boquilla del motor cohete

La tobera de un motor de cohete es una boquilla de propulsión (generalmente del tipo de Laval ) que se utiliza en un motor de cohete para expandir y acelerar los productos de la combustión a altas velocidades supersónicas .

En resumen: los propelentes, presurizados mediante bombas o gas de alivio a alta presión (entre dos y varios cientos de atmósferas) , se inyectan en una cámara de combustión para su combustión, y esta cámara desemboca en una boquilla que convierte la energía contenida en los productos de combustión a alta presión y alta temperatura en energía cinética, acelerando el gas a alta velocidad y a una presión cercana a la ambiente.

El objetivo típico de alto nivel en el diseño de toberas es maximizar su coeficiente de empuje.${\displaystyle C_{F}}$, que actúa como un fuerte multiplicador de la velocidad de escape inherente a la cámara de combustión sola (su velocidad característica${\displaystyle c^{*}}$, que es independiente del diseño de la boquilla).

Las toberas sencillas con forma de campana se desarrollaron en el siglo XVI. La tobera de Laval fue desarrollada originalmente en el siglo XIX por Gustaf de Laval para su uso en turbinas de vapor . Se utilizó por primera vez en un motor de cohete primitivo desarrollado por Robert Goddard , uno de los padres de la cohetería moderna. Desde entonces, se ha utilizado en casi todos los motores de cohete, incluyendo la implementación de Walter Thiel , que hizo posible el cohete alemán V-2 .

El tamaño óptimo de la tobera de un motor de cohete se alcanza cuando la presión de salida es igual a la presión ambiente (atmosférica), la cual disminuye con la altitud. Esto se debe a que, utilizando una aproximación cuasi-unidimensional del flujo, si la presión ambiente es mayor que la presión de salida, disminuye el empuje neto producido por el cohete, como se puede observar mediante un análisis de equilibrio de fuerzas. Si la presión ambiente es menor, aunque el equilibrio de fuerzas indica que el empuje aumentará, las relaciones de Mach isoentrópicas muestran que la relación de áreas de la tobera podría haber sido mayor, lo que resultaría en una mayor velocidad de salida del propulsor, incrementando así el empuje. Para cohetes que viajan de la Tierra a la órbita, un diseño de tobera simple solo es óptimo a una altitud determinada, perdiendo eficiencia y desperdiciando combustible a otras altitudes.

Justo después de la garganta, la presión del gas es mayor que la presión ambiente y debe disminuir entre la garganta y la salida de la boquilla mediante expansión. Si la presión del escape que sale de la boquilla aún está por encima de la presión ambiente, se dice que la boquilla está subexpandida ; si el escape está por debajo de la presión ambiente, entonces está sobreexpandida . ^{[ 1 ]}

Una ligera sobreexpansión provoca una leve reducción de la eficiencia, pero por lo demás no causa mayores problemas. Sin embargo, si la presión de salida es inferior al 40 % de la presión ambiente, se produce una separación del flujo . Esto puede provocar inestabilidades en el escape que pueden dañar la boquilla, dificultar el control del vehículo o del motor y, en casos más extremos, destruir el motor.

En algunos casos, por motivos de fiabilidad y seguridad, es conveniente encender en tierra el motor del cohete que se utilizará hasta alcanzar la órbita. Para un despegue óptimo , la presión de los gases que salen de la tobera debe ser la presión atmosférica a nivel del mar cuando el cohete se encuentra cerca de este (en el momento del despegue). Sin embargo, una tobera diseñada para operar a nivel del mar pierde eficiencia rápidamente a mayor altitud. En un diseño multietapa , el motor de la segunda etapa está diseñado principalmente para su uso a gran altitud, proporcionando empuje adicional solo después de que el motor de la primera etapa haya realizado el despegue inicial. En este caso, los diseñadores suelen optar por una tobera sobreexpandida (a nivel del mar) para la segunda etapa, lo que la hace más eficiente a mayor altitud, donde la presión ambiental es menor. Esta fue la técnica empleada en los motores principales sobreexpandidos (a nivel del mar) del transbordador espacial , que pasaron la mayor parte de su trayectoria propulsada en un vacío casi absoluto, mientras que los dos propulsores de cohete sólido del transbordador, eficientes a nivel del mar , proporcionaron la mayor parte del empuje inicial del despegue. En el vacío del espacio, prácticamente todas las toberas están subexpandidas porque para expandir completamente el gas, la tobera tendría que ser infinitamente larga; como resultado, los ingenieros tienen que elegir un diseño que aproveche la expansión adicional (empuje y eficiencia) sin agregar un peso excesivo ni comprometer el rendimiento del vehículo.

Para las boquillas que se utilizan en el vacío o a gran altitud, es imposible igualar la presión ambiente; por lo general, las boquillas con una mayor relación de área son más eficientes. Sin embargo, una boquilla muy larga tiene una masa considerable, lo cual representa una desventaja en sí misma. Normalmente, es necesario encontrar una longitud que optimice el rendimiento general del vehículo. Además, a medida que disminuye la temperatura del gas en la boquilla, algunos componentes de los gases de escape (como el vapor de agua proveniente del proceso de combustión) pueden condensarse o incluso congelarse. Esto es sumamente indeseable y debe evitarse.

Se han propuesto toberas magnéticas para algunos tipos de propulsión (por ejemplo, el cohete magnetoplasmático de impulso específico variable , VASIMR), en el que el flujo de plasma o iones se dirige mediante campos magnéticos en lugar de paredes de materiales sólidos. Esto puede resultar ventajoso, ya que un campo magnético por sí solo no puede fundir el plasma y las temperaturas pueden alcanzar millones de kelvin . Sin embargo, las propias bobinas suelen presentar desafíos de diseño térmico, especialmente si se utilizan bobinas superconductoras para formar los campos de garganta y expansión.

El análisis del flujo de gas a través de las boquillas de Laval implica una serie de conceptos y suposiciones simplificadoras:

• Se supone que el gas de combustión es un gas ideal .
• El flujo de gas es isoentrópico ; es decir, a entropía constante , como resultado de la suposición de un fluido no viscoso y un proceso adiabático .
• El caudal de gas es constante (es decir, continuo) durante el período de combustión del propulsor .
• El flujo de gas es no turbulento y axisimétrico desde la entrada de gas hasta la salida de gas de escape (es decir, a lo largo del eje de simetría de la boquilla).
• El flujo es compresible ya que el fluido es un gas.

Cuando el gas de combustión entra en la tobera del cohete, viaja a velocidades subsónicas . A medida que la garganta se estrecha, el gas se ve forzado a acelerar hasta que, en la garganta de la tobera, donde el área de la sección transversal es mínima, la velocidad lineal se vuelve sónica . A partir de la garganta, el área de la sección transversal aumenta, el gas se expande y la velocidad lineal se vuelve progresivamente más supersónica .

La velocidad lineal de los gases de escape salientes se puede calcular utilizando la siguiente ecuación ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

${\displaystyle v_{\text{e}}={\sqrt {{\frac {TR}{M}}\,{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}\left[1-\left({\frac {p_{\text{e}}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right]}}}$

dónde:

Algunos valores típicos de la velocidad de los gases de escape v _e para motores de cohete que queman diversos propelentes son:

• De 1,7 a 2,9  km/s (de 3800 a 6500 mi/h) para monopropelentes  líquidos
• De 2,9 a 4,5  km/s (de 6500 a 10100 mi/h) para bipropelentes  líquidos
• De 2,1 a 3,2  km/s (de 4700 a 7200  mi/h) para propelentes sólidos

Como dato interesante, a veces se hace referencia a v _{e como la} velocidad ideal de los gases de escape porque se basa en la suposición de que los gases de escape se comportan como un gas ideal.

Como ejemplo de cálculo utilizando la ecuación anterior, supongamos que los gases de combustión del propulsor tienen una presión absoluta de entrada a la tobera de p  = 7,0  MPa y salen del escape del cohete a una presión absoluta de p _e = 0,1  MPa; una temperatura absoluta de T = 3500  K; un factor de expansión isoentrópica de γ = 1,22 y una masa molar de M  = 22  kg/kmol. Al utilizar estos valores en la ecuación anterior, se obtiene una velocidad de escape v _e = 2802  m/s o 2,80  km/s, lo cual concuerda con los valores típicos mencionados anteriormente.

La literatura técnica puede resultar muy confusa, ya que muchos autores no aclaran si utilizan la constante universal de los gases R , aplicable a cualquier gas ideal, o la constante R_{_s,} aplicable únicamente a un gas específico. La relación entre ambas constantes es R _{_s} = R / M , donde R es la constante universal de los gases y M es la masa molar del gas.

El empuje es la fuerza que mueve un cohete a través del aire o el espacio. El empuje es generado por el sistema de propulsión del cohete mediante la aplicación de la tercera ley del movimiento de Newton: "Para cada acción hay una reacción igual y opuesta". Un gas o fluido de trabajo se acelera hacia la parte posterior de la tobera del motor del cohete, y el cohete se acelera en la dirección opuesta. El empuje de la tobera de un motor de cohete se puede definir como: ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 5 ] [ 6 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}F&={\dot {m}}v_{\text{e}}+\left(p_{\text{e}}-p_{\text{o}}\right)A_{\text{e}}\\[2pt]&={\dot {m}}\left[v_{\text{e}}+\left({\frac {p_{\text{e}}-p_{\text{o}}}{\dot {m}}}\right)A_{\text{e}}\right],\end{aligned}}}$

El término entre paréntesis se conoce como velocidad equivalente,

${\displaystyle F={\dot {m}}v_{\text{eq}}.}$

El impulso específico${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es la relación entre el empuje producido y el flujo másico de los propelentes . Es una medida de la eficiencia de combustible de un motor de cohete. En unidades de ingeniería inglesas se puede obtener como ^{[ 7 ].}

${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {F}{{\dot {m}}g_{\text{o}}}}={\frac {{\dot {m}}v_{\text{eq}}}{{\dot {m}}g_{\text{o}}}}={\frac {v_{\text{eq}}}{g_{\text{o}}}},}$

dónde:

Para una caja de boquilla perfectamente expandida, donde${\displaystyle p_{\text{e}}=p_{\text{o}}}$, la fórmula se convierte en

${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {F}{{\dot {m}}\,g_{\text{o}}}}={\frac {{\dot {m}}\,v_{\text{e}}}{{\dot {m}}\,g_{\text{o}}}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{\text{o}}}}}$

En los casos en que esto no sea así, ya que para una boquilla de cohete${\displaystyle p_{\text{e}}}$es proporcional a${\displaystyle {\dot {m}}}$Es posible definir una cantidad constante que es el vacío.${\displaystyle I_{\text{sp,vac}}}$para cualquier motor dado, por lo tanto:

${\displaystyle I_{\text{sp,vac}}={\frac {1}{g_{\text{o}}}}\left(v_{\text{e}}+{\frac {p_{\text{e}}A_{\text{e}}}{\dot {m}}}\right),}$

y por lo tanto:

${\displaystyle F=I_{\text{sp,vac}}\,g_{\text{o}}{\dot {m}}-A_{\text{e}}p_{\text{o}},}$

que es simplemente el empuje del vacío menos la fuerza de la presión atmosférica ambiente que actúa sobre el plano de salida.

En esencia, en el caso de las toberas de los cohetes, la presión ambiental que actúa sobre el motor se anula, excepto en el plano de salida del motor del cohete en dirección hacia atrás, mientras que el chorro de escape genera empuje hacia adelante.

El impulso específico se expresa a menudo como un producto de la velocidad característica.${\displaystyle c^{*}}$y coeficiente de empuje${\displaystyle C_{F}}$(dividido por la gravedad estándar). El rendimiento de la tobera se resume mediante el coeficiente de empuje; la velocidad característica es una medida del rendimiento de la cámara de combustión y no guarda mucha relación con el diseño de la tobera.

${\displaystyle I_{sp}={\frac {c^{*}C_{F}}{g_{0}}}}$

A medida que el gas recorre la parte de expansión de la boquilla, la presión y la temperatura disminuyen, mientras que la velocidad del gas aumenta.

La naturaleza supersónica del chorro de escape implica que la presión de los gases de escape puede ser significativamente diferente de la presión ambiente; el aire exterior no puede igualar la presión aguas arriba debido a la altísima velocidad del chorro. Por lo tanto, en toberas supersónicas, es posible que la presión del gas a la salida de la tobera sea considerablemente inferior o muy superior a la presión ambiente.

Si la presión de salida es demasiado baja, el chorro puede separarse de la boquilla. Esto suele ser inestable y, por lo general, el chorro provocará grandes empujes fuera del eje y puede dañar mecánicamente la boquilla.

Esta separación generalmente ocurre si la presión de salida cae por debajo de aproximadamente el 30-45% de la presión ambiente, pero la separación puede retrasarse a presiones mucho más bajas si la tobera está diseñada para aumentar la presión en el borde, como se logra con el Motor Principal del Transbordador Espacial (SSME) (1-2 psi a 15 psi de presión ambiente). ^{[ 8 ]}

Además, a medida que el motor del cohete arranca o acelera, la presión en la cámara varía, lo que genera diferentes niveles de eficiencia. Con bajas presiones en la cámara, es casi inevitable que el motor se expanda en exceso.

La relación entre el área de la parte más estrecha de la tobera y el área del plano de salida es lo que determina principalmente la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en velocidad lineal, la velocidad de escape y, por lo tanto, el empuje del motor del cohete. Las propiedades del gas también influyen.

La forma de la boquilla también influye ligeramente en la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en movimiento lineal. La boquilla más sencilla tiene un semiángulo de cono de aproximadamente 15°, con una eficiencia cercana al 98%. Ángulos menores proporcionan una eficiencia ligeramente superior, mientras que ángulos mayores la reducen.

Se suelen utilizar boquillas de revolución de formas más complejas, como las de campana o las parabólicas. Estas ofrecen una eficiencia aproximadamente un 1 % superior a la de las boquillas cónicas y pueden ser más cortas y ligeras. Se emplean ampliamente en vehículos de lanzamiento y otros cohetes donde el peso es un factor crítico. Por supuesto, su fabricación es más compleja, por lo que suelen ser más costosas.

También existe una forma de boquilla teóricamente óptima para lograr la máxima velocidad de escape. Sin embargo, se suele utilizar una forma de campana más corta, que ofrece un mejor rendimiento general debido a su menor peso, menor longitud, menores pérdidas por resistencia aerodinámica y una velocidad de escape solo marginalmente inferior. ^{[ 9 ]}

Otros aspectos del diseño afectan la eficiencia de una tobera de cohete. La garganta de la tobera debe tener un radio suave. El ángulo interno que se estrecha hacia la garganta también influye en la eficiencia general, aunque su efecto es pequeño. El ángulo de salida de la tobera debe ser lo más pequeño posible (alrededor de 12°) para minimizar la probabilidad de problemas de separación a bajas presiones de salida.

Se han propuesto varios diseños más sofisticados para la compensación de altitud y otros usos.

Las boquillas con límite atmosférico incluyen:

• boquilla de expansión-deflexión , ^{[ 10 ]}
• boquilla de tapón ,
• aerospike , ^{[ 10 ] [ 11 ]}
• La boquilla de rampa de expansión simple (SERN, por sus siglas en inglés) es una boquilla de expansión lineal en la que la transferencia de presión del gas se realiza solo en un lado y que podría describirse como una boquilla aerospike de un solo lado.

Cada uno de estos elementos permite que el flujo supersónico se adapte a la presión ambiente mediante expansión o contracción, modificando así la relación de salida para que alcance (o se aproxime a) la presión de salida óptima para la altitud correspondiente. Las toberas de tapón y de punta aerodinámica son muy similares en cuanto a su diseño de flujo radial de entrada, pero las de tapón presentan un cuerpo central sólido (a veces truncado) y las de punta aerodinámica tienen una "purga de base" de gases para simular un cuerpo central sólido. Las toberas ED son toberas de flujo radial de salida con el flujo desviado por un vástago central.

Las boquillas de separación de flujo controlado incluyen:

• boquilla expansible ,
• boquillas de campana con inserto extraíble,
• boquillas escalonadas o boquillas de doble campana. ^{[ 12 ]}

En general, son muy similares a las boquillas de campana, pero incluyen un inserto o mecanismo mediante el cual se puede aumentar la relación del área de salida a medida que se reduce la presión ambiente.

Las boquillas de doble modo incluyen:

• boquilla de doble expansión,
• boquilla de doble garganta.

Estos tienen dos gargantas o dos cámaras de empuje (con sus gargantas correspondientes). La garganta central es de diseño estándar y está rodeada por una garganta anular, que expulsa los gases de la misma cámara de empuje (de doble garganta) o de una cámara de empuje separada (de doble expansor). Ambas gargantas, en ambos casos, descargan en una tobera de campana. A mayor altitud, donde la presión ambiente es menor, la tobera central se cierra, reduciendo el área de la garganta y, por lo tanto, aumentando la relación de área de la tobera. Estos diseños requieren una mayor complejidad, pero una ventaja de tener dos cámaras de empuje es que se pueden configurar para quemar diferentes propelentes o diferentes proporciones de mezcla de combustible. De manera similar, Aerojet también ha diseñado una tobera llamada "Thrust Augmented Nozzle" (Tobera de empuje aumentado), ^{[ 13 ] [ 14 ]} que inyecta propelente y oxidante directamente en la sección de la tobera para la combustión, lo que permite usar toberas con una mayor relación de área a mayor profundidad en la atmósfera que sin el aumento debido a los efectos de la separación del flujo. Esto permitiría nuevamente el uso de múltiples propelentes (como RP-1), aumentando aún más el empuje.

Las toberas de vectorización de empuje por inyección líquida son otro diseño avanzado que permite el control de cabeceo y guiñada desde toberas sin cardán. El PSLV de la India denomina a su diseño "Sistema de Control de Vectorización de Empuje por Inyección Secundaria"; se inyecta perclorato de estroncio a través de diversas vías de fluido en la tobera para lograr el control deseado. Algunos misiles balísticos intercontinentales y propulsores, como el Titan IIIC y el Minuteman II , utilizan diseños similares.

• Flujo estrangulado : cuando la velocidad de un gas alcanza la velocidad del sonido en el gas al fluir a través de una restricción.
• Tobera De Laval : una tobera convergente-divergente diseñada para producir velocidades supersónicas.
• Motores de cohete de doble empuje
• Giovanni Battista Venturi
• Chorro de presión de Gluhareff
• Motor a reacción : motores propulsados ​​por chorros (incluidos los cohetes).
• Cohete multietapa
• NK-33 – Motor de cohete ruso
• Cámara de distribución
• motor de pulsorreactor
• Motor cohete pulsado
• Reaction Engines Skylon : un avión espacial de una sola etapa para alcanzar la órbita, propulsado por un motor híbrido de respiración de aire/oxígeno interno ( Reaction Engines SABRE ).
• Cohete – vehículos cohete
• Motores de cohete : utilizados para propulsar vehículos cohete.
• SERN, boquilla de rampa de expansión simple : un aerospike no axisimétrico
• Diamantes de choque : las bandas visibles que se forman en el escape de los motores de cohete.
• Cohete de combustible sólido
• propulsión de naves espaciales
• Impulso específico : una medida de la velocidad de escape.
• Ciclo de combustión escalonada (cohete) : un tipo de motor de cohete
• Efecto Venturi

• Calculadora de velocidad de gases de escape. Archivada el 16 de agosto de 2018 en Wayback Machine.
• Criterios de diseño de vehículos espaciales de la NASA: boquillas de motores de cohetes de combustible líquido.
• La "Guía para principiantes sobre cohetes" de la NASA
• El motor Aerospike
• Sitio web de cohetería experimental de Richard Nakka
• "Propulsión de cohetes" en el sitio web de Robert Braeuning.
• Herramienta de diseño gratuita para el análisis termodinámico de motores de cohetes de combustible líquido.