Conjunto sindético

En matemáticas , un conjunto sindético es un subconjunto de los números naturales que tiene la propiedad de "brechas acotadas": es decir, el tamaño de las brechas en la secuencia de números naturales está acotado.

Un conjunto${\displaystyle S\subset \mathbb {N} }$se denomina sindético si para algún subconjunto finito${\displaystyle F}$de${\displaystyle \mathbb {N} }$

${\displaystyle \bigcup _{n\in F}(Sn)=\mathbb {N} }$

dónde${\displaystyle Sn=\{m\in \mathbb {N} :m+n\in S\}}$. Por lo tanto, los conjuntos sindéticos tienen "brechas acotadas"; para un conjunto sindético${\displaystyle S}$, hay un número entero${\displaystyle p=p(S)}$de tal manera que${\displaystyle [a,a+1,a+2,...,a+p]\bigcap S\neq \emptyset }$para cualquier${\displaystyle a\in \mathbb {N} }$.

• Teoría ergódica de Ramsey
• conjunto sindético por partes
• Conjunto grueso

• McLeod, Jillian (2000). "Algunas nociones de tamaño en semigrupos parciales" (PDF) . Actas de Topología . 25 (Verano de 2000): 317–332 .
• Bergelson, Vitaly (2003). «Idempotentes mínimos y teoría ergódica de Ramsey» (PDF) . Temas en dinámica y teoría ergódica . Serie de notas de clase de la Sociedad Matemática de Londres. Vol.  310. Cambridge University Press, Cambridge. pp. 8–39 . doi : 10.1017/CBO9780511546716.004 . ISBN  978-0-521-53365-2.
• Bergelson, Vitaly ; Hindman, Neil (2001). "Las estructuras regulares de partición contenidas en conjuntos grandes son abundantes" . Journal of Combinatorial Theory . Serie A. 93 (1): 18–36 . doi : 10.1006/jcta.2000.3061 .