Superficie sustentadora

Un perfil aerodinámico ( en inglés americano ) o aerofoil ( en inglés británico ) es un cuerpo aerodinámico capaz de generar mucha más sustentación que resistencia . ^{[ 1 ]} Las alas, las velas y las palas de las hélices son ejemplos de perfiles aerodinámicos. Los perfiles que funcionan de manera similar sumergidos en agua se denominan hidroalas .

Cuando se orienta en un ángulo adecuado, un cuerpo sólido que se mueve a través de un fluido desvía dicho fluido, lo que produce una fuerza sobre el perfil aerodinámico en la dirección opuesta a la desviación. ^{[ 2 ] [ 3 ]} Esta fuerza se conoce como fuerza aerodinámica y puede descomponerse en dos componentes : sustentación ( perpendicular a la velocidad de la corriente libre ) y resistencia ( paralela a la velocidad de la corriente libre).

La sustentación en un perfil aerodinámico es principalmente resultado de su ángulo de ataque . La mayoría de los perfiles aerodinámicos requieren un ángulo de ataque positivo para generar sustentación, pero los perfiles curvados pueden generarla con un ángulo de ataque cero. Los perfiles aerodinámicos tienen diferentes formas para diferentes velocidades: los de vuelo subsónico tienen un borde de ataque redondeado , mientras que los de vuelo supersónico tienden a ser más delgados. Todos tienen un borde de salida afilado . ^{[ 4 ]}

La desviación del aire por un perfil aerodinámico genera una región de menor presión por encima y por detrás del mismo. Esta diferencia de presión va acompañada de una diferencia de velocidad, como explica el principio de Bernoulli , por lo que el campo de flujo resultante alrededor del perfil aerodinámico tiene una velocidad media mayor en la superficie superior que en la inferior. ^{[ 5 ]} En algunas situaciones (por ejemplo, flujo potencial no viscoso ) la fuerza de sustentación puede relacionarse directamente con la diferencia de velocidad media superior/inferior sin calcular la presión, utilizando el concepto de circulación y el teorema de Kutta-Joukowski . ^{[ 6 ]}

Las alas y estabilizadores de los aviones de ala fija , así como las palas del rotor de los helicópteros , están construidas con secciones transversales en forma de perfil aerodinámico. Los perfiles aerodinámicos también se encuentran en hélices, ventiladores , compresores y turbinas . Las velas también son perfiles aerodinámicos, y las superficies sumergidas de los veleros, como la orza , el timón y la quilla , son similares en sección transversal y funcionan según los mismos principios que los perfiles aerodinámicos. Las criaturas que nadan y vuelan, e incluso muchas plantas y organismos sésiles , emplean perfiles aerodinámicos/hidrodinámicos; ejemplos comunes son las alas de las aves, los cuerpos de los peces y la forma de los dólares de arena . Un ala en forma de perfil aerodinámico puede crear una fuerza descendente en un automóvil u otro vehículo motorizado, mejorando la tracción .

Cuando el viento se ve obstruido por un objeto, como una placa plana, un edificio o la calzada de un puente, dicho objeto experimenta resistencia aerodinámica y una fuerza aerodinámica perpendicular al viento. Esto no significa que el objeto sea un perfil aerodinámico. Los perfiles aerodinámicos son formas sustentadoras de alta eficiencia, capaces de generar más sustentación que placas planas de tamaño similar y de la misma área, y de generar sustentación con una resistencia aerodinámica significativamente menor. Los perfiles aerodinámicos se utilizan en el diseño de aeronaves, hélices, palas de rotor, turbinas eólicas y otras aplicaciones de la ingeniería aeronáutica.

A la derecha se muestra una curva de sustentación y resistencia obtenida en pruebas de túnel de viento . La curva representa un perfil aerodinámico con una curvatura positiva , por lo que se produce cierta sustentación a un ángulo de ataque cero. Al aumentar el ángulo de ataque, la sustentación aumenta de forma aproximadamente lineal, lo que se conoce como la pendiente de la curva de sustentación. A unos 18 grados, este perfil aerodinámico entra en pérdida , y la sustentación disminuye rápidamente a partir de ese punto. Esta disminución de la sustentación se explica por la acción de la capa límite de la superficie superior , que se separa y se engrosa considerablemente sobre dicha superficie en el ángulo de pérdida y más allá de él. El espesor de desplazamiento de la capa límite engrosada modifica la forma efectiva del perfil aerodinámico, en particular, reduce su curvatura efectiva , lo que altera el campo de flujo general y reduce la circulación y la sustentación. La capa límite más gruesa también provoca un gran aumento de la resistencia de presión , de modo que la resistencia total aumenta bruscamente cerca del punto de pérdida y más allá de él.

El diseño de perfiles aerodinámicos es un aspecto fundamental de la aerodinámica . Los distintos perfiles se adaptan a diferentes regímenes de vuelo. Los perfiles asimétricos generan sustentación con un ángulo de ataque cero, mientras que los perfiles simétricos son más adecuados para vuelos invertidos frecuentes, como en un avión acrobático . En la región de los alerones y cerca de la punta del ala, un perfil simétrico permite aumentar el rango de ángulos de ataque para evitar la entrada en pérdida . De este modo, se puede utilizar un amplio rango de ángulos sin que se produzca la separación de la capa límite . Los perfiles subsónicos tienen un borde de ataque redondeado, que es intrínsecamente insensible al ángulo de ataque. Sin embargo, la sección transversal no es estrictamente circular: el radio de curvatura aumenta antes de que el ala alcance su espesor máximo para minimizar la posibilidad de separación de la capa límite. Esto alarga el ala y desplaza el punto de máximo espesor hacia atrás, alejándolo del borde de ataque.

Los perfiles aerodinámicos supersónicos tienen una forma mucho más angular y pueden presentar un borde de ataque muy afilado, altamente sensible al ángulo de ataque. Un perfil aerodinámico supercrítico tiene su máximo espesor cerca del borde de ataque para disponer de una gran longitud que permita reducir gradualmente el flujo supersónico a velocidades subsónicas. Generalmente, estos perfiles aerodinámicos transónicos , así como los supersónicos, presentan una curvatura baja para minimizar la divergencia de la resistencia . Las alas de los aviones modernos pueden tener diferentes secciones de perfil aerodinámico a lo largo de su envergadura, cada una optimizada para las condiciones específicas de cada sección del ala.

Los dispositivos móviles de alta sustentación, como los flaps y, en ocasiones , los slats , se instalan en los perfiles aerodinámicos de casi todas las aeronaves. Un flap de borde de salida funciona de forma similar a un alerón; sin embargo, a diferencia de este, puede retraerse parcialmente dentro del ala cuando no se utiliza.

Para muchas alas, la capa límite del flujo de aire cerca de la superficie superior se vuelve rápidamente turbulenta más allá del punto de máximo espesor, lo que aumenta la resistencia por fricción superficial. Un ala de flujo laminar desplaza el punto de máximo espesor bastante hacia atrás a lo largo de la cuerda, desde una posición típica del 25% de la cuerda hasta el 60% del borde de ataque o más. ^{[ 7 ]} Esto mantiene un flujo laminar suave sobre un mayor porcentaje del ala y reduce significativamente la resistencia. Sin embargo, la contaminación de la superficie perturbará la capa límite, haciéndola turbulenta. Los insectos, por ejemplo, al impactar y adherirse al ala, causarán la pérdida de regiones en forma de cuña de flujo laminar a través de la superficie del ala. Este es un problema particular para aeronaves con altas velocidades de despegue, ya que muchos insectos se encuentran cerca del suelo, lo que hace improbable que el flujo laminar se pueda mantener durante el vuelo. ^{[ 8 ]} Los planeadores han visto una adopción generalizada de perfiles aerodinámicos de flujo laminar debido a sus bajas velocidades y la necesidad de estructuras aerodinámicas de baja resistencia. ^{[ 7 ]}

Antes de las investigaciones de la NASA en las décadas de 1970 y 1980, los diseños de alas de flujo laminar no eran prácticos con las tolerancias de fabricación comunes y las imperfecciones superficiales, hasta que se desarrollaron nuevos métodos de fabricación con metal mecanizado y materiales compuestos (por ejemplo, los perfiles aerodinámicos de flujo laminar desarrollados por el profesor Franz Wortmann para su uso con alas de plástico reforzado con fibra ). Las investigaciones de la NASA en la década de 1980 revelaron la practicidad y utilidad de los diseños de alas de flujo laminar y abrieron el camino para las aplicaciones de flujo laminar en superficies de aeronaves modernas y prácticas, desde aeronaves subsónicas de aviación general hasta grandes aeronaves de transporte transónicas y diseños supersónicos. ^{[ 9 ]}

Se han ideado sistemas para definir perfiles aerodinámicos; un ejemplo es el sistema NACA . También se utilizan diversos sistemas de generación de perfiles aerodinámicos. Un ejemplo de perfil aerodinámico de uso general, de amplia aplicación y anterior al sistema NACA, es el Clark-Y . Actualmente, los perfiles aerodinámicos pueden diseñarse para funciones específicas mediante programas informáticos.

Los distintos términos relacionados con los perfiles aerodinámicos se definen a continuación: ^{[ 10 ]}

• La superficie de succión (normalmente la superficie superior) suele estar asociada a una mayor velocidad y una menor presión estática.
• La superficie de presión (generalmente la inferior) tiene una presión estática comparativamente mayor que la superficie de succión. El gradiente de presión entre estas dos superficies contribuye a la fuerza de sustentación generada para un perfil aerodinámico determinado.

La geometría del perfil aerodinámico se describe con una variedad de términos  :

• El borde de ataque es el punto en la parte frontal del perfil aerodinámico que tiene la máxima curvatura (radio mínimo). ^{[ 11 ]}
• El borde de salida es el punto del perfil aerodinámico más alejado del borde de ataque. El ángulo entre las superficies superior e inferior en el borde de salida es el ángulo del borde de salida .
• La línea de cuerda es la línea recta que conecta los bordes de ataque y de salida. La longitud de la cuerda , o simplemente cuerda ,${\displaystyle c}$, es la longitud de la cuerda. Esa es la dimensión de referencia de la sección del perfil aerodinámico.

La forma del perfil aerodinámico se define utilizando los siguientes parámetros geométricos:

• La línea de curvatura media o línea media es el lugar geométrico de los puntos situados a medio camino entre las superficies superior e inferior. Su forma depende de la distribución del espesor a lo largo de la cuerda;
• El espesor de un perfil aerodinámico varía a lo largo de la cuerda. Se puede medir de dos maneras:
  • Espesor medido perpendicularmente a la línea de curvatura. ^{[ 12 ] [ 13 ]} A veces se describe como la "convención americana"; ^{[ 12 ]}
  • Espesor medido perpendicularmente a la línea de la cuerda. ^{[ 14 ]} A veces se describe como la "convención británica".

Algunos parámetros importantes para describir la forma de un perfil aerodinámico son su curvatura y su espesor . Por ejemplo, un perfil aerodinámico de la serie NACA de 4 dígitos, como el NACA 2415 (que se lee como 2 – 4 – 15), describe un perfil con una curvatura de 0,02 cuerdas ubicada en 0,40 cuerdas, con un espesor máximo de 0,15 cuerdas.

Finalmente, los conceptos importantes que se utilizan para describir el comportamiento del perfil aerodinámico al moverse a través de un fluido son:

• El centro aerodinámico , que es la ubicación a lo largo de la cuerda alrededor de la cual el momento de cabeceo es independiente del coeficiente de sustentación y del ángulo de ataque.
• El centro de presión es la posición a lo largo de la cuerda alrededor de la cual el momento de cabeceo es momentáneamente cero. En un perfil aerodinámico curvado, el centro de presión no es una posición fija, ya que se desplaza en respuesta a los cambios en el ángulo de ataque y el coeficiente de sustentación.

En el flujo bidimensional alrededor de un ala uniforme de envergadura infinita, la pendiente de la curva de sustentación está determinada principalmente por el ángulo del borde de salida . La pendiente es máxima si el ángulo es cero y disminuye a medida que el ángulo aumenta. ^{[ 15 ] [ 16 ]} Para un ala de envergadura finita, la relación de aspecto del ala también influye significativamente en la pendiente de la curva. A medida que la relación de aspecto disminuye, la pendiente también disminuye. ^{[ 17 ]}

La teoría de perfiles aerodinámicos delgados es una teoría simple que relaciona el ángulo de ataque con la sustentación para flujos incompresibles e inviscidos . Fue ideada por el matemático alemán Max Munk y perfeccionada posteriormente por el aerodinamista británico Hermann Glauert y otros ^{[ 18 ]} en la década de 1920. La teoría idealiza el flujo alrededor de un perfil aerodinámico como un flujo bidimensional alrededor de un perfil delgado. Puede imaginarse como si se tratara de un perfil aerodinámico de espesor cero y envergadura infinita .

La teoría del perfil aerodinámico delgado fue particularmente notable en su época porque proporcionó una base teórica sólida para las siguientes propiedades importantes de los perfiles aerodinámicos en flujo bidimensional no viscoso: ^{[ 19 ] [ 20 ]}

1. En un perfil aerodinámico simétrico, el centro de presión y el centro aerodinámico coinciden y se sitúan exactamente a un cuarto de la cuerda detrás del borde de ataque.
2. En un perfil aerodinámico curvado , el centro aerodinámico se sitúa exactamente a un cuarto de la cuerda detrás del borde de ataque, pero la posición del centro de presión se desplaza cuando cambia el ángulo de ataque.
3. La pendiente de la línea del coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque es${\displaystyle 2\pi \!}$unidades por radián.

Como consecuencia de (3), el coeficiente de sustentación de la sección de un perfil aerodinámico simétrico delgado de envergadura infinita es:

${\displaystyle \ c_{l}=2\pi \alpha }$

dónde${\displaystyle c_{l}\!}$es el coeficiente de sustentación de la sección,

${\displaystyle \alpha \!}$es el ángulo de ataque en radianes, medido en relación con la línea de la cuerda .

(La expresión anterior también es aplicable a un perfil aerodinámico curvado donde${\displaystyle \alpha \!}$ (El ángulo de ataque se mide con respecto a la línea de sustentación cero en lugar de la línea de cuerda).

Asimismo, como consecuencia de (3), el coeficiente de sustentación de la sección de un perfil aerodinámico curvado de envergadura infinita es:

${\displaystyle \ c_{l}=c_{l_{0}}+2\pi \alpha }$

dónde${\displaystyle \ c_{l_{0}}}$es el coeficiente de sustentación de la sección cuando el ángulo de ataque es cero.

La teoría del perfil aerodinámico delgado supone que el aire es un fluido no viscoso, por lo que no tiene en cuenta la entrada en pérdida del perfil aerodinámico, que suele ocurrir en un ángulo de ataque entre 10° y 15° para perfiles aerodinámicos típicos. ^{[ 21 ]} Sin embargo, a mediados y finales de la década de 2000, Wallace J. Morris II propuso en su tesis doctoral una teoría que predice el inicio de la entrada en pérdida del borde de ataque. ^{[ 22 ]} Los refinamientos posteriores de Morris contienen los detalles sobre el estado actual del conocimiento teórico sobre el fenómeno de la entrada en pérdida del borde de ataque. ^{[ 23 ] [ 24 ]} La teoría de Morris predice el ángulo de ataque crítico para el inicio de la entrada en pérdida del borde de ataque como la condición en la que se predice una zona de separación global en la solución para el flujo interno. ^{[ 25 ]} La teoría de Morris demuestra que un flujo subsónico alrededor de un perfil aerodinámico delgado puede describirse en términos de una región exterior, alrededor de la mayor parte de la cuerda del perfil, y una región interior, alrededor de la punta, que coinciden asintóticamente entre sí. Dado que el flujo en la región exterior está dominado por la teoría clásica de perfiles aerodinámicos delgados, las ecuaciones de Morris presentan muchos componentes de dicha teoría.

Derivación

En la teoría de perfiles aerodinámicos delgados, se supone que el ancho del perfil (2D) es despreciable, y el perfil en sí se reemplaza por una pala 1D a lo largo de su línea de curvatura, orientada en el ángulo de ataque α . Sea x la posición a lo largo de la pala , que varía desde 0 en el borde de ataque del ala hasta c en el borde de salida; se supone que la curvatura del perfil, dy / dx , es suficientemente pequeña como para que no sea necesario distinguir entre x y la posición relativa al fuselaje. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

El flujo a través del perfil aerodinámico genera una circulación alrededor de la pala, que puede modelarse como una lámina de vórtice de intensidad variable en la posición γ ( x ) . La condición de Kutta implica que γ ( c )=0 , pero la intensidad es singular en el frente de la pala, con γ ( x ) ∝ 1 ⁄ √ x para x ≈ 0 . ^{[ 28 ]} Si el flujo principal V tiene densidad ρ , entonces el teorema de Kutta-Joukowski da que la fuerza de sustentación total F es proporcional a ^{[ 29 ] [ 30 ]}$${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}\gamma (x)\,dx}$$y su momento M alrededor del borde de ataque proporcional a ^{[ 28 ]}$${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}x\;\gamma (x)\,dx.}$$

Según la ley de Biot-Savart , la vorticidad γ ( x ) produce un campo de flujo.$${\displaystyle w(x)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{c}{\frac {\gamma (x')}{xx'}}\,dx'{\text{,}}}$$orientado perpendicularmente al perfil aerodinámico en x . Dado que el perfil aerodinámico es una superficie impermeable , el flujo${\displaystyle w(x)}$debe equilibrar un flujo inverso desde V. Por la aproximación de ángulo pequeño , V está inclinado en un ángulo α - dy / dx con respecto a la pala en la posición x , y la componente normal es correspondientemente ( α - dy / dx ) V. Por lo tanto, γ ( x ) debe satisfacer la ecuación de convolución.$${\displaystyle \left(\alpha -{\frac {dy}{dx}}\right)V=-w(x)=-{\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{c}{\frac {\gamma (x')}{xx'}}\,dx'{\text{,}}}$$que lo determina de manera única en términos de cantidades conocidas. ^{[ 29 ] [ 31 ]}

Se puede obtener una solución explícita mediante el cambio de variables.$${\displaystyle x=c\cdot {\frac {1+\cos(\theta )}{2}},}$$y luego expandir tanto dy / dx como γ ( x ) como una serie de Fourier adimensionalizada en θ con un término principal modificado:$${\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {dy}{dx}}=A_{0}+A_{1}\cos(\theta )+A_{2}\cos(2\theta )+\dots \\&\gamma (x)=2(\alpha +A_{0})\left({\frac {\sin \theta }{1+\cos \theta }}\right)+2A_{1}\sin(\theta )+2A_{2}\sin(2\theta )+\dots {\text{.}}\end{aligned}}}$$ La sustentación y el momento resultantes dependen únicamente de los primeros términos de esta serie. ^{[ 32 ]}

El coeficiente de sustentación satisface$${\displaystyle C_{L}=2\pi \left(\alpha +A_{0}+{\frac {A_{1}}{2}}\right)=2\pi \alpha +2\int _{0}^{\pi }{{\frac {dy}{dx}}\cdot (1+\cos \theta )\,d\theta }}$$y el coeficiente de momento ^{[ 33 ]}$${\displaystyle C_{M}=-{\frac {\pi }{2}}\left(\alpha +A_{0}+A_{1}-{\frac {A_{2}}{2}}\right)=-{\frac {\pi }{2}}\alpha -\int _{0}^{\pi }{{\frac {dy}{dx}}\cdot \cos(\theta )(1+\cos \theta )\,d\theta }{\text{.}}}$$ El momento alrededor del punto de 1/4 de cuerda será, por lo tanto,$${\displaystyle C_{M}(1/4c)=-\pi /4(A_{1}-A_{2}){\text{.}}}$$ De esto se deduce que el centro de presión está detrás del punto de 'cuarto de cuerda' 0,25 c , por$${\displaystyle \Delta x/c=\pi /4((A_{1}-A_{2})/C_{L}){\text{.}}}$$ El centro aerodinámico es la posición en la que el momento de cabeceo M ′ no varía con un cambio en el coeficiente de sustentación: ^{[ 29 ]}$${\displaystyle {\frac {\partial (C_{M'})}{\partial (C_{L})}}=0{\text{.}}}$$ La teoría de perfiles aerodinámicos delgados demuestra que, en un flujo bidimensional no viscoso, el centro aerodinámico se encuentra en la posición de un cuarto de la cuerda.

• Ala de control de circulación
• Hidroala
• Perfil aerodinámico Kline-Fogleman
• Efecto Küssner
• Parapente
• Configuración de alas

• Base de datos de coordenadas de perfiles aerodinámicos de la UIUC
• Guía incompleta para el uso de perfiles aerodinámicos , Universidad de Illinois
• Aplicación de referencia de perfiles aerodinámicos e hidrodinámicos
• FoilSim Un simulador de perfil aerodinámico de la NASA
• Zona de juegos Airfoil - Aplicación web interactiva
• Desktopaero
• Flujo de aire a través de un ala (Universidad de Cambridge)
• DesignFOIL: Una herramienta de generación y análisis de perfiles aerodinámicos que ya no requiere registro.