anillo conmutativo graduado

En álgebra , un anillo graduado-conmutativo (también llamado anillo anticonmutativo ) es un anillo graduado que es conmutativo en el sentido graduado; es decir, los elementos homogéneos x , y satisfacen

${\displaystyle xy=(-1)^{|x||y|}yx,}$

donde | x | y | denotan los grados de x e y .

Un anillo conmutativo (no graduado) , con graduación trivial, es un ejemplo básico. Como ejemplo no trivial, un álgebra exterior generalmente no es un anillo conmutativo , sino un anillo graduado -conmutativo.

Un producto de copas en cohomología satisface la relación anticonmutativa; por lo tanto, un anillo de cohomología es graduado-conmutativo. De hecho, muchos ejemplos de anillos graduados-conmutativos provienen de la topología algebraica y el álgebra homológica .

• David Eisenbud , Álgebra conmutativa. Con vistas a la geometría algebraica , Textos de posgrado en matemáticas , vol. 150, Springer-Verlag , Nueva York, 1995. ISBN 0-387-94268-8
• Beck, Kristen A.; Sather-Wagstaff, Keri Ann (2013-07-01). "Una introducción algo suave al álgebra conmutativa graduada diferencial". arXiv : 1307.0369 [ math.AC ].

• DG álgebra
• álgebra simétrica graduada
• álgebra alternada
• álgebra superconmutativa