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pulso ultracorto

En óptica , un pulso ultracorto , también conocido como evento ultrarrápido , es un pulso electromagnético cuya duración es del orden de un picosegundo (10⁻¹² segundos ) o menor...

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En óptica , un pulso ultracorto , también conocido como evento ultrarrápido , es un pulso electromagnético cuya duración es del orden de un picosegundo (10⁻¹² segundos ) o menor. Estos pulsos poseen un espectro óptico de banda ancha y pueden generarse mediante osciladores de bloqueo de modos . La amplificación de pulsos ultracortos casi siempre requiere la técnica de amplificación de pulsos modulados en frecuencia (chirp ) para evitar daños en el medio de ganancia del amplificador.

Se caracterizan por una alta intensidad máxima (o, más correctamente, irradiancia ) que suele dar lugar a interacciones no lineales en diversos materiales, incluido el aire. Estos procesos se estudian en el campo de la óptica no lineal .

En la literatura especializada, el término "ultracorto" se refiere al rango de femtosegundos (fs) y picosegundos (ps), aunque estos pulsos ya no ostentan el récord de los pulsos más cortos generados artificialmente. De hecho, se han reportado pulsos de rayos X con duraciones en la escala de attosegundos .

El Premio Nobel de Química de 1999 fue otorgado a Ahmed H. Zewail por el uso de pulsos ultracortos para observar reacciones químicas en las escalas de tiempo en las que ocurren, [ 1 ] abriendo así el campo de la femtoquímica . Otro Premio Nobel, el Premio Nobel de Física de 2023 , también fue otorgado por pulsos ultracortos. Este premio fue concedido a Pierre Agostini , Ferenc Krausz y Anne L'Huillier por el desarrollo de pulsos de attosegundos y su capacidad para estudiar la dinámica electrónica. [ 2 ]

Definición

Un pulso de luz ultracorto con modulación de frecuencia positiva en el dominio del tiempo.

No existe una definición estándar de pulso ultracorto. Generalmente, el atributo "ultracorto" se aplica a pulsos con una duración de unas pocas decenas de femtosegundos, pero en un sentido más amplio, cualquier pulso que dure menos de unos pocos picosegundos puede considerarse ultracorto. La distinción entre "ultracorto" y "ultrarápido" es necesaria, ya que la velocidad a la que se propaga el pulso es función del índice de refracción del medio a través del cual viaja, mientras que "ultracorto" se refiere a la duración temporal del paquete de ondas del pulso . [ 3 ]

Un ejemplo común es un pulso gaussiano modulado en frecuencia, una onda cuya amplitud de campo sigue una envolvente gaussiana y cuya fase instantánea tiene un barrido de frecuencia .

Fondo

El campo eléctrico real correspondiente a un pulso ultracorto oscila a una frecuencia angular ω₀ que corresponde a la longitud de onda central del pulso. Para facilitar los cálculos, se define un campo complejo E ( t ). Formalmente, se define como la señal analítica correspondiente al campo real.

La frecuencia angular central ω 0 se suele escribir explícitamente en el campo complejo, que puede separarse como una función de intensidad temporal I ( t ) y una función de fase temporal ψ ( t ):

mi(t)=I(t)miiω0tmiiψ(t){\displaystyle E(t)={\sqrt {I(t)}}e^{i\omega _{0}t}e^{i\psi (t)}}

La expresión del campo eléctrico complejo en el dominio de la frecuencia se obtiene a partir de la transformada de Fourier de E ( t ):

mi(ω)=F(mi(t)){\displaystyle E(\omega )={\mathcal {F}}(E(t))}

Debido a la presencia de lamiiω0t{\displaystyle e^{i\omega _{0}t}}El término E ( ω ) está centrado en ω 0 , y es una forma abreviada común de referirse a E ( ω - ω 0 ) escribiendo simplemente E ( ω ), lo cual se seguirá en el resto de este artículo.

Al igual que en el dominio del tiempo, en el dominio de la frecuencia se puede definir una función de intensidad y una función de fase:

mi(ω)=S(ω)miiϕ(ω){\displaystyle E(\omega )={\sqrt {S(\omega )}}e^{i\phi (\omega )}}

La cantidadS(ω){\displaystyle S(\omega )}es la densidad espectral de potencia (o simplemente, el espectro ) del pulso, yϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega)}es la densidad espectral de fase (o simplemente fase espectral ). Ejemplos de funciones de fase espectral incluyen el caso donde ϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega)}es una constante, en cuyo caso el pulso se denomina pulso de ancho de banda limitado , o donde ϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega)}es una función cuadrática, en cuyo caso el pulso se denomina pulso modulado en frecuencia debido a la presencia de un barrido de frecuencia instantáneo. Dicha modulación puede adquirirse cuando un pulso se propaga a través de materiales (como el vidrio) y se debe a su dispersión . Esto produce un ensanchamiento temporal del pulso.

Las funciones de intensidad—temporalesI(t){\displaystyle I(t)}y espectralS(ω){\displaystyle S(\omega )}—determinar la duración y el ancho de banda espectral del pulso. Como establece el principio de incertidumbre , su producto (a veces llamado producto tiempo-ancho de banda) tiene un límite inferior. Este valor mínimo depende de la definición utilizada para la duración y de la forma del pulso. Para un espectro dado, el producto tiempo-ancho de banda mínimo, y por lo tanto el pulso más corto, se obtiene mediante un pulso limitado por la transformada, es decir, para una fase espectral constante.ϕ(ω){\displaystyle \phi (\omega)}Por otro lado, los valores elevados del producto tiempo-ancho de banda indican un pulso más complejo.

Control de la forma del pulso

Aunque los dispositivos ópticos utilizados para luz continua, como los expansores de haz y los filtros espaciales, pueden emplearse para pulsos ultracortos, varios dispositivos ópticos se han diseñado específicamente para estos últimos. Uno de ellos es el compresor de pulsos , [ 4 ] un dispositivo que permite controlar la fase espectral de los pulsos ultracortos. Está compuesto por una secuencia de prismas o rejillas. Ajustado correctamente, puede modificar la fase espectral φ ( ω ) del pulso de entrada para que el pulso de salida sea de ancho de banda limitado y con la menor duración posible. Un conformador de pulsos permite realizar modificaciones más complejas tanto en la fase como en la amplitud de los pulsos ultracortos.

Para controlar con precisión el pulso, es imprescindible una caracterización completa de su fase espectral para obtener una fase específica (como un pulso limitado por la transformada de Fourier ). Posteriormente, se puede utilizar un modulador espacial de luz en el plano 4f para controlar el pulso. La técnica de escaneo de fase por interferencia intrapulso multifotónica (MIIPS) se basa en este concepto. Mediante el escaneo de fase del modulador espacial de luz, MIIPS permite no solo caracterizar, sino también manipular el pulso ultracorto para obtener la forma de pulso deseada en el punto objetivo (como un pulso limitado por la transformada de Fourier para optimizar la potencia pico y otras formas de pulso específicas). Si el conformador de pulsos está completamente calibrado, esta técnica permite controlar la fase espectral de pulsos ultracortos mediante una configuración óptica sencilla sin partes móviles. Sin embargo, la precisión de MIIPS es algo limitada en comparación con otras técnicas, como la compuerta óptica resuelta en frecuencia (FROG). [ 5 ]

Otro aspecto importante de la conformación de pulsos es el contraste temporal del pulso ultracorto, que está limitado por varios factores como la emisión espontánea amplificada , la dispersión de orden superior, el recorte/dispersión del espectro por redes de difracción y otros efectos ópticos no lineales. La presencia de prepulsos que surgen de un bajo contraste temporal genera un preplasma cuando el pulso interactúa con un objetivo sólido, como en muchos experimentos de plasma láser, lo que impide que el pulso ultracorto interactúe con el objetivo en sí. Se han concebido varias técnicas para mejorar el contraste temporal de estos pulsos láser ultracortos de alta intensidad, incluyendo instrumentos convencionales como celdas de Pockels y ondas de polarización cruzada , así como técnicas novedosas como espejos de plasma . [ 6 ]

Técnicas de medición

Existen diversas técnicas para medir pulsos ópticos ultracortos.

La autocorrelación de intensidad proporciona el ancho del pulso cuando se asume una forma de pulso particular.

La interferometría espectral (IE) es una técnica lineal que se puede utilizar cuando se dispone de un pulso de referencia precaracterizado. Proporciona la intensidad y la fase. El algoritmo que extrae la intensidad y la fase de la señal de IE es directo. La interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa del campo eléctrico (SPIDER) es una técnica de autorreferencia no lineal basada en la interferometría de cizallamiento espectral. El método es similar a la IE, excepto que el pulso de referencia es una réplica espectralmente desplazada de sí mismo, lo que permite obtener la intensidad y la fase espectrales del pulso de sonda mediante una rutina de filtrado FFT directa similar a la de la IE, pero que requiere la integración de la fase extraída del interferograma para obtener la fase del pulso de sonda.

La técnica de compuerta óptica con resolución de frecuencia (FROG) es una técnica no lineal que permite obtener la intensidad y la fase de un pulso. Se trata de una autocorrelación con resolución espectral. El algoritmo que extrae la intensidad y la fase de una traza FROG es iterativo. La observación directa y sin rodeos de campos eléctricos de luz láser incidente ultrarrápidos ( GRENOUILLE ) es una versión simplificada de FROG. ( Grenouille significa " rana " en francés).

El escaneo chirp es una técnica similar a MIIPS que mide la fase espectral de un pulso aplicando una rampa de fases espectrales cuadráticas y midiendo los espectros del segundo armónico. Con respecto a MIIPS, que requiere muchas iteraciones para medir la fase espectral, solo se necesitan dos escaneos chirp para obtener tanto la amplitud como la fase del pulso. [ 7 ]

La técnica de escaneo de fase por interferencia intrapulso multifotónica (MIIPS, por sus siglas en inglés) es un método para caracterizar y manipular pulsos ultracortos.

Propagación de paquetes de ondas en medios no isótropos

Para reiterar parcialmente la discusión anterior, la aproximación de envolvente de variación lenta (SVEA) del campo eléctrico de una onda con vector de onda centralK0{\displaystyle {\textbf {K}}_{0}}y frecuencia centralω0{\displaystyle \omega _{0}}del pulso, viene dado por:

mi(incógnita,t)=A(incógnita,t)exp⁡(iK0incógnita−iω0t){\displaystyle {\textbf {E}}({\textbf {x}},t)={\textbf {A}}({\textbf {x}},t)\exp(i{\textbf {K}}_{0}{\textbf {x}}-i\omega _{0}t)}

Se puede considerar la propagación para el SVEA del campo eléctrico en un medio homogéneo dispersivo no isótropo. Suponiendo que el pulso se propaga en la dirección del eje z, se puede demostrar que la envolventeA{\displaystyle {\textbf {A}}}Para uno de los casos más generales, a saber, un cristal biaxial, se rige por la EDP : [ 8 ]

∂A∂z= − β1∂A∂t − i2β2∂2A∂t2 + 16β3∂3A∂t3 + γincógnita∂A∂incógnita + γy∂A∂y{\displaystyle {\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial z}}=~-~\beta _{1}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial t}}~-~{\frac {i}{2}}\beta _{2}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t^{2}}}~+~{\frac {1}{6}}\beta _{3}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial t^{3}}}~+~\gamma _{x}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial x}}~+~\gamma _{y}{\frac {\partial {\textbf {A}}}{\partial y}}}
            + iγtincógnita∂2A∂t∂incógnita + iγty∂2A∂t∂y − i2γincógnitaincógnita∂2A∂incógnita2 − i2γyy∂2A∂y2 + iγincógnitay∂2A∂incógnita∂y+⋯{\displaystyle ~~~~~~~~~~~~+~i\gamma _{tx}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t\partial x}}~+~i\gamma _{ty}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial t\partial y}}~-~{\frac {i}{2}}\gamma _{xx}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial x^{2}}}~-~{\frac {i}{2}}\gamma _{yy}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial y^{2}}}~+~i\gamma _{xy}{\frac {\partial ^{2}{\textbf {A}}}{\partial x\partial y}}+\cdots }

donde los coeficientes contienen efectos de difracción y dispersión que se han determinado analíticamente con álgebra computacional y se han verificado numéricamente hasta el tercer orden para medios isotrópicos y no isotrópicos, válidos en el campo cercano y el campo lejano. β1{\displaystyle \beta _{1}}es la inversa de la proyección de la velocidad de grupo . El término enβ2{\displaystyle \beta _{2}}es la dispersión de velocidad de grupo (GVD) o dispersión de segundo orden; aumenta la duración del pulso y modula el pulso a medida que se propaga a través del medio. El término enβ3{\displaystyle \beta _{3}}es un término de dispersión de tercer orden que puede aumentar aún más la duración del pulso, incluso siβ2{\displaystyle \beta _{2}}desaparece. Los términos enγincógnita{\displaystyle \gamma _{x}}yγy{\displaystyle \gamma _{y}}describir el desvanecimiento del pulso; el coeficienteγincógnita (γy){\displaystyle \gamma _{x}~(\gamma _{y})}es la relación del componente de la velocidad de grupoincógnita (y){\displaystyle x~(y)}y el vector unitario en la dirección de propagación del pulso (eje z). Los términos enγincógnitaincógnita{\displaystyle \gamma _{xx}}yγyy{\displaystyle \gamma _{yy}}describen la difracción del paquete de ondas ópticas en las direcciones perpendiculares al eje de propagación. Los términos enγtincógnita{\displaystyle \gamma _{tx}}yγty{\displaystyle \gamma _{ty}}que contienen derivadas mixtas en el tiempo y el espacio hacen girar el paquete de ondas alrededor dely{\displaystyle y}yincógnita{\displaystyle x}Los ejes, respectivamente, aumentan el ancho temporal del paquete de ondas (además del aumento debido a la GVD), aumentan la dispersión en elincógnita{\displaystyle x}yy{\displaystyle y}direcciones, respectivamente, y aumentan el chirrido (además del debido aβ2{\displaystyle \beta _{2}}) cuando este último y/oγincógnitaincógnita{\displaystyle \gamma _{xx}}yγyy{\displaystyle \gamma _{yy}}no desaparecen. El términoγincógnitay{\displaystyle \gamma _{xy}}rota el paquete de ondas en elincógnita−y{\displaystyle x-y}plano. Curiosamente, debido a expansiones previamente incompletas, esta rotación del pulso no se logró hasta finales de la década de 1990, pero se ha confirmado experimentalmente . [ 9 ] Hasta el tercer orden, se encuentra que el lado derecho de la ecuación anterior tiene estos términos adicionales para el caso del cristal uniaxial: [ 10 ]

⋯ + 13γtincógnitaincógnita∂3A∂incógnita2∂t + 13γtyy∂3A∂y2∂t + 13γttincógnita∂3A∂t2∂incógnita+⋯{\displaystyle \cdots ~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{txx}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial x^{2}\partial t}}~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{tyy}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial y^{2}\partial t}}~+~{\frac {1}{3}}\gamma _{ttx}{\frac {\partial ^{3}{\textbf {A}}}{\partial t^{2}\partial x}}+\cdots }

El primer y el segundo término son responsables de la curvatura del frente de propagación del pulso. Estos términos, incluido el término enβ3{\displaystyle \beta _{3}}están presentes en un medio isotrópico y dan cuenta de la superficie esférica de un frente de propagación que se origina en una fuente puntual. El términoγtincógnitaincógnita{\displaystyle \gamma _{txx}}puede expresarse en términos del índice de refracción, la frecuenciaω{\displaystyle \omega }y derivados de los mismos y el términoγttincógnita{\displaystyle \gamma _{ttx}}también distorsiona el pulso pero de una manera que invierte los roles det{\displaystyle t}yincógnita{\displaystyle x}(véase la referencia de Trippenbach, Scott y Band para más detalles). Hasta ahora, el tratamiento aquí presentado es lineal, pero los términos dispersivos no lineales son omnipresentes en la naturaleza. Estudios que involucran un término no lineal adicionalγnortel|A|2A{\displaystyle \gamma _{nl}|A|^{2}A}han demostrado que tales términos tienen un efecto profundo en el paquete de ondas, incluyendo entre otras cosas, un autoempinamiento del paquete de ondas. [ 11 ] Los aspectos no lineales finalmente conducen a solitones ópticos .

A pesar de ser bastante común, la SVEA no requiere formular una ecuación de onda simple que describa la propagación de pulsos ópticos. De hecho, como se muestra en [ 12 ] , incluso una forma muy general de la ecuación de onda electromagnética de segundo orden puede factorizarse en componentes direccionales, lo que permite acceder a una única ecuación de onda de primer orden para el campo en sí, en lugar de una envolvente. Esto solo requiere la suposición de que la evolución del campo es lenta en la escala de una longitud de onda y no restringe en absoluto el ancho de banda del pulso, como se demuestra claramente en [ 13 ] .

armónicos superiores

Mediante la generación de armónicos de alto orden en un medio no lineal , se pueden generar pulsos ultracortos de alta energía . Un pulso ultracorto de alta intensidad genera una serie de armónicos en el medio; posteriormente, se selecciona un armónico específico de interés con un monocromador . Esta técnica se ha utilizado para producir pulsos ultracortos en el ultravioleta extremo y en el rango de rayos X blandos a partir de pulsos láser de zafiro-titanio en el infrarrojo cercano .

Aplicaciones

Procesamiento micro/nano 3D de materiales avanzados

La capacidad de los láseres de femtosegundos para fabricar eficientemente estructuras y dispositivos complejos para una amplia variedad de aplicaciones se ha estudiado exhaustivamente durante la última década. Las técnicas de procesamiento láser de vanguardia con pulsos de luz ultracortos pueden utilizarse para estructurar materiales con una resolución submicrométrica. La escritura láser directa (DLW) de fotorresistencias adecuadas y otros medios transparentes puede crear intrincados cristales fotónicos tridimensionales (PhC), componentes microópticos, rejillas, andamios para ingeniería de tejidos (TE) y guías de onda ópticas. Estas estructuras son potencialmente útiles para potenciar las aplicaciones de próxima generación en telecomunicaciones y bioingeniería que dependen de la creación de piezas miniatura cada vez más sofisticadas. La precisión, la velocidad de fabricación y la versatilidad del procesamiento láser ultrarrápido lo posicionan favorablemente para convertirse en una herramienta industrial vital para la fabricación. [ 14 ]

Micromecanizado

Entre las aplicaciones del láser de femtosegundos, se ha experimentado con la microtexturización de superficies de implantes para mejorar la formación ósea alrededor de implantes dentales de zirconia. La técnica demostró ser precisa, con un daño térmico muy bajo y una reducción de los contaminantes superficiales. Estudios posteriores en animales demostraron que el aumento de la capa de oxígeno y las micro y nanoestructuras creadas por la microtexturización con láser de femtosegundos resultaron en mayores tasas de formación ósea, mayor densidad ósea y mejor estabilidad mecánica. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ "El Premio Nobel de Química 1999" . NobelPrize.org . Consultado el 18 de octubre de 2023 .
  2. ↑ "El Premio Nobel de Física 2023" . NobelPrize.org . Consultado el 18 de octubre de 2023 .
  3. ↑ Paschotta, Rüdiger. "Enciclopedia de física y tecnología láser: pulsos ultracortos, femtosegundos, láser" . www.rp-photonics.com .
  4. ↑ JC Diels, Láseres de colorante de femtosegundos, en Principios de los láseres de colorante , FJ Duarte y LW Hillman (Eds.) (Academic, Nueva York, 1990) Capítulo 3.
  5. ↑ Comin, Alberto; Rhodes, Michelle; Ciesielski, Richard; Trebino, Rick; Hartschuh, Achim (2015). "Caracterización de pulsos en microscopía ultrarrápida: una comparación de FROG, MIIPS y G-MIIPS". Cleo: 2015. doi : 10.1364 /CLEO_SI.2015.SW1H.5 . ISBN 978-1-55752-968-8. S2CID 23655339 . 
  6. ↑ Kon, Akira; Nishiuchi, Mamiko; Fukuda, Yuji; Kondo, Kotaro; Ogura, Koichi; Sagisaka, Akito; Miyasaka, Yasuhiro; Dover, Nicolás P.; Kando, Masaki; Pirozhkov, Alexander S.; Daito, Izuru; Chang, Liu; Choi, Il Woo; Nam, Chang Hee; Ziegler, Tim; Schlenvoigt, Hans-Peter; Zeil, Karl; Schramm, Ulrich; Kiriyama, Hiromitsu (2022). «Caracterización del sistema de espejos de plasma en la instalación J-KAREN-P» (PDF) . Ciencia e ingeniería del láser de alta potencia . 10 . doi : 10.1017/hpl.2022.15 . ISSN 2095-4719 . Consultado el 7 de noviembre de 2025 . 
  7. ↑ Loriot, Vincent; Gitzinger, Gregory; Forget, Nicolas (2013). "Caracterización autorreferenciada de pulsos láser de femtosegundos mediante escaneo chirp" . Optics Express . 21 (21): 24879– 93. Bibcode : 2013OExpr..2124879L . doi : 10.1364/OE.21.024879 . ISSN 1094-4087 . PMID 24150331 .  
  8. ↑ Band, YB; Trippenbach, Marek (1996). "Propagación de paquetes de ondas ópticas en medios no isótropos". Physical Review Letters . 76 (9): 1457– 1460. Bibcode : 1996PhRvL..76.1457B . doi : 10.1103/PhysRevLett.76.1457 . PMID 10061728 . 
  9. ↑ Radzewicz, C.; Krasinski, JS; La Grone, MJ; Trippenbach, M.; Band, YB (1997). "Medición interferométrica de la inclinación de paquetes de ondas de femtosegundos en cristal de rutilo". Journal of the Optical Society of America B . 14 (2): 420. Bibcode : 1997JOSAB..14..420R . doi : 10.1364/JOSAB.14.000420 .
  10. ↑ Trippenbach, Marek; Scott, TC; Band, YB (1997). "Propagación de haces y pulsos en campo cercano y campo lejano en medios dispersivos" (PDF) . Optics Letters . 22 (9): 579– 81. Bibcode : 1997OptL...22..579T . doi : 10.1364/OL.22.000579 . PMID 18185596 . 
  11. ↑ Trippenbach, Marek; Band, YB (1997). "Dinámica de la división de pulsos cortos en medios no lineales dispersivos". Physical Review A. 56 ( 5): 4242– 4253. Bibcode : 1997PhRvA..56.4242T . doi : 10.1103/PhysRevA.56.4242 .
  12. ↑ Kinsler, Paul (2010). "Propagación de pulsos ópticos con aproximaciones mínimas". Physical Review A . 81 (1) 013819. arXiv : 0810.5689 . Bibcode : 2010PhRvA..81a3819K . doi : 10.1103/PhysRevA.81.013819 . ISSN 1050-2947 . 
  13. ↑ Genty, G.; Kinsler, P.; Kibler, B.; Dudley, JM (2007). "Modelado de ecuaciones de envolvente no lineal de la dinámica de subciclos y la generación de armónicos en guías de onda no lineales" . Optics Express . 15 (9): 5382– 7. Bibcode : 2007OExpr..15.5382G . doi : 10.1364/OE.15.005382 . ISSN 1094-4087 . PMID 19532792 .  
  14. ^ Malinauskas, Mangirdas; Žukauskas, Albertas; Hasegawa, Satoshi; Hayasaki, Yoshio; Mizeikis, Vygantas; Buividas, Ričardas; Juodkazis, Saulius (2016). "Procesamiento láser ultrarrápido de materiales: de la ciencia a la industria" . Luz: ciencia y aplicaciones . 5 (8): e16133. Código Bib : 2016LSA.....5E6133M . doi : 10.1038/lsa.2016.133 . ISSN 2047-7538 . PMC 5987357 . PMID 30167182 .   
  15. ↑ Delgado-Ruíz, RA; Calvo-Guirado, JL; Moreno, P.; Guardia, J.; Gómez-Moreno, G.; Mate-Sánchez, JE; Ramírez-Fernández, P.; Chiva, F. (2011). "Microestructuración con láser de femtosegundo de implantes dentales de circonio". Revista de investigación de materiales biomédicos Parte B: Biomateriales aplicados . 96B (1): 91– 100. doi : 10.1002/jbm.b.31743 . hdl : 10366/146811 . ISSN 1552-4973 . PMID 21061361 .  
  16. ↑ Calvo Guirado et al, 2013 y 2014
  17. ↑ Delgado-Ruiz et al, 2014)

Lecturas adicionales

  • Hirlimann, C. (2004). «Óptica pulsada». En Rullière, Claude (ed.). Pulsos láser de femtosegundos: principios y experimentos (2.ª  ed.). Nueva York: Springer. ISBN 0-387-01769-0.
  • Andrew M. Weiner (2009). Óptica ultrarrápida . Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 978-0-471-41539-8Archivado del original el 3 de noviembre de 2017. Consultado el 6 de enero de 2010 .
  • JC Diels y W. Rudolph (2006). Fenómenos de pulsos láser ultracortos . Nueva York, Academic. ISBN 978-0-12-215493-5.
  • El laboratorio virtual de femtosegundos Lab2
  • Animación sobre la propagación de pulsos cortos en un medio aleatorio (YouTube)
  • Láseres ultrarrápidos: Una guía animada sobre el funcionamiento de los láseres y amplificadores de Ti:Zafiro.