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Articulo de referencia

Gemelos de cristal

Cuarzo – Gemelo de Japón Diagrama de cristales maclados de albita . En la exfoliación más perfecta, que es paralela al plano basal (P), hay un sistema de finas estrías, paralela...

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Cuarzo – Gemelo de Japón
Diagrama de cristales maclados de albita . En la exfoliación más perfecta, que es paralela al plano basal (P), hay un sistema de finas estrías, paralelas a la segunda exfoliación (M).

El maclado cristalino se produce cuando dos o más cristales adyacentes del mismo mineral se orientan de forma que comparten algunos puntos de la red cristalina de manera simétrica. El resultado es un crecimiento conjunto de dos cristales separados que se unen firmemente entre sí. La superficie a lo largo de la cual se comparten los puntos de la red en los cristales maclados se denomina superficie de composición o plano de macla.

En cristalografía, los cristales maclados se describen mediante una serie de leyes de maclado, [ 1 ] que son específicas de la estructura cristalina. El tipo de maclado puede ser una herramienta de diagnóstico en la identificación de minerales. Hay tres tipos principales de maclado. El primero es el maclado de crecimiento , que puede ocurrir tanto en partículas muy grandes como muy pequeñas. El segundo es el maclado de transformación , donde hay un cambio en la estructura cristalina. El tercero es el maclado de deformación , en el que el maclado se desarrolla en un cristal en respuesta a un esfuerzo cortante , y es un mecanismo importante para cambios de forma permanentes en un cristal.

Definición

Red cristalina gemela (2D). La línea roja horizontal larga representa el plano de composición donde se unen los dos segmentos cristalinos. La red cristalina superior es el reflejo de la red cristalina inferior. Los puntos rojos indican los puntos de la red cristalina compartida.

El maclado, una variante del maclado , es una forma de intercrecimiento simétrico entre dos o más cristales adyacentes del mismo mineral. Se diferencia del intercrecimiento aleatorio ordinario de los granos minerales en un yacimiento, ya que las orientaciones relativas de los dos segmentos cristalinos muestran una relación fija característica de la estructura mineral. Esta relación se define mediante una operación de simetría denominada operación de maclado . [ 2 ] [ 3 ]

La operación de maclado no es una de las operaciones de simetría normales de la estructura cristalina no maclada. Por ejemplo, la operación de maclado puede ser una reflexión a través de un plano que no es un plano de simetría del monocristal . [ 2 ] [ 3 ]

A nivel microscópico, el límite de macla se caracteriza por un conjunto de posiciones atómicas en la red cristalina que son compartidas entre las dos orientaciones. [ 2 ] [ 3 ] Estos puntos de red compartidos otorgan a la unión entre los segmentos cristalinos una resistencia mucho mayor que la que existe entre granos orientados aleatoriamente, de modo que los cristales maclados no se rompen fácilmente. [ 4 ]

El crecimiento paralelo describe una forma de crecimiento cristalino que produce la apariencia de un cúmulo de cristales alineados que podría confundirse con maclas. Un examen minucioso revela que el cúmulo es en realidad un solo cristal. Esto no es maclado, ya que la red cristalina es continua en todo el cúmulo. Es probable que el crecimiento paralelo se produzca porque reduce la energía del sistema. [ 5 ]

Leyes gemelas

Las leyes de maclado son operaciones de simetría que definen la orientación entre segmentos de cristales gemelos. Estas son tan características del mineral como los ángulos de sus caras cristalinas. Por ejemplo, los cristales de estaurolita presentan maclado en ángulos de casi exactamente 90 o 30 grados. [ 4 ] Una ley de maclado no es una operación de simetría del conjunto completo de puntos base. [ 3 ]

Las leyes de maclado incluyen operaciones de reflexión, rotación e inversión. El maclado por reflexión se describe mediante los índices de Miller del plano de maclado (es decir, {hkl}), mientras que el maclado por rotación se describe mediante la dirección del eje de maclado (es decir, <hkl>). El maclado por inversión suele ser equivalente a una simetría de reflexión o rotación. [ 2 ]

Las leyes de maclado rotacional son casi siempre rotaciones de 2x, aunque es posible cualquier otra simetría de rotación permitida (3x, 4x, 5x o 6x). El eje de maclado será perpendicular a un plano de la red. [ 6 ] Es posible que una ley de maclado rotacional comparta el mismo eje que una simetría rotacional del cristal individual si la ley de maclado es una rotación de 2x y la operación de simetría es una rotación de 3x. Este es el caso del maclado de la ley de espinela en <111>: La estructura de espinela tiene una simetría rotacional de 3x en <111> y la espinela se macla comúnmente mediante una rotación de 2x en <111>. [ 2 ]

El límite entre segmentos cristalinos se denomina superficie de composición o, si es plano, plano de composición . El plano de composición suele ser, aunque no siempre, paralelo al plano de macla de una ley de reflexión. En tal caso, el plano de macla siempre es paralelo a una posible cara cristalina. [ 3 ]

Leyes gemelas comunes

Maclado por contacto según la ley de la espinela. A la izquierda se muestra un monocristal con el plano de composición en rojo. A la derecha, el cristal se ha cortado efectivamente en el plano de composición y la mitad frontal se ha rotado 180° para producir un maclado por contacto. Esto crea reentradas en la parte superior, inferior izquierda e inferior derecha del plano de composición. [ 4 ]

En el sistema isométrico, los tipos más comunes de maclas son la Ley de la Espinela (plano de macla, paralelo a un octaedro ) <111>, donde el eje de macla es perpendicular a una cara octaédrica, y la Cruz de Hierro <001>, que es la interpenetración de dos piritoedros, un subtipo de dodecaedro . [ 7 ]

En el sistema hexagonal, la calcita muestra las leyes de maclado de contacto {0001} y {0112}. El cuarzo muestra la Ley de Brasil {1120} y la Ley de Dauphiné <0001>, que son maclas de penetración causadas por transformación, y la Ley de Japón {1122}, que a menudo se produce por accidentes durante el crecimiento. [ 7 ]

En el sistema tetragonal, los maclados de contacto cíclicos son el tipo de maclado que se observa con mayor frecuencia, como en el dióxido de titanio rutilo y el óxido de estaño casiterita . [ 7 ]

En el sistema ortorrómbico, los cristales suelen maclar en planos paralelos a la cara del prisma, siendo el maclado {110} el más común, que produce maclas cíclicas, como en la aragonita , el crisoberilo y la cerusita . [ 7 ]

En el sistema monoclínico, los maclados ocurren con mayor frecuencia en los planos {100} y {001} según la Ley de Manebach {001}, la Ley de Carlsbad [001], la Ley de Baveno {021} en ortoclasa y los maclados en cola de golondrina (Ley de Manebach) {001} en yeso . [ 7 ]

En el sistema triclínico, los cristales maclados más comunes son los minerales feldespáticos plagioclasa y microclina . Estos minerales presentan las leyes de la albita y la periclina. [ 6 ] [ 7 ]

Las operaciones de maclado más comunes por sistema cristalino se tabulan a continuación. Esta lista no es exhaustiva, especialmente para los sistemas cristalinos de menor simetría, como el sistema triclínico. [ 8 ] [ 2 ] [ 7 ]

30° gemelo de estaurolita
Gemelos de 90° de estaurolita
macla cruzada de pirita de hierro

Tipos de gemelos

Crisoberilo mostrando maclado cíclico

Los cristales maclados simples pueden ser maclados de contacto o maclados de penetración. Los maclados de contacto se encuentran en un único plano de composición, a menudo apareciendo como imágenes especulares a través del límite. La plagioclasa , el cuarzo , el yeso y la espinela suelen presentar maclado de contacto. [ 4 ] El maclado meroédrico ocurre cuando las redes de los maclados de contacto se superponen en tres dimensiones, como por ejemplo por rotación relativa de un maclado con respecto al otro. [ 9 ] Un ejemplo es la metazeunerita . [ 10 ] El maclado de contacto crea característicamente caras reentrantes donde las caras de los segmentos del cristal se encuentran en el plano de contacto en un ángulo mayor de 180°. [ 4 ]

Un tipo de maclado que implica relaciones de 180° se denomina hemitropismo o hemitropía .

En las maclas de penetración, los cristales individuales parecen atravesarse entre sí de forma simétrica. [ 4 ] La ortoclasa , la estaurolita , la pirita y la fluorita suelen presentar maclas de penetración. La superficie de composición en las maclas de penetración suele ser irregular y se extiende hasta el centro del cristal. [ 3 ]

El maclado por contacto puede surgir por reflexión o rotación, mientras que el maclado por penetración generalmente se produce por rotación. [ 3 ]

Si varias partes de un cristal gemelo se alinean según la misma ley de maclado, se denominan maclas múltiples o repetidas . Si estas maclas múltiples se alinean en paralelo, se llaman maclas polisintéticas . Cuando las maclas múltiples no son paralelas, se denominan maclas cíclicas . La albita , la calcita y la pirita suelen presentar maclado polisintético. El maclado polisintético muy próximo se observa a menudo como estrías o finas líneas paralelas en la cara del cristal.Las maclas cíclicas se producen por maclado repetido alrededor de un eje de rotación. Este tipo de maclado ocurre alrededor de ejes de tres, cuatro, cinco, seis u ocho pliegues; los patrones correspondientes se denominan maclas triples, cuádruples, pentágonos , séxtuples y octogonales. Las maclas sextálicas son comunes en la aragonita. [ 11 ] [ 12 ] El rutilo , la aragonita , la cerusita y el crisoberilo suelen presentar maclado cíclico, típicamente en un patrón radiado. [ 4 ] [ 3 ]

Para el maclado rotacional, la relación entre el eje de macla y el plano de macla se divide en uno de tres tipos: [ 13 ]

  1. maclado paralelo, cuando el eje de macla y el plano composicional se encuentran paralelos entre sí,
  2. maclado normal, cuando el plano de macla y el plano composicional se encuentran perpendicularmente, y
  3. Maclado complejo, una combinación de maclado paralelo y maclado normal en un mismo plano composicional.

Modos de formación

Crecimiento paralelo de piromorfita

Existen tres modos de formación de cristales maclados.

  • Los maclados de crecimiento son el resultado de una interrupción o cambio en la red cristalina durante la formación o el crecimiento. Esto puede deberse a un ion sustituyente de mayor tamaño, a factores estadísticos, como la pequeña diferencia de energía necesaria para la nucleación de un nuevo plano de átomos en una orientación de maclado, o a que los maclados dan lugar a una estructura de menor energía.
  • Los maclados de recocido o transformación son el resultado de un cambio en el sistema cristalino durante el enfriamiento, cuando una forma se vuelve inestable y la estructura cristalina debe reorganizarse o transformarse en otra forma más estable.
  • Las maclas de deformación o deslizamiento son el resultado de la tensión en el cristal después de su formación. Dado que las maclas de crecimiento se forman durante el crecimiento inicial del cristal, se denominan primarias , mientras que las maclas de transformación o deformación se forman en un cristal ya existente y se denominan secundarias . [ 14 ]

Gemelos de crecimiento (nanotgemelos)

Gemela quíntuple en una nanopartícula de oro ( micrografía de microscopio electrónico ).

Existen dos tipos de maclado que pueden ocurrir durante el crecimiento: el accidental y aquel en el que la estructura maclada tiene menor energía.

En el crecimiento accidental por maclado, un átomo se une a una cara del cristal en una posición menos que ideal, formando un núcleo para el crecimiento de un cristal gemelo. El cristal original y su gemelo crecen juntos y se asemejan mucho. Esta característica de ciertos minerales sugiere que es termodinámica o cinéticamente favorable en condiciones de crecimiento rápido. [ 4 ] [ 2 ]

A diferencia de estos, se encuentran los gemelos en nanopartículas como la imagen aquí, siendo estas nanopartículas quíntuples o decaédricas una de las más comunes. [ 15 ] Estos gemelos cíclicos ocurren porque tienen menor energía en tamaños pequeños. [ 16 ] Para el caso quíntuple mostrado, hay una disclinación a lo largo del eje común [ 17 ] que conduce a una energía de deformación adicional. [ 18 ] Para compensar esto, hay una reducción en la energía libre superficial, en gran parte debido a más facetas superficiales (111). [ 19 ] En nanopartículas pequeñas, la estructura decaédrica y una estructura icosaédrica más complicada (con veinte unidades) tienen menor energía, pero a energías mayores los monocristales se vuelven de menor energía. [ 20 ] [ 21 ] Sin embargo, no tienen que transformarse en monocristales y pueden crecer muy grandes, y se conocen como fivelings, documentados ya en 1831 por Gustav Rose ; [ 22 ] Hay más dibujos disponibles en el Atlas der Kristallformen, y véase también el artículo sobre fivelings . [ 23 ]

Gemelos de transformación

Ilustración del maclado por transformación en 2D. El cristal ortorrómbico de la izquierda se transforma en un cristal monoclínico a la derecha, con dos planos de maclado paralelos (maclado polisintético).

La transformación y el maclado por recocido tienen lugar cuando un cristal que se enfría experimenta una transición polimórfica displaciva. Por ejemplo, la leucita tiene una estructura cristalina isométrica por encima de unos 665 °C (1229 °F) , pero se vuelve tetragonal por debajo de esta temperatura. Cualquiera de los tres ejes originales de un cristal puede convertirse en el eje largo cuando tiene lugar este cambio de fase. El maclado se produce cuando diferentes partes del cristal rompen su simetría isométrica a lo largo de una elección diferente de eje. Esto es típicamente maclado polisintético, que permite al cristal mantener su forma isométrica promediando el desplazamiento en cada dirección. Esto produce un cristal pseudomórfico que parece tener simetría isométrica. El feldespato potásico también experimenta maclado polisintético a medida que se transforma de una estructura monoclínica ( ortoclasa ) a una estructura triclínica ( microclina ) durante el enfriamiento lento. [ 2 ]  

Maclado por deformación

Animación de la deformación por maclado de un cristal

El maclado por deformación es una respuesta al esfuerzo cortante. La estructura cristalina se desplaza a lo largo de planos sucesivos del cristal, un proceso también llamado deslizamiento . El maclado es siempre por reflexión y el plano de deslizamiento es también el plano de simetría. El maclado por deformación se puede observar en un fragmento de clivaje de calcita aplicando una ligera presión con la hoja de un cuchillo cerca de un borde. Este tipo particular de maclado por deslizamiento, {102}, se encuentra casi universalmente en estratos rocosos deformados que contienen calcita. [ 2 ]

El maclado y el deslizamiento son mecanismos competitivos para la deformación de cristales . Cada mecanismo es dominante en ciertos sistemas cristalinos y bajo ciertas condiciones. [ 24 ] En metales fcc , el deslizamiento es casi siempre dominante porque la tensión requerida es mucho menor que la tensión de maclado. [ 25 ]

La maclación puede producirse por el desplazamiento cooperativo de átomos a lo largo de la superficie del límite de macla. Este desplazamiento simultáneo de una gran cantidad de átomos requiere una energía considerable. Por lo tanto, la tensión teórica necesaria para formar una macla es bastante alta. Se cree que la maclación está asociada con el movimiento de dislocaciones a escala coordinada, a diferencia del deslizamiento, que se produce por deslizamientos independientes en varios puntos del cristal .

En comparación con el deslizamiento, el maclado produce un patrón de deformación más heterogéneo . Esta deformación genera un gradiente local en todo el material y cerca de las intersecciones entre maclas y límites de grano. El gradiente de deformación puede provocar fracturas a lo largo de los límites, especialmente en metales de transición con estructura cúbica centrada en el cuerpo (bcc) a bajas temperaturas.

De las tres estructuras cristalinas comunes bcc , fcc y hcp , la estructura hcp es la más propensa a formar maclas de deformación al ser sometida a tensión, ya que rara vez posee un número suficiente de sistemas de deslizamiento para un cambio de forma arbitrario. Las altas velocidades de deformación, la baja energía de falla de apilamiento y las bajas temperaturas facilitan la formación de maclas de deformación. [ 26 ]

Si un metal con estructura cúbica centrada en las caras (fcc), como Al, Cu, Ag, Au, etc., se somete a tensión, experimentará maclado. La formación y migración de los límites de macla es en parte responsable de la ductilidad y maleabilidad de los metales fcc. [ 27 ]

Los límites de macla son parcialmente responsables del endurecimiento por choque y de muchos de los cambios que ocurren en el trabajo en frío de metales con sistemas de deslizamiento limitados o a temperaturas muy bajas. También se producen debido a transformaciones martensíticas : el movimiento de los límites de macla es responsable del comportamiento pseudoelástico y de memoria de forma del nitinol , y su presencia es parcialmente responsable de la dureza debida al temple del acero . En ciertos tipos de aceros de alta resistencia, las maclas de deformación muy finas actúan como obstáculos primarios contra el movimiento de dislocaciones. Estos aceros se denominan aceros «TWIP», donde TWIP significa plasticidad inducida por maclado . [ 28 ]

Cristalografía de maclado por deformación

Planos cristalográficos de maclado por deformación

El maclado se define cristalográficamente por su plano de macla 𝑲 𝟏 , el plano de simetría entre el material maclado y el material original , y 𝜼 𝟏, que es la dirección de cizallamiento del maclado. Durante el maclado, además del plano de macla, otro plano cristalográfico ( 𝑲 2 ) y una dirección (𝜼 2 ) sobre ese plano permanecen sin deformar pero rotados. Los maclados de deformación en Zr suelen tener forma lenticular, alargándose en la dirección 𝜼 𝟏 y engrosándose a lo largo de la normal al plano 𝑲 𝟏 . [ 29 ]

El plano de macla, la dirección de cizallamiento y el plano de cizallamiento forman los vectores base de un conjunto ortogonal. La relación de desorientación eje-ángulo entre la pieza original y la gemela es una rotación de ángulo 𝜉 alrededor de la dirección normal 𝑷 del plano de cizallamiento.

De forma más general, el maclado puede describirse como una rotación de 180° alrededor de un eje (𝑲 𝟏 para maclas de tipo I o 𝜼 𝟏 para maclas de tipo II en dirección normal), o una reflexión especular en un plano (𝑲 𝟏 o 𝜼 𝟏 en el plano normal). [ 30 ]

Además de una cizalladura homogénea, a veces se requieren reordenamientos atómicos para reformar la estructura cristalina correcta en la red maclada. Para cada variante de macla, es posible una macla recíproca con 𝑲 𝟏 y 𝑲 2 , 𝜼 𝟏 y 𝜼 2 intercambiados , pero una variante puede aparecer con mayor frecuencia en la realidad debido a las complejidades de los reordenamientos necesarios. [ 31 ]

En una acción de cizallamiento, solo existen dos planos cristalográficos que no cambian de forma ni de tamaño como consecuencia del mismo. El primero, 𝑲 𝟏 , es el plano que define las superficies superior e inferior del volumen cizallado. Este plano contiene la dirección de cizallamiento. El otro plano, designado C, indica la dirección de cizallamiento con una flecha y se etiqueta con su designación habitual 𝜼 𝟏 . De lo anterior se deduce que existen tres maneras en que una red cristalina puede ser cizallada conservando su estructura cristalina y su simetría:

  1. Cuando 𝑲 𝟏 es un plano racional y 𝜼 2 una dirección racional, un gemelo del primer tipo
  2. Cuando 𝑲 2 es un plano racional y 𝜼 1 una dirección racional, un gemelo de segundo tipo, raro
  3. Cuando los cuatro elementos 𝑲 𝟏 , 𝑲 2 , 𝜼 𝟏 , y 𝜼 2 son racionales, se forma un gemelo compuesto.

Configuración de maclado por deformación

Planos de maclado regulares en un cristal de calcita. Imagen de nicoles cruzados, aumento 10× (Campo de visión = 2  mm).

Un embrión de macla de deformación se forma en metal BCC por acumulación de fallas de apilamiento, con una selección de variante gobernada por el estado de tensión local. [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] La variación del campo de tensión cerca de las maclas inferida a partir de datos experimentales de HR- EBSD [ 35 ] [ 36 ] y datos de simulación de elementos finitos de plasticidad cristalina ( CPFE ) indicó que las maclas nuclean en sitios con densidad de energía de deformación máxima y tensión de corte resuelta por macla ; por lo tanto, reduciendo la energía elástica total después de la formación. Esta relajación depende del espesor de la macla y es un factor decisivo en el espaciamiento entre maclas. [ 37 ] El análisis experimental [ 38 ] y tridimensional [ 39 ] se ha centrado en la densidad de energía de deformación (almacenada) medida a lo largo de una trayectoria. Este campo de tensión altamente localizado puede proporcionar una fuerza impulsora suficiente para la nucleación simultánea de maclas [ 40 ] y la nucleación de grietas inter/intragranulares .

El crecimiento de maclas de deformación puede percibirse como un proceso de dos etapas: i) engrosamiento mediado por la interacción entre las dislocaciones parciales residuales y móviles de la macla en la interfaz coherente macla-grano padre, [ 41 ] y ii) movilidad de dislocaciones a lo largo de la dirección de cizallamiento de la macla. [ 42 ] La macla se propaga cuando la tensión de cizallamiento homogénea alcanza un valor crítico, y una interfaz macla-grano padre avanza dentro del grano padre [240]. La macla de deformación en propagación genera un campo de tensión debido a su confinamiento por el cristal padre circundante, y las maclas de deformación desarrollan una forma de esferoide oblado 3D (que aparece en secciones 2D como una lente biconvexa ) con una interfaz mixta coherente y no coherente (Figura b). [ 42 ]

Kannan et al. [ 43 ] encontraron, utilizando imágenes ópticas ultrarrápidas in situ, que la nucleación de maclas en magnesio monocristalino está impulsada por el estrés acompañada de una propagación instantánea a una velocidad de 1  km/s (inicialmente) que prioriza el engrosamiento lateral del volumen sobre la propagación hacia adelante, más allá de un ancho crítico donde el crecimiento se vuelve más rápido a lo largo de la dirección de corte. Barnett [ 44 ] también indicó que el crecimiento se debe a la extensión de la punta de la macla. Además, las simulaciones elásticas del campo de tensión local que rodea la punta de la macla elipsoidal encuentran que el campo se puede describir utilizando su ángulo de lente (β{\displaystyle \beta }) y que la magnitud del campo de tensión aumenta con el espesor de la macla. [ 45 ]

(a) Imagen de diodo de electrones de dispersión frontal (FSD) para maclas de deformación en el límite de grano en ferrita endurecida por envejecimiento a I) 18  mm de distancia de trabajo y II) 38  mm de distancia de trabajo. (b) Esquema de una macla lenticular con dislocaciones de interfaz y (c) Banda de macla. [ 46 ]

En la práctica, la acomodación plástica ocurre en el cristal padre ; por lo tanto, también depende de la tensión de fluencia del material, la rigidez elástica anisotrópica de la red cristalina padre y la magnitud de la cizalladura de maclado de deformación. [ 41 ] Esto también puede ir acompañado de difusión de largo alcance de elementos y segregación elemental (por ejemplo, Cr y Co en la superaleación MD2 a base de Ni monocristalina ), que ocurre en el límite de macla para facilitar el crecimiento de la macla al disminuir la energía crítica de falla de apilamiento. [ 47 ] Se ha observado una variación lineal entre el espesor de la macla, la energía de falla de apilamiento y el tamaño de grano, [ 48 ] y en menor grado, el estado de tensión del grano maclado ( Factor de Schmid ). [ 49 ] El espesor de la macla se saturó una vez que una densidad crítica de dislocaciones residuales alcanzó el límite coherente entre la macla y el cristal padre. [ 34 ] [ 50 ]

Se ha prestado especial atención a la cristalografía , [ 51 ] morfología [ 52 ] y efectos macromecánicos [ 53 ] del maclado por deformación. Aunque el criterio para el crecimiento del maclado por deformación no se comprende del todo, es un fenómeno controlado por la punta vinculado a la interacción entre las parciales de macla residuales y móviles en la interfaz de macla; termodinámicamente, esto implica la energía elástica de la red deformada, la energía libre de interfaz y volumen de la macla, y la energía disipada del mecanismo de crecimiento. [ 54 ] Para comprender completamente las interacciones entre la microestructura (es decir, tamaño de grano, textura), temperatura y velocidad de deformación en el maclado por deformación, es crucial caracterizar el campo de tensión y deformación local (alto) asociado con el engrosamiento y propagación de la macla. Esto es especialmente importante para materiales donde la fractura por clivaje puede iniciarse por maclado (por ejemplo, hierro-silicio, la fase ferrítica del acero inoxidable dúplex endurecido por envejecimiento y magnesio monocristalino ) como mecanismo de alivio de tensión.

Estudios iniciales de maclas de deformación atrapadas dentro de granos de niobio [ 55 ] y hierro [ 56 ] visualizaron la alta concentración de deformación local en la punta de la macla usando un procedimiento de ataque químico. Más recientemente, se ha utilizado la difracción de electrones retrodispersados ​​de alta resolución (HR- EBSD ) para investigar la "singularidad" de deformación delante de la punta de una macla en una aleación de circonio hexagonal compacta (HCP) . Una macla de deformación en titanio de pureza comercial se caracterizó de manera similar y luego se cuantificó usando un factor de Schmid local (LSF) en la punta de la macla, [ 57 ] como se describe en la ecuación a continuación.

LSF=σ:PAGi‖σ‖,Si=di⊗nortei{\displaystyle \mathrm {LSF} ={\frac {{\boldsymbol {\sigma }}:{\boldsymbol {P}}^{i}}{\|{\boldsymbol {\sigma }}\|}},\quad {\boldsymbol {S}}^{i}={\boldsymbol {d}}^{i}\otimes \mathbf {n} ^{i}}

donde σ  es el tensor de tensión, S i es el tensor de Schmid, P i es su parte simétrica, d i es la dirección de cizallamiento y n i  es la normal del plano de cizallamiento para el i -ésimo sistema de deslizamiento . Los autores concluyeron que las condiciones en la punta de la macla controlan el engrosamiento y la propagación de manera análoga a la operación de las fuentes de dislocación delante de la punta de una grieta. [ 58 ] En el análisis, una amplia región de alto LSF delante de la punta de la macla favoreció la propagación, mientras que una región estrecha de alto LSF promovió el engrosamiento. Desde entonces, se ha argumentado [ 59 ] que el LSF controla firmemente la selección de la variante de macla, ya que la macla tiene una fuerte polaridad.

La novedad del LSF, en comparación con otros criterios para describir las condiciones en la macla [ 48 ] , radica en combinar un criterio geométrico con el campo de deformación en el grano original para proporcionar una indicación aproximada del modo de macla local (es decir, engrosamiento o propagación). Sin embargo, el análisis LSF no aprovecha los datos de campo completo disponibles, se basa en información global sobre la tensión aplicada y no considera el balance energético que impulsa el crecimiento de la macla. Se han realizado pocos experimentos in situ para cuantificar el campo de deformación delante de una macla de deformación propagante. [ 46 ] [ 36 ] Tales observaciones podrían validar criterios geométricos o híbridos basados ​​en energía geométrica [ 59 ] para el crecimiento. Las pruebas a nanoescala (es decir, microscopía electrónica de transmisión ) pueden no representar el comportamiento en muestras masivas debido a la escasez de plasticidad, es decir, una gran relación superficie-volumen, [ 60 ] por lo que se necesita un método de análisis adecuado.

Lloyd [ 50 ] describió el campo de concentración de tensión delante de la punta de la macla utilizando un modelo bidimensional basado en dislocaciones dentro de un solo grano de magnesio . Wang y Li, [ 61 ] quienes consideraron modelos de campo de fase microscópico (MPF) de grietas, observaron que los campos de tensión eran similares para dislocaciones , maclado por deformación y transformaciones martensíticas , con diferencias solo en la tracción de la superficie creada, es decir, hay una recuperación de tracción del 100% para dislocaciones y una superficie libre de tracción para una grieta. Destacaron que la singularidad del campo de tensión regula el avance de la punta de la grieta y las dislocaciones . Esta concentración de tensión puede caracterizarse utilizando una integral de línea independiente de la trayectoria , como lo demostró Eshelby para dislocaciones considerando la contribución de la tracción superficial y las inclusiones elipsoidales , [ 62 ] y Rice [ 63 ] para grietas y concentraciones de tensión con superficies libres de tracción. Además, Venables [ 64 ] señaló que la forma de esferoide oblata de la punta gemela es el ejemplo ideal de una inclusión elipsoidal o una muesca.

Véase también

Referencias

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