle \sigma +}$(luz polarizada circularmente a la derecha) a lo largo de la onda estacionaria. Nótese que esta propagación en sentido contrario no crea una onda estacionaria en intensidad, sino solo en polarización. Este gradiente se produce en una escala de longitud de${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$y luego se repite, reflejado con respecto al plano yz. En las posiciones donde los haces que se propagan en direcciones opuestas tienen una diferencia de fase de${\estilo de texto {\frac {\pi }{2}}}$La polarización es circular, y donde no hay diferencia de fase, la polarización es lineal. En las regiones intermedias, existe una elipticidad gradual de los campos superpuestos.

Consideremos, por ejemplo, un átomo con momento angular de estado fundamental.${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$y momento angular del estado excitado${\textstyle J'={\frac {3}{2}}}$. El${\textstyle M_{J}}$Los subniveles para el estado fundamental son

$${\displaystyle M_{J}=-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}}$$

y el${\textstyle M_{J'}}$Los niveles para el estado excitado son

$${\displaystyle M_{J'}=-{\frac {3}{2}},-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}},+{\frac {3}{2}}}$$

En ausencia de campo, todos estos niveles de energía para cada valor de J son degenerados, pero en presencia de un campo de luz polarizada circularmente, el efecto Autler-Townes (desplazamiento Stark de CA o desplazamiento de luz) elimina esta degeneración. La extensión y la dirección de esta eliminación de la degeneración dependen de la polarización de la luz. Es esta dependencia de la polarización la que se aprovecha para aplicar una fuerza de ralentización espacialmente dependiente al átomo.

Para que haya un efecto de enfriamiento, debe haber cierta disipación de energía. Las reglas de selección para las transiciones dipolares dictan que para este ejemplo,$${\displaystyle \Delta J=-1,+1}$$y$${\displaystyle \Delta M_{J}=0,-1,+1}$$con intensidades relativas dadas por el cuadrado de los coeficientes de Clebsch-Gordan . Supongamos que comenzamos con un solo átomo en el estado fundamental,${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$, en el${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$estado en${\textstyle z=0}$con velocidad en la dirección +z.

El átomo ahora es bombeado al${\textstyle M_{J'}=-{\frac {1}{2}}}$estado excitado, donde emite espontáneamente un fotón y decae al${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$estado fundamental. El concepto clave es que en presencia de${\textstyle \sigma -}$luz, el cambio brusco de CA reduce la${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$más lejos en energía que el${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$estado. Al pasar del${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$hacia${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$estado, el átomo efectivamente ha perdido${\textstyle U_{0}}$en energía, donde$${\displaystyle U_{0}=E_{M_{J}=+{\frac {1}{2}}}-E_{M_{J}=-{\frac {1}{2}}}}$$ aproximadamente igual al cambio de AC Stark$${\displaystyle U_{0}\simeq {\frac {\hbar \Omega ^{2}}{4\delta }}}$$ donde omega es la frecuencia Rabi y delta es la desafinación.

En este punto, el átomo se mueve en la dirección +z con cierta velocidad y finalmente se mueve a una región con${\textstyle \sigma +}$luz. El átomo, todavía en su${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$estado en el que fue inyectado, ahora experimenta el cambio de AC Stark opuesto al que experimentó en${\textstyle \sigma }$- luz y la${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$El estado ahora tiene menor energía que el${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$estado. El átomo es bombeado al${\textstyle M_{J'}={\frac {1}{2}}}$estado excitado, donde emite espontáneamente un fotón y decae al${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$estado. Como antes, este nivel de energía ha sido disminuido por el desplazamiento de Stark de CA, y el átomo pierde otro${\textstyle U_{0}}$de energía.

Los ciclos repetidos de esta naturaleza convierten la energía cinética en energía potencial, y esta energía potencial se pierde a través del fotón emitido durante el bombeo óptico.