Super QCD

En física teórica , la super QCD es una teoría de gauge supersimétrica que se asemeja a la cromodinámica cuántica (QCD) pero contiene partículas e interacciones adicionales que la hacen supersimétrica .

La versión más utilizada de la super-QCD se desarrolla en cuatro dimensiones y contiene una supercarga de espinores de Majorana . El contenido de partículas consiste en supermultipletes vectoriales , que incluyen gluones y gluinos , y también supermultipletes quirales , que contienen quarks y squarks que se transforman en la representación fundamental del grupo de gauge. Esta teoría comparte muchas características con la QCD del mundo real; por ejemplo, en algunas fases manifiesta confinamiento y ruptura de la simetría quiral . La supersimetría de esta teoría implica que, a diferencia de la QCD, se pueden utilizar teoremas de no renormalización para demostrar analíticamente la existencia de estos fenómenos e incluso calcular el condensado que rompe la simetría quiral.

Consideremos SQCD de 4 dimensiones con grupo de gauge SU(N) y M sabores de multipletes quirales. La estructura del vacío depende de M y N. Los squarks (de espín cero) pueden reorganizarse en hadrones , y el espacio de módulos de los vacíos de la teoría puede parametrizarse por sus valores esperados de vacío. En la mayor parte del espacio de módulos, el mecanismo de Higgs hace que todos los campos sean masivos, y por lo tanto pueden integrarse . Clásicamente, el espacio de módulos resultante es singular . Las singularidades corresponden a puntos donde algunos gluones no tienen masa, y por lo tanto no podrían integrarse. En el espacio de módulos cuántico completo es no singular, y su estructura depende de los valores relativos de M y N. Por ejemplo, cuando M es menor o igual que N+1, la teoría exhibe confinamiento.

Cuando M es menor que N, la acción efectiva difiere de la acción clásica . Más precisamente, mientras que la teoría de no renormalización perturbativa prohíbe cualquier corrección perturbativa al superpotencial , este recibe correcciones no perturbativas . Cuando N=M+1, estas correcciones resultan de un único instantón . Para valores mayores de N, el cálculo del instantón sufre divergencias infrarrojas; sin embargo, la corrección puede determinarse con precisión a partir de la condensación de gauginos . La corrección cuántica al superpotencial se calculó en El límite sin masa de la Qcd supersimétrica . Si los multipletes quirales no tienen masa, la energía potencial resultante no tiene mínimo y, por lo tanto, la teoría cuántica completa no tiene vacío. En cambio, los campos ruedan indefinidamente hacia valores mayores.

Cuando M es igual o mayor que N, el superpotencial clásico es exacto. Sin embargo, cuando M es igual a N, el espacio de módulos recibe correcciones cuánticas de un solo instantón. Esta corrección hace que el espacio de módulos sea no singular y también produce una ruptura de la simetría quiral. Entonces, cuando M es igual a N+1, el espacio de módulos no se modifica y, por lo tanto, no hay ruptura de la simetría quiral, aunque persiste el confinamiento.

Cuando M es mayor que N+1 pero menor que 3N/2, la teoría es asintóticamente libre . Sin embargo, a bajas energías la teoría se acopla fuertemente y se describe mejor mediante una descripción dual de Seiberg en términos de variables magnéticas con el mismo grupo de simetría de sabor global pero una nueva simetría de gauge SU(MN). Nótese que el grupo de gauge no es un observable , sino que simplemente refleja la redundancia de una descripción y, por lo tanto, puede diferir en varias teorías duales, como sucede en este caso. Por otro lado, el grupo de simetría global es un observable, por lo que es esencial que sea el mismo, SU(M), en ambas descripciones. La teoría magnética dual es libre en el infrarrojo , la constante de acoplamiento se contrae logarítmicamente y, por lo tanto, por la condición de cuantización de Dirac, la constante de acoplamiento eléctrico crece logarítmicamente en el infrarrojo. Esto implica que el potencial entre dos cargas eléctricas, a grandes distancias, escala como el logaritmo de su distancia dividido por la distancia.

Cuando M se encuentra entre 3N/2 y 3N, la teoría presenta un punto fijo infrarrojo donde se convierte en una teoría de campos conformes no trivial . El potencial entre cargas eléctricas obedece la ley de Colomb habitual, siendo inversamente proporcional a la distancia entre ellas.

Cuando M es mayor que 3N, la teoría es libre en el infrarrojo, por lo que la fuerza entre dos cargas es inversamente proporcional al producto de la distancia por el logaritmo de la distancia entre las cargas. Sin embargo, la teoría está mal definida en el ultravioleta, a menos que se incluyan grados de libertad adicionales que conduzcan, por ejemplo, a una teoría dual de Seiberg del tipo descrito anteriormente para N+1<M<3N/2.

• Conferencias sobre teorías de gauge supersimétricas y dualidad electromagnética impartidas por Nathan Seiberg y Kenneth Intriligator .