Fi

Phi ( / ˈ f aɪ , ˈ f iː /^ⓘ FY , FEE ;^[¹^] mayúsculaΦ, minúsculaφoϕ;griego antiguo:ϕεῖpheî [ pʰéî̯ ] ;griego moderno:φιfi [ fi ] ) es la vigésimo primera letra delalfabeto griego.

En griego arcaico y clásico ( aprox. siglos IX al IV a. C.), representaba una oclusiva bilabial sorda aspirada ( [pʰ] ), que fue el origen de su romanización habitual como ⟨ph⟩ . Durante la última parte de la Antigüedad clásica , en griego koiné (aprox. siglos IV a. C. al IV d. C.), su pronunciación cambió a una fricativa bilabial sorda ( [ɸ] ), y en el período griego bizantino (aprox. siglos IV d. C. al XV d. C.) desarrolló su pronunciación moderna como una fricativa labiodental sorda ( [f] ). Por lo tanto, la romanización del fonema griego moderno suele ser ⟨f⟩ .

Puede que phi se originara como la letra qoppa (Ϙ, ϙ), y representara inicialmente el sonido /kʷʰ/ antes de pasar al griego clásico [ pʰ ] . ^{[ 2 ]} En los numerales griegos tradicionales , phi tiene un valor de 500 ( φʹ ) o 500.000 ( ͵φ ). La letra cirílica Ef (Ф, ф) desciende de phi.

Al igual que otras letras griegas, la phi minúscula (codificada como el carácter Unicode U+03C6 φ LETRA GRIEGA MINÚSCULA PHI ) se utiliza como símbolo matemático o científico. Algunos usos requieren el glifo "cerrado" de antaño, que se codifica por separado como el carácter Unicode U+03D5 ϕ SÍMBOLO GRIEGO PHI .

Utilizar como símbolo

En minúsculas

La letra minúscula φ (o su variante, ϕ o ɸ) se usa a menudo para representar lo siguiente:

La letra phi se usa comúnmente en física para representar funciones de onda en mecánica cuántica , como en la ecuación de Schrödinger y la notación bra-ket : $\langle \phi |\psi \rangle$ .
La proporción áurea ${\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx$ 1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 ... en matemáticas, ^{[ 3 ]} arte y arquitectura. (Su recíproco, 1/φ, es ${\tfrac {{\sqrt {5}}-1}{2}}$ y es igual a φ − 1.)
Función totiente de Euler φ ( n ) en teoría de números; ^{[ 4 ]} también llamada función phi de Euler .
Las funciones polinómicas ciclotómicas Φ _n ( x ) del álgebra.
El número de fases eléctricas en un sistema de potencia en ingeniería eléctrica , por ejemplo 1ϕ para monofásico , 3ϕ para trifásico .
En álgebra, homomorfismos de grupos o anillos
En teoría de la probabilidad , ${\textstyle \varphi (x)=(2\pi )^{-{\frac {1}{2}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}}$ es la función de densidad de probabilidad de la distribución normal estándar .
En teoría de la probabilidad , φ X ₍ t ) = E[ e ^itX ] es la función característica de una variable aleatoria X.
Un ángulo , típicamente el segundo ángulo mencionado, después de θ ( theta ). ^{[ 5 ]} Puede denotar:
- El argumento de un número complejo .
- La fase de una onda en el procesamiento de señales.
- En coordenadas esféricas , los matemáticos suelen referirse a ϕ como el ángulo polar (desde el eje z ). En física , la convención es usar ϕ como el ángulo azimutal (desde el eje x ).
- Uno de los ángulos diedros en las cadenas principales de las proteínas en un diagrama de Ramachandran
- Ángulo de fricción interno o efectivo .
- En cartografía y navegación , ɸ denota latitud ; asimismo, en geodesia denota latitud geodésica .
- En la estabilidad de un buque , ɸ representa el ángulo de escora .
- En mecánica de vuelo de aeronaves , el símbolo para el ángulo de alabeo (a veces representado con la letra theta, que también se usa para el ángulo de cabeceo).
La función de trabajo de una superficie, en física del estado sólido .
Representación abreviada de un grupo funcional aromático en química orgánica .
El coeficiente de fugacidad en termodinámica .
La relación de desestabilizaciones de energía libre de mutantes de proteínas en el análisis del valor phi .
En ingeniería de combustión, la relación de equivalencia combustible-aire es la relación entre la relación real combustible-aire y la relación estequiométrica combustible-aire.
En granulometría, sedimentología e ingeniería de suelos , φ es una unidad logarítmica del tamaño del grano de sedimento , definida de tal manera que un cambio de 1 φ en el tamaño del grano corresponde a un factor de 2 en el diámetro del grano.
Una oración en lógica de primer orden .
La función de Veblen en la teoría de conjuntos .
Porosidad en geología e hidrología .
Factor de reducción de resistencia (o robustez) en ingeniería estructural , utilizado para tener en cuenta las variaciones estadísticas en los materiales y los métodos de construcción.
El símbolo de una fricativa bilabial sorda en el Alfabeto Fonético Internacional (que utiliza la forma ɸ).
En filosofía , φ se usa a menudo como abreviatura de un acto genérico . (También en mayúsculas).
En psicología de la percepción , el fenómeno phi es el movimiento aparente causado por la observación sucesiva de objetos estacionarios, como los fotogramas de una película.
En lingüística, los rasgos φ denotan características como el caso, el número y el género en los que los adjetivos y pronombres concuerdan con los sustantivos.
En la gramática léxico-funcional , la función que asigna elementos de la estructura c a la estructura f .
En ecología , probabilidad de supervivencia del sitio , o la probabilidad de que una especie continúe ocupando un sitio si estuvo allí el año anterior.
El logotipo de La France Insoumise , un partido político francés de izquierda .
Abreviatura de la palabra bacteriófago
- Mϕ se utiliza como abreviatura de la palabra macrófago.

En mayúsculas

La letra mayúscula Φ se utiliza como símbolo para:

La función de distribución acumulativa (FDA) de la distribución normal estándar en estadística.
El flujo magnético y el flujo eléctrico en física, con subíndices que los distinguen.
Rendimiento cuántico , el número de veces que ocurre un evento específico por fotón absorbido por un sistema . ^{[ 6 ]}
En filosofía , Φ se usa a menudo como abreviatura de un acto genérico . (También en minúscula).
Un símbolo común para la parametrización de una superficie en cálculo vectorial .
En el álgebra lacaniana , Φ representa el falo imaginario y también la significación fálica; −Φ representa la castración. ^{[ 7 ]}
El símbolo de diámetro en ingeniería, ⌀ , a menudo se denomina erróneamente "phi", y a veces se escribe erróneamente como Φ. Este símbolo se utiliza para indicar el diámetro de una sección circular; por ejemplo, "⌀14" significa que el diámetro del círculo es de 14 unidades .
El signo nulo , ∅, que denota el conjunto vacío en matemáticas, a veces también se confunde erróneamente con phi.
Una señal de reloj en electrónica a menudo se denomina Phi o utiliza el símbolo. ^{[ 8 ]}
En la ciencia de las emulsiones y suspensiones, Φ suele denotar la fracción de volumen de la fase dispersa. ^{[ 9 ]}
Utilizado antiguamente en química para el grupo fenilo .
Teoría de la información integrada (TII), un modelo matemático para la conciencia.

Unicode

En Unicode , existen múltiples formas de la letra phi:

En el texto griego ordinario, el carácter U+03C6 φ se usa exclusivamente, aunque este carácter tiene una variación glífica considerable, a veces representado con un glifo más parecido al glifo representativo que se muestra para U+03C6 (φ, la forma "en bucle" o "abierta"), y con menos frecuencia con un glifo más parecido al glifo representativo que se muestra para U+03D5 (ϕ, la forma "trazada" o "cerrada").

Dado que Unicode representa un carácter de forma abstracta, la elección entre glifos es puramente una cuestión de diseño de fuente. Mientras que algunas tipografías griegas, sobre todo las de la familia Porson (ampliamente utilizadas en ediciones de textos griegos clásicos), tienen un glifo "trazado" en esta posición ( ), la mayoría de las demás tipografías tienen glifos "en bucle". Esto también se aplica a las tipografías "Didot" (o " apla ") empleadas en la mayoría de las impresiones de libros griegos ( ), así como a la tipografía "neohelénica" que se usa a menudo para textos antiguos ( ).

Es necesario tener disponible el glifo con trazo para algunos usos matemáticos, y el símbolo griego PHI U+03D5 está diseñado para esta función. Antes de la versión 3.0 de Unicode (1998), las asignaciones de glifos en las tablas de códigos Unicode eran inversas, por lo que las fuentes más antiguas aún pueden mostrar una forma con bucles. $\varphi$ en U+03D5. ^{[ 10 ]}

Para su uso como símbolo fonético en el AFI , Unicode tiene un punto de código separado U+0278, LETRA MINÚSCULA LATINA PHI, porqueEn este caso, solo se considera correcto el glifo con trazo . Normalmente aparece en una forma adaptada a un entorno tipográfico latino, con una forma más vertical que las letras griegas normales y con remates en la parte superior e inferior.

En LaTeX , los símbolos matemáticos son \Phi( $\Phi \,\!$ ), \phi( $\phi \,\!$ ), y \varphi( $\varphi \,\!$ ).

El estándar Unicode incluye las siguientes variantes de caracteres phi y similares:

U+0278 ɸ LETRA MINÚSCULA LATINA PHI
U+03A6 Φ LETRA MAYÚSCULA GRIEGA PHI ( & Phi; )
U+03C6 φ LETRA GRIEGA MINÚSCULA PHI ( & phi; )
U+03D5 ϕ SÍMBOLO PHI GRIEGO ( & phiv;, & Straightphi;, & varphi; )
U+1D60 ᵠ LETRA MODIFICADORA GRIEGA MINÚSCULA PHI
U+1D69 ᵩ LETRA PEQUEÑA GRIEGA SUBÍNDICE PHI
U+1DB2 ᶲ LETRA MODIFICADORA PHI MINÚSCULA
U+2C77 ⱷ LATÍN LETRA MINÚSCULA SIN COLA PHI
U+2CAA Ⲫ LETRA MAYÚSCULA COPTA FI
U+2CAB ⲫ COPTIC MINÚSCULA FI
U+1D6BD 𝚽 MATEMÁTICA NEGRITA PHI
U+1D6D7 𝛗 MATEMÁTICA NEGRITA PEQUEÑA PHI
U+1D6DF 𝛟 SÍMBOLO MATEMÁTICO PHI EN NEGRITA
U+1D6F7 𝛷 MATEMÁTICA CURSIVA MAYÚSCULA PHI
U+1D711 𝜑 MATEMÁTICA CURSIVA PEQUEÑA PHI
U+1D719 𝜙 SÍMBOLO MATEMÁTICO EN CURSIVA PHI
U+1D731 𝜱 MATEMÁTICO NEGRITA CURSIVA MAYÚSCULAS PHI
U+1D74B 𝝋 MATEMÁTICO NEGRITA CURSIVA PEQUEÑA PHI
U+1D753 𝝓 MATEMÁTICO NEGRITA CURSIVA SÍMBOLO PHI
U+1D76B 𝝫 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA MAYÚSCULA PHI
U+1D785 𝞅 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA PEQUEÑA PHI
U+1D78D 𝞍 SÍMBOLO PHI EN NEGRITA SANS-SERIF MATEMÁTICO
U+1D7A5 𝞥 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA MAYÚSCULAS PHI
U+1D7BF 𝞿 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA PEQUEÑA PHI
U+1D7C7 𝟇 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA SÍMBOLO PHI

Véase también

Referencias

↑ "phi" . Oxford English Dictionary ( edición en línea). Oxford University Press.(Se requiere suscripción o pertenencia a una institución participante ).
↑ Brixhe, C. «Historia del alfabeto», en Christidēs y otros , A History of Ancient Greek , Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-83307-3.
↑ Weisstein, Eric W. "Proporción áurea" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 10 de agosto de 2020 .
↑ "Función totiente de Euler | Brilliant Math & Science Wiki" . brilliant.org . Consultado el 10 de agosto de 2020 .
↑ Elert, Glenn (2023), "Símbolos especiales" , El libro hipertextual de física , libro hipertextual , consultado el 1 de febrero de 2025 , ϴ , φ , ángulo ϴ, φ, desplazamiento angular, separación angular, ángulo de rotación
↑ Braslavsky, SE (1 de enero de 2007). "Glosario de términos utilizados en fotoquímica, 3.ª edición (Recomendaciones de la IUPAC 2006)" . Pure and Applied Chemistry . 79 (3): 406. doi : 10.1351/pac200779030293 . ISSN 1365-3075 . S2CID 96601716. Rendimiento cuántico Φ, número de eventos definidos que ocurren por fotón absorbido por el sistema .
↑ Evans, Dylans (1996). Diccionario introductorio del psicoanálisis lacaniano . Routledge. pág. 145. ISBN 978-0-415-13523-8.
↑ "Circuitos de reloj" .
↑ Rosti, Marco E.; Brandt, Luca; Mitra, Dhrubaditya (22 de enero de 2018). "Reología de suspensiones de esferas viscoelásticas: la deformabilidad como fracción de volumen efectiva" . Physical Review Fluids . 3 (1) 012301. arXiv : 1709.04210 . Bibcode : 2018PhRvF...3a2301R . doi : 10.1103/PhysRevFluids.3.012301 .
1 2 "Glifos representativos para el ápice griego". UTR #25: Soporte Unicode para matemáticas ( PDF ) .

Enlaces externos

Definición de Φ en Wikcionario
Definición de φ en el diccionario Wikcionario
Definición de phi en el diccionario Wikcionario
Contenido multimedia relacionado con Phi (letra) en Wikimedia Commons

[1] "phi" . Oxford English Dictionary ( edición en línea). Oxford University Press.(Se requiere suscripción o pertenencia a una institución participante ).

[2] Brixhe, C. «Historia del alfabeto», en Christidēs y otros , A History of Ancient Greek , Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-83307-3.

[3] Weisstein, Eric W. "Proporción áurea" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 10 de agosto de 2020 .

[4] "Función totiente de Euler | Brilliant Math & Science Wiki" . brilliant.org . Consultado el 10 de agosto de 2020 .

[5] Elert, Glenn (2023), "Símbolos especiales" , El libro hipertextual de física , libro hipertextual , consultado el 1 de febrero de 2025 , ϴ , φ , ángulo ϴ, φ, desplazamiento angular, separación angular, ángulo de rotación

[6] Braslavsky, SE (1 de enero de 2007). "Glosario de términos utilizados en fotoquímica, 3.ª edición (Recomendaciones de la IUPAC 2006)" . Pure and Applied Chemistry . 79 (3): 406. doi : 10.1351/pac200779030293 . ISSN 1365-3075 . S2CID 96601716. Rendimiento cuántico Φ, número de eventos definidos que ocurren por fotón absorbido por el sistema .

[7] Evans, Dylans (1996). Diccionario introductorio del psicoanálisis lacaniano . Routledge. pág. 145. ISBN 978-0-415-13523-8.

[8] "Circuitos de reloj" .

[9] Rosti, Marco E.; Brandt, Luca; Mitra, Dhrubaditya (22 de enero de 2018). "Reología de suspensiones de esferas viscoelásticas: la deformabilidad como fracción de volumen efectiva" . Physical Review Fluids . 3 (1) 012301. arXiv : 1709.04210 . Bibcode : 2018PhRvF...3a2301R . doi : 10.1103/PhysRevFluids.3.012301 .

[unicode-math-10] 1 2 "Glifos representativos para el ápice griego". UTR #25: Soporte Unicode para matemáticas ( PDF ) .

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