Votación de aprobación

El voto de aprobación es un sistema de votación uninominal donde los votantes aprueban a cualquier número de candidatos que aparecen en la papeleta, y el candidato con más votos resulta ganador. Este método está diseñado para eliminar la división del voto, a la vez que simplifica la administración electoral y facilita el recuento , requiriendo únicamente una puntuación para cada candidato. Los defensores del voto de aprobación argumentan que este sistema representa con mayor precisión a los candidatos que no pertenecen a un partido mayoritario . ^{[ 1 ]}

Si bien la votación por aprobación se considera principalmente en contextos de un solo ganador, también es posible su aplicación en contextos de múltiples ganadores. Por ejemplo, si hay diez puestos para cubrir, se seleccionarían los diez candidatos más votados. ^{[ 2 ]} Los ganadores pueden seleccionarse en una sola ronda de votación por aprobación, pero pueden incluirse rondas preliminares de selección .

El voto de aprobación se ha utilizado tanto en elecciones organizativas como políticas para mejorar la representatividad y la satisfacción del votante. Dado que el número de candidatos que un votante puede aprobar es ilimitado, el voto de aprobación es inmune al exceso de votos .

Los críticos del voto por aprobación argumentan que el formato simple de la papeleta es una desventaja, ya que impone una elección binaria para cada candidato en lugar de las calificaciones expresivas de otros sistemas de votación por calificación . Sin embargo, los defensores del voto por aprobación consideran que la calificación exige un voto estratégico y complica la labor del votante.

Las investigaciones de los teóricos de la elección social Steven Brams y Dudley R. Herschbach encontraron que el voto de aprobación aumentaría la participación electoral, evitaría que los candidatos de partidos minoritarios actuaran como saboteadores y reduciría las campañas negativas. ^{[ 3 ]} La investigación de Brams concluyó que se puede esperar que el voto de aprobación elija a los candidatos preferidos por la mayoría en escenarios electorales prácticos, evitando la presión del centro común en el voto por orden de preferencia y las elecciones primarias . ^{[ 4 ] [ 5 ]}

Un estudio demostró que el sistema de aprobación no habría elegido a los mismos dos ganadores que el voto mayoritario ( Jacques Chirac y Jean-Marie Le Pen ) en la primera vuelta de las elecciones presidenciales francesas de 2002 ; en cambio, habría elegido a Chirac y a Lionel Jospin como los dos candidatos principales para pasar a la segunda vuelta.

En las elecciones reales, Le Pen perdió por un margen abrumador en la segunda vuelta, 82,2% a 17,8%, una señal de que no se habían encontrado los dos candidatos principales. En la encuesta de aprobación primaria, Chirac obtuvo el primer lugar con 36,7%, en comparación con Jospin con 32,9%. Le Pen, en ese estudio, recibió 25,1% y, por lo tanto, no habría pasado a la segunda vuelta. En las elecciones primarias reales, los tres primeros fueron Chirac, 19,9%, Le Pen, 16,9%, y Jospin, 16,2%. ^{[ 6 ]} Un estudio de varios métodos de votación evaluativa (aprobación y puntuación) durante las elecciones presidenciales francesas de 2012 mostró que los candidatos "unificadores" tendían a obtener mejores resultados, y los candidatos polarizadores peores, en comparación con la votación por mayoría simple. ^{[ 7 ]}

El parlamento letón utiliza una versión modificada del voto de aprobación dentro de la representación proporcional de lista abierta , en la que los votantes pueden emitir votos positivos (de aprobación), votos negativos o ninguno para cualquier número de candidatos. ^{[ 8 ]}

Misuri

En noviembre de 2020, St. Louis, Missouri , aprobó la Proposición D con el 70% de los votos para autorizar una variante de aprobación ( primaria unificada ) para los cargos municipales. ^{[ 9 ]} En 2021, en las primeras elecciones a la alcaldía con votación de aprobación, Tishaura Jones y Cara Spencer avanzaron a las elecciones generales con el 57% y el 46% de apoyo, respectivamente. Lewis Reed y Andrew Jones fueron eliminados con el 39% y el 14% de apoyo, lo que resultó en un promedio de 1,6 candidatos apoyados por cada votante en la contienda de 4 personas. ^{[ 10 ]}

Dakota del Norte

En 2018, Fargo, Dakota del Norte , aprobó una iniciativa electoral local que ratificaba las elecciones locales de la ciudad, convirtiéndose en la primera ciudad y jurisdicción de los Estados Unidos en adoptar dicha ratificación. ^{[ 11 ] [ 12 ]} Anteriormente, en 2015, una elección para comisionado de la ciudad de Fargo sufrió una división de votos entre seis candidatos , lo que resultó en que un candidato ganara con el 22% de los votos. ^{[ 13 ]}

La primera elección se celebró el 9 de junio de 2020, eligiendo a dos comisionados de la ciudad, de entre siete candidatos en la boleta. ^{[ 14 ]} Ambos ganadores recibieron más del 50% de aprobación, con un promedio de 2.3 aprobaciones por boleta, y el 62% de los votantes apoyó el cambio a la aprobación en una encuesta. ^{[ 15 ]} Se realizó una encuesta por parte de los opositores a la aprobación para probar si los votantes habían votado estratégicamente de acuerdo con el dilema de Burr. ^{[ 16 ]} Encontraron que el 30% de los votantes que votaron de forma precipitada lo hicieron por razones estratégicas, mientras que el 57% lo hizo porque era su opinión sincera. ^{[ 17 ] [ 18 ]} La segunda elección de aprobación de Fargo tuvo lugar en junio de 2022, para alcalde y comisionado de la ciudad. El alcalde en funciones fue reelegido entre 7 candidatos, con un estimado del 65% de aprobación, con los votantes expresando 1,6 aprobaciones por voto, y los dos comisionados fueron elegidos entre 15 candidatos, con 3,1 aprobaciones por voto. ^{[ 19 ]}

En 2023, la legislatura de Dakota del Norte aprobó un proyecto de ley que pretendía prohibir el voto de aprobación. El gobernador Doug Burgum vetó el proyecto de ley , argumentando la importancia de la autonomía local y de permitir que los ciudadanos controlaran su gobierno local. La legislatura intentó anular el veto, pero fracasó. ^{[ 20 ]} En abril de 2025, el gobernador Kelly Armstrong firmó un proyecto de ley que prohibía el voto por orden de preferencia y el voto de aprobación en el estado, poniendo fin a esta práctica en Fargo. ^{[ 21 ]}

Utah

Emily Buss (política) # Elecciones primarias especiales de 2025

El sistema de aprobación se ha utilizado en contiendas de nominación administradas de forma privada por el Partido Independiente de Oregón en 2011, 2012, 2014 y 2016. Oregón es un estado con votación de fusión , y el partido ha nominado a legisladores y funcionarios estatales mediante este método; en sus primarias presidenciales de 2016 no se identificó a un posible nominado debido a que ningún candidato obtuvo más del 32 % de apoyo. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]} El partido cambió al sistema de votación STAR en 2020. ^{[ 25 ] [ 26 ]}

También se utiliza en elecciones internas por el Partido Solidaridad Estadounidense ; ^{[ 27 ]} los Partidos Verdes de Texas ^{[ 28 ] [ 29 ]} y Ohio ; ^{[ 30 ]} el Comité Nacional Libertario ; ^{[ 31 ]} los partidos libertarios de Texas , ^{[ 32 ]} Colorado , ^{[ 33 ] [ 34 ]} Arizona , ^{[ 35 ]} y Nueva York ; ^{[ 36 ]} Alianza 90/Los Verdes en Alemania; ^{[ 37 ]} y el Partido Pirata Checo ^{[ 38 ]} y Alemán . ^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}

La aprobación ha sido adoptada por varias sociedades: la Sociedad para la Elección Social y el Bienestar (1992), ^{[ 42 ]} la Asociación Matemática de América (1986), ^{[ 43 ]} la Sociedad Matemática Americana , ^{[ 44 ]} el Instituto de Ciencias de la Gestión (1987) (ahora el Instituto de Investigación Operativa y Ciencias de la Gestión ), ^{[ 45 ]} la Asociación Estadounidense de Estadística (1987), ^{[ 46 ]} y el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (1987).

El análisis de Steven Brams sobre las elecciones presidenciales de la Asociación Matemática de América de 1987, en las que participaron 5 candidatos, muestra que el 79% de los votantes votó por un candidato, el 16% por dos, el 5% por tres y el 1% por cuatro, obteniendo el ganador la aprobación de 1267 (32%) de 3924 votantes. ^{[ 5 ] [ 47 ]} En 2002, la junta del IEEE revocó su decisión de utilizar la aprobación. El director ejecutivo del IEEE, Daniel J. Senese, declaró que la aprobación se abandonó porque "pocos de nuestros miembros la utilizaban y se consideró que ya no era necesaria". ^{[ 5 ]}

El voto de aprobación se utilizó para las elecciones de la Asociación de Exalumnos de Dartmouth para los puestos en la Junta Directiva de la Universidad, pero después de cierta controversia ^{[ 48 ]} fue reemplazado por elecciones tradicionales de segunda vuelta por un voto de exalumnos de 82% a 18% en 2009. ^{[ 49 ]} Los estudiantes de Dartmouth comenzaron a utilizar el voto de aprobación para elegir a su presidente del cuerpo estudiantil en 2011. En la primera elección, el ganador obtuvo el apoyo del 41% de los votantes frente a varios candidatos por escrito. ^{[ 50 ]} En 2012, Suril Kantaria ganó con el apoyo del 32% de los votantes. ^{[ 51 ]} En 2013, 2014 y 2016, los ganadores también obtuvieron el apoyo de menos del 40% de los votantes. ^{[ 52 ] [ 53 ] [ 54 ]} Los resultados publicados en The Dartmouth muestran que en las elecciones de 2014 y 2016, más del 80 por ciento de los votantes aprobaron a un solo candidato. ^{[ 53 ] [ 54 ]} Los estudiantes reemplazaron el voto de aprobación con el voto por mayoría simple antes de las elecciones de 2017. ^{[ 55 ]}

Robert J. Weber acuñó el término "votación por aprobación" en 1971. ^{[ 56 ]} Fue publicado con mayor detalle en 1978 por el politólogo Steven Brams y el matemático Peter Fishburn . ^{[ 57 ]}

Históricamente, se han utilizado varios métodos de votación que incorporan aspectos de aprobación:

• La aprobación se utilizó para los cónclaves papales entre 1294 y 1621, con un promedio de unos cuarenta cardenales participando en repetidas rondas de votación hasta que un candidato aparecía en al menos dos tercios de las papeletas. ^{[ 58 ]}
• Entre los siglos XIII y XVIII, la República de Venecia elegía al Dux de Venecia mediante un proceso de varias etapas que incluía selección aleatoria y votación, lo que permitía la aprobación de múltiples candidatos. ^{[ 59 ] [ 60 ]}
• Según Steven J. Brams, la aprobación se utilizaba para elecciones no especificadas en la Inglaterra del siglo XIX. ^{[ 61 ]}
• El Secretario General de las Naciones Unidas es elegido mediante un proceso de votación informal en varias rondas , donde, en cada ronda, los miembros del Consejo de Seguridad pueden aprobar o desaprobar a los candidatos, o abstenerse de expresar su opinión. La desaprobación por parte de los miembros permanentes del Consejo de Seguridad equivale a un veto. Un candidato sin vetos, con al menos nueve votos y más votos que cualquier otro candidato, se considera probable que reciba el apoyo del Consejo de Seguridad en su votación de recomendación formal. ^{[ 62 ] [ 63 ]}
• El sistema de aprobación se utilizó en las elecciones legislativas griegas desde 1864 hasta 1923, después de lo cual fue reemplazado por la representación proporcional por listas de partidos . ^{[ 64 ]}
• El sistema de votación proporcional secuencial se utilizó en las elecciones suecas a principios del siglo XX, antes de ser sustituido por la representación proporcional por listas de partidos .

La idea de aprobación fue adoptada por X. Hu y Lloyd Shapley en 2003 al estudiar la distribución de autoridad en las organizaciones. ^{[ 65 ]}

El voto de aprobación permite a los votantes seleccionar a todos los candidatos que consideren opciones razonables.

La aprobación estratégica difiere de los métodos de votación por orden de preferencia (también conocidos como votación preferencial), donde los votantes generalmente se ven obligados a invertir el orden de preferencia entre dos opciones, lo que, si se realiza a gran escala, puede provocar la victoria de un candidato impopular. La aprobación estratégica, con más de dos opciones, implica que el votante modifique su umbral de aprobación. El votante decide qué opciones calificar de la misma manera, incluso si existe un orden de preferencia entre ellas. Esto plantea una cuestión táctica para cualquier votante respecto a la aprobación de su segundo candidato favorito, en caso de que haya tres o más candidatos. Aprobar a su segundo favorito significa que el votante perjudica las posibilidades de ganar de su candidato favorito. No aprobar a su segundo favorito significa que el votante ayuda al candidato que menos desea a vencer a su segundo favorito y, posiblemente, ganar.

La aprobación técnicamente lo permite, pero es estratégicamente inmune a la sumisión y al entierro .

El voto selectivo se produce cuando un votante aprueba únicamente al candidato "a" en lugar de a ambos , "a" y "b", porque votar por "b" podría provocar la derrota de "a". El votante estaría satisfecho con cualquiera de los dos, pero tiene una preferencia moderada por "a". Si "b" ganara, este votante hipotético seguiría estando satisfecho. Si los partidarios de ambos candidatos, "a" y "b", hicieran lo mismo, el candidato "c" podría ganar. Esto crea el dilema del "pollo ", ya que los partidarios de "a" y "b" se enfrentan a una disyuntiva : ¿quién dejará de votar estratégicamente primero, antes de que ambos candidatos pierdan?

Se llega a un acuerdo cuando un votante aprueba a un candidato adicional que, de otro modo, consideraría inaceptable, para evitar que gane una alternativa aún peor.

Los expertos en aprobación describen los votos sinceros como aquellos "... que reflejan directamente las verdaderas preferencias de un votante, es decir, que no informan preferencias 'falsamente ' " . ^{[ 66 ]} También dan una definición específica de un voto de aprobación sincero en términos de las preferencias ordinales del votante como cualquier voto que, si vota por un candidato, también vota por cualquier otro candidato preferido. Esta definición permite que un voto sincero trate a los candidatos estrictamente preferidos de la misma manera, asegurando que cada votante tenga al menos un voto sincero. La definición también permite que un voto sincero trate de manera diferente a los candidatos igualmente preferidos. Cuando hay dos o más candidatos, cada votante tiene al menos tres votos de aprobación sinceros para elegir. Dos de esos votos de aprobación sinceros no distinguen entre ninguno de los candidatos: votar por ninguno de los candidatos y votar por todos los candidatos. Cuando hay tres o más candidatos, cada votante tiene más de un voto de aprobación sincero que distingue entre los candidatos.

Según la definición anterior, si hay cuatro candidatos, A, B, C y D, y un votante tiene un orden de preferencia estricto, prefiriendo A a B a C a D, entonces los siguientes son los posibles votos de aprobación sincera del votante:

• Vote por A, B, C y D.
• Vote por A, B y C.
• Vota por A y B.
• Vote por A
• No votes por ningún candidato.

Si el votante prefiere por igual a B y C, mientras que A sigue siendo el candidato preferido y D el menos preferido, entonces todos los votos anteriores son sinceros y la siguiente combinación también es un voto sincero:

• Vote por A y C

La decisión entre las papeletas mencionadas equivale a establecer un "umbral de aprobación" arbitrario. Todos los candidatos que superen dicho umbral son aprobados, los que tengan menor preferencia no lo son, y cualquier candidato que tenga un apoyo igual al umbral puede ser aprobado o no de forma arbitraria.

Un votante sincero con múltiples opciones para votar sinceramente aún debe elegir cuál voto sincero utilizar. La estrategia de votación es una forma de tomar esa decisión, en cuyo caso la aprobación estratégica incluye el voto sincero, en lugar de ser una alternativa a este. ^{[ 67 ]} Esto difiere de otros sistemas de votación que generalmente tienen un voto sincero único para cada votante.

Cuando hay tres o más candidatos, el ganador de una elección de aprobación puede cambiar, dependiendo de qué votos sinceros se utilicen. En algunos casos, la aprobación puede elegir sinceramente a cualquiera de los candidatos, incluyendo un ganador y un perdedor de Condorcet , sin que cambien las preferencias de los votantes. En la medida en que elegir a un ganador de Condorcet y no a un perdedor de Condorcet se considera un resultado deseable para un sistema de votación, la aprobación puede considerarse vulnerable al voto estratégico y sincero. ^{[ 68 ]} En cierto sentido, las condiciones en las que esto puede ocurrir son robustas y no son casos aislados. ^{[ 69 ]} Por otro lado, la variedad de resultados posibles también se ha presentado como una virtud de la aprobación, que representa la flexibilidad y la capacidad de respuesta de la aprobación, no solo a las preferencias ordinales de los votantes, sino también a las utilidades cardinales. ^{[ 70 ]}

La aprobación evita el problema de los múltiples votos sinceros en casos especiales cuando los votantes tienen preferencias dicotómicas . Para un votante con preferencias dicotómicas, la aprobación es inmune a la manipulación estratégica . ^{[ 71 ]} Cuando todos los votantes tienen preferencias dicotómicas y emiten el voto sincero, inmune a la manipulación estratégica, la aprobación garantiza la elección de un ganador de Condorcet. ^{[ 72 ]} Sin embargo, tener preferencias dicotómicas cuando hay tres o más candidatos no es típico. Es una situación improbable que todos los votantes tengan preferencias dicotómicas cuando hay más de unos pocos votantes. ^{[ 67 ]}

Tener preferencias dicotómicas significa que un votante tiene preferencias de dos niveles para los candidatos. Todos los candidatos se dividen en dos grupos, de manera que el votante es indiferente entre dos candidatos cualesquiera del mismo grupo y prefiere a cualquier candidato del grupo de nivel superior sobre cualquier candidato del grupo de nivel inferior. ^{[ 73 ]} Un votante que tiene preferencias estrictas entre tres candidatos —prefiere a A sobre B y a B sobre C— no tiene preferencias dicotómicas.

Que un votante sea inmune a la manipulación estratégica significa que existe una forma única de votar que es la mejor desde el punto de vista estratégico, independientemente de cómo voten los demás. En el caso de un voto a prueba de manipulación estratégica, si existe, es un voto sincero. ^{[ 66 ]}

Otra forma de abordar los múltiples votos sinceros es complementar el modelo de preferencia ordinal con un umbral de aprobación o aceptación. Un umbral de aprobación divide a todos los candidatos en dos grupos: aquellos que el votante aprueba y aquellos que no aprueba. Un votante puede aprobar a más de un candidato y aun así preferir uno aprobado a otro. Los umbrales de aceptación son similares. Con dicho umbral, el votante simplemente vota por cada candidato que cumpla o supere el umbral. ^{[ 67 ]}

Con el sistema de votación por umbral, aún es posible no elegir al ganador de Condorcet y, en cambio, elegir al perdedor de Condorcet cuando ambos existen. Sin embargo, según Steven Brams, esto representa una fortaleza, no una debilidad, de la aprobación. Sin ofrecer detalles específicos, argumenta que los juicios pragmáticos de los votantes sobre qué candidatos son aceptables deberían tener prioridad sobre el criterio de Condorcet y otros criterios de elección social. ^{[ 74 ]}

La estrategia de voto bajo aprobación se rige por dos características contrapuestas de la aprobación. Por un lado, la aprobación no cumple el criterio de no perjuicio posterior , por lo que votar por un candidato puede provocar que este gane en lugar de un candidato preferido por el votante. Por otro lado, la aprobación satisface el criterio de monotonicidad , por lo que no votar por un candidato nunca puede ayudarle a ganar, pero sí puede provocar que pierda frente a un candidato menos preferido. En cualquier caso, el votante corre el riesgo de que gane un candidato menos preferido. Un votante puede equilibrar la relación riesgo-beneficio considerando sus utilidades cardinales, en particular mediante el teorema de utilidad de von Neumann-Morgenstern , y las probabilidades de cómo voten los demás.

Un modelo de votante racional descrito por Myerson y Weber especifica una estrategia de aprobación que consiste en votar por aquellos candidatos que tienen una calificación prospectiva positiva. ^{[ 75 ]} Esta estrategia es óptima en el sentido de que maximiza la utilidad esperada del votante , sujeta a las restricciones del modelo y siempre que el número de otros votantes sea suficientemente grande.

Un voto de aprobación óptimo siempre se elige al candidato preferido y no al menos preferido, lo cual constituye una estrategia dominante . Un voto óptimo puede requerir apoyar a un candidato y no votar por otro más preferido si hay cuatro o más candidatos; por ejemplo, si la tercera y la cuarta opción están correlacionadas para ganar o perder votos decisivos conjuntamente, entonces se puede optar por una estrategia que no siempre se utiliza. ^{[ 76 ]}

También existen otras estrategias que coinciden con la estrategia óptima en situaciones especiales. Por ejemplo:

• Vote por los candidatos que tengan una utilidad superior a la media. Esta estrategia coincide con la estrategia óptima si el votante piensa que todos los empates por pares son igualmente probables. ^{[ 77 ]}
• Vote por cualquier candidato que sea más preferido que el ganador esperado y también vote por el ganador esperado si este es más preferido que el segundo clasificado esperado. Esta estrategia coincide con la estrategia óptima si hay tres o menos candidatos o si la probabilidad de empate entre el ganador y el segundo clasificado esperados es suficientemente alta en comparación con las demás probabilidades de empate. Esta estrategia, si la utilizan todos los votantes, implica en equilibrio la elección del ganador de Condorcet siempre que exista. ^{[ 78 ]}
• Vote solo por el candidato preferido. Esta estrategia coincide con la estrategia óptima cuando el mejor candidato es mucho mejor que todos los demás (es decir, es el único con un valor esperado positivo). ^{[ 79 ]}
• Si todos los votantes son racionales y emiten un voto estratégicamente óptimo basado en un conocimiento común de cómo votan todos los demás votantes, excepto por errores estadísticamente independientes de baja probabilidad, entonces el ganador será el ganador de Condorcet, si es que existe. ^{[ 80 ]}

En el ejemplo de elección que se describe aquí , supongamos que los votantes de cada facción comparten las siguientes utilidades de von Neumann-Morgenstern , ajustadas al intervalo entre 0 y 100. Estas utilidades son consistentes con las clasificaciones dadas anteriormente y reflejan una fuerte preferencia de cada facción por elegir su ciudad, en comparación con preferencias más débiles por otros factores, como la distancia a las demás ciudades.

Mediante estas herramientas, los votantes eligen sus votos estratégicos óptimos en función de lo que creen que son las distintas probabilidades de pivote para los empates por pares. En cada uno de los escenarios que se resumen a continuación, todos los votantes comparten un conjunto común de probabilidades de pivote.

En el primer escenario, todos los votantes eligen sus votos bajo el supuesto de que todos los empates por pares son igualmente probables. Como resultado, votan por cualquier candidato con una utilidad superior a la media. La mayoría de los votantes vota únicamente por su primera opción. Solo la facción de Knoxville también vota por su segunda opción, Chattanooga. En consecuencia, el ganador es Memphis, el perdedor de Condorcet, y Chattanooga queda en segundo lugar. En este escenario, el ganador cuenta con la aprobación de la minoría (más votantes lo desaprobaron que lo aprobaron) y todos los demás tuvieron aún menos apoyo, lo que refleja la posición de que ninguna opción proporcionó una utilidad superior a la media a la mayoría de los votantes.

En el segundo escenario, todos los votantes esperan que Memphis sea el probable ganador, que Chattanooga sea el probable segundo clasificado, y que la probabilidad de un empate entre Memphis y Chattanooga sea mucho mayor que la de cualquier otro empate entre ambos. En consecuencia, cada votante vota por el candidato que prefiere más que el favorito, y también vota por el favorito si lo prefiere más que el segundo clasificado. Los demás escenarios siguen un patrón similar de expectativas y estrategias de voto.

En el segundo escenario, se produce un triple empate en el primer puesto. Esto sucede porque el ganador esperado, Memphis, fue el perdedor del Condorcet y, además, fue clasificado en último lugar por todos los votantes que no lo clasificaron en primer lugar.

Solo en el último escenario el ganador y el segundo clasificado coinciden con los esperados. Por lo tanto, esto puede considerarse un escenario de votación estratégica estable. En términos de teoría de juegos , se trata de un «equilibrio». En este escenario, el ganador es también el ganador de Condorcet.

Modelar a los votantes con un "umbral dicotómico" supone que el votante tiene un umbral de aprobación inamovible, a la vez que posee preferencias cardinales significativas. Esto significa que, en lugar de votar por sus tres candidatos favoritos o por todos los candidatos con una aprobación superior a la media, votan por todos los candidatos que superan un umbral de aprobación determinado. Este umbral no cambia, independientemente de la cantidad de candidatos que se presenten, por lo que, cuando todas las alternativas disponibles están por encima o por debajo del umbral, el votante vota por todos o por ninguno, a pesar de preferir algunos sobre otros. Esto podría reflejar una situación en la que muchos votantes se sienten desmotivados y apáticos si no ven candidatos que aprueben. En tal caso, muchos votantes podrían tener un umbral interno y no votarían simplemente por sus tres favoritos o por los candidatos con una aprobación superior a la media.

Por ejemplo, en este escenario, los votantes están votando por candidatos con una aprobación superior al 50% (el texto en negrita indica que los votantes votaron por el candidato):

C gana con el 65% de los votos, superando a B con el 60%, D con el 40% y A con el 35%.

Si el umbral de los votantes para recibir un voto es que el candidato tenga una aprobación superior a la media, o que voten por sus dos candidatos más aprobados, esto no constituye un punto de corte dicotómico, ya que puede cambiar si los candidatos se retiran. Por otro lado, si el umbral de los votantes para recibir un voto es fijo (por ejemplo, el 50 %), se trata de un punto de corte dicotómico y cumple con el criterio IIA, como se muestra a continuación:

Ahora B gana con el 60%, superando a C con el 55% y a D con el 40%.

Con un criterio de selección dicotómico, C sigue ganando.

Ahora B gana con el 70%, superando a C y A con el 65%.

Con un criterio de selección dicotómico, C sigue ganando.

La mayoría de los criterios matemáticos para comparar sistemas de votación se formularon para votantes con preferencias ordinales. En este caso, la votación por aprobación requiere que los votantes decidan adicionalmente dónde establecer su umbral de aprobación (véanse los ejemplos anteriores). Dependiendo de cómo se tome esta decisión, la aprobación cumple con diferentes conjuntos de criterios.

No existe una autoridad definitiva sobre qué criterios deben considerarse, pero los siguientes son criterios que muchos teóricos del voto aceptan y consideran deseables:

Algunas variantes y generalizaciones del voto de aprobación son:

• Votación por aprobación de múltiples ganadores : pueden resultar elegidos varios candidatos, en lugar de uno solo.
• Votación por aprobación fraccionaria : el resultado de la elección es una distribución que asigna una fracción a cada candidato.
• La votación por puntuación (también llamada votación por rango) es simplemente una votación de aprobación en la que los votantes pueden dar una gama más amplia de puntuaciones que 0 o 1 (por ejemplo, de 0 a 5 o de 0 a 7).
• Votación de aprobación combinada : forma de votación por puntuación con tres niveles que utiliza una escala de (-1, 0, +1) o (0, .5, 1).
• D21 – Método Janeček : limitado a dos votos a favor y uno en contra por votante.
• Primaria unificada : una primaria no partidista que utiliza el voto de aprobación en la primera ronda.

• Brams, Steven J.; Fishburn, Peter C. (1983). Votación de aprobación . Boston: Birkhäuser. ISBN 3764331240.

• Artículo sobre votación de aprobación del Centro para la Ciencia Electoral
• ¿Podría el voto de aprobación prevenir un desastre electoral? Video de Big Think
• Votación de aprobación sobre preferencias dicotómicas. Artículo de Marc Vorsatz.
• Reglas de puntuación para preferencias dicotómicas. Artículo de Marc Vorsatz.
• El artículo "La aritmética de la votación" de Guy Ottewell.
• Estrategias críticas en el proceso de votación de aprobación: quiénes son incluidos y quiénes son excluidos. Artículo de Steven J. Brams y M. Remzi Sanver.
• Vídeo de YouTube sobre cómo votar de forma rápida y sencilla para gente normal.