Adolf Hurwitz

Adolf Hurwitz ( en alemán: [ ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts ] ; 26 de marzo de 1859 – 18 de noviembre de 1919) fue un matemático alemán que trabajó en álgebra , análisis , geometría y teoría de números .

Nació en Hildesheim , entonces parte del Reino de Hannover , en el seno de una familia judía y murió en Zúrich , Suiza. Su padre, Salomon Hurwitz, comerciante, no era rico. La madre de Hurwitz, Elise Wertheimer, murió cuando él tenía tres años. ^{[ 1 ]} Los registros familiares indican que tenía hermanos y primos, pero sus nombres aún no se han confirmado, excepto el de un hermano mayor, Julius, con quien desarrolló una teoría aritmética para fracciones continuas complejas alrededor de 1890. ^{[ 2 ]} Hurwitz ingresó en el Realgymnasium Andreanum de Hildesheim en 1868. Allí recibió clases de matemáticas de Hermann Schubert . ^{[ 3 ]} Schubert persuadió al padre de Hurwitz para que le permitiera asistir a la universidad y gestionó que Hurwitz estudiara con Felix Klein en la Ludwig-Maximilians-Universität München . ^{[ 3 ]} Salomon Hurwitz no podía permitirse enviar a su hijo a la universidad, pero su amigo, el Sr. Edwards, lo ayudó económicamente.

Hurwitz ingresó en la Ludwig-Maximilians-Universität München en 1877 a los 18 años de edad. Pasó un año allí asistiendo a las clases de Klein, antes de pasar el año académico 1877-1878 en la Friedrich Wilhelm University de Berlín donde asistió a clases de Kummer , Weierstrass y Kronecker , ^{[ 1 ]} después de lo cual regresó a la Ludwig-Maximilians-Universität München.

En octubre de 1880, Felix Klein se trasladó a la Universidad de Leipzig . Hurwitz lo siguió y se convirtió en estudiante de doctorado bajo la dirección de Klein, finalizando una disertación sobre funciones modulares elípticas en 1881. Tras dos años en la Universidad de Gotinga , en 1884 fue invitado a ser profesor extraordinario en la Universidad Albertus de Königsberg ; allí conoció al joven David Hilbert y a Hermann Minkowski , sobre quienes ejerció una gran influencia. Tras la partida de Frobenius , Hurwitz aceptó una cátedra en el Eidgenössische Polytechnikum Zürich (actualmente ETH Zúrich ) en 1892 (teniendo que rechazar un puesto en Gotinga poco después ^{[ 1 ]} ), y permaneció allí el resto de su vida.

Durante su estancia en Zúrich , Hurwitz padeció problemas de salud constantes, que se originaron cuando contrajo fiebre tifoidea mientras estudiaba en Múnich. Sufría fuertes migrañas y, en 1905, desarrolló una enfermedad renal que requirió la extirpación de un riñón.

Fue uno de los primeros estudiantes de la teoría de superficies de Riemann y la utilizó para demostrar muchos de los resultados fundamentales sobre curvas algebraicas ; por ejemplo, el teorema de automorfismos de Hurwitz . Este trabajo anticipa varias teorías posteriores, como la teoría general de correspondencias algebraicas, los operadores de Hecke y el teorema del punto fijo de Lefschetz . También tenía un profundo interés en la teoría de números . Estudió la teoría del orden máximo (como se la conoce ahora) para los cuaterniones , definiendo los cuaterniones de Hurwitz que ahora llevan su nombre. En el campo de los sistemas de control y la teoría de sistemas dinámicos, derivó el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz para determinar si un sistema lineal es estable en 1895, independientemente de Edward John Routh, quien lo había derivado anteriormente por un método diferente. ^{[ 4 ]} En la teoría de Lie, Hurwitz demostró la existencia de la medida de Haar en grupos de Lie (que Haar luego extendió a grupos localmente compactos). ^{[ 5 ]}

En 1884, mientras estaba en Königsberg , Hurwitz conoció y se casó con Ida Samuel, hija de un profesor de la facultad de medicina. Tuvieron tres hijos.

• Hurwitz, A., 1898. Ueber die Composition der quadratischen Formen von beliebig vielen Variablen . Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1898, págs  .
• Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete. vol. 3, ISSN 0072-7830 ). Editado y complementado con una sección sobre Funktionentheorie geométrica de Richard Courant . Springer, Berlín 1922 (cuarta edición ampliada y con apéndice de Helmut Röhrl , ibid 1964, texto en línea ) 
• Trabajo matemático. Publicado por el Departamento de Matemáticas y Física de la Eidgenössischen Technischen Hochschule de Zúrich. 2 vols. Birkhäuser, Basilea, 1932-1933 (con memorias sobre Hurwitz de Ernst Meissner)
• Übungen zur Zahlentheorie. 1891-1918 (= Schriftenreihe der ETH-Bibliothek. vol. 32, ZDB-ID 504558-7 ). Traducido por Bárbara Aquilino. Como manuscrito duplicado editado por Herbert Funk y Beat Glaus. ETH-Bibliothek, Zúrich 1993, doi : 10.3929/ethz-a-001313794 . 
• Lecciones de teoría de números. Editado para su publicación por Nikolaos Kritikos. Traducido con material adicional (del alemán) por William C. Schulz. Springer, Nueva York, 1986, ISBN 0-387-96236-0.
• Karl Weierstrass : Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen. Vorlesung Berlín 1878 (= Dokumente zur Geschichte der Mathematik. vol. 4). En una transcripción de Adolf Hurwitz. Editado por Peter Ullrich. Vieweg, Braunschweig 1988, ISBN 3-528-06334-3.

• Adolf Hurwitz en el Proyecto de Genealogía Matemática
• obituario de LMS
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Adolf Hurwitz" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Grabación de la "Conferencia en Memoria de Hurwitz" de 2008 (Prof. Christos H. Papadimitriou). Archivada el 16 de febrero de 2012 en Wayback Machine.