Caza de ciervos

En la teoría de juegos , la caza del ciervo (también conocida como juego de la garantía , dilema de la confianza o juego del interés común ) describe una situación o juego en el que los participantes se beneficiarían más cooperando para alcanzar un objetivo más ambicioso (cazar un ciervo juntos, lo cual se logra), pero pueden elegir una opción más segura (cazar una liebre individualmente) que los protege de un resultado negativo (cazar un ciervo solo, lo cual se pierde, mientras el otro caza una liebre). Esto plantea un conflicto estilizado entre la seguridad y la cooperación social, basado en las recompensas matemáticas de cada opción.

En la versión más común de este dilema, dos cazadores deben decidir por separado, y sin que el otro lo sepa, si cazar un ciervo o una liebre . Sin embargo, ambos saben que la única manera de cazar un ciervo con éxito es con la ayuda del otro. Un cazador puede atrapar una liebre solo con menos esfuerzo y en menos tiempo, pero su valor es mucho menor que el de un ciervo y tiene mucha menos carne. Pero a ambos les convendría más si ambos eligieran el objetivo más ambicioso y gratificante de cazar el ciervo, renunciando a cierta autonomía a cambio de la cooperación y la fuerza adicional del otro cazador.

Esta situación se considera a menudo una analogía útil para muchos tipos de cooperación social, como los acuerdos internacionales sobre el cambio climático. ^{[ 1 ]}

El problema de la caza del ciervo se originó con el filósofo Jean-Jacques Rousseau en su Discurso sobre la desigualdad , aunque la formulación matematizada más común difiere de la presentación original.

Formalmente, una cacería de ciervos es un juego con dos equilibrios de Nash de estrategia pura , es decir, atractores estables donde un jugador individual no puede mejorar su posición con una estrategia diferente si la estrategia de los demás jugadores permanece constante ^{[ 2 ]} : uno que es dominante en riesgo (cazar liebres individualmente) y otro que es dominante en recompensa (cazar un ciervo juntos) ^{[ a ]} . La matriz de recompensas de la Figura 1 ilustra una cacería de ciervos genérica, donde${\displaystyle a>b\geq d>c}$.

La caza del ciervo se diferencia del dilema del prisionero en que, en la caza del ciervo, existen dos equilibrios de Nash de estrategia pura : uno en el que ambos jugadores cooperan y otro en el que ambos desertan. En el dilema del prisionero, a pesar de que la cooperación de ambos jugadores es eficiente en el sentido de Pareto , el único equilibrio de Nash puro se da cuando ambos jugadores deciden desertar.

Además de los equilibrios de Nash de estrategia pura, la caza del ciervo tiene un equilibrio de Nash de estrategia mixta , es decir, uno en el que los jugadores eligen cualquiera de las dos opciones con cierta probabilidad. Este equilibrio depende de las recompensas, pero la condición de dominancia del riesgo impone un límite al equilibrio de Nash de estrategia mixta. Ninguna recompensa (que satisfaga las condiciones anteriores, incluida la dominancia del riesgo) puede generar un equilibrio de estrategia mixta en el que se juegue al ciervo con una probabilidad superior a la mitad.

Aunque la mayoría de los autores se centran en el dilema del prisionero como el juego que mejor representa el problema de la cooperación social , algunos autores creen que la caza del ciervo representa un contexto igualmente (o más) interesante para estudiar la cooperación y sus problemas (para una visión general, véase Skyrms 2004 ).

Existe una relación sustancial entre la caza del ciervo y el dilema del prisionero. En biología, muchas situaciones que se han descrito como el dilema del prisionero también podrían interpretarse como una caza del ciervo, dependiendo de cómo se calcule la aptitud biológica.

También es cierto que algunas interacciones humanas que parecen dilemas del prisionero pueden ser, en realidad, cacerías de ciervos. Por ejemplo, supongamos que tenemos un dilema del prisionero como el que se muestra en la Figura 3. La matriz de pagos debería ajustarse si los jugadores que desertan contra los cooperadores pudieran ser castigados por su deserción. Por ejemplo, si el castigo esperado es -3, entonces la imposición de este castigo convierte el dilema del prisionero anterior en la cacería de ciervos descrita en la introducción.

El dilema original de la caza del ciervo es el siguiente: un grupo de cazadores ha rastreado un gran ciervo y ha descubierto que sigue un camino determinado. Si todos los cazadores trabajan juntos, pueden matar al ciervo y todos comerán. Si son descubiertos o no cooperan, el ciervo huirá y todos pasarán hambre.

Los cazadores se esconden y esperan junto a un sendero. Pasa una hora sin rastro del ciervo. Pasan dos, tres, cuatro horas sin señal alguna. Pasa un día. Puede que el ciervo no pase todos los días, pero los cazadores están bastante seguros de que aparecerá. Sin embargo, todos los cazadores ven una liebre que se mueve por el sendero.

Si un cazador salta y mata a la liebre, comerá, pero la trampa tendida para el ciervo se habrá desperdiciado y los demás cazadores morirán de hambre. No hay certeza de que el ciervo vaya a aparecer; la liebre está presente. El dilema es que si un cazador espera, corre el riesgo de que uno de sus compañeros mate a la liebre para sí mismo, sacrificando a todos los demás. Esto duplica el riesgo: el riesgo de que el ciervo no aparezca y el riesgo de que otro cazador se lleve la presa.

Además del ejemplo sugerido por Rousseau, David Hume ofrece una serie de ejemplos de cacerías de ciervos. Un ejemplo trata sobre dos personas que deben remar en una barca. Si ambas deciden remar, pueden mover la barca con éxito. Sin embargo, si una no lo hace, la otra desperdicia su esfuerzo. El segundo ejemplo de Hume involucra a dos vecinos que desean drenar un prado. Si ambos trabajan juntos para drenarlo, lo lograrán, pero si alguno no cumple con su parte, el prado no se drenará.

Se han descrito varios comportamientos animales como cacerías de ciervos. Uno de ellos es la coordinación de los mohos mucilaginosos . En momentos de estrés, los protistas unicelulares individuales se agrupan para formar un gran cuerpo. Si actúan en conjunto, pueden reproducirse con éxito, pero el éxito depende de la cooperación de muchos protozoos individuales. Otro ejemplo son las prácticas de caza de las orcas (conocidas como alimentación en carrusel ). Las orcas acorralan cooperativamente grandes cardúmenes de peces hacia la superficie y los aturden golpeándolos con sus colas. Dado que esto requiere que los peces no tengan forma de escapar, se necesita la cooperación de muchas orcas.

El autor James Cambias describe una solución al juego como la base de una civilización extraterrestre en su libro de ciencia ficción de 2014, A Darkling Sea . Carol M. Rose argumenta que la teoría de la caza del ciervo es útil en la teoría del "derecho y las humanidades". ^{[ 3 ]} En el derecho internacional, los países son los participantes en una caza del ciervo. Pueden, por ejemplo, colaborar para mejorar la buena gobernanza corporativa. ^{[ 4 ]}

• Conocimiento común (lógica)
• Discurso sobre la desigualdad
• Conocimiento mutuo
• ignorancia pluralista
• El dilema del prisionero
• Contrato social
• tregua navideña

Notas

Bibliografía

• Skyrms, Brian (2004). La caza del ciervo y la evolución de la estructura social . Cambridge University Press.

• La caza del ciervo en GameTheory.net
• Skyrms, Brian (marzo de 2001). La caza del ciervo (PDF) (Discurso escrito). División del Pacífico de la Asociación Filosófica Estadounidense – Discurso Presidencial . Recuperado el 7 de julio de 2022 .