razonamiento abductivo

El razonamiento deductivo permite derivar${\displaystyle b}$de${\displaystyle a}$solo donde${\displaystyle b}$es una consecuencia lógica formal de${\displaystyle a}$. En otras palabras, la deducción deriva las consecuencias de lo supuesto. Dada la verdad de los supuestos, una deducción válida garantiza la verdad de la conclusión. Por ejemplo, dado que "Sócrates es un hombre" (${\displaystyle a_{1}}$) y "Todos los hombres son mortales" (${\displaystyle a_{2}}$), de ello se deduce que "Sócrates es mortal" (${\displaystyle b}$).

El razonamiento inductivo es el proceso de inferir algún principio general.${\displaystyle b}$a partir de un conjunto de conocimientos${\displaystyle a}$, dónde${\displaystyle b}$no necesariamente se deduce de${\displaystyle a}$.${\displaystyle a}$podría darnos muy buenas razones para aceptar${\displaystyle b}$pero no garantiza${\displaystyle b}$.

Por ejemplo, si todos los cisnes que una persona ha observado hasta ahora son blancos, puede inferir una proposición categórica universal de la forma « Todos los cisnes son blancos» . Tiene buenas razones para creer en la conclusión a partir de la premisa porque es la mejor explicación para sus observaciones, pero la veracidad de la conclusión no está garantizada. De hecho, resulta que algunos cisnes son negros . ^{[ 7 ]}

El razonamiento abductivo permite inferir${\displaystyle a}$como explicación de${\displaystyle b}$. Como resultado de esta inferencia, la abducción permite la precondición${\displaystyle a}$ser secuestrado de la consecuencia${\displaystyle b}$. El razonamiento deductivo y el razonamiento abductivo difieren en qué extremo, izquierdo o derecho, de la proposición "${\displaystyle a}$implica${\displaystyle b}$" sirve como conclusión. Por ejemplo, con el razonamiento deductivo, sabiendo que llovió mucho durante la noche, se podría deducir que el césped estará mojado por la mañana sin mirar afuera. Con el razonamiento abductivo, una pareja que sale de su casa por la mañana y ve que su césped está mojado podría abducir que llovió mientras dormían. Esto sirve como una hipótesis que "mejor explica" su observación. Dadas las muchas explicaciones posibles para que el césped se moje, su abducción no establece la certeza de que llovió durante la noche, pero aún es útil y puede servir para orientarlos en su entorno. A pesar de las muchas explicaciones posibles para cualquier proceso físico que observamos, tendemos a abducir una sola explicación (o unas pocas) para este proceso con la expectativa de que podamos orientarnos mejor en nuestro entorno y descartar algunas posibilidades. Bien utilizado, el razonamiento abductivo puede ser una fuente útil de probabilidades a priori en la estadística bayesiana .

Se puede entender el razonamiento abductivo como una inferencia a la mejor explicación, ^{[ 8 ]} aunque los términos abducción e inferencia a la mejor explicación no siempre se usan como equivalentes. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

En lógica , la explicación se logra mediante el uso de una teoría lógica.${\displaystyle T}$representando un dominio y un conjunto de observaciones${\displaystyle O}$. La abducción es el proceso de derivar un conjunto de explicaciones de${\displaystyle O}$de acuerdo a${\displaystyle T}$y escogiendo una de esas explicaciones.${\displaystyle E}$ser una explicación de${\displaystyle O}$de acuerdo a${\displaystyle T}$, debe cumplir dos condiciones:

• ${\displaystyle O}$sigue de${\displaystyle E}$y${\displaystyle T}$;
• ${\displaystyle E}$es consistente con${\displaystyle T}$.

En lógica formal,${\displaystyle O}$y${\displaystyle E}$Se supone que son conjuntos de literales . Las dos condiciones para${\displaystyle E}$ser una explicación de${\displaystyle O}$Según la teoría${\displaystyle T}$se formalizan como:

• ${\displaystyle T\cup E\models O;}$
• ${\displaystyle T\cup E}$es consistente.

Entre las posibles explicaciones${\displaystyle E}$Al satisfacer estas dos condiciones, generalmente se impone alguna otra condición de minimalidad para evitar hechos irrelevantes (que no contribuyen a la implicación de${\displaystyle O}$) siendo incluido en las explicaciones. El secuestro es entonces el proceso que selecciona a algún miembro de${\displaystyle E}$Los criterios para seleccionar un miembro que represente "la mejor" explicación incluyen la simplicidad , la probabilidad previa o el poder explicativo de la explicación.

Se han propuesto dos métodos: uno de abducción de teoría de la demostración para la lógica clásica de primer orden, basado en el cálculo de secuentes, y otro dual, basado en tableaux semánticos ( tableaux analíticos ). ^{[ 11 ]} Estos métodos son sólidos y completos, y funcionan para toda la lógica de primer orden, sin necesidad de reducir previamente las fórmulas a formas normales. También se han extendido a la lógica modal . ^{[ 12 ]}

La programación lógica abductiva es un marco computacional que extiende la programación lógica normal con la abducción. Separa la teoría${\displaystyle T}$en dos componentes, uno de los cuales es un programa lógico normal, utilizado para generar${\displaystyle E}$mediante razonamiento hacia atrás , el otro de los cuales es un conjunto de restricciones de integridad, utilizadas para filtrar el conjunto de explicaciones candidatas.

Una formalización diferente de la abducción se basa en invertir la función que calcula los efectos visibles de las hipótesis. Formalmente, se nos da un conjunto de hipótesis${\displaystyle H}$y un conjunto de manifestaciones${\displaystyle M}$; están relacionados por el conocimiento del dominio, representado por una función${\displaystyle e}$que toma como argumento un conjunto de hipótesis y da como resultado el conjunto correspondiente de manifestaciones. En otras palabras, para cada subconjunto de las hipótesis${\displaystyle H'\subsetequ H}$Se sabe que sus efectos son${\displaystyle e(H')}$.

La abducción se realiza encontrando un conjunto${\displaystyle H'\subsetequ H}$de tal manera que${\displaystyle M\subseteq e(H')}$En otras palabras, el secuestro se realiza mediante la formulación de un conjunto de hipótesis.${\displaystyle H'}$de tal manera que sus efectos${\displaystyle e(H')}$incluir todas las observaciones${\displaystyle M}$.

Una suposición común es que los efectos de las hipótesis son independientes, es decir, para cada${\displaystyle H'\subsetequ H}$, sostiene que${\displaystyle e(H')=\bigcup _{h\in H'}e(\{h\})}$. Si se cumple esta condición, el secuestro puede considerarse una forma de encubrimiento .

La validación abductiva es el proceso de validar una hipótesis dada mediante el razonamiento abductivo. También se le conoce como razonamiento por aproximación sucesiva. Según este principio, una explicación es válida si es la mejor explicación posible de un conjunto de datos conocidos. La mejor explicación posible se define a menudo en términos de simplicidad y elegancia (véase la navaja de Occam ). La validación abductiva es una práctica común en la formulación de hipótesis en ciencia ; además, Peirce afirma que es un aspecto omnipresente del pensamiento.

Mirando por mi ventana esta hermosa mañana de primavera, veo una azalea en plena floración. ¡No, no! No veo eso; aunque es la única manera en que puedo describir lo que veo. Eso es una proposición, una oración, un hecho; pero lo que percibo no es una proposición, una oración, un hecho, sino solo una imagen, que hago inteligible en parte mediante una afirmación de hecho. Esta afirmación es abstracta; pero lo que veo es concreto. Realizo una abducción cuando tan solo expreso en una oración algo de lo que veo. La verdad es que todo el tejido de nuestro conocimiento es un fieltro enmarañado de hipótesis puras confirmadas y refinadas por inducción. No se puede hacer el más mínimo avance en el conocimiento más allá de la etapa de la mirada vacía, sin realizar una abducción a cada paso. ^{[ 13 ]}

La máxima de Peirce era que "Los hechos no pueden explicarse mediante una hipótesis más extraordinaria que los propios hechos; y de entre varias hipótesis, debe adoptarse la menos extraordinaria". ^{[ 14 ]} Tras obtener posibles hipótesis que puedan explicar los hechos, la validación abductiva es un método para identificar la hipótesis más probable que debe adoptarse.

La lógica subjetiva generaliza la lógica probabilística al incluir grados de incertidumbre epistémica en los argumentos de entrada; es decir, en lugar de probabilidades, el analista puede expresar los argumentos como opiniones subjetivas . La abducción en lógica subjetiva es, por lo tanto, una generalización de la abducción probabilística descrita anteriormente. ^{[ 15 ]} Los argumentos de entrada en lógica subjetiva son opiniones subjetivas que pueden ser binomiales cuando la opinión se aplica a una variable binaria o multinomiales cuando se aplica a una variable n -aria. Una opinión subjetiva se aplica, por lo tanto, a una variable de estado.${\displaystyle X}$que toma sus valores de un dominio${\displaystyle \mathbf {X} }$(es decir, un espacio de estados de valores de estado exhaustivos y mutuamente disjuntos)${\displaystyle x}$), y se denota por la tupla${\displaystyle \omega _{X}=(b_{X},u_{X},a_{X})\,\!}$, dónde${\displaystyle b_{X}\,\!}$es la distribución de masa de creencias sobre${\displaystyle \mathbf {X} }$,${\displaystyle u_{X}\,\!}$es la masa de incertidumbre epistémica, y${\displaystyle a_{X}\,\!}$es la distribución de la tasa base sobre${\displaystyle \mathbf {X} }$Estos parámetros satisfacen${\displaystyle u_{X}+\sum b_{X}(x)=1\,\!}$y${\displaystyle \sum a_{X}(x)=1\,\!}$así como${\displaystyle b_{X}(x),u_{X},a_{X}(x)\in [0,1]\,\!}$.

Supongamos los dominios${\displaystyle \mathbf {X} }$y${\displaystyle \mathbf {Y} }$con variables respectivas${\displaystyle X}$y${\displaystyle Y}$, el conjunto de opiniones condicionales${\displaystyle \omega _{X\mid Y}}$(es decir, una opinión condicional para cada valor)${\displaystyle y}$), y la distribución de la tasa base${\displaystyle a_{Y}}$. Basándose en estos parámetros, el teorema de Bayes subjetivo se denota con el operador${\displaystyle \;{\widetilde {\phi }}}$produce el conjunto de condicionales invertidos${\displaystyle \omega _ {Y{\tilde {\mid }}X}}$(es decir, una condición invertida para cada valor)${\displaystyle x}$) expresado por:

$${\displaystyle \omega _{Y{\tilde {|}}X}=\omega _{X|Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y}.}$$

Utilizando estos condicionales invertidos junto con la opinión${\displaystyle \omega _{X}}$deducción subjetiva denotada por el operador${\displaystyle \circledcirc }$puede utilizarse para abducir la opinión marginal${\displaystyle \omega _ {Y\,{\overline {\|}}\,X}}$La igualdad entre las diferentes expresiones para la abducción subjetiva se muestra a continuación:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\omega _{Y\,{\widetilde {\|}}\,X}&=\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\circledcirc }}\;\omega _{X}\\&=(\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y})\;\circledcirc \;\omega _{X}\\&=\omega _{Y{\widetilde {|}}X}\;\circledcirc \;\omega _{X}\;.\end{aligned}}}$$

La notación simbólica para el secuestro subjetivo es "${\displaystyle {\widetilde {\|}}}$", y el operador mismo se denota como "${\displaystyle {\widetilde {\circledcirc }}}$". El operador para el teorema de Bayes subjetivo se denota "${\displaystyle {\widetilde {\phi \,}}}$", y la deducción subjetiva se denota "${\displaystyle \circledcirc }$". ^{[ 15 ]}

La ventaja de utilizar la abducción lógica subjetiva en comparación con la abducción probabilística radica en que tanto la incertidumbre aleatoria como la epistémica sobre las probabilidades de los argumentos de entrada pueden expresarse explícitamente y tenerse en cuenta durante el análisis. De este modo, es posible realizar un análisis abductivo en presencia de argumentos inciertos, lo que naturalmente conlleva distintos grados de incertidumbre en las conclusiones obtenidas.

Gilbert Harman fue profesor de filosofía en la Universidad de Princeton . Su análisis de 1965 sobre el papel de la "inferencia a la mejor explicación" —inferir la existencia de aquello que necesitamos para la mejor explicación de los fenómenos observables— ha sido muy influyente.

Stephen Jay Gould , al responder a la hipótesis del Ónfalo , afirmó que solo las hipótesis que pueden ser refutadas pertenecen al ámbito de la ciencia y que solo estas hipótesis son buenas explicaciones de hechos que merecen ser inferidos. ^{[ 53 ]}

¿Qué tiene de tan terriblemente erróneo Omphalos? En realidad, solo esto (y quizás paradójicamente): que no podemos idear ninguna manera de averiguar si es erróneo, o incluso correcto. Omphalos es el ejemplo clásico de una noción completamente imposible de comprobar, pues el mundo se verá exactamente igual en todos sus intrincados detalles, ya sean fósiles y estratos procrónicos [signos de un pasado ficticio] o productos de una historia extensa. ... La ciencia es un procedimiento para probar y rechazar hipótesis, no un compendio de conocimientos ciertos. Las afirmaciones que pueden demostrarse incorrectas entran dentro de su ámbito. ... Pero las teorías que no pueden comprobarse en principio no forman parte de la ciencia. ... Rechazamos Omphalos por inútil, no por erróneo.

Las aplicaciones en inteligencia artificial incluyen el diagnóstico de fallas , la revisión de creencias y la planificación automatizada . La aplicación más directa de la abducción es la detección automática de fallas en sistemas: dada una teoría que relaciona las fallas con sus efectos y un conjunto de efectos observados, la abducción puede usarse para derivar conjuntos de fallas que probablemente sean la causa del problema. ^{[ 4 ]}

En medicina , la abducción puede considerarse un componente de la evaluación y el juicio clínico. ^{[ 54 ] [ 55 ]} El sistema de diagnóstico Internist-I , el primer sistema de IA que abarcó el campo de la Medicina Interna, utilizó el razonamiento abductivo para converger en las causas más probables de un conjunto de síntomas del paciente que adquirió a través de un diálogo interactivo con un usuario experto. ^{[ 56 ]}

La abducción también puede utilizarse para modelar la planificación automatizada . ^{[ 57 ]} Dada una teoría lógica que relaciona las ocurrencias de acciones con sus efectos (por ejemplo, una fórmula del cálculo de eventos ), el problema de encontrar un plan para alcanzar un estado puede modelarse como el problema de abducir un conjunto de literales que implican que el estado final es el estado objetivo.

En el análisis de inteligencia , el análisis de hipótesis contrapuestas y las redes bayesianas , se utiliza ampliamente el razonamiento abductivo probabilístico. De igual modo, en el diagnóstico médico y el razonamiento jurídico se emplean los mismos métodos, si bien se han dado numerosos ejemplos de errores, especialmente los causados ​​por la falacia de la tasa base y la falacia del fiscal .

La revisión de creencias , el proceso de adaptar las creencias a la luz de nueva información, es otro ámbito en el que se ha aplicado la abducción. El principal problema de la revisión de creencias radica en que la nueva información puede ser inconsistente con el conjunto de creencias previo , mientras que el resultado de su incorporación no puede serlo. El proceso de actualización de dicho conjunto de creencias puede llevarse a cabo mediante la abducción: una vez hallada una explicación para la observación, su integración no genera inconsistencia.

En 1992, Peter Gärdenfors presentó un artículo ^{[ 58 ]} que contenía un breve estudio del área de revisión de creencias y su relación con la actualización de bases de datos lógicas, y explora la relación entre la revisión de creencias y la lógica no monótona .

Este uso de la abducción no es sencillo, ya que añadir fórmulas proposicionales a otras fórmulas proposicionales solo puede empeorar las inconsistencias. En cambio, la abducción se realiza a nivel del orden de preferencia de los mundos posibles . Los modelos de preferencia utilizan lógica difusa o modelos de utilidad .

En la filosofía de la ciencia , la abducción ha sido el método de inferencia clave para apoyar el realismo científico , y gran parte del debate sobre el realismo científico se centra en si la abducción es un método de inferencia aceptable. ^{[ 59 ]}

En lingüística histórica , la abducción durante la adquisición del lenguaje se suele considerar una parte esencial de los procesos de cambio lingüístico, como el reanálisis y la analogía . ^{[ 60 ]}

En la investigación lingüística aplicada , el razonamiento abductivo está empezando a utilizarse como una explicación alternativa al razonamiento inductivo, reconociendo que los resultados previstos de la investigación cualitativa influyen en la dirección del análisis. Se define como «El uso de una premisa poco clara basada en observaciones, buscando teorías para intentar explicarla» (Rose et al., 2020, p.  258) ^{[ 61 ] [ 62 ]}

En antropología , Alfred Gell, en su influyente libro Arte y agencia, definió la abducción (siguiendo a Eco ^{[ 63 ]} ) como «un caso de inferencia sintética donde encontramos circunstancias muy curiosas que se explicarían suponiendo que se tratara de una regla general, y por lo tanto adoptamos esa suposición » . ^{[ 64 ]} Gell critica los estudios «antropológicos» existentes sobre el arte por estar demasiado preocupados por el valor estético y no lo suficiente por la preocupación antropológica central de descubrir las «relaciones sociales», específicamente los contextos sociales en los que se producen, circulan y reciben las obras de arte. [ ^{65 ] La} abducción se utiliza como mecanismo para pasar del arte a la agencia. Es decir, la abducción puede explicar cómo las obras de arte inspiran un sensus communis: las opiniones compartidas por los miembros que caracterizan una sociedad determinada. ^{[ 66 ]}

La pregunta que Gell plantea en el libro es: "¿Cómo 'habla' inicialmente a la gente?" Responde diciendo que "Ninguna persona razonable podría suponer que las relaciones artísticas entre personas y cosas no implican al menos alguna forma de semiosis ". ^{[ 64 ]} Sin embargo, rechaza cualquier insinuación de que la semiosis pueda pensarse como un lenguaje porque entonces tendría que admitir una existencia preestablecida del sensus communis que quiere afirmar que solo emerge posteriormente del arte. La abducción es la respuesta a este enigma porque la naturaleza tentativa del concepto de abducción (Peirce lo comparó con adivinar) significa que no solo puede operar fuera de cualquier marco preexistente, sino que además, puede insinuar la existencia de un marco. Como Gell razona en su análisis, la existencia física de la obra de arte impulsa al espectador a realizar una abducción que dota a la obra de intencionalidad. Una estatua de una diosa, por ejemplo, en cierto sentido se convierte realmente en la diosa en la mente del observador; y representa no solo la forma de la deidad, sino también sus intenciones (que se deducen de la sensación de su presencia). Por lo tanto, mediante la abducción, Gell afirma que el arte puede tener la capacidad de sembrar las semillas que dan origen a los mitos culturales. El poder de la agencia reside en la capacidad de motivar acciones e inspirar, en última instancia, el entendimiento compartido que caracteriza a cualquier sociedad. ^{[ 66 ]}

En los métodos formales , la lógica se utiliza para especificar y demostrar propiedades de los programas informáticos. La abducción se ha empleado en herramientas de razonamiento mecanizado para aumentar el nivel de automatización de la actividad de demostración.

Una técnica conocida como biabducción, que combina la abducción y el problema del marco , se utilizó para escalar técnicas de razonamiento para propiedades de memoria a millones de líneas de código; ^{[ 67 ]} la abducción basada en lógica se utilizó para inferir precondiciones para funciones individuales en un programa, liberando al humano de la necesidad de hacerlo. Esto condujo a una empresa emergente a prueba de programas, que fue adquirida por Facebook, ^{[ 68 ]} y a la herramienta de análisis de programas Infer, que permitió prevenir miles de errores en bases de código industriales. ^{[ 69 ]}

Además de la inferencia de precondiciones de funciones, la abducción se ha utilizado para automatizar la inferencia de invariantes para bucles de programas, ^{[ 70 ]} la inferencia de especificaciones de código desconocido, ^{[ 71 ]} y en la síntesis de los propios programas. ^{[ 72 ]}