Emparejamiento de dos caras

Two-Sided Matching: A Study in Game-Theoretic Modeling and Analysis es un libro sobre mercados de emparejamiento en economía y teoría de juegos , que se centra particularmente en el problema del matrimonio estable . Fue escrito por Alvin E. Roth y Marilda Sotomayor , con un prefacio de Robert Aumann , ^{[ 1 ] [ 2 ]} y publicado en 1990 por Cambridge University Press como el volumen 18 de su serie demonografías de la Econometric Society . ^{[ 3 ]} Por este trabajo, Roth y Sotomayor ganaron el Premio Frederick W. Lanchester de 1990del Institute for Operations Research and the Management Sciences . ^{[ 4 ]}

La introducción del libro analiza el Programa Nacional de Asignación de Residentes y su uso del matrimonio estable para asignar estudiantes de medicina a puestos hospitalarios, y recopila los problemas económicos que la teoría de los mercados de emparejamiento pretende resolver. A continuación, se divide en tres secciones principales. ^{[ 2 ] [ 4 ] [ 5 ]}

La primera de estas secciones analiza el problema de emparejamiento estable en su forma más simple, en la que se emparejan dos grupos de agentes de igual tamaño uno a uno. Se analiza la estabilidad de las soluciones (la propiedad de que ningún par de agentes prefiera ser emparejado entre sí en lugar de con sus emparejamientos asignados), la red de emparejamientos estables , el algoritmo de Gale-Shapley para encontrar soluciones estables y dos propiedades clave de este algoritmo: que entre todas las soluciones estables elige la que proporciona a un grupo de agentes su emparejamiento estable preferido, y que es un mecanismo honesto que incentiva a este grupo de agentes a informar sus preferencias con veracidad. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

La segunda parte del libro, que el crítico Ulrich Kamecke describe como la más central, trata sobre la extensión de estos resultados al emparejamiento de muchos a uno necesario para el Programa Nacional de Asignación de Residentes, y sobre los factores económicos específicos que hicieron que dicho programa tuviera éxito en comparación con programas similares en otros lugares, y que han impedido su éxito. Un ejemplo se refiere al problema de dos cuerpos, el de las parejas casadas que preferirían ser asignadas al mismo lugar, una restricción que añade una complejidad considerable al problema de emparejamiento y puede impedir que exista una solución estable. ^{[ 1 ] [ 4 ]}

La tercera parte del libro aborda una dirección diferente en la que se han extendido estas ideas, a mercados de emparejamiento como los de bienes raíces, en los que se intercambian bienes indivisibles y se utiliza dinero para transferir utilidad. Incluye resultados de la teoría de subastas , funciones de utilidad lineales y no lineales, y el juego de asignación de Lloyd Shapley y Martin Shubik . ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}

Two-Sided Matching presenta material conocido sobre sus temas, en lugar de introducir nuevas investigaciones, pero no es un libro de texto. Su objetivo es proporcionar una visión general de esta área dirigida a profesionales de la economía, con argumentos sobre la importancia de su material basados ​​en su significado pragmático más que en su belleza matemática. Sin embargo, también contiene material de interés para investigadores, incluyendo una extensa bibliografía y una lista final de problemas abiertos para futuras investigaciones. ^{[ 4 ]} En comparación con otros libros sobre emparejamiento estable, como Marriages Stables de Donald Knuth y The Stable Marriage Problem: Structure and Algorithms de Dan Gusfield y Robert W. Irving, Two-Sided Matching se centra mucho más en los aspectos económicos, específicos de la aplicación y estratégicos del emparejamiento estable, y mucho menos en sus aspectos algorítmicos. ^{[ 2 ]}

Alan Kirman califica el libro como una «exposición clara y elegante» de su material, y escribe que su enfoque en las aplicaciones prácticas lo hace «de particular interés». ^{[ 7 ]} Theodore Bergstrom escribe que también «deleitará a los economistas que quieran reflexionar con belleza sobre importantes problemas prácticos». ^{[ 1 ]} Benny Moldovanu predice que «se convertirá en la fuente de referencia estándar» para su material. ^{[ 8 ]} Y Uriel Rothblum lo llama el tipo de libro que aparece una vez en una generación y que puede «cambiar la forma en que se ve todo un campo de estudio». ^{[ 2 ]}