Base simpléctica

En álgebra lineal , una base simpléctica estándar es una base${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i}}$de un espacio vectorial simpléctico , que es un espacio vectorial con una forma bilineal alternante no degenerada.${\displaystyle \omega }$, de tal manera que${\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0=\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j}),\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _ {ij}}$. Siempre existe una base simpléctica de un espacio vectorial simpléctico; se puede construir mediante un procedimiento similar al proceso de Gram-Schmidt . ^{[ 1 ]} La existencia de la base implica, en particular, que la dimensión de un espacio vectorial simpléctico es par si es finito.

• Teorema de Darboux
• paquete de marcos simplécticos
• haz espinorial simpléctico
• Espacio vectorial simpléctico

• da Silva, AC, Lecciones sobre geometría simpléctica , Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5.
• Maurice de Gosson: Geometría simpléctica y mecánica cuántica (2006) Birkhäuser Verlag, Basilea ISBN 978-3-7643-7574-4.