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Vladimir Mazya

Vladimir Gilelevich Maz'ya ( en ruso : Владимир Гилелевич Мазья ; nacido el 31 de diciembre de 1937) [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] (el apellido a veces se translitera como Mazya , Maz'ja o ...

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Vladimir Gilelevich Maz'ya ( en ruso : Владимир Гилелевич Мазья ; nacido el 31 de diciembre de 1937) [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] (el apellido a veces se translitera como Mazya , Maz'ja o Mazja ) es un matemático sueco nacido en Rusia , aclamado como "uno de los analistas más distinguidos de nuestro tiempo" [ 4 ] y como "un matemático excepcional de reputación mundial" [ 5 ] que influyó notablemente en el desarrollo del análisis matemático y la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales . [ 6 ] [ 7 ]

Entre los primeros logros de Mazya se incluyen: su trabajo sobre espacios de Sobolev , en particular el descubrimiento de la equivalencia entre desigualdades de Sobolev e isoperimétricas/isocapacitivas (1960), [ 8 ] sus contraejemplos relacionados con el 19.º y el 20.º problema de Hilbert (1968), [ 9 ] su solución, junto con Yuri Burago , de un problema en la teoría del potencial armónico (1967) planteado por Riesz y Szőkefalvi-Nagy (1955 , capítulo V, § 91) , su extensión de la prueba de regularidad de Wiener al p -Laplaciano y la demostración de su suficiencia para la regularidad de frontera. [ 10 ] Maz'ya resolvió el problema de Vladimir Arnol'd para el problema de valor de frontera de derivada oblicua (1970) y el problema de Fritz John sobre las oscilaciones de un fluido en presencia de un cuerpo sumergido (1977).

En los últimos años, demostró un criterio de tipo Wiener para ecuaciones elípticas de orden superior, junto con Mikhail Shubin resolvió un problema en la teoría espectral del operador de Schrödinger formulado por Israel Gelfand en 1953, [ 11 ] encontró condiciones necesarias y suficientes para la validez de los principios máximos para sistemas elípticos y parabólicos de EDP e introdujo las llamadas aproximaciones aproximadas . También contribuyó al desarrollo de la teoría de capacidades , la teoría del potencial no lineal , la teoría asintótica y cualitativa de ecuaciones elípticas de orden arbitrario, la teoría de problemas mal condicionados , la teoría de problemas de valores en la frontera en dominios con frontera suave a trozos .

Biografía

Vida y carrera académica

Vladimir Maz'ya nació el 31 de diciembre de 1937 [ 2 ] en una familia judía. [ 12 ] Su padre murió en diciembre de 1941 en el frente de la Segunda Guerra Mundial , [ 2 ] [ 12 ] [ 13 ] y sus cuatro abuelos murieron durante el sitio de Leningrado . [ 2 ] [ 12 ] Su madre, contadora estatal, [ 14 ] optó por no volver a casarse y dedicó su vida a él: [ 12 ] vivían con su escaso salario en una habitación de 9 metros cuadrados en un gran apartamento comunitario, compartido con otras cuatro familias. [ 12 ] [ 15 ] Como estudiante de secundaria , ganó repetidamente las olimpiadas de matemáticas y física de la ciudad [ 16 ] y se graduó con una medalla de oro. [ 17 ]

En 1955, a la edad de 18 años, Maz'ya ingresó en el Departamento de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Leningrado. [ 18 ] Participando en la tradicional olimpiada matemática de la facultad, resolvió los problemas de los estudiantes de primer y segundo año y, como no lo mantuvo en secreto, los demás participantes no presentaron sus soluciones, lo que provocó la invalidación del concurso por parte del jurado, que por lo tanto no otorgó el premio. [ 13 ] Sin embargo, atrajo la atención de Solomon Mikhlin, quien lo invitó a su casa, dando inicio así a su amistad de por vida: [ 13 ] y esta amistad tuvo una gran influencia en él, ayudándolo a desarrollar su estilo matemático más que nadie. Según Gohberg (1999 , p. 2) , [ 19 ] en los años venideros, " Maz'ya nunca fue un alumno formal de Mikhlin, pero Mikhlin fue para él más que un maestro. Maz'ya había encontrado por sí mismo los temas de sus disertaciones, mientras que Mikhlin le enseñó ética matemática y reglas de escritura, referencia y revisión ". [ 20 ] 

Se pueden encontrar más detalles sobre la vida de Vladimir Maz'ya, desde su nacimiento hasta el año 1968, en su autobiografía ( Maz'ya 2014 ) .

Maz'ya se graduó de la Universidad de Leningrado en 1960. [ 1 ] [ 21 ] Ese mismo año dio dos charlas en el seminario de Smirnov : [ 22 ] su contenido se publicó como un breve informe en las Actas de la Academia de Ciencias de la URSS [ 23 ] [ 24 ] y posteriormente evolucionó en su tesis de " Candidato a Doctor en Ciencias ", " Clases de conjuntos y teoremas de incrustación para espacios de funciones ", [ 25 ] que fue defendida en 1962. [ 26 ] En 1965 obtuvo el título de Doctor en Ciencias , nuevamente de la Universidad de Leningrado, defendiendo la disertación " Problemas de Dirichlet y Neumann en dominios con fronteras irregulares ", cuando tenía solo 27 años. [ 27 ] Ni la primera ni la segunda tesis fueron escritas bajo la dirección de un asesor: Vladimir Maz'ya nunca tuvo un asesor científico formal, eligiendo él mismo los problemas de investigación en los que trabajaba. [ 28 ]

Desde 1960 hasta 1986, trabajó como investigador asociado [ 29 ] en el Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Leningrado (RIMM), siendo ascendido de investigador asociado junior a senior en 1965. [ 30 ] De 1968 a 1978 enseñó en el Instituto de Construcción Naval de Leningrado , donde se le otorgó el título de " profesor " en 1976. [ 31 ] De 1986 a 1990 trabajó en la Sección de Leningrado del Instituto de Investigación de Ingeniería Mecánica Blagonravov de la Academia de Ciencias de la URSS , [ 32 ] donde creó y dirigió el Laboratorio de Modelos Matemáticos en Mecánica y el Centro de Consultoría en Matemáticas para Ingenieros. [ 33 ]

En 1978 se casó con Tatyana Shaposhnikova , una antigua estudiante de doctorado de Solomon Mikhlin, y tienen un hijo, Michael: [ 34 ] En 1990, dejaron la URSS para ir a Suecia, donde el profesor Maz'ya obtuvo la ciudadanía sueca y comenzó a trabajar en la Universidad de Linköping. [ 35 ]

Actualmente, es miembro honorario sénior de la Universidad de Liverpool y profesor emérito de la Universidad de Linköping; además, es miembro del consejo editorial de varias revistas matemáticas. [ 36 ]

Honores

En 1962, Maz'ya recibió el premio "Joven Matemático" de la Sociedad Matemática de Leningrado por sus resultados sobre espacios de Sobolev : [ 25 ] fue el primer ganador del premio. [ 23 ] En 1990, recibió un doctorado honoris causa de la Universidad de Rostock . [ 37 ] En 1999, Maz'ya recibió el Premio Humboldt . [ 37 ] [ 38 ] Fue elegido miembro de la Royal Society of Edinburgh en 2000, [ 39 ] y de la Academia Sueca de Ciencias en 2002. [ 37 ] En marzo de 2003, junto con Tatyana Shaposhnikova , recibió el Premio Verdaguer de la Academia Francesa de Ciencias . [ 40 ] El 31 de agosto de 2004 recibió la Medalla de Oro Celsius , el máximo galardón de la Real Sociedad de Ciencias de Uppsala , " por su destacada investigación sobre ecuaciones diferenciales parciales e hidrodinámica ". [ 41 ] El 20 de noviembre de 2009 recibió el Premio Senior Whitehead de la Sociedad Matemática de Londres. [ 42 ] En 2012 fue elegido miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . [ 43 ] El 30 de octubre de 2013 fue elegido miembro extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Georgia . [ 44 ]

Desde 1993, se han celebrado varias conferencias en su honor: la primera, celebrada ese mismo año en la Universidad de Kioto , fue una conferencia sobre espacios de Sobolev. [ 45 ] Con motivo de su 60 cumpleaños en 1998, se celebraron dos conferencias internacionales en su honor: la de la Universidad de Rostock fue sobre espacios de Sobolev, [ 45 ] [ 46 ] mientras que la otra, en la École Polytechnique de París, [ 45 ] [ 47 ] fue sobre el método de elementos de frontera . Fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Pekín en 2002: [ 37 ] su charla es una exposición sobre su trabajo sobre criterios de tipo Wiener para ecuaciones elípticas de orden superior. Se celebraron otras dos conferencias con motivo de su 70 cumpleaños: « Análisis, EDP y aplicaciones con motivo del 70 cumpleaños de Vladimir Maz'ya » se celebró en Roma, [ 48 ] mientras que el « Simposio nórdico-ruso en honor a Vladimir Maz'ya con motivo de su 70 cumpleaños » se celebró en Estocolmo. [ 49 ] En la misma ocasión, también se le dedicó un volumen de las Actas de Simposios de Matemáticas Puras . [ 50 ] Con motivo de su 80 cumpleaños, se celebró un «Taller sobre espacios de Sobolev y ecuaciones diferenciales parciales» los días 17 y 18 de mayo de 2018 en la Accademia Nazionale dei Lincei en su honor. [ 51 ] Del 26 al 31 de mayo de 2019, se celebró la conferencia internacional « Análisis armónico y EDP» en su honor en el Instituto Tecnológico de Holon . [ 52 ]

Trabajar

Actividad de investigación

Debido a la capacidad de Maz'ya para ofrecer soluciones completas a problemas que generalmente se consideran irresolubles, Fichera la comparó en una ocasión con Santa Rita , la monja italiana del siglo XIV que es la santa patrona de las causas imposibles.

Maz'ya fue autor o coautor de más de 500 publicaciones, incluyendo 20 monografías de investigación. Varios artículos de revisión que describen su trabajo se pueden encontrar en el libro ( Rossmann, Takáč y Wildenhain 1999a ) , y también el artículo de Dorina y Marius Mitrea (2008 ) describe extensamente sus logros de investigación, por lo que estas referencias son las principales en esta sección: en particular, la clasificación del trabajo de investigación de Vladimir Maz'ya es la propuesta por los autores de estas dos referencias. También es autor de Setenta (cinco) mil problemas sin resolver en análisis y ecuaciones diferenciales parciales que recopila problemas que considera direcciones de investigación importantes en el campo [ 53 ].

Teoría de los problemas de contorno en dominios no suaves

En uno de sus primeros trabajos, Maz'ya (1961) considera el problema de Dirichlet para la siguiente ecuación elíptica lineal: [ 54 ] [ 55 ]

(1)     Ltú=∇(A(incógnita)∇)tú+b(incógnita)∇tú+do(incógnita)tú=Fincógnita∈Ω⊂Rnorte{\displaystyle {\mathcal {L}}u=\nabla (A(x)\nabla )u+\mathbf {b} (x)\nabla u+c(x)u=f\qquad x\in \Omega \subset \mathbf {R} ^{n}}

dónde

Demuestra la siguiente estimación a priori

(2)     ‖tú‖Ls(Ω)≤K[‖F‖Lr(Ω)+‖tú‖L(Ω)]{\displaystyle \Vert u\Vert _ {L_{s}(\Omega )}\leq K\left[\Vert f\Vert _ {L_{r}(\Omega )}+\Vert u\Vert _ {L(\Omega )}\right]}

para la solución débil u de la ecuación 1 , donde K es una constante que depende de n , s , r, κ y otros parámetros, pero no depende de los módulos de continuidad de los coeficientes. Los exponentes de integrabilidad de las normas L p en la Estimación 2 están sujetos a las relaciones

  1. ⁠ 1 / s ⁠  ≥ ⁠ 1 / r ⁠ - ⁠ 2 / n ⁠    para ⁠ n / 2 ⁠ > r >1,    
  2. s es un número positivo arbitrario para r  = n / 2 , 

La primera de las cuales responde afirmativamente a una conjetura propuesta por Guido Stampacchia ( 1958 , p. 237) . [ 56 ] 

Obras seleccionadas

Papeles

  • Maz'ya, Vladimir G. (1960), Clases de bloques y teorías de música funcional, Доклады Академии Наук СССР (en ruso), vol.  133, págs. 527– 530, SEÑOR 0126152 , Zbl 0114.31001   , traducido como Maz'ya, Vladimir G. (1960), "Clases de dominios y teoremas de inmersión para espacios de funciones", Matemáticas Soviéticas - Doklady , vol. 1, pp. 882– 885, MR 0126152 , Zbl 0114.31001    .
  • Maz'ya, Vladimir G. (1961), Некторые оценки решений элиптических уравнений второго порядка, Доклады Академии Наук СССР (en ruso), vol.  137, págs. 1057-1059 , Zbl 0115.08701  , traducido como Maz'ya, Vladimir G. (1961), "Algunas estimaciones para soluciones de ecuaciones elípticas de segundo orden", Matemáticas Soviéticas - Doklady , vol. 2, pp. 413–415 , Zbl 0115.08701   .
  • Maz'ya, Vladimir G. (1968),Примеры нерегулярных решений квазилинейных эллиптических уравнений с аналитическими коэффициентами, Функциональный анализ и его приложения (en ruso), vol.  2, núm.  3, págs. 53– 57, SEÑOR 2020860 , Zbl 0179.43601   , traducido al inglés como Maz'ya, Vladimir G. (1968), "Ejemplos de soluciones no regulares de ecuaciones elípticas cuasilineales con coeficientes analíticos", Functional Analysis and Its Applications , 2 (3): 230– 234, doi : 10.1007/BF01076124 , MR 2020860 , S2CID 121038871 , Zbl 0179.43601   .
  • Maz'ya, VG (1969), "О слабых решениях задач Дирихле и Неймана" , Труды Московского математического общества (en ruso), vol.  20, págs. 137-172 , SEÑOR 0259329 , Zbl 0179.43302   , traducido al inglés como Maz'ya, Vladimir G. (1971) [1969], "Sobre soluciones débiles de los problemas de Dirichlet y Neumann", Transactions of the Moscow Mathematical Society , vol. 20, pp. 135–172 , MR 0259329 , Zbl 0226.35027    .
  • Maz'ya, Vladimir; Shubin, Mikhail (2005), "Discreción del espectro y criterios de positividad para operadores de Schrödinger", Annals of Mathematics , 162 (2): 919–942 , arXiv : math/0305278 , doi : 10.4007/annals.2005.162.919 , JSTOR 20159932 , MR 2183285 , S2CID 14741680 , Zbl 1106.35043    

Libros

  • Burago, Yuri D .; Maz'ya, Vladimir G. (1967), "Некоторые вопросы теории потенциала и теории функций для областей с нерегулярными границами" [ Ciertas cuestiones de teoría potencial y teoría de funciones para regiones con límites irregulares ] , Записки научных семинаров ЛОМИ (en ruso), vol.  3, págs. 3– 152, SEÑOR 0227447 , Zbl 0172.14903   , traducido al inglés como Burago, Yuri D. ; Maz'ya, Vladimir G. (1969), Potential Theory and Function Theory on Irregular Regions , Seminars in Mathematics, VA Steklov Mathematical Institute, Leningrado, vol. 3, Nueva York: Consultants Bureau , pp. vii+68, ISBN   9780608100449.
  • Gelman, IW; Mazja, WG (1981), Abschätzungen für Differentialoperatoren im Halbraum [ Estimaciones de operadores diferenciales en el medio espacio ] , Mathematische Lehrbücher und Monogaphien, II. Albeitung: Mathematische Monographien (en alemán), vol.  54, Berlín: Akademie-Verlag , pág.  221, ISBN 978-3-7643-1275-6, MR 0644480 , Zbl 0499.47028  . Una monografía definitiva que ofrece un estudio detallado de las estimaciones a priori de operadores diferenciales de matriz de coeficientes constantes definidos en ℝ n ×(0,+∞] , con n ≥ 1 : traducido como Gelman, Igor W; Maz'ya, Vladimir G. (2019) [1981], Estimates for differential operators in half-space , EMS Tracts in Mathematics, vol. 31, traducido por Apushkinskaya, Darya, Zúrich : European Mathematical Society , pp. xvi+246, doi : 10.4171/191 , ISBN   978-3-03719-191-0, SEÑOR 3889979 , S2CID 127027104 , Zbl 1447.47007   .
  • Maz'ja, Vladimir G. (1985), Espacios de Sobolev , Springer Series in Soviet Mathematics, Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer-Verlag , pp.  xix+486, doi : 10.1007/978-3-662-09922-3 , ISBN 978-3-540-13589-0, MR 0817985 , Zbl 0692.46023  (también disponible con ISBN) 0-387-13589-8).
  • Maz'ya, Vladimir G.; Shaposhnikova, Tatyana O. (1985), Teoría de multiplicadores en espacios de funciones diferenciables , Monografías y estudios en matemáticas, Boston – Londres – Melbourne: Pitman, ISBN 978-0-273-08638-3, MR 0785568 , Zbl 0645.46031  .
    • Maz'Ya, VG; Shaposhnikova, TO (1983). "Teoría de multiplicadores en espacios de funciones diferenciables". Russian Mathematical Surveys . 38 (3): 23– 95. doi : 10.1070/RM1983v038n03ABEH003484 . S2CID 250849739 . 
  • Maz'ya, Vladimir G. (1991), "Ecuaciones integrales de frontera", en Maz'ya, Vladimir G.; Nikol'skiǐ, SM (eds.), Análisis IV , Enciclopedia de Ciencias Matemáticas, vol.  27, Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer-Verlag , pp. 127–222 , doi : 10.1007/978-3-642-58175-5_2 , ISBN  978-0-387-51997-5, MR 1098507 , Zbl 0780.45002  (también disponible como ISBN) 3-540-51997-1).
  • Maz'ya, Vladimir G.; Poborchi, Sergei V. (1997), Funciones diferenciables en dominios desfavorables , Singapur–Nueva Jersey–Londres–Hong Kong: World Scientific , pp.  xx+481, ISBN 978-981-02-2767-8, MR 1643072 , Zbl 0918.46033  .
  • Kozlov, Vladimir A.; Maz'ya, Vladimir G.; Rossmann, J. (1997), Problemas de contorno elípticos en dominios con singularidades puntuales , Mathematical Surveys and Monographs, vol.  52, Providence, RI : American Mathematical Society , pp.  x+414, ISBN 978-0-8218-0754-5, MR 1469972 , Zbl 0947.35004  .
  • Maz'ya, Vladimir; Shaposhnikova, Tatyana (1998), Jacques Hadamard, un matemático universal , Historia de las matemáticas, vol.  14, Providence, RI y Londres : American Mathematical Society y London Mathematical Society , pp.  xxv+574, ISBN 978-0-8218-0841-2, MR 1611073 , Zbl 0906.01031  También existen dos ediciones revisadas y ampliadas: la traducción al francés Maz'ya, Vladimir; Shaposhnikova, Tatyana (enero de 2005) [1998], Jacques Hadamard, un mathématicien universel , Sciences & Histoire (en francés), París : EDP Sciences , p. 554, ISBN  978-2-86883-707-3, y la traducción rusa (revisada y ampliada) Мазья, В. Г.; Шапошникова, Т. О. (2008) [1998], Жак Адамар—легенда математикиЖак Адамар Легенда Математики(en ruso), Москва : ИздателЬство МЦНМО , p.  528, ISBN 978-5-94057-083-7.
  • Kozlov, Vladimir ; Maz'ya, Vladimir (1999), Ecuaciones diferenciales con coeficientes de operador , Monografías de Springer en matemáticas, Berlín-Heidelberg-Nueva York: Springer-Verlag, pp.  XV+442, doi : 10.1007/978-3-662-11555-8 , ISBN 978-3-540-65119-2, MR 1729870 , Zbl 0920.35003  .
  • Kozlov, Vladimir A.; Maz'ya, Vladimir G.; Movchan, AB (1999), Análisis asintótico de campos en multiestructuras , Oxford Mathematical Monographs, Oxford: Oxford University Press , pp.  xvi+282, ISBN 978-0-19-851495-4, MR 1860617 , Zbl 0951.35004  .
  • Maz'ya, Vladimir G.; Nazarov, Serguei; Plamenevskij, Boris (2000), Teoría asintótica de problemas de contorno elípticos en dominios singularmente perturbados. Volumen I , Teoría de operadores: avances y aplicaciones, vol.  110, Birkhäuser Verlag , pp.  XXIV+435, ISBN 978-3-7643-6397-0, MR 1779977 , Zbl 1127.35300  .
  • Maz'ya, Vladimir G.; Nazarov, Serguei; Plamenevskij, Boris (2000), Teoría asintótica de problemas de contorno elípticos en dominios singularmente perturbados. Volumen II , Teoría de operadores: avances y aplicaciones, vol.  112, Birkhäuser Verlag , pp.  XXIV+323, ISBN 978-3-7643-6398-7, MR 1779978 , Zbl 1127.35301  .
  • Kozlov, VA ; Maz'ya, VG; Rossmann, Jürgen (2001), Problemas espectrales asociados con singularidades de esquina de soluciones a ecuaciones elípticas , Mathematical Surveys and Monographs, vol.  85, Providence, RI : American Mathematical Society , pp.  x+436, ISBN 978-0-8218-2727-7, MR 1788991 , Zbl 0965.35003  .
  • Kuznetsov, N.; Maz'ya, Vladimir; Vainberg, Boris (2002), Ondas lineales en el agua. Un enfoque matemático , Cambridge : Cambridge University Press , pp.  xviii+513, doi : 10.1017/CBO9780511546778 , ISBN 978-0-521-80853-8, MR 1925354 , Zbl 0996.76001  .
  • Kresin, Gershon; Maz'ya, Vladimir G. (2007), Teoremas de la parte real precisos. Un enfoque unificado (PDF) , Lecture Notes in Mathematics, vol.  1903, Berlín – Heidelberg – Nueva York : Springer-Verlag, pp.  xvi+140, ISBN 978-3-540-69573-8, MR 2298774 , Zbl 1117.30001  .
  • Maz'ya, Vladimir; Schmidt, Gunther (2007), Aproximaciones aproximadas (PDF) , Mathematical Surveys and Monographs, vol.  141, Providence, RI : American Mathematical Society , pp.  xiv+349, doi : 10.1090/surv/141 , ISBN 978-0-8218-4203-4, MR 2331734 , Zbl 1120.41013  .
  • Maz'ya, Vladimir G.; Shaposhnikova, Tatyana O. (2009) [1985], Teoría de los multiplicadores de Sobolev. Con aplicaciones a operadores diferenciales e integrales , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaft, vol.  337, Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer-Verlag, págs.  xiii+609, ISBN 978-3-540-69490-8, MR 2457601 , Zbl 1157.46001  .
  • Maz'ya, Vladimir; Rossmann, Jürgen (2010), Ecuaciones elípticas en dominios poliédricos , Mathematical Surveys and Monographs, vol.  162, Providence, RI : American Mathematical Society , pp.  viii+608, doi : 10.1090/surv/162 , ISBN 978-0-8218-4983-5, MR 2641539 , Zbl 1196.35005  .
  • Maz'ya, Vladimir G.; Soloviev, Alexander A. (2010), Ecuaciones integrales de contorno en contornos con picos , Teoría de operadores: avances y aplicaciones, vol.  196, Basilea : Birkhäuser Verlag , pp.  vii+342, doi : 10.1007/978-3-0346-0171-9 , ISBN 978-3-0346-0170-2, MR 2584276 , Zbl 1179.45001  .
  • Maz'ya, Vladimir G. (2011) [1985], Espacios Sobolev. Con aplicaciones a ecuaciones diferenciales parciales elípticas , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol.  342 (segunda edición revisada y aumentada  ), Berlín–Heidelberg–Nueva York: Springer Verlag , págs.  xxviii+866, doi : 10.1007/978-3-642-15564-2 , ISBN 978-3-642-15563-5, MR 2777530 , Zbl 1217.46002  .
  • Kresin, Gershon; Maz'ya, Vladimir (2012), Principios máximos y constantes precisas para soluciones de sistemas elípticos y parabólicos , Mathematical Surveys and Monographs, vol.  183, Providence, RI : American Mathematical Society , pp.  vii+317, doi : 10.1090/surv/183 , ISBN 978-0-8218-8981-7, SEÑOR 2962313 , S2CID 118588520 , Zbl 1255.35001   .
  • Maz'ya, Vladimir (2014), Ecuaciones diferenciales de mi juventud , Basilea : Birkhäuser Verlag , pp.  xiii+191, doi : 10.1007/978-3-319-01809-6 , ISBN 978-3-319-01808-9, MR 3288312 , Zbl 1303.01002  (también publicado con ISBN) 978-3-319-01809-6). Primera edición rusa publicada como Владимир, Мазья (2020), Истории молодого математика , San Petersburgo : Алетейя, p. 224, ISBN  978-5-00165-068-3.
  • Maz'ya, VG (2018), Comportamiento en la frontera de soluciones de ecuaciones elípticas en dominios generales , EMS Tracts in Mathematics, vol.  30, Zúrich : European Mathematical Society , pp.  x+431, doi : 10.4171/190 , ISBN 978-3-03719-190-3, SEÑOR 3839287 , S2CID 125662951 , Zbl 1409.35073   

Véase también

Notas

  1. ^ Véase ( Fomin y Shilov 1970 , p. 824) . 
  2. 1 2 3 4 Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. vii) .    
  3. ↑ Véase también ( Anolik et al. 2008 , p. 287) . 
  4. ↑ ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. viii) . 
  5. ↑ ( Havin 2014 , p. v) . 
  6. ↑ ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Laptev 2010 , p. v) , ( Chillingworth 2010 ) .  
  7. ↑ ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3) , ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. vii) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Movchan et al. 2015 , p. 273) .    
  8. ↑ ( Maz'ya 1960 ) .
  9. ↑ ( Maz'ya 1968 ) , ( Giaquinta 1983 , p. 59) , ( Giusti 1994 , p. 7, nota al pie 7 y p. 353) ( p. 6, nota al pie 7 y p. 343 de la traducción al inglés). 
  10. ↑ La necesidad de la condición fue un problema abierto hasta 1993, cuando fue demostrada por Kilpeläinen y Malý (1994) .
  11. ↑ ( Maz'ya y Shubin 2005 ) . Para una breve descripción de esta y otras investigaciones relacionadas, véase ( Mitrea y Mitrea 2008 , p. xiv) . 
  12. 1 2 3 4 5 Véase ( Eidus et al. 1997 , p. 1) . 
  13. 1 2 3 Véase ( Gohberg 1999 , p. 2) . 
  14. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. vii) .  
  15. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. viii) .   
  16. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. viii) .   
  17. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. viii) .   
  18. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , Bonnet, Sändig & Wendland (1999 , p. 3) y ( Eidus et al. 1997 , p. 2) .    
  19. ↑ También reportado por Mitrea & Mitrea (2008 , p. viii) . 
  20. ↑ Véase también breves relatos de su amistad en ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Bonnet, Sändig y Wendland 1999 , p. 3) y ( Eidus et al. 1997 , p. 2) .     
  21. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. viii) .   
  22. ↑ Según Agranovich et al. (2008 , p. 189) : Mitrea y Mitrea (2008 , p. viii) son menos precisos, simplemente se refieren a las "charlas" que dio, mientras que Anolik et al. (2008 , p. 287) citan solo una única charla.   
  23. 1 2 Véase ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) . 
  24. ↑ Véanse los libros ( Maz'ja 1985 ) y ( Maz'ya 2011 ) para un análisis completo de sus resultados.
  25. 1 2 ( Maz'ya 1960 ) . Véase ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , p. viii) : Agranovich et al. (2008 , p. 189) se refieren a que " En sus revisiones, los oponentes y el revisor externo señalaron que el nivel del trabajo superaba con creces los requisitos de la Comisión Superior de Certificación para tesis doctorales, y su trabajo fue reconocido como sobresaliente en la defensa de la tesis en el Consejo Académico de la Universidad Estatal de Moscú ".     
  26. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2008 , p. 189) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. viii) .    
  27. ↑ Según ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , Bonnet, Sändig y Wendland (1999 , p. 3) , ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea y Mitrea (2008 , p. viii) : Fomin y Shilov (1970 , p. 824) dan un año diferente, afirmando que obtuvo el título de " Doctor en Ciencias " en 1967.       
  28. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , pp. 189-190) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Gohberg 1999 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. viii) .     
  29. ↑ Ruso : научный сотрудник : véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. viii) .    
  30. ↑ Precisamente, pasó a ser " старший научный сотрудник ", abreviado como " ст. науч. сотр. ", según Fomin & Shilov (1970 , p. 824) , única fuente que da una fecha precisa para este avance profesional. 
  31. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y Mitrea & Mitrea (2008 , p. viii) : Bonnet, Sändig & Wendland (1999 , p. 3) informan una versión diferente, quienes afirman que se convirtió en profesor de Matemáticas Aplicadas en 1971 pero no dan ningún otro detalle sobre su actividad docente.      
  32. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) y Mitrea & Mitrea (2008 , pp. viii–ix) .    
  33. ↑ Según ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) : ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) afirma precisamente que fue presidente del laboratorio durante varios años, mientras que ( Anolik et al. 2008 , p. 287) simplemente afirma que fue su director.   
  34. ↑ La única fuente que menciona brevemente la composición de su hogar es ( Bonnet, Sändig y Wendland 1999 , p. 3) . 
  35. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) , ( Bonnet, Sändig & Wendland 1999 , p. 3) , ( Eidus et al. 1997 , p. 2) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , pp. viii–ix) .     
  36. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) y ( Anolik et al. 2008 , p. 287) .   
  37. 1 2 3 4 Ver ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , pp. ix) .    
  38. ↑ Véase ( O'Connor y Robertson 2009 ) .
  39. ↑ Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) , ( Anolik et al. 2008 , p. 287) y ( Mitrea & Mitrea 2008 , pp. ix) , y también la lista de miembros de RSE .    
  40. ↑ Para su trabajo sobre la biografía de Jacques Hadamard . Véanse los breves comunicados de la Academia Francesa de Ciencias (2009) .
  41. ↑ Sundelöf (2004 , p. 33) afirma con precisión:-" Celsiusmedaljen i guld, Societetens främsta utmärkelse, har illdelats profesor Vladimir Maz'ya, Linköping, för hans framstående forskning rörande partiella diferencialkvationer och hydrodynamik ". Véase también el breve anuncio ( AMS 2005 , p. 549) .  
  42. ↑ ( Chillingworth 2010 ) , (LMS 2010 , p. 334): también está el breve anuncio en ( AMS 2009 , p. 1120) . 
  43. ↑ Ver la lista de miembros de la AMS .
  44. ↑ Consulte su diploma de membresía , disponible en el sitio web de la Academia Nacional de Georgia.
  45. 1 2 3 Véase ( Agranovich et al. 2003 , p. 239) , ( Agranovich et al. 2008 , p. 190) y ( Mitrea y Mitrea 2008 , p. ix) .   
  46. ↑ Las actas de la conferencia se publican en dos libros: The Maz'ya Anniversary Collection: Volume 1 (1999) y The Maz'ya Anniversary Collection: Volume 2 (1999) .
  47. ↑ Véase también Bonnet, Sändig y Wendland (1999 , p. 3) . Las actas completas de la conferencia se publican en el libro ( Aspectos matemáticos de los métodos de elementos de contorno, 1999 ). 
  48. ↑ Véase Mitrea y Mitrea (2008 , p. ix) y también el sitio web de la conferencia (2008) . Las actas se publicaron bajo la dirección editorial de Cialdea, Lanzara y Ricci (2009) . 
  49. ↑ Véase Mitrea y Mitrea (2008 , pág. ix) y también el sitio web de la conferencia (2008) . 
  50. ↑ Ver ( Mitrea y Mitrea 2008a ) .
  51. ↑ Ver ( Cianchi, Sbordone & Tesei 2018 ) .
  52. ↑ Consulte el sitio web de la conferencia ( Agranovsky et al. 2019 ) y también la entrevista ( Holon Institute of Technology 2019 ) .
  53. ↑ Vladimir Maz'ya, Setenta y cinco (mil) problemas sin resolver en análisis y ecuaciones diferenciales parciales: https://users.mai.liu.se/vlama82/pdf/Problems2018l_0312.pdf
  54. ↑ ( Rossmann 1999 , pp. 57–58 ) . Véase también ( Stampacchia 1963 , p. 408) para una breve observación.  
  55. ↑ Para un análisis de este problema, incluyendo detalles sobre varias contribuciones a su estudio, véase ( Miranda 1970 , §30, pp. 121–128) .
  56. ↑ Maz'ya (1961 , p. 413) . 

Referencias

Referencias biográficas y generales

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Referencias científicas

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Publicaciones y conferencias dedicadas a Vladimir Maz'ya.

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